机械行业加工精度及其控制p

第2章机械加工精度及其控制本章要点影响加工误差的因素工艺系统几何误差工艺系统受力变形工艺系统热变形加工误差的统计分析提高加工精度途径1机械制造工艺学第2章机械加工精度及其控制AnalysisandControlofMachiningPrecision2.1

概述IntroductiontoMachiningPrecision22.1.1机械加工精度

尺寸精度形状精度位置精度（通常形状误差限制在位置公差内，位置公差限制在尺寸公差内）表面粗糙度波度纹理方向伤痕（划痕、裂纹、砂眼等）加工精度表面质量表面几何形状精度表面缺陷层表层加工硬化表层金相组织变化表层残余应力加工质量加工质量包含的内容32.1.1机械加工精度

加工精度：零件加工后实际几何参数与理想几何参数（尺寸、形状和表面间的相互位置）符合程度。

加工误差：零件的实际几何参数与理想几何参数的偏差。

两者关系

：

加工精度的合理制定

：一般加工精度越高则加工成本相对越高，生产效率则相对越低，因此设计人员应根据零件的使用要求，合理规定零件的加工精度，工艺人员则根据设计要求生产条件适当的工艺方法以保证加工误差不超过允许范围，并尽量提高生产率和降低成本。两者从不同角度来评定加工零件的几何参数。加工精度的高低是由加工误差的小大来表示的，保证和提高加工精度问题，实际上是限制和降低加工误差问题。42.1.1机械加工精度加工精度内容：尺寸精度形状精度位置精度

尺寸精度、形状精度和位置精度三者之间关系：

通常形状公差限制在位置公差内，而位置误差一般限制在尺寸公差之内。当尺寸精度要求高时，相应的位置精度、形状精度也要求高。但形状精度或位置精度要求高时，相应的尺寸精度不一定要求高，这要根据零件的功能要求来决定。工艺系统:

在机械加工时，机床、刀具，夹具和工件构成一个完整的系统，为工艺系统。

工艺系统误差与加工误差关系(因果关系)工艺系统中的种种误差，在不同的具体条件下，以不同的程度和方式反映为加工误差，工艺系统的误差时”因”,是根源；加工误差是“果”，是表现。

5工件相对于刀具运动状态下的误差主轴回转误差导轨导向误差传动误差引起加工误差的根本原因是工艺系统存在着误差，将工艺系统的误差称为原始误差。2.1.2影响加工精度的原始误差及分类

原始误差与工艺系统原始状态有关的原始误差(几何误差)与工艺过程有关的原始误差(动误差)原理误差定位误差调整误差刀具误差夹具误差机床误差工艺系统受力变形（包括夹紧变形）工艺系统受热变形刀具磨损测量误差工件残余应力引起的变形工件相对于刀具静止状态下的误差原始误差——原始误差分类原始误差构成62.1.2影响加工精度的原始误差及分类

活塞销孔精镗工序中的原始误差定位误差F设计基准定位基准热变形对刀误差夹紧误差菱形销导轨误差72.1.3误差敏感方向

图中：ΔRΔYRRΔR=ΔX显然：工艺系统原始误差方向不同，对加工精度的影响程度也不同。对加工精度影响最大的方向，称为误差敏感方向。误差敏感方向一般为已加工表面过切削点的法线方向。误差敏感方向ＯYR0Xa）ＯYR0Xb）82.1.4研究加工质量的方法

◆理论方法：运用物理学和力学原理，分析研究某一个或某几个因素对加工精度或表面质量的影响。◆试验方法：通过试验或测试，确定影响各因素与加工质量指标之间的关系。◆统计分析方法：运用数理统计原理和方法，根据被测质量指标的统计性质，对工艺过程进行分析和控制。物理方法数学方法实际生产中上述两种方法常常结合起来应用。92.1.5全面质量管理（TQM）

一个组织以质量为中心，以全员参与为基础，通过让顾客满意和本组织成员及社会受益而达到长期成功的管理途径。质量第一一切为用户服务质量形成于生产全过程质量好坏凭数据说话预防为主，防检结合以人为本动态管理全面质量管理概念全面质量管理基本观点102.1.5全面质量管理（TQM）

ISO9000质量标准ISO9000族质量标准相互关系指导性文件认证标准基础性文件名词术语ISO9000ISO9002ISO9001ISO9003ISO9004ISO8402ISO9000是国际标准化组织（ISO）制定的质量标准体系，它由一系列质量标准组成，其中最主要和应用最广泛的有6项标准，各项质量标准之间的关系如图所示。112.1.5全面质量管理（TQM）

ISO9000质量体系认证可以对ISO9001、ISO9002和ISO9003中任意一个进行认证。这3个认证标准在内容上是逐次包容的。设计合同采购管理职责文件培训统计服务质量系统内部产品标记跟踪检测试验检验装置检验记录不合格品处理交货质量记录内部控制改进活动过程控制ISO9001（20项）ISO9001、ISO9002、ISO9003之间的关系ISO9002（18项）ISO9003（12项）12机械制造工艺学2.2

工艺系统几何精度对加工精度的影响GeometricPrecisionsofTechnologicalSystemanditsinfluencetomachiningPrecision第2章机械加工精度及其控制AnalysisandControlofMachiningPrecision13加工原理误差是指采用了近似的成型运动或近似的刀刃轮廓进行加工而产生的误差。2.2.1加工原理误差

式中R——球头刀半径；

h——允许的残留高度。又如用阿基米德蜗杆滚刀滚切渐开线齿轮例如在数控铣床上采用球头刀铣削复杂形面零件（见图）SRh空间曲面数控加工加工原理误差采了近的成型运动或近的刀刃轮廓，常常可以简化机床结构或刀具形状，或可提高生产率，有时还可得到较高加工精度。故在生产中广泛采用，其前提是原理误差不超过规定精度要求（通常原理误差不超过10～15％工件公差）。142.2.2调整误差

