八上数学教材数学教材章节《解决问题的策略》课堂实录与反思

[八上数学教材]数学教材章节《解决问题的策略》课堂实录与反思教学目标：

1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3、增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。教学重点：能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。教学难点：能有条理的一一列举，并进行分析，作合理的取舍。教学准备：小棒、表格。教学过程：

一、谈话导入。同学们，在四年级我们曾经两次学到过解决问题的策略，还记得“策略”是什么意思吗?(指名答：方法)那么你们还记得我们是用哪些策略去解决问题的呢?(画图，列表)

揭示课题：今天我们就继续来学习解决问题的策略。(板书课题)

[设计意图]旧知引入，激起学生回忆，帮助学生打开原有知识结构，为新知的有效建构作铺垫。二、探索新知。1、教学例1.(1)出示场景图,自主读题。王大叔想用18根1米长的栅栏围成一个长方形的羊圈，有多少种不同的围法?提问：题目给我们提供了哪些信息?我们能帮助王大叔解决这个问题吗?师：18根1米长的栅栏围成的长方形，它的周长是多少?(18米)师：长、宽的和又是多少呢?为什么要知道长、宽的和?生1：长、宽的和应该是18÷2=9米。生2：围长方形必须知道长和宽是多少。(2)动手操作：师：以小组为单位用小棒围一围，说出你围的长方形长和宽分别是多少?一一列举出来。板书：一一列举(小组合作摆小棒，教师巡视)

集体交流：

①汇报交流：

生1：长8，宽1米。生2：长6，宽3米。……

②师：用小棒围来寻求答案感觉怎样?如果是100根栅栏用小棒围会怎样?生1：用的时间会很多。生2：用小棒围会比较麻烦。生3：答案可能有重复和遗漏(板书：重复、遗漏)

[设计意图]以帮助王大叔解决实际问题为主线，通过动手操作、小组讨论的方式，培养学生解决问题的策略，激发学生的学习热情。2、运用填表列举。(1)拿出课前准备的表(教材P63上的)，动手操作

师：请大家用表格把几种围法一一列举出来。长方形的长(米)

长方形的宽(米)

长方形的面积(平方米)

(2)师：一共列举出多少种围法?师：比较学生两种围法(有顺序和无顺序)哪种好?板书:有序

师：用表格列举与摆小棒相比有什么好处?生：不重复，不遗漏。(板书:不重复，不遗漏)

小结：在列举的时候我们要按照一定的顺序列举,这样答案才能不重复、不遗漏。3、反思列举方法。(1)观察这张表格，你有什么新的发现?(小组里交流后回答)

生1：我知道了周长相等的长方形，面积不一定相同。生2：我觉得长方形的长和宽越接近时面积越大。生3：我发现长方形的长越大，宽越小，面积就越小。(2)师:如果你是王大叔，你会选择那种围法?生1：第4种(长5宽4)

生2：因为第4种围法围成的长方形羊圈最大，王大叔就能养更多的羊了。4、感悟列举策略。小结：同学们都开动了脑筋，而且分析得很有道理。通过一一列举可以将答案不重复、不遗漏的列举出来。大家为王大叔解决了难题，为了表示感谢，下面王大叔给我们带来了一个游戏。[设计意图]通过教师的有效引导和比较归纳，凸显出用列举方法解决问题的策略，学生印象深刻，提高对有序列举方法的深刻领会。5、游戏活动。拿出飞镖和靶盘，让学生认识一下靶盘及其环数的分布(与P64练一练靶盘一样)，介绍游戏规则。师：咱们来做个投飞镖的游戏，看看能投中多少环。(指名一生掷飞镖)

师：如果再请一位同学上来投的话，也投中两次，你觉得他可能会得到多少环?把可能出现的结果一一的列举在课前准备的表格上。(学生独立完成，教师巡视)

小结游戏：指出106与88的得分是相同的，应该算一种，所以这题一共有5种不同的环数。大家在一一列举时还要根据题目的要求作合理的取舍。(板书：一一列举时应根据题目的不同要求作合理的取舍)

