2023年人教版中考数学一轮复习《整式》同步练习含试卷分析答题技巧

2019年中考数学一轮复习整式一 、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3\s1下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是()A．a﹣(b+c) B．a﹣(b﹣c) C．(a﹣b)+(﹣c) D．(﹣c)﹣(b﹣a)LISTNUMOutlineDefault\l3某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是()A．(a－10%)(a＋15%)万元 B．a(1－90%)(1＋85%)万元C.a(1－10%)(1＋15%)万元 D．a(1－10%＋15%)万元LISTNUMOutlineDefault\l3已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是(

)A．1 B．4 C．7 D．不能确定LISTNUMOutlineDefault\l3已知代数式x﹣2y的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是()A．16 B．﹣14 C．14 D．﹣16LISTNUMOutlineDefault\l3某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（）件.A．3a﹣42 B．3a+42 C．4a﹣32 D．3a+32LISTNUMOutlineDefault\l3已知2a=3，2b=6，2c=12，则a，b，c的关系为①b=a+1②c=a+2③a+c=2b④b+c=2a+3，其中正确的个数有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个LISTNUMOutlineDefault\l3若m+n=3，则2m2+4mn+2n2﹣6的值为()A．12 B．6 C．3 D．0LISTNUMOutlineDefault\l3火车站和机场为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x、y、z的箱子按如图的方式打包，则打包带的长至少为(

)A．4x+4y+l0z B．x+2y+3z C．2x+4y+6z D．6x+8y+6zLISTNUMOutlineDefault\l3观察下列单项式的排列规律：3x，﹣7x2，11x3，﹣15x4，19x5，…，照这样排列第10个单项式应是()A．39x10 B．﹣39x10 C．﹣43x10 D．43x10LISTNUMOutlineDefault\l3利用因式分解可以知道，178-158能够被(

)整除。A．18 B．28 C．36 D．64LISTNUMOutlineDefault\l3若a、b、c为一个三角形的三边长，则式子(a-c)2-b2的值(

)A．一定为正数 B．一定为负数C.可能为正数，也可能为负数 D．可能为0LISTNUMOutlineDefault\l3若实数x、y、z满足(x﹣z)2﹣4(x﹣y)(y﹣z)=0，则下列式子一定成立的是（）A．x+y+z=0 B．x+y﹣2z=0 C．y+z﹣2x=0 D．z+x﹣2y=0二 、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3若a+3b﹣2=0，则3a•27b=

.LISTNUMOutlineDefault\l3将多项式x2+4加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：，，.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为.LISTNUMOutlineDefault\l3若关于a，b的多项式(a2+2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)中不含ab项，则m=．LISTNUMOutlineDefault\l3已知a2﹣ab=10，ab﹣b2=﹣15，则a2﹣b2=．LISTNUMOutlineDefault\l3若关于a，b的多项式(a2+2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)中不含ab项，则m=．三 、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3计算:5(x2y-2xy2+z)-4(2z+3x2y-xy2)LISTNUMOutlineDefault\l3化简：2x2+(－x2+3xy+2y2)－(x2－xy+2y2).LISTNUMOutlineDefault\l3计算：x(4x＋3y)－(2x＋y)(2x－y)LISTNUMOutlineDefault\l3计算：(x＋1)2＋x(x－2)－(x＋1)(x－1).LISTNUMOutlineDefault\l3分解因式：4x3y+4x2y2+xy3.LISTNUMOutlineDefault\l3分解因式：2x3(a-1)+8x(1-a).

LISTNUMOutlineDefault\l3已知x3m=2，y2m=3，求(x2m)3＋(ym)6－(x2y)3m·ym的值.LISTNUMOutlineDefault\l3已知a+b=7，ab=12.求：(1)a2+b2；(2)(a-b)2的值.LISTNUMOutlineDefault\l3小张刚搬进一套新房子，房间尺寸如图所示(单位：m)，他打算把客厅铺上地砖.(1)请你帮他算一下至少需要多少平方米地砖？(2)如果客厅所铺地砖每平方米m元，那么小张至少要花多少钱？LISTNUMOutlineDefault\l3已知a2+b2+2a-4b+5=0,先化简，再求(a-2b)2-(a+2b)2的值．LISTNUMOutlineDefault\l3下面是某同学对多项式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4进行因式分解的过程.解：设x2﹣4x=y，原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)=y2+8y+16(第二步)=(y+4)2(第三步)=(x2﹣4x+4)2(第四步)(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的

.A．提取公因式 B．平方差公式C.两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？

.(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果

.(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2﹣2x)(x2﹣2x+2)+1进行因式分解.LISTNUMOutlineDefault\l3先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1.解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=(A+1)2再将“A”还原，得：原式=(x+y+1)2.上述解题候总用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：1+2(x﹣y)+(x﹣y)2=.(2)因式分解：(a+b)(a+b﹣4)+4(3)证明：若n为正整数，则式子(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方.LISTNUMOutlineDefault\l3已知a=2017x+2016，b=2017x+2017，c=2017x+2018．求a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值．

参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3\s1B.LISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3A；LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：9；LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：±4x；x4.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：29或6LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：2．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：﹣5LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：2．LISTNUMOutlineDefault\l3原式=-7x2y-6xy2-3z;LISTNUMOutlineDefault\l3原式＝2x2－x2＋3xy＋2y2－x2＋xy－2y2＝4xyLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：3xy＋y2；LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=x2＋2x＋1＋x2－2x－x2＋1=x2＋2.LISTNUMOutlineDefault\l3原式=xy(2x+y)2.LISTNUMOutlineDefault\l3原式=2x(a-1)(x-2)(x+2)．LISTNUMOutlineDefault\l3原式=－5.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)a2+b2=(a+b)2-2ab=72-2×12=49-24=25；

(2)(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4×12=49-48=1.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)根据题意得：(2b＋a)(3b－a)=6b2＋ab－a2.答：至少需(6b2＋ab－a2)平方米地砖；(2)m(6b2＋ab－a2)=6mb2＋mab－ma2，答：小张至少要花(6mb2＋mab－ma2)元钱.LISTNUMOutlineDefault\l3原式=16.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选：C；(2)该同学因式分解的结果不彻底，原式=(x2﹣4x+4)2=(x﹣2)4；故答案为：不彻底，(x﹣2)4；(3)(x2﹣2x)(x2﹣2x+2)+1=(x2﹣2x)2+2(x2﹣2x)+1=(x2﹣2x+1)2=(x﹣1)4.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)1+2(x﹣y)+(x﹣y)2=(x﹣y+1)2；(2)令A=a+b，则原式变为A(A﹣4)+4=A2﹣4A+4=(A﹣2)2，故(a+b)(a+b﹣4)+4=(a+b﹣2)2；(3)(n+1)(n+2)(n2+3n)+1=(n2+3n)[(n+1)(n+2)]+1=(n2+3n)(n2+3n+2)+1=(n