测量误差试切时与正式切削时切削厚度不同造成的误差机床进给机构的位移误差定程机构误差样件或样板误差测量有限试件造成的误差和试切法有关的误差a）b）试切法与调整法试切法（图a）调整法（图b）15导轨副运动件实际运动方向与理想运动方向的偏差包括：导轨在水平面内的直线度，导轨在垂直面内的直线度，前后导轨平行度（扭曲），导轨与主轴回转轴线的平行度（或垂直度）等

导轨导向误差对加工精度的影响导轨水平面内直线度误差：误差敏感方向，影响显著导轨垂直面内直线度误差：误差非敏感方向，影响小导轨扭曲：对加工精度的影响显著（图）导轨扭曲引起的加工误差HδΔRDγBXYΔX2.2.3机床误差

导轨导向误差

导轨导向误差概念16

导轨与主轴回转轴线位置误差对加工精度的影响2.2.3机床误差

成形运动间位置误差对外圆和端面车削的影响fαZΔzΔzαc）HyR0fXZLfdD－ΔdΔxa）b）a）c）水平面内不平行b)垂直面内不平行17

影响导轨导向精度的主要因素2.2.3机床误差

机床制造误差

机床安装误差

导轨磨损182.2.3机床误差

主轴回转误差是指主轴实际回转线对其理想回转轴线的漂移。用平均回转轴线（主轴各瞬时回转轴线的平均位置）代替。为便于研究，可将主轴回转误差分解为径向圆跳动、端面圆跳动和倾角摆动三种基本型式。主轴回转误差b）端面圆跳动a）径向圆跳动c）倾角摆动主轴回转误差基本形式

主轴回转误差概念192.2.3机床误差

主轴回转误差对加工精度的影响

主轴径向圆跳动对加工精度的影响（镗孔）≦5微米考虑最简单的情况，主轴回转中心在X方向上作简谐直线运动，其频率与主轴转速相同，幅值为2e。则刀尖的坐标值为：e径向跳动对镗孔精度影响式中R——刀尖回转半径；

φ——主轴转角。显然，上式为一椭圆。20径向跳动对车外圆精度影响123456782.2.3机床误差

仍考虑最简单的情况，主轴回转中心在X方向上作简谐直线运动，其频率与主轴转速相同，幅值为2e。则刀尖运动轨迹接近于正圆（图）。思考：主轴回转中心在X方向上作简谐直线运动，其频率为主轴转速两倍，被车外圆形状如何？

结论：主轴径向跳动影响加工表面的圆度误差e

主轴径向圆跳动对加工精度的影响（车外圆）212.2.3机床误差

主轴端面圆跳动对加工精度的影响(2~3微米）对圆柱面加工没有影响；被加工端面不平，与圆柱面不垂直（如主轴回转一周，端面跳动一次，加工出的端面近似螺旋面）；加工螺纹时，产生螺距周期性误差。2πφπSΔx主轴端面跳动引起螺距加工周期误差222.2.3机床误差

主轴倾角摆动对加工精度的影响（1）几何轴线相对与平均轴线在空间成一定锥角的圆锥运动若沿与平均轴线垂直的各个截面来看，相当于几何轴线绕平均轴心做偏心运动，只是各截面的偏心量不同。因此，无论车削还是镗削都能获得一个正圆柱。

（2）几何轴线在某一平面内作角度摆动

若频率和主轴回转频率一致，沿与平均回转轴线垂直的各个截面看，车削表面是一个圆，整体为一圆柱，镗孔时，在垂直于主轴平均轴线的各个截面内都形成椭圆，整体加工出椭圆柱。232425AB2.2.3机床误差

影响主轴回转精度的主要因素内外滚道圆度误差、滚动体形状及尺寸误差轴径不圆引起车床主轴径向跳动

滑动轴承（注意切削力的方向）镗床——轴承孔不圆引起镗床主轴径向跳动轴承孔不圆引起镗床主轴径向跳动

滚动轴承车床——轴径不圆引起车床主轴向跳动（注意其频率特性）静压轴承——对轴承孔或轴径圆度误差起均化作用262.2.3机床误差

推力轴承滚道端面平面度误差及与回转轴线的垂直度误差轴承间隙的影响a）b）Δ≈0Δ止推轴承端面误差对主轴轴向窜动的影响

影响主轴回转精度的主要因素轴承间隙过大，使主轴工作时油膜厚度增大．油膜承载能力降低，当工作条件(载荷、转速等)变化时，油楔厚度变化较大，主轴轴线漂移量增大。272.2.3机床误差

与轴承配合的零件误差的影响轴承内、外圈或轴瓦受力后容易变形，与之配合的轴颈或箱体支承孔的圆度误差，使轴承圈或轴瓦发生变形而产生圆度误差；与轴承圈端面配合的零件如轴肩、过渡套、袖承端盖、螺母等的有关端面的平面度误差，或与主轴回转轴线不垂直，会使轴承圈滚道倾斜，造成主轴回转轴线的径向、轴向漂移；箱体前后支承孔、主轴前后支承轴颈的同轴度会使轴承内外圈滚道相对倾斜，同样也会引起主轴回转轴线的漂移。主轴转速的影响由于主轴部件质量不平衡、机床各种随机振动以及回转轴线的不稳定随主轴转速增加而增加，使主轴在某个转速范围内的回转精度较高，超过这个范围时，误差就较大。产生轴线的漂移。主轴系统的径向不等刚度和热变形主轴系统的刚度，在不同方向上往往不等，受外力作用时变形不一致。机床工作时，主轴系统的温度将升高，轴承径向热变形不相等，前后轴承的热变形也不相同，主轴必须停车时使温度发生变化，引起主轴回转轴线的位置变化和漂移而影响主轴回转精度。282.2.3机床误差

传统测量方法存在问题

主轴回转误差的测量传统测量方法a)b)主轴回转误差测量法1—摆动盘2，4—传感器3—精密测球5—放大器6—示波器

准确测量方法包含心轴、锥孔误差在内非运动状态。292.2.3机床误差

提高主轴部件制造精度对滚动轴承进行预紧使主轴回转精度不反映到工件上

提高主轴回转精度的措施

磨床采用死顶尖支承用镗模镗孔30

机床传动误差对加工精度的影响齿轮机床传动链z7=z8=16z1=64zn=96z5=z6=23z3=z4=23bz2=16zn-1=1icefacd以齿轮机床传动链为例：式中Δφn

