生产与运作管理计算题

（优选）生产与运作管理计算题当前第1页\共有25页\编于星期日\8点平行移动方式T平=t1：最长的单件工序时间时间工序T平t1t2t3t4本例中，T平=（10+5+20+10）+（4－1）×20=105（分钟）平行移动方式的优点是时间最短，缺点是工（台）时利用率较低，运输量较大。当前第2页\共有25页\编于星期日\8点平行顺序移动方式时间工序T平顺t1t2t3t4具体作法是：当ti＜ti+1时，零件按平行移动方式转移；当ti≥ti+1时，以i工序最后一个零件的完工时间为基准，往前推移（n－1）ti+1，作为零件在（i+1）工序的开始加工时间。T平顺=本例中，T平顺=4×（10+5+20+10）－（4－1）×（5+5+10）=120（分钟）当前第3页\共有25页\编于星期日\8点一、节拍的计算可变流水线各种产品的生产节拍。代表产品法例：设可变流水线上生产Ａ、Ｂ、Ｃ三种产品，其计划月产量分别为2000、1875、1857件，每种产品在流水线上各工序单件作业时间之和分别为40、32、28分，流水线按两班制工作，每月有效工作时间为24000分。现选Ａ为代表产品，则计划期代表产品的产量＝2000＋1875×32／40＋1857×28／40＝2000＋1500＋1300＝4800件代表产品Ａ的节拍＝24000／4800＝5分／件产品Ｂ的节拍＝5×32／40＝4分／件

产品Ｃ的节拍＝5×28／40＝3.5分／件

多品种流水线就是在一条流水线上生产两种或两种以上的产品（零件）。它有两种形式：可变流水线和混合流水线。当前第4页\共有25页\编于星期日\8点混合流水线的节拍．r=r:混合流水线的平均节拍F:计划期的作业时间Ni:计划期各种产品的计划产量P:品种数二.混合流水线的平衡问题

Smin=计算流水线上需要的最少工作地数

当前第5页\共有25页\编于星期日\8点四、生产能力概念：指企业的设施在一定时期（年、季、月）内，在先进合理的技术组织条件下所能生产一定种类产品的最大数量。生产能力有设计能力、查定能力和现实能力之分。计算设备组加工单一制品的情况

PC=（设备台数×生产时间）/每件产品所消耗的台时数设备组加工多个制品的情况代表产品法（适于品种数少的大批生产）代表产品是结构与工艺有代表性，且产量与劳动量乘积最大的产品。例：某厂车床组有车床10台，每台车床有效工时有4648小时，在车床上加工A、B、C三种产品，其计划产量分别是280、400、220台，单位产品台时定额分别为45、50、55，试用代表产品法计算车床组生产能力。当前第6页\共有25页\编于星期日\8点

已知Fe=4648小时（单位设备年有效工作时间），设备数为10台选B为代表产品，以代表产品为对象表示的生产能力产品①计划产量②单位产品台时定额③换算系数④=③/50换算代表产品量⑤=④×②比重⑥=⑤/Σ⑤生产能力（换算为具体产品的生产能力，即生产各种计划产品的生产能力）⑦=PCB×⑥÷④A280450.925228.19%291B40050140044.74%416C220551.124227.07%229Σ⑤=894Σ=936当前第7页\共有25页\编于星期日\8点假定产品法（在多品种生产企业里，产品的结构，工艺、劳动量差别很大，难以确定代表产品，这时可采用假定产品法，假定产品是按各种具体产品工作量比重构成的一种实际上不存在的产品。）例：某厂铣床组有铣床14台，每台铣床的全年有效工时为4553小时，加工A、B、C、D四种产品，计划产量分别为200、100、140、160台，单位产品台时定额分别为100、60、100、120，用假定产品法计算铣床组的生产能力。当前第8页\共有25页\编于星期日\8点产品①计划产量②产量比重③单位产品台时定额④假定产品台时定额⑤=Σ（③×④）假定产品PC⑥=Fe×n/⑤生产各种计划产品的生产能力PCi⑦=⑥×③A2000．33100

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650214B1000．1760111C1400．23100149D1600．27120176Σ②=600已知Fe=4553小时，n=14台当前第9页\共有25页\编于星期日\8点工序间流动在制品占用量定额Z3（又称周转在制品）指在间断流水线中，在规定的间隔期内，为了保证相邻两工序或生产线正常工作而在它们之间设置的储备量标准。

式中，T同：相邻两工序的同时工作时间

S上、S下：上、下道工序的工作地数目

t上、t下：上、下道工序的单件加工时间Z3max=(T同×S上)/t上－(T同×S下)/t下当前第10页\共有25页\编于星期日\8点例：某流水线中A、B为前后相邻两工序，前工序A，后工序B，Ta=2分，Tb=5分，A、B都只一个工作地，流水线的计划节拍为5分钟，工作班有效工作时间为7.5小时，两工序间的流动在制品占用量在一个工作班内的变化如下表所示：项目（小时）12345677.5

A工序生产量306090B工序生产量1224364860728490两工序间流动18365442301860在制品时间流动在制品占用量从0→最大值→0周而复始地循环变化。当前第11页\共有25页\编于星期日\8点

