初中数学-18.1.1平行四边形的性质（1）教学课件设计

城市楼群护栏设计自动升降的天花板美妙的图案设计民间手工制作你能从以下图形中找出平行四边形吗？

两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。23145_________________的四边形叫做平行四边形。2.记作:ABCD3.读作：平行四边形ABCD4.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。1.定义:ABＤＣ(要注意字母顺序！)5.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线。对边分别是：_________________;对角分别是：_________________;AB和CD,AD和BC

∠A与∠C,∠B与∠D对角线分别是：___________;AC和BD两组对边分别平行

概念∴四边形ABCD是平行四边形AB∥CD,BC∥ADADCB定义：∵_______________

AB∥CD,BC∥AD性质：

∵四边形ABCD是平行四边形（即:平行四边形的两组对边分别平行。）符号语言：概念_______________的四边形叫做平行四边形。两组对边分别平行∴__________________

观察、猜想这个平行四边形，你觉得它的对边、对角之间分别有什么数量关系？ABCD探究平行四边形的性质探究平行四边形的性质操作验证：根据定义在练习本上画出平行四边形，小组讨论想办法探索平行四边形的对边、对角的数量关系。（提示：可以测量、剪开、旋转、平移等）ABCD思考如何证明平行四边形的对边相等，对角相等？ABCD已知：四边形ABCD是平行四边形；求证：AB=CD,AD=BC

∠B=∠D,∠BAD=∠BCD证明：连接AC.∴AB∥CD,BC∥AD∵四边形ABCD是平行四边形1234∴∠1=∠2,∠3=∠4又∵AC=CA∴△ABC

≌△CDA

∴AD=CB,AB=CD,∠B=∠D又∵∠1=∠2,∠3=∠4∴∠BAC=∠BCD方法小结：有关四边形的问题常常可转化为三角形的问题来处理也可以利用“两直线平行，同旁内角互补”得到１．平行四边形的对边相等．平行四边形的性质：２．平行四边形的对角相等．

ABCD探究平行四边形的性质∵四边形ABCD是平行四边形；几何符号语言：∴AB=CD,AD=BC

∠A=∠C,∠B=∠D应用知识

例1

如图，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．ACBDEF证明：∵四边形ABCD是平行四边形；∴AD=CB，∠A=∠C又∠AED=∠CFB=90o∴△ADE

≌△CBF

∴AE=CFBDEF自主学习

如图，直线a∥b，E，B为直线a上的任意两点，点E到直线b的距离和点B到直线b的距离相等吗？为什么？

ba平行线之间的距离:两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离。BDEF

跨栏

举重乒乓球篮球性质：_________________________________；_________________________________。平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等有两组对边分别平行的四边形是平行四边形

一种重要的数学思想：转化思想

____________________________________【小结】定义：___________________________________。将四边形问题转化为我们熟悉的三角形问题.平行线之间的距离:两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的的距离，叫做两条平行线之间的距离。布置作业：

1.必做题：习题18.1第1、3题2.选做题：同步练习P49第8、9题让我们一起加油：在ABCD中，已知一个内角的度数是60°，则其余三个内角的度数分别为：大声回答120°、60°、120°

如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ABCD解：四边形ABCD是平行四边形你能行可要细心哟在ABCD中，∠A与∠B的度数之比为4：5，∠A=

，∠B=

，∠C=

∠D=

。

ABCD