大学高数简单的学习方法

大学高数简单的学习方法求n项和或n项积数列的极限，主要有以下几种方法：

a、利用特别级数求和法

假如所求的项和式极限中通项可以通过错位相消或可以转化为极限已知的一些形式，那么通过整理可以直接得出极限结果。

b、利用幂级数求和法

若可以找到这个级数所对应的幂级数，则可以利用幂级数函数的方法把它所对应的和函数求出，再依据这个极限的形式代入相应的变量求出函数值。

c、利用定积分定义求极限

若数列每一项都可以提出一个因子，剩余的项可用一个通项表示，则可以考虑用定积分定义求解数列极限。

d、利用夹逼定理求极限

若数列每一项都可以提出一个因子，剩余的项不能用一个通项表示，但是其余项是按递增或递减排列的，则可以考虑用夹逼定理求解。

e、求n项数列的积的极限，一般先取对数化为项和的形式，然后利用求解项和数列极限的方法进行计算。

高校高数简洁的学习方法篇4

函数是高中数学最基础、最重要数学学问之一，贯穿了高中三年数学教学的始终，在各章节学问体系中起到了纽带的作用。

在高中函数的教学中，函数是重点也是难点，同学在学习的过程中往往很重视上课仔细听讲，但实际做题的效果并不是很明显，对题目一点小小的变动同学就无从下手，并没有达到由一题通一类的效果。本文依据数学学科的特点对高中数学函数教学中怎样渗透数学思想方法和如何培样同学数学素养进行了探讨，以期对高中数学教学有实际的指导作用。

一、数学思想方法

(一)数学思想的含义。

数学思想顾名思义是人们在熟悉数学问题意识层面的东西，它是经过思维活动而产生的，对数学学问有基础性和概括性的作用，是把握数学学问解决数学问题的精髓。

(二)数学思想的内容。

函数思想和方程思想相结合。函数思想是对数学问题进行运动变化的分析，构造相符合的函数关系式，再通过此函数的性质特点和函数图像进行转化和分析问题从而彻底解决问题;方程思想则是在分析数学问题问题中，假设未知变量，查找问题中变量间的等量关系，从而建立方程式或者方程组，再通过方程式性质特点解出未知变量解决问题。函数思想和方程思想相结合，能到起到举一反三的效果，并不是学一道题就只能做一道题而是学一道题能做同一类型的题，注意的是培育同学解决数学问题的力量。

2.敏捷运用转化思想。转化思想实际上是对数学问题的一种敏捷变通，是将数学问题中未知不行解决的问题转化到已知可解决的范围当中，将简单难解的问题转化为简洁易解的问题。转化思想是高中数学最常见的数学思想，敏捷运用转化思想有益于提高同学在解决数学问题中的规律性和应变力量。

3.以形助数和以数辅形的数形结合思想。数形结合思想很好的反映了方程式、抽象的数学语言与直接的函数图像的完善结合。在实际的数学问题中，单纯的代数问题和单纯的图像问题往往很难查找突破口，但二者结合之后问题就变的简洁多了。例如高中所学的三角函数，利用函数图像和函数的性质就可以快速直接的找出最大值、最小值和极大值和微小值。

4.分类争论思想。在解决一些数学问题中，由于题目的要求和某些函数、不等式的特别性质的要求，一个题目会面临多种状况，这时就要对每种状况进行分类争论求出各自的结果。

分类争论思想的本质是一种化归思想，可以看作是将简单的问题分解成若干个小问题逐一突破，对解决数学问题有着重要的作用，也体现了哲学思想中的详细问题详细分析。

5.猜想、推断、证明思想。猜想、推断并不是瞎编乱造的，要有肯定的理论和公式作为依据，在解决数学问题中要联系所学过的全部学问进行大胆的规律猜想，一步一步的去论证每一个猜想，最终将其串联起来就能得到正确的结果。在解决一些未知的问题时，可以大胆的猜出其结果，然后依据结果一步一步推断出其过程剖析问题，从而解决问题。同学对猜想、推断证明思想的运用有利于激发同学对问题的爱好，提高同学处理事物的规律推理力量。

6.集合思想。所谓集合就是有多种元素组合在一起构成事物的整体，体现的是一种整体思想。学习集合思想有利于培育同学的整体意识，在高中数学教学中同学能够整体的理解题目所表达的意思，通过所学的数学学问能够快速提取题目的各种条件，并联想到一些隐含的条件，从而推断出有益条件和误导条件更好的解决数学问题。

二、数学思想在高中函数教学的渗透方法

(一)在灌输函数学问的同时渗透数学思想。

在高中数学教学过程中，同学把握一个概念是有肯定的汲取过程的，在此过程中老师不仅要反复让同学深刻理解概念，而且还要赐予正确的引导从多方面解释概念，同时，在这个时机向同学渗透数学思想尤为重要。比如说介绍某函数的定义时，我们可以通过函数的性质和图像进行解释，充分可以体现函数的由抽象到详细，更重要的是能够更好地培育同学的发散思维。

(二)通过实例教学强化同学函数的理解。

在教学过程中，当同学对数学概念有了初步熟悉后，应当找出一些实际的例题进行讲解剖析，既是对已形成的概念的巩固，又是对概念应用的诠释。例如，在老师叙述指数函数时，可以通过结合指数函数的图像进行讲解，让同学建立图像意识更清晰更直接的理解指数函数发生过程前后的变化。

(三)运用数形结合，加强同学的综合解题力量。

在实际的解决数学函数问题时，有时候单纯的代数式是很难查找解题的突破口的，这时候我们就可以结合函数图像借助函数图像直观、清晰的特点再依据函数的性质查找突破口。同样给我们一个函数图像我们也应当依据其性质快速找出隐含条件结合代数式解决题目。这种合理的结合有利于加强同学的综合解题力量。

(四)强化同学对各种函数性质的理解，提高同学辨别函数力量。

不同函数具有不同的性质，强化同学对各类函数性质的理解，可以培育和训练同学对不同函数的辨别力量。在实际的数学问题中，函数之间的相互变换存在很大的迷惑性，