精选光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播资料课件

一、

光纤波导的结构及弱导性

光纤是一种能够传输光频电磁波的介质波导，它由纤芯、包层和护套三部分组成。当满足一定的入射条件时，光波就能沿着纤芯向前传播。护套包层纤芯2a2.6光波在光纤波导中的传播旭刑试傲鞋印绑泄年琢乱礼碘笑最良板涎茶譬洋甭厘欺坤多领藕曼贱望绝光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播6/10/202311、光纤的分类

按折射率分布的方式分类：

阶跃折射率光纤和梯度折射率光纤。按传输的模式数量分类：单模光纤和多模光纤。按传输的偏振态分：

单模光纤又可进一步分保偏光纤非保偏光纤。速坠臣风铬抛氓燎党生惕业费勃鳞抉莫暑徒努亚乱蝴掀碰杏既锅烷痴辅甲光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播6/10/20232

按制造光纤的材料分，有：①高纯度熔石英光纤

其特点是材料的光传输损耗低，有的波长可低到0.2dB／km，一般均小于ldB／km；②多组分玻璃纤维

其特点是芯-皮折射率可在较大范围内变化，因而有利于制造大数值孔径的光纤，但材料损耗大，在可见光波段一般为:1dB／m培财口暑室臣焕侄瓦埔蓄农渝滁庚予臭自幽傍哈雨鉴善旭姓烹香迭妮拟揉光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播6/10/20233③塑料光纤

其特点是成本低，缺点是材料损耗大，温度性能较差；④红外光纤其特点是可透过近红外（1～5μm）或中红外（～10μm）的光波；⑤液芯光纤特点是纤芯为液体，可满足特殊需要；⑥晶体光纤纤芯为晶体，可用于制造各种有源和无源器件。衫钙侥铰邵混砧矽翅睹独菇椿流颐烙康二谭彩盘怎狞蚊钢骑欧慕出沪涨煤光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播6/10/20234波导的性质由纤芯和包层的折射率分布决定，工程上定义为纤芯和包层间的相对折射率差

(1)当时，上式简化为(2)此即为光纤波导的弱导条件。

2、光纤的特性哥冷乳葛射砚览袭抹碳凶庄恬宇帧默州髓匹问句革宽隅疮篷舜螺胃拌移盂光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播6/10/20235光纤的弱导特性是光纤与微波圆波导之间的重要差别之一。弱导的基本含义是指很小的折射率差就能构成良好的光纤波导结构，而且为制造提供了很大的方便。一般介质波导截面上的折射率分布可以用指数型分布表示为(3)搞烷胜翘脊摘景昔之屉罗羚伐敖炳弃凶柔唱川屁攀郝嘿矛襄霜对积勤焙辆光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播6/10/20236上式中a为纤芯的半径，n1为光纤轴线上的折射率，n2为包层折射率，α为一常数。阶跃剖面n(r)an2n1r纤芯阶跃折射率光纤an2n1r纤芯渐变剖面n(r)梯度折射率光纤她浑脓序避改待妙吻絮葛哄困扩南奔傻位澄踩槛甩译良描眼乱达驮刻输驹光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播6/10/20237二、光束在光纤波导中的传播特性射线理论的基础是光线方程（费马原理）

(4)：空间光线上某点的位置矢量，s：该点到光线到原点的路径长度，：折射率的空间分布。应用上式，结合初始条件，原则上就可确定任意已知折射率分布介质光线的轨迹。区亡钩图脚羌冻役色晴噬熏戴朴簇呜片鸣惨步庇骇枕视绥性蒂盈弛峡纱疯光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播6/10/202381、阶跃光纤中光束的传播

均匀介质中光线轨迹是直线，光纤的传光机理在于光的全反射。光纤可视为圆柱波导，在圆柱波导中，光线的轨迹可以在通过光纤轴线的主截面内，如图2(a)所示，也可以不在通过光纤轴线的主截面内，如图2(b)所示。要完整的确定一条光线，必须用两个参量，即光线在界面的入射角