——传动链末端元件转角误差；

kj——第j个传动元件的误差传递系数，表明第j个传动元件对末端元件转角误差影响程度，其数值等于该元件至末端元件的传动比；

ωn

——传动链末端元件角速度；

αj——第j个传动元件转角误差的初相角。2.2.3机床误差

机床传动误差31缩短传动链长度提高末端元件的制造精度与安装精度采用降速传动采用频谱分析方法，找出影响传动精度的误差环节对传动误差进行补偿末端元件转角误差传动链误差的频谱分析a)ΔφΣφnA1A2Aib)ω（频率）A（幅值）ω1ω2ωi

提高传动精度措施2.2.3机床误差

32末端元件转角误差2.2.3机床误差

丝扛加工误差补偿装置1—工件2—螺母3—母丝杠4—杠杆5—校正尺6—触头7—校正曲线

附加位移螺母附加转动332.2.4夹具制造误差与磨损

L±0.05φ6F7φ10F7k6φ20H7g6YZ钻孔夹具误差分析夹具误差影响加工位置精度。与夹具有关的影响位置误差因素包括：

通常要求定位误差和夹具制造误差不大于工件相应公差的1/3。1）定位误差；2）刀具导向（对刀）误差；3）夹紧误差；4）夹具制造误差；5）夹具安装误差；……342.2.5刀具制造误差与磨损

定尺寸刀具（钻头、绞刀、键槽铣刀、浮动镗刀块、拉刀等）尺寸误差影响加工尺寸误差成形刀具和展成刀具形状误差影响加工形状误差刀具磨损影响加工尺寸误差或形状误差车刀后刀面磨损对加工尺寸影响刀具磨损过程35机械制造工艺学2.3

工艺系统受力变形对加工精度的影响StaticStiffnessofTechnologicalSystemanditsinfluencetomachiningPrecision第2章机械加工精度及其控制AnalysisandControlofMachiningPrecision36在加工误差敏感方向上工艺系统所受外力与变形量之比2.3.1基本概念

工艺系统刚度定义式中k——工艺系统刚度；

Fp——吃刀抗力；

Δy——工艺系统位移（切削合力作用下的位移）。

工艺系统受力变形工艺系统受力变形引起加工误差372.3.2工艺系统刚度计算

式中k——工艺系统刚度；

kjc

——机床刚度；

kjj——夹具刚度；

kd——刀具刚度；

kg——工件刚度。工艺系统受力变形等于工艺系统各组成部分受力变形之迭加。由此可导出工艺系统刚度与工艺系统各组成部分刚度之间的关系：

工艺系统刚度计算公式

工艺系统刚度计算说明工件、刀具形状简单时，其刚度可用材料力学公式计算对机床部件、夹具等，其刚度多采用实验方法确定计算时可适当简化（忽略变形小的部分）38

机床变形引起的加工误差2.3.3工艺系统刚度对加工精度的影响

式中yjc

——机床总变形；

Fp

——吃刀抗力；

ktj——机床前顶尖处刚度；

kwz——机床后顶尖处刚度；

kdj

——机床刀架刚度；

L——工件全长；

x——刀尖至工件左端距离。变形随受力点变化规律xtjxwzxdjΔxFpAA′BB′CC′zLFAFBxz切削力作用点位置变化引起工件形状误差392.3.3工艺系统刚度对加工精度的影响

机床误差使工件加工后成鞍形（很好）机床受力变形引起的加工误差

工件变形引起的加工误差式中yg

——工件变形；

E——工件材料弹性模量；

I——工件截面惯性矩；

Fp，L，x——含义同前。由于工件变形，使工件加工后成鼓形(工件刚性差)工件受力变形引起的加工误差40

机床变形和工件变形共同引起的加工误差

工艺系统刚度2.3.3工艺系统刚度对加工精度的影响

根据上式，测得了车床前顶尖、尾顶尖、刀架三个部件的刚度，以及确定了工件的材料和尺寸，就可按z值，估算车削圆轴时工艺系统的刚度及不同处工件半径的变化。立式车床、龙门刨床、龙门铣床等的横梁及刀架，大型镗铣床滑枕内的主轴等，其刚度均随刀架位置或滑枕伸出长度不同而异，可参照上例方法分析进行。41式中——切削条件系数

Δg

——工件圆度误差；

Δm

——毛坯圆度误差；

k——工艺系统刚度；

ε——误差复映系数。以椭圆截面车削为例说明误差复映现象ap1Δ1ap2Δ2毛坯外形工件外形2.3.3工艺系统刚度对加工精度的影响

切削力大小变化引起的加工误差

为一常数切削力

当工件材料硬度均匀，刀具切削条件和进给量一定的情况下，则：

42

误差复映由于工艺系统受力变形，使毛坯误差部分反映到工件上，此种现象称为“误差复映”2.3.3工艺系统刚度对加工精度的影响

误差复映系数

误差复映程度可用误差复映系数来表示，误差复映系数与系统刚度成反比。由前面公式可得：

机械加工中，误差复映系数通常小于1。可通过多次走刀，消除误差复映的影响。432.3.3工艺系统刚度对加工精度的影响

以上分析可知，工件毛坯有形状误差或相互位置误差时，加工后会有同类加工误差出现。在成批生产中用调整法加工一批工件时，如毛坯直径大小不一或硬度不均匀，同样会有类似情况发生。以上分析仅考虑静刚度，实际上加工过程受多种因素影响，例如毛坯的椭圆形及相应切深变化，使均值切削力迭加有频率为2倍于工件转速的简谐激振力，并使系统产生强迫振动。因而实际结果会与上述分析有所不同。44