成品出产日期是计算提前期的起点。前后车间生产批量相等，生产间隔期也相等。车间投入提前期=本车间出产提前期+本车间生产周期车间出产提前期=后车间投入提前期+本车间保险期前后车间生产批量不等，生产间隔期不等（成简单倍数关系）车间投入LT=本车间出产LT+本车间生产周期车间出产LT=后车间投入LT+本车间保险期+（本车间生产间隔期－后车间生产间隔期）生产提前期（提前期LeadTime—LT）指产品（毛坯、零件、部件）在各车间投入或出产的时间比成品出产的日期应提前的天数，前者称投入提前期，用T投表示，后者称出产提前期，用T出表示。当前第12页\共有25页\编于星期日\8点555045403530252015105天数毛坯生产周期毛坯保险期机加工生产周期加工保险期装配生产周期装配投入提前期机加工出产提前期机加工投入提前期毛坯出产提前期毛坯投入提前期当前第13页\共有25页\编于星期日\8点当前第14页\共有25页\编于星期日\8点当前第15页\共有25页\编于星期日\8点提前期法（或称累计编号法）适用于成批轮番生产的企业。提前量=提前期×平均日产量（指最后车间的平均日产量）实际上，提前期法就是根据预先制定的提前期，转化为提前量，通过计算同一时期产品在各生产环节的提前量，来保证各车间之间在生产数量上的衔接。采用提前期法规定车间任务的具体步骤是：计算装配车间成品的出产累计号数。成品出产累计号数=上期期末成品出产累计号数+计划期计划产量计算产品在各车间计划期末应达到的累计生产和投入的号数。当前第16页\共有25页\编于星期日\8点某车间出产（NOi）=成品出产（NOa）+该车间出产（TOi）×成品的平（R）累计号数累计号数提前期定额均日产量某车间投入（NIi）=成品出产（NOa）+该车间投入（TIi）×成品的平（R）累计号数累计号数提前期定额均日产量

进一步计算各车间在计划期内应完成的出产量和投入量。计划期车间出产=计划期末出产（或投入）－计划期初出产（或投入）（或投入）量的累计号数的累计号数若严格按批量进行生产，则计算出车间出产量和投入量后，还应按各种零件的批量进行修正，使车间生产（或投入）的数量和批量相等或是批量的倍数。当前第17页\共有25页\编于星期日\8点二、单周期库存模型边际分析法（针对需求量服从一定经验分布的问题）

基本思想假定原计划订货量为D，考虑追加一个单位订货的情况，它既可能是需要的也可能是不需要的。设需要的可能性为P(D),则不需要的可能性是1－P

(D)。再设每单位的机会成本为Cu，陈旧成本为Co。P*(D)Cu=[1-P*(D)]Co→P*(D)=Co/（Co+Cu）当前第18页\共有25页\编于星期日\8点实例说明

某批发商准备储存一批圣诞树供圣诞节期间销售，由于短期内只能供应一次订货，所以他必须决定订购多少棵圣诞树。该批发商对包括订货费在内的每棵圣诞树要支付2USD，树的售价为6USD。未售出的树只能作为柴火按1USD出售。节日期间圣诞树需求量的概率分布如表所示（订货量必须是10的倍数）。试求该批发商的最佳订货量。需要追加一个单位订货的可能性（即实际需求大于某一需求量的概率）需求量概率P（D）

100.101.00200.100.90300.200.80400.350.60500.150.25600.100.10当前第19页\共有25页\编于星期日\8点经济订货批量模型费用（D/Q）S(Q/2)HTCEOQCD订货批量当前第20页\共有25页\编于星期日\8点年总成本=货物成本+订货成本+储存成本TC=CD+（D/Q）S+（Q/2）H式中，TC—总成本；C—购买单位货物的成本；D—年总需求量；

Q—批量或订货量；

S—每次订货发生的费用；H—单位货物每年的储存成本（H=Ch，h为一系数）。Q=

也就是经济订货批量EOQ=

=

当前第21页\共有25页\编于星期日\8点

例、SHELDON公司以单价10元每年购入8000单位某种产品。每次订货费用为30元，资金年利息率为12%，仓储费用按所储存货物价值的18%计算。若每次订货的提前期为2周，试求经济订货批量，最低年总成本，年订购次数和订货点(一年按52周计算)。当前第22页\共有25页\编于星期日\8点经济生产批量（EPL）O时间LT

t

QQ1RLrtp数量pP－r当前第23页\共有25页\编于星期日\8点看板及其组织生产的过程移动看板和生产看板移动看板用于指挥零件在前后两道工序之间移动，移动看板只是在上道工序的出口存放处与下道工序的入口存放处之间往返运动。生产看板用于指挥工作地的生产，它规定了所生产的零件及其数量，它只在工作地和它的出口存放处之间往返。当前第24页\共有25页\编于星期日\8点每种零件需要多少看板

N=Nm+NpNm=DTw（1+Aw）/bNp=DTp（1+Ap）/bNm：移动看板数量Np：生产看板数量

D：对某零件的日需要量b