2023年甘肃省定西市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年甘肃省定西市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

2.

3.

4.

A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

7.

8.

9.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.【】

14.

15.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

16.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

17.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

29.

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.设函数y=sin2x，则y"=_____．33.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

44.

45.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

46.

47.

48.49.50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．72.设函数y=x3cosx，求dy

73.

74.

75.

76.

77.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

78.

79.

80.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.102.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

103.

104.

105.106.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.107.108.109.计算∫arcsinxdx。110.六、单选题(0题)111.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

参考答案

1.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

2.D

3.

4.D

5.B

6.B

7.B

8.2x

9.D

10.C

11.B

12.A

13.D

14.C解析：

15.B

16.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

17.D

18.

19.C

20.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

21.A

22.A

23.C

24.C

25.B

26.1/3

27.C

28.C

29.C解析：

30.A

31.32.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．33.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=134.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

35.D

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.-2

44.

45.0．7

46.x2lnxx2lnx解析：

47.

48.6故a=6.

49.(31)(3,1)50.应填2xex2．

51.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：52.3-e-153.e3

54.-(3/2)

55.1

56.π/2

57.

58.

59.

60.C

61.

62.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

73.

74.

75.

76.

77.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

78.

79.

80.

81.82.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

83.

84.

85.

86.

87.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

88.

89.

90.

91