夹紧力影响a）b）薄壁套夹紧变形薄壁工件磨削例：薄壁套夹紧变形解决：加开口套又例：薄壁工件磨削解决：加橡皮垫2.3.3工艺系统刚度对加工精度的影响

夹紧力、重力引起的加工误差45龙门铣横梁变形例：龙门铣横梁龙门铣横梁变形转移龙门铣横梁变形补偿

重力影响2.3.3工艺系统刚度对加工精度的影响

解决1：重量转移

解决2：变形补偿46

传动力影响理论上不会产生圆度误差（但会产生圆柱度误差）易会引起强迫振动解决：双销传动2.3.3工艺系统刚度对加工精度的影响

传动力对加工精度的影响zlRXYFpFcFcdFcdxφra）O′O″r0XYFpAFcdrcd=Fcd/kcOFcFc/kcFp/kcb）传动力和惯性力引起的加工误差

惯性力影响与传动力类似解决：静动平衡47车床刀架变形曲线ΔX（μm）10203040500123F（KN）2.3.4机床部件刚度非线形关系，不完全是弹性变形加载和卸载曲线不重合，所围面积表示克服摩擦和接触塑性变形所作功存在残余变形，反复加载卸载后残余变形→0机床部件刚度比按实体估算值小许多，表明其变形受多种因素影响机床部件变形曲线

刀架部件变形曲线特点

刀架部件平均刚度由于刚度曲线非线形，取刚度曲线两端点连线的斜率表示——平均刚度48接触变形曲线xOppΔpxΔx2.3.4机床部件刚度式中c,m——与接触面材料、表面状况有关的系数和指数；

p——表面压强。组成件的实体刚度（尤其是薄弱件的刚度）——受力产生拉伸、压缩、弯曲变形；特别是薄弱件（楔条、轴套等）影响较大连接表面接触变形（弹性和部分塑性变形）——其大小与接触面压强有关结合面间隙（产生相互错动）零件表面摩擦力的影响（障碍变形及其恢复）影响机床部件刚度因素接触刚度：492.3.5减小受力变形对加工精度影响措施合理设计零部件结构和截面形状提高工艺系统刚度封闭整体箱形结构502.3.5减小受力变形对加工精度影响措施提高连接表面接触刚度（↓表面粗糙度，改进接触质量，予加载荷）支座零件不同安装方法转塔车床导向杆提高工艺系统刚度减小载荷及其变化变形转移、补偿和校正采用辅助支承（中心架，跟刀架，镗杆支承等）采用合理装夹和加工方式

采用合理的刀具角度和切削用量

毛坯分组，使加工余量均匀512.3.6工件残余应力引起的变形铸件残余应力引起变形冷校直引起的残余应力压拉加载压压拉拉卸载设计合理零件结构粗、精加工分开避免冷校直时效处理残余应力来源毛坯制造和热处理产生的残余应力减小残余应力措施冷校直带来的残余应力切削加工带来的残余应力52机械制造工艺学2.4

工艺系统热变形及其对加工精度的影响HeatDeformationofTechnologicalSystemandit’sEffecttomachiningPrecision第2章机械加工精度及其控制AnalysisandControlofMachiningPrecision532.4.1概述

在精密加工和大件加工中，工艺系统热变形引起的加工误差占总误差的约40～70%温度场——工艺系统各部分温度分布热平衡——单位时间内，系统传入的热量与传出的热量相等，系统各部分温度保持在一相对稳定的数值上温度场与热平衡研究——目前以实验研究为主工艺系统热源内部热源外部热源切削热摩擦热环境热源辐射热工艺系统热变形工艺系统热源温度场与工艺系统热平衡54

圆柱类工件热变形5级丝杠累积误差全长≤5μm，可见热变形的严重性式中ΔL，ΔD——长度和直径热变形量；

L，D——工件原有长度和直径；

α——工件材料线膨胀系数；

Δt——温升。长度：直径：例：长400mm丝杠，加工过程温升1℃，热伸长量为：2.4.2工件热变形对加工精度影响

工件均匀受热55式中ΔX——变形挠度；

L，S——工件原有长度和厚度；

α——工件材料线膨胀系数；

Δt——温升。

板类工件单面加工时的热变形平面加工热变形ΔXφ/4φLS此值已大于精密导轨平直度要求结果：加工时上表面升温，工件向上拱起，磨削时将中凸部分磨平，冷却后工件下凹。例：高600mm，长2000mm的床身，若上表面温升为3℃，则变形量为：2.4.2工件热变形对加工精度影响

工件不均匀受热562.4.3刀具热变形对加工精度影响

体积小，热容量小，达到热平衡时间较短温升高，变形不容忽视（达0.03～0.05mm）

特点

变形曲线式中ξ——热伸长量；

ξmax——达到热平衡热伸长量；

τ——切削时间；

τc

——时间常数（热伸长量为热平衡热伸长量约63%的时间，常取3～4分钟）。τ(min)车刀热变形曲线连续切削升温曲线冷却曲线间断切削升温曲线ξ（μm）ξmaxτb0τc0.63ξmax刀具热变形572.4.4机床热变形对加工精度影响

体积大，热容量大，温升不高，达到热平衡时间长结构复杂，温度场和变形不均匀，对加工精度影响显著运转时间/h0123450150100200位移/μm20406080温升/℃ΔYΔX前轴承温升车床受热变形a）车床受热变形形态b）温升与变形曲线机床热变形特点车床热变形582.4.4机床热变形对加工精度影响

立铣立式铣床、外圆磨床、导轨磨床受热变形a）铣床受热变形形态b）外圆磨床受热变形形态c）导轨磨床受热变形形态外圆磨导轨磨其他机床热变形592.4.5减小热变形对加工精度影响的措施

例：磨床油箱置于床身内，其发热使导轨中凹解决：导轨下加回油槽平面磨床补偿油沟又例：立式平面磨床立柱前壁温度高，产生后倾。解决：采用热空气加热立柱后壁均衡立柱前后壁温度场