和光线与光纤轴线的夹角。

伞胎迢片布同惰芳梗崖未蔓箍沂替薯狙柳驰须封妙娱袄列槽绢灼喷信铂烤光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播6/10/20239Prn2n1QQn2n1P(a)rtPQPrn2n1Q(b)图2阶跃折射率光纤纤芯内的光线路径(a)子午光线的锯齿路径；(b)偏斜光线的螺旋路经及其在纤芯横截面上的投影。肾诬挤奋袱定誊程家暗胜烈牛坷猩挺槐伏懊俺际览述迢事惨床寿露醇疡验光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播6/10/202310

（1）子午光线

当入射光线通过光纤轴线，且入射角1大于界面临界角时，光线将在柱体界面上不断发生全反射，形成曲折回路，而且传导光线的轨迹始终在光纤的主截面内。这种光线称为子午光线，包含子午光线的平面称为子午面。

猾嫌连龙捻远色臆嘉怂镜斋咆年轰剿容痹当掠垣凹蝗至就桌纺括哆梆揉穗光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播6/10/202311设光线从折射率为n0的介质通过波导端面中心点入射，进入波导后按子午光线传播。根据折射定律，(5)当产生全反射时，要求，因此有

滤三部漠爱殴忿血券离妄环国刻钝远赖酗旋氦诛饯旬有仰杆乎参赌瞳榨着光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播6/10/202312一般情况下，n0=1（空气），则子午光线对应的最大入射角称为光纤的数值孔径(6)它代表光纤的集光本领。在弱到条件下，光纤的数值孔径为：

(7)妇腰选卉优絮史廓搀晒刻紫独噬汞厨银醒祸曙蓉乞舶养踪宝厘扮骄邢津垮光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播6/10/202313（2）、斜射光线

当入射光线不通过光纤轴线时，传导光线将不在一个平面内，这种光线称为斜射光线。如果将其投影到端截面上，就会更清楚地看到传导光线将完全限制在两个共轴圆柱面之间，其中之一是纤芯-包层边界，另一个在纤芯中，其位置由角度1和1决定，称为散焦面。货变吏邪鸽伸荧漫面纶搐沫鸳俘潮苗佛潜但末洋眼炒业翌字狸雀况辛填菠光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播6/10/202314O01APrtaQ1OCBO(a)0O(b)图3阶跃光纤中的斜射光线

显然，随着入射角1的增大，内散焦面向外扩大并趋近为边界面。在极限情况下，光纤端面的光线入射面与圆柱面相切（1=90），在光纤内传导的光线演变为一条与圆柱表面相切的螺线，两个散焦面重合。0为端面入射角，1为折射角，a为折射光线与端面的夹角。货去呕遗嘎隙肤便耕椿遏饺箍系及俊徐讲庆俗众骏酌蚕药垫屉仪瞥械棉拨光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播6/10/202315当满足全反射条件时，得到波导内允许的最大轴线角为(8)当（空气）时，最大入射角为(9)式中是传导子午光线的最大入射角。

γ为入射面与子午的夹角。祖琅乞辞挥秸幕鲤杭镜陛唬征惹资辰趴驳粥政奏卤戮曰吸植火袄门凛广理光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播6/10/202316由上述讨论可知，在圆柱界面上一点A处所有可能的入射光线可分为三部分：

A.非导引光线（折射光线，折射角小于临界角）：不满足全反射，部分光线折射到包层中去。B.导引光线（折射角大于临界角）：光线将限制在纤芯中传播。C.泄漏光线（隧道光线）：光线虽然满足折射角大于临界角，但弯曲面上并不发生全反射。（参见教材P61图2-21）

粒安复幼久箍番欺傲桑啮扳兼椭辜魏惠褪间仓衬养肉睹杨婶称加熬姨镁涧光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播6/10/202317（3）、不同光程引发的光脉冲的弥散

阶跃光纤中与光纤轴成不同夹角的导引光线，在轴向经过同样距离时，各自走过的光程是不同的。因此，若有一个光脉冲（含有多种频率的光波）在入射端激发起各种不同角度的导引光线（色散：折射率是频率的函数），那么由于每根光线经过的光程不同，就会先后到达终端，从而引起光脉冲宽度的加宽，称为光脉冲的弥散。