[设计意图]在课堂中让学生在活动中体验知识的形成，增强学生的学习积极性和主动性，活跃了课堂气氛，使学生全身心投入到探索知识的过程中。6、自学例2

师：王大叔又遇到了一个问题，大家愿意再来帮帮他吗?(出示例2及其场景图)师：“最少订阅1本，最多订阅3本”是什么意思?(指名回答。可以订阅1本，可以订阅2本，还可以订阅3本)

师：你们准备用什么策略来解决这个问题?生1：列表。生2：有序的一一列举。师：列举时，你打算先考虑订阅几本的情况，然后再订阅几本的情况?生：从只订阅1本的开始考虑会比较简单。师：如果只订阅1本，有几种不同的订阅方法?是哪几种?(3种)

如果订阅2本的话，有几种不同的订阅方法?分别是哪几种?(指名回答，3种，让学生明白这个地方也要按照一定的顺序来列举：《科学世界》《七彩文学》，《科学世界》《数学乐园》，《七彩文学》《数学乐园》)如果订阅3本的话，有几种不同的订阅方法?(1种)

师：那么一共有几种不同的订阅方法?(7种)

师：拿出我们课前准备的表(教材P64上的)，用打“√”表示订法，动手做一做，完成这个表格。(教师巡视，对于困难的学生可作适当的指导)

师：怎么从这张表中看出一共有多少种不同的围法?怎么看?(竖着看，一列就是一种订阅方法)

师：通过一一列举，不但能看出共有多少种不同的订法，而且还能看出每种订法分别订的什么书。要得到全部答案，你觉得我们需要注意些什么?(学生思考，引导他们说出：要有序，不重复，不遗漏)

[设计意图]学生有了解决前两个问题的经验，通过自我反思自学例2，既是对学生掌握知识的考查，又使学生再次经历解决实际问题的过程，巩固了方法。三、课堂练习。课本第66页1、2、3，当堂校对。[设计意图]考虑到时间比较紧，课堂练习既作为巩固又作为课堂作业，并当堂进行校对，对学生的学习情况及时反馈，弥补学生不足，提高学生的认识和课堂效率。四、全课总结。今天这节课你有哪些收获?一一列举时要注意什么?教学反思：“解决问题的策略”单元安排是国标本数学与原来教材相比的一大亮点，在遇到问题时，如何采用“策略”、采用何种“策略”，这对学生的数学学习提出了更高的要求。本课主要使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“有序思维”和“枚举”的特点和价值。真正体现“以学生为主体”的教学理念。一、激发学生的学习热情。在例1的教学过程中，让学生通过用火柴棒去围长方形，让学生在围的过程中经历用列举的策略解决简单实际问题的过程。在摆放之前，我设计了“长、宽的和是多少呢?为什么要知道长、宽的和?”这样的问题，这让学生体会到求出长、宽的和是围长方形的关键所在，为学生的分析创设了一定的坡度。在动手围的过程中，由于有的学生按顺序找出了长和宽，有的学生无序找出了长和宽，通过比较，学生感到有序思考才能不重复、不遗漏。为了让学生从围一围过渡到用表格一一列举，我提出了“如果是100根栅栏用小棒围又会怎么样?”进而体现出用表格一一列举的好处。在设计这节课时我还注重了对教材的二度开发，将“练一练”安排在例1的教学之后，学生在游戏情境中轻松的巩固了新知，明白了一一列举是解决问题的重要策略、同时应根据题目的不同要求作合理的取舍，进一步优化了策略。接下来的例2是让学生进行订阅报刊，对订阅的要求，学生能很快了解。用表格一一列举这种策略已经成为他们的首选。总体来说，要学生熟练地一一列举，还需要通过不断练习，在练习中感悟，为形成富有理性的数学思考积累经验。二、重视学生的主动学习。学习是需要动力的。现代数学学习方式和传统学习方式的重要区别