减少切削热和磨削热，粗、精加工分开。

充分冷却和强制冷却。

隔离热源。减少热源发热和隔离热源均衡温度场60热对称结构双端面磨床主轴热补偿1—主轴2—壳体3—过渡套筒热伸长方向采用合理结构4.4.4减小热变形对加工精度影响的措施

热补偿结构（例主轴热补偿）加工中心热对称结构立柱61支承距影响热变形L1L2合理选择装配基准高速空运转人为加热恒温人体隔离采用合理结构4.4.4减小热变形对加工精度影响的措施

加速达到热平衡控制环境温度车床主轴箱定位面位置选择x-yΔxΔyΔy62机械制造工艺学2.5

加工误差统计分析StatisticAnalysisofMachiningErrors第2章机械加工精度及其控制AnalysisandControlofMachiningPrecision632.5.1加工误差的性质

系统误差在顺序加工一批工件中，其大小和方向均不改变，或按一定规律变化的加工误差。◆

常值系统误差——其大小和方向在一次加工中均不改变。如加工原理误差，机床、夹具、刀具的制造误差，工艺系统在均匀切削力作用下的受力变形，调整误差，机床、夹具、量具的磨损等因素引起的加工误差。◆

变值系统误差——误差大小和方向按一定规律变化。如机床、夹具、刀具在热平衡前的热变形，刀具磨损等因素引起的加工误差。加工误差系统误差随机误差常值系统误差变值系统误差加工误差统计特性644.5.1加工误差的性质

◆

在顺序加工一批工件中，其大小和方向随机变化的加工误差。◆

随机误差是工艺系统中大量随机因素共同作用而引起的。◆

随机误差服从统计学规律。◆

如毛坯余量或硬度不均，引起切削力的随机变化而造成的加工误差；定位误差；夹紧误差；残余应力引起的变形等。随机误差65解决途径常值性误差：查明大小和方向，可通过相应的调整或检修工艺装备或制造人为误差来抵消常值误差。变值性误差：摸清其变化规律后，可以进行自动连续补偿和自动周期补偿。随机误差：无明显规律，难以完全消除，只能查明根源，给予尽量减小。4.5.1加工误差的性质

加工误差的统计分析◆

运用数理统计原理和方法，根据被测质量指标的统计性质，对工艺过程进行分析和控制。66生产中的加工误差问题生产中常以复杂因素出现加工误差问题，这些误差不能采用单因素分析法来衡量其因果关系，更不能从单个工件的检查得出结论。单个工件不能暴露出误差的性质和变化规律，单个工件不能代表整批工件的误差大小。一批工件加工中，即存在变值性误差，也存在随机误差，这时单个工件的误差是不断变化的，凭单个工件推断整批工件误差是不可靠的，所以采用统计分析法。2.5.2分布图分析法

672.5.2分布图分析法统计分析法

定义：以生产现场内对许多工件进行检查的数据为基础，运用数理统计的方法，从中找出规律性的东西，进而获得解决问题的途径。过程：母体试样数据作图结论措施抽样测定处理分析研究处理图3-21数据处理的过程682.5.2分布图分析法

基本概念：

样本：用于抽取测量的一批工件

样本容量n：抽取样本的件数；样本容量通常取n=50～200

随机变量x：任意抽取的零件的加工尺寸或偏差

极差R：抽取的样本尺寸或偏差的最大值和最小值之差R=Xmax-Xmin

组距d：将样本尺寸按大小顺序排列，并分为k组，组距为d直方图（实验分布图）692.5.2分布图分析法

基本概念：频数：同一尺寸或同一误差组的零件数量称为频数。频率：频数与样本容量n的比值。

平均值：表示样本的尺寸分散中心。标准差S：反映了一批工件的尺寸分散程度直方图（实验分布图）702.5.2分布图分析法

1）采集数据——样本容量通常取n=50～2002）确定分组数、组距、组界、组中值①按教材72页表2-2初选分组数k′取整，d′→d③确定分组数k：R——极差④确定各组组界、组中值（第一组以Xmin为组中值）

各组组界j——分组号

各组组中值⑤统计各组频数绘制步骤

②确定组距d：712.5.2分布图分析法

直方图-14.5-8.55-3.5x

y（频数）（偏差值）（平均偏差）-15-10-5（公差带中心）（公差带下限）（公差带上限）3）计算样本平均值和标准差:4）画直方图72◆正态分布

概率论已经证明，相互独立的大量微小随机变量，其总和的分布符合正态分布。大量实验表明，在机械加工中，用调整法加工一批零件，当不存在明显的变值系统误差因素时，则加工后零件的尺寸近似于正态分布。2.5.2分布图分析法

理论分布曲线73式中μ和σ分别为正态分布随机变量总体平均值和标准差。平均值μ=0，标准差σ=1的正态分布称为标准正态分布，记为：

x~N(0,1)概率密度函数（4-22）yF（z）图4-45正态分布曲线μ(z=0)x(z)0z-σ+σ4.5.2分布图分析法

74分布函数（5-23）令：将z代入上式，有：则利用上式，可将非标准正态分布转换成标准正态分布进行计算（图4-45）。称z为标准化变量4.5.2分布图分析法

yF（z）图4-45正态分布曲线μ(z=0)x(z)0z-σ+σ75μ决定分布曲线的坐标位置，——取决于常值误差，改变常值误差，曲线在横坐标上移动，但曲线形状不变，如图ａ所示。2.5.2分布图分析法

μxy0μ2μ3μ1xy0a）σ=0.5σ=1σ=2b）μ、σ对正态分布曲线的影响

特征值μ、σ（可用样本平均值和标准差S估计）σ均方根偏差，是决定曲线形状的唯一参数，是决定分散范围的唯一参数，其大小决定了随机误差的影响程度。76正态分布曲线下包含的面积代表了全部工件图中红色剖面线面积F(z)为工件尺寸在μ到x间出现的频率。

2.5.2分布图分析法

正态分布曲线的含义

图3-27正态分布曲线的含义772.5.2分布图分析法

±3σ的概念，对研究加工误差时应用很广，6σ的大小代表某种加工精度在一定条件下(如毛坯余量、切削用量、正常的机床、夹具、刀具等)所能达到的加工精度。所以一般情况下，应使所选的加工方法的标准差，与公差带宽度T之间关系：