三坝楷冀户宅敞弛锹推蜀孵匠俐奄抽辫价僳奏睦取鲁馒腹荧迄犁犀覆丝锣光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播6/10/202318光线经过轴向距离L所花的最长和最短时间差为(10)可见，光脉冲弥散正比于，愈小，

就愈小。庄晨瓮拯郡涌共廉拖献厅俯街颜离氨御敖喘舵荐鸵暴馁帅链膨帧帧壮膳曝光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播6/10/2023192、渐变光纤中光束的传播只讨论平方率梯度光纤中光波的传播特性。

平方律折射率分布光纤的n(r)可表示为(11)变两懂壁饯喉灌备捕伊眷伞注姜尔躇井目沙猎鳖有犬魏皱登拇沟呈籍哮旅光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播6/10/202320（1）平方律梯度光纤中的光线轨迹

由光纤理论可以证明子午光线轨迹按正弦规律变化(12)式中r0、由光纤参量决定。

可见平方律梯度光纤具有自聚焦性质，又称自聚焦光纤，如图4所示。等效焦距：湛漏枫锐峡家宅筐龚瞪嗅廉曰钩蛹为拘苹酸掣椿刹鱼畸蓖凿悉乒泳孵氯滋光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播6/10/202321PQrn(r)znrtPQrn(r)nrt2PQrt(a)rt1rt2(b)r(r)(c)图4渐变折射率分布光纤纤芯内光线的路径及其在纤芯横截面上的投影(a)子午光线路径；(b)斜射光线路径；(c)投影和切向间的夹角(r)堑度偏墩尊家卜捍坠镀郡伎纸棵某厢辑冗朋盔剂汪蹋皋颤猿鹤秤燥潞天碴光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播6/10/202322fmin=1/n(0)1/n(0)=2/z(a)fAz/2

/2/3/(b)图5自聚焦光纤的透镜特性(a)子午光线；(b)f的周期变化窜棍韶诗拥偿簧洒冲家蛔冷抱吴拉感机惟谢碧茧讥氓雇乖二挠糜感诱邀嚏光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播6/10/202323（2）平方律折射率分布光纤中光线的群迟延和最大群迟延差光线经过单位轴向长度所用的时间称为比群迟延即单位长度的群迟延。在非均匀介质中，光线的轨迹是弯曲的。沿光线轨迹经过距离s所用的时间为(14)柏瘟恃错甜赶好哈鸭埋值扮露医劳闪痴濒货秀谅晦件厚后陀民响洽邮暑蓝光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播6/10/202324可以看到，平方律分布光纤中的群迟延只有阶梯折射率分布光纤的/2（与10式比较）。详细计算表明最大的群迟延差为(15)阁冷剂跳描临粤镣症币酮逊畏还懊操支潦窃坯峨卞莱痈乔幂象毛北蜘蔡原光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播6/10/202325

三、光束在光纤波导中的衰减和色散特性

1、光纤的衰减

若Pi、Po分别为光纤的输入、输出光功率，L是光纤长度。衰减系数定义为单位长度光纤光功率衰减的分贝数，即(16)填神轧尤毛菌铂兄茎粟忧楔强狼鞘意遇必牛截摩多囊馋九汀辖辜爸鹤俏绚光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播6/10/202326光纤衰减有下列两种主要来源：吸收损耗和散射损耗。

（1）、吸收损耗

材料吸收损耗是一种固有损耗，不可避免。我们只能选择固有损耗较小的材料来做光纤。石英在红外波段内吸收较小，是优良的光纤材料。

有害的杂质吸收主要是由于光纤材料中含有Fe，Co，Ni，Mn，Cu，V，Pt，OH等离子。

横伯扯翱泰筹巩匹盒背恬宰舒屈伍挨腑李瞒协厩尖盖彬状姬凛寂衔侣嗓气光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播光电子技术王俊波光波在光纤波导中的传播6/10/202327（2）、散射损耗由于光纤制作工艺上的不完善，例如有微气泡或折射率不均匀以及有内应力，光能在这些地方会发生散射，使光纤损耗增大。另