±3σ的含义:

6σ≤T当z＝土3σ,即x-μ＝土3σ,查表得2F(3)＝99．73％。这说明随机变量落在土3σ范围内的概率为99．73％，落在此范围以外的概率仅0.27％，此值很小。因此可以认为正态分布的随机变量的分散范围是土3σ。这就是所谓的±3σ原则。78◆非正态分布

xy0a）双峰分布

双峰分布：两次调整下加工的工件或两台机床加工的工件混在一起xy0b）平顶分布xy0c）偏向分布

平顶分布：工件瞬时尺寸分布呈正态，其算术平均值近似成线性变化（如刀具和砂轮均匀磨损)

偏向分布：如工艺系统存在显著的热变形，或试切法加工孔时宁小勿大，加工外圆时宁大勿小几种非正态分布2.5.2分布图分析法

79◆形位误差的分布

差数模分布：正态分布大于零的部分与小于零的部分对零轴线映射后的迭加如对称度、直线与平面的平行度、相邻周节误差等

瑞利分布：二维正态分布，在只考虑平面向量模情况下转换成为一维分布,如同轴度、直线与直线平行度、端面圆跳动误差等（不考虑系统误差）xy0差数模分布

瑞利综合分布：上述误差在考虑系统误差的情况下，其误差分布接近瑞利综合分布瑞利分布xzy02.5.2分布图分析法

80e000-0.280.26-0.26k11.221.731.141.171.173σ3σeT/2eT/2eT/2分布特征正态分布三角分布均匀分布瑞利分布偏态分布外尺寸内尺寸

分布曲线

几种常见误差分布曲线e、k值2.5.2分布图分析法

非正态分布的分散范围

分布系数k：或式中W表示分散范围（按概率99.73％计）

不对称系数e：或式中e表示分布中心与分散范围中心偏差81◆判断加工性质判断是否存在明显变值系统误差（实际尺寸分布应服从正态分布,如实际分布与正态分布有较大出入，用直方图初步判断变值系统误差的性质

）判断是否存在常值系统误差及其大小（分布曲线的位置)◆确定工序能力

2.5.2分布图分析法

分布图应用

工序能力

工序能力系数

式中TU,TL——公差带上、下限；

Δ——公差带中心与误差分布中心偏移距离；

σ——误差分布的标准差。822.5.2分布图分析法

y工艺能力系数符号含义μx03σ3σ公差带TΔTUTL83工序能力等级工序能力系数工序等级说明

CP＞1.67特级工序能力过高1.67≥CP

＞1.33一级工序能力足够1.33≥CP

＞1.00二级工序能力勉强1.00≥CP

＞0.67三级工序能力不足0.67≥CP

四级工序能力很差工序能力等级2.5.2分布图分析法

CP表示工艺过程本身的能力，而工艺能力系数CPK则表示过程满足技术要求的能力，实际上是“过程能力”与“管理能力”的综合

估算合格品率或不合格品率不合格品率包括废品率和可返修的不合格品率；它可通过分布曲线进行估算，现举例说明如下。84【例】2.5.2分布图分析法

无心磨销轴外圆，要求直径，抽样检查尺寸接近正态分布，，试分析其加工质量。φ12-0.016-0.043【解】1）作分布图Q销轴直径尺寸分布图11.95911.97411.989Δ11.95711.970511.984①提高工序能量（如改换高精度机床）②重新调整机床，使公差带中心与分布中心尽可能接近查表2-5，有：F(z)=0.4772得：Q=0.5-0.4772=2.28%4）改进措施：3）计算不合格品率：2）计算工艺能力系数：85分布曲线法未考虑零件的加工先后顺序，不能反映出系统误差的变化规律及发展趋势；

2.5.2分布图分析法

只有一批零件加工完后才能画出，不能在加工进行过程中提供工艺过程是否稳定的必要信息；

分布曲线的缺点

发现问题后，对本批零件已无法补救。

在工艺过程中使用分布图分析法是分析工艺过程精度的一种方法，其前提是加工工艺过程是稳定的。

分析加工工艺过程是否稳定，可以使用点图分析法。

8601234567样组序号b）工件尺寸公差带T控制限2.5.3点图分析法

单值点图工件序号c）AA′B′O′OB工件尺寸工件尺寸工件序号a差带T控制限单值点图872.5.3点图分析法

图是顺序随机抽样小样本为基础，通常n=2-10,k=25R图：A2、D1、D2数值见教材81页表2-8。图表示样组平均值（分布中心），R表示样组极差（分散范围）图控制限图：(样组点图，控制工艺过程质量指标)882.5.3点图分析法

◆工艺过程稳定性点子正常波动→工艺过程稳定点子异常波动→工艺过程不稳定图R图UCL=19.67CL=8.900510样组序号1520LCL=00510样组序号1520x图LCL=11.57UCL=21.89CL=16.73◆稳定性判别图分析没有点子超出控制限大部分点子在中心线上下波动，小部分点子靠近控制限点子变化没有明显规律性（如上升、下降倾向，或周期性波动）同时满足上述3条为稳定

稳定性判别统计学实质——检验瞬时分布（短时间小样本）特征值的一致性

89【例】2.5.3点图分析法

【解】1）作分布图：接近瑞利分布注：瑞利分布只有一个特征值，平均值与标准差存在确定关系：μ＝1.92σ3）计算工艺能力系数：01020304050xf302010注：瑞利分布的分散范围按概率99.73％计为5.26σ（分布系数k＝1.14）3）绘制x-R图：因非正态分布，上下控制限计算不同2）计算平均值与标准差：磨削挺杆球面，要求跳动不大于0.05，分析其工艺过程稳定性。902.5.4机床调整尺寸

式中Lt——调整尺寸；

LM——平均尺寸；

Tt——调整公差。由图示关系可得：调整尺寸关系yTtxT3σLmaxLminLM

（

Lt）样本均值分布总体分布总体分布平均值极端位置样本平均值分布：调整尺寸调整公差914.5.4调整尺寸

上式要求过于苛刻，产生不合格品得概率只有0.00036%。用2σ代替3σ，得到：此时产生不合格品得概率为0.104%，完全可以接受。调整尺寸关系yTtxT3σLmaxLminLM

（

Lt）样本均值分布总体分布总体分布平均值极端位置92机械制造工艺学2.6

提高加工精度的途径MethodsofImprovingMachiningPrecision第2章机械加工精度及其控制AnalysisandControlofMachiningPrecision932.6.1误差预防技术

合理采用先进工艺和设备

误差预防指减小原始误差本身或减小原始误差的影响转移原始误差a）b）转塔车床刀架转位误差的转移就地加工均化原始误差，如研磨加工、易位加工易位法加工时误差均化过程φ360°工件转角累积误差Δ1l1l2Δ294图6-17车细长轴的误差原因及采取的措施2.6.1误差预防技术

减小原始误差95误差分组2.6.1误差预防技术

962.6.2误差补偿技术

在线测量与在线补偿误差补偿指人为引入附加误差因素，以抵消或减小原始误差的影响高压油泵偶件自动配磨装置示意图柱塞销柱塞97丝扛加工误差补偿装置1—工件2—螺母3—母丝杠4—杠杆5—校正尺6—触头7—校正曲线

附加位移螺母附加转动2.6.2误差补偿技术

采用校正装置98以弹性变形补偿热变形以弹性变形补偿热变形其他补偿方法以热变形补偿热变形龙门铣横梁变形补偿附加夹紧力以热变形补偿热变形以几何误差补偿受力变形2.6.2误差补偿技术

99机械制造工艺学2.7

加工误差综合分析实例ACaseforMachiningErrorsAnalysis第2章机械加工精度及其控制AnalysisandControlofMachiningPrecision100【例】2.7实例分析

【解】精镗工序示意图精镗车床尾座孔，出现圆柱度误差（头大尾小）。尾座体零件镗模支架镗杆对工艺系统几何误差、刀具与工件热变形、刀具磨损、毛坯误差等因素进行初步分析，做出因果分析图。1）调查：取样，测量，作直方图和x-R图2）分析：无异常波动，但存在较大常值系统误差。101直方图和x-R图2.7实例分析1022.7实例分析

3）论证：①刀具热伸长－影响较小；②误差复映－非主要因素；③导套－无明显跳动；④镗杆－前端弯曲达0.1mm检查两刀刃高低差：中间位置－0μm尾端－5μm头端－30μm镗杆弯曲测量4）验证103精品资料网（）成立于2004年，专注于企业管理培训。提供60万企业管理资料下载，详情查看：/map.htm提供5万集管理视频课程下载，详情查看：/zz/提供2万GB高清管理视频课程硬盘拷贝，详情查看：/shop/2万GB高清管理视频课程目录下载：/12000GB.rar高清课程可提供免费体验，如有需要请于我们联系。咨询电话班手机站网址：在线文档：104教師專業發展評鑑

推動策略姚素蓮一、學校擁有發展課程的決定權：我們如何決定？課程決定的信心多大？課程決定規準是主觀？客觀？專業？隨意？檢視課程理論與學校現場二、教師自主決定：１.課程設計２.教學實施３.學生輔導４.教學評量５.班級經營教師的專業知能如何？

三、教師專業表現１.建構學校課程、教材２.靈活有效啟發學生３.培養學生帶著走的能力四、教師專業自主的省思１.教師自主VS.專業提升２.自主衝突VS.專業判斷３.判斷標準VS.衝突、和諧４.職場現象VS.專業知識五、評鑑為溝通與協商的歷程推動策略宣導→溝通→實作

↑↓培訓檢討評鑑回饋←結果運用←人員

實用正當可行具體壹、宣導一、對象：行政人員、教師、家長二、教師專業發展需求日殷三、評鑑的本質與目的是為教師專業發展四、試辦是找可行性和發現執行問題五、學校對教師專業發展評鑑提供支持六、試辦的選擇權在學校和教師七、並非為解決不適任教師八、試辦期程自９５年～９８年有補助經費，加速學校本位發展貳、溝通一、澄清疑慮１.與不適任教師、考績..等脫鉤２.是教師專業形象的重塑二、透過對話建立互信三、評鑑計劃回歸學校本位四、實施計畫、配套措施、支持系統同步規劃實施計畫含：（一）評鑑內容：１.課程設計與教學２.班級經營與輔導３.研究發展與進修４.敬業精神與態度（二）評鑑人員（三）評鑑方式（四）評鑑時程（五）評鑑結果的運用五、引領教師了解評鑑指標意涵＊評鑑指標可自訂，亦可參考已研發之規準評鑑人員在評鑑時，以所列規準和項目為依據。工具若有錯誤，結果必打折。好的工具應符合：1.教育現場需求2.有效評量出所要達到的目標。參、實作一、掌握回歸教學現場，化評鑑於無形的原則二、輔導建置教學檔案三、擬訂實用可行的評鑑方式四、開發簡易具體的評鑑工具一、掌握回歸教學現場，化評鑑於無形的原則1.全面宣導。自願參與鼓勵參與全面參與。2.成立評鑑推動委員會，討論評鑑計劃。3.透過工作坊(讀書會)方式詮釋評鑑規準、內涵、示例..等。4.經由討論決定評鑑模式、工具..等二、輔導建置教學檔案教育專業被挑戰！專業的尊嚴－是贏來的，而非爭來的.

專業的權威－是來自別人的肯定，而非自我的認定.建置教學檔案是展現教師專業能力簡易、具體的措施教學檔案的定義一、教師是教學檔案的主體二、教學檔案的要項是有系統的、有結構的三、教學檔案的內容是反省與對話的歷程四、教學檔案的目的是促進教學專業發展教學檔案含一、教學目標與教學理念之陳述二、檔案計畫與組織三、課程的計畫四、作業的樣本（含對作業的解說與標題）五、師生的互動情形六、學習成就記錄七、個人的成長及反省八、他人的回饋及建議九、自我專業成長的記錄十、對檔案的評述三、實用可行的評鑑方式:(一).對話(二).審閱教學檔案(三).教室觀察(四).教學計畫(五).作業調閱對話訪談模式有:1.非正式訪談2.導引式訪談3.標準化開放式訪談4.封閉式訪談(一).對話說明目的→使參與者感到輕鬆→促使人際互動1.要有議題.2.對話內容要有準備.3.論述要有辯証,勿淪於各抒己見.訪談要領1.確認錄音(錄影)正常運作2.一次只問一個問題3.過程保持中立4.鼓勵多發表意見5.紀錄時不忘注意受訪者表情6.順利移轉主題訪談方法與發問技巧

1.選取符合主題需要人員.2.先談事實的問題,再談爭論性問題.3.先討論現況,再討論過去或未來的事4.讓受訪者自由發揮感覺.對話(訪談)1.以開放性問題引起討論問題.如:您以為目前的教學環境如何?2.激發與會者提出不同想法.如:我不認為有那麼糟,您以為呢?3.達到初步共識後:引入更深入討論.如:我們可以怎麼做?4.討論離題時,需回到主題.5.盡量不要過度贊同與會者意見.6.盡量不發表個人意見.7.錄音或即時紀錄要點.(二).審閱教學檔案評量要項一.檔案目錄二.個人專業背景三.課程教學設計與省思四.學習成果評量五.班級經營與輔導六.個人專業成長*注意事項1.不論是教師成長或學生作品樣本均須同一教學單元,其因為:a.能真正深入教學整體的各細部,有效協助教師反思與專業成長.b.一次一個單元不會造成過度負擔較易引導教師分析反省自己.2.簡要解釋每一個作品內容的標題和註解3.對教學及作品反省思考.4.檔案內容要逐年更改.屬直接觀察教學行為、察看環境與設備,以了解實際行為、環境現況的方法.含:1.教學環境佈置.2.學習形式組織.3.師生互動.4.靜態文件資料.如:教師檔案、學習檔案、作業、會議記錄.(三).教室觀察:教室觀察方法:1.準備紀錄單／檢核表.2.觀察並紀錄每一項的行為或存在事實.3.可同時紀錄次數、人數,以符合程度、量化依據.4.留意紀錄單未載之行為或情形.5.簡單紀錄行為發生或事物存在之現場環境.6.觀察次數要足夠,避免斷章取義.教室觀察注意事項:一.要蒐集具有代表性的事實資料,不必蒐集全部資料二.掌握新發現問題,並進一步蒐集相關資料以為驗證三.有效運用時間:1.觀察教師教學與學生學習2.與學生晤談

3.觀察對象要廣泛,觀察要完整a.觀察課外活動情形b.查閱評鑑與績效管理情形c.分析學生近期表現資料d.分析特殊學生學習紀錄4.把重點擺在影響學生表現的原因(四).教學計畫一.教學目標1.掌握教材內容~能連結舊經驗與新概念.2.設計教學方案~依據教學目標設計教學活動並提供切合教學目標的補充教材.3.系統呈現教材二.活用教學策略~善用不同教學方法；善於發問.三.善用評量回饋~評估學習表現提供回饋與指導.

(五).作業調閱1.作業內容要項分布是否平均?2.學生作業品質.3.教師批閱是否適切~批閱的時間、方式進度、評語..等等作業訂正是否追蹤?四、開發簡易具體的評鑑工具1.課程計畫編寫自我檢核表2.課程計畫編寫課發會檢核表3.教學檔案建置指標檢核表4.教學環境佈置檢核表5.教室觀察表6.班級經營表現(檢核表)教室觀察量表1.教室管理技巧2.維持適當的教室行為3.集中並維持學生的注意力4.提供學生複習與練習的機會5.展現發問技巧6.呈現多種教學方式7.營造一個積極的教室氣氛8.促進正向的自我概念9.佈置積極教室環境教學效能教室觀察表一.學科教學能力1.導引學習方向2.清楚呈現教材3.運用多種教學技巧4.提供練習與回饋5.有效利用時間二.班級經營能力1.維持班級秩序2.鼓勵正向行為表現3.實施生活教育4.表達清晰5.板書適當6.正向的師生互動教學效能教室觀察表臺北縣○○國小教師教學評鑑—「教室觀察」檢視表

基本資料授課教師（）老師學習領域（）學習領域授課班級（）年（）班教材來源□教科書（）版本□其他

教學日期

年月日時分觀察者指標觀察紀錄或資料來源省思暨建議1瞭解學校課程計畫的內涵□持續參與領域課程計畫□徹底執行彈性學習課程□設計校本課程相關主題與活動設計□規劃補救或銜接教學□自編教材或學習單□教學札記□□2瞭解學校課程的架構□了解學校願景□了解校本課程主題□參與教科書評選□了解重大大議題融入領域教學□□□□□□

指標觀察紀錄或資料來源省思暨建議3參與學校課程的發展□參與課程發展小組的座談、研討□與行政人員、教師意見交流、對話□學校課程地圖充分運用□積極參與學年（班群）、班親會會議□學生課程活動紀錄□教學札記□

4分析可運用的教學資源□思賢公園□文化藝術中心□新莊運動公園□署立台北醫院□大眾廟□慈祐宮□廣福宮□文昌祠□新莊老街□傳統行業□導護商店□自然公園

5研擬適切的教學計畫□教學計畫設計週延□活動安排與學校行事曆相結合□運用家庭聯絡簿進行個別輔導□注意學生學習經驗□流暢的教學歷程

6編選適切的教學材料□教材與學生身心發展相合□採用教科書版本經過分析、整理□社區資源融入教材□教學材料與學生生活經驗相融合□

指標觀察紀錄或資料來源省思暨建議7規劃適切的學習評量□筆試□口試□表演□實作□自我評量□小組討論□實踐□同儕互評□

8編選適