教版八年级数学上册2013教案

这些代数式有什么共同点特点？（分子分母都是整式，分babfg 思考 与分 相等吗？ 式相等吗 3

a2

a2

0,那么4

,只 4 ab

bab2=bh0,ff g做一 Px1x

的值（1）x=3, (2)x=5x（1）x

的值为零，x应等于多少？要使分式

(x(x6)(x-

2x

x2x

（2）三课堂练习，巩固提高 P25四小结，巩固提 五作业1进一步掌握分式基本性质的应用。 2通过探索掌握分式符号的变换法则。 1分式的分子分母同乘以一个非零的多项式，分式值不变 (h2二合作交流，探究新知 16x2y

x21

20xy

（2）x24x

16x2y20xy

16x2y 4xy34 4解

20xy 4xy35 5x2（2）x24x4

x xax2

2a(a

(ax)

x2

2

（3）(xa)

2

1 2法）22352

、 x

， x

a2

，ab21b1（1） , a

x

x

1(x

xx

y＝(xy)(xy)＝x2y2，x

y＝(xy)(xy)＝x2y 1 1 （3）a2

＝a2bb＝a2b

，ab

＝ab2a＝a2b21练一练：把分式3x

5，12

2

f f

f

- g

，-

=

=

f-f-g

- 练一练：1P26 2P27练习题3x1 三小结，拓展提 1，2 2 2

3 3(1)fu,2fu（u0） 这节课我们来学 分式的乘除法（板书课题f fufv) 例1计算：

2

（1）三应用迁移，巩固提高2

x 例3化简：) x2 y

2 1计算：

2化简： x2

甲同学把2900五小结，拓展提高 2熟练运用乘方法则进行计算。 0A1433413 4 13==33= 313 1 63=333=2 4413 4=4444=23 8 5413 1 13=33333=2 把改为，即

三应用迁移，巩固提高1分式乘方的应例1计算：1 强调每一步运用了哪些2例2计算：3 。3例3计算： 4

4已知：a

5，求a

四课题练习，巩固提 P34练习题补充：先化简，再求值。五小结，拓展提

123通过计算机单位的换算，使学生感受数学应用的价值，提高学习学生的热情。 1复习： 2

4a2 a 12a3b an

x2x24x 计算机硬盘的容量最小单位为字节，1字节记作1B，计算机上常用的容量单位有KB，MB，GB,其中:1KB=210B=1024B （2）提出问题：小明的最近买了一台计算机，硬盘容量为40GB，而10年前买的一40MB，你能算出现在买的这台计算机的硬盘总容量是原来买的

提醒这里的结果2 ，所以

a

a

?（同底数的除法 同底数的除1同底数幂的除法法则 2同底数幂的除法法则初步运用

（1） 2

x

x，x

2（1） （2） a3练一 P38练习题n3 4

,则 5m55KB，MB,GB101cm,如果把（3）小题中的书一本一本往上放，能堆多高？（与

求a3x2y的值。2计算四小结，巩固提 xy2

x 1xy

xy2

21

x计算

(xy)

4

（3） （5）

12这这个公式中，要求m>n,如果m=n,m<n,就会出现零次幂和负指数幂，如：

二合作交流，探究新知12

___,2

32=3_

3_

__,53

5_

104104

4

10_

另

3

3

否一样，结果应有什么关系？因此：

a0=3

3

2

（2）33与-

的意义相同吗？因此他们的结果应该有什么关系呢？（

5

nn=1a-1？a12若2x3

8

,若

,若 ，则 0用小数表示下列各数：2 你发现了什么？（10n 0用小数表示下列各数：0思考：0

对值很少的时候如：0.0003怎样用科学表示呢？你能从上面问题中找到规律吗？用科学表示（1）0.00018（2）0. 1 3例1若x 3

,若y

yy

1.a0 5

,

2.( ) 72 2

3

1.

)0 4

.(

3.14)0 成 四课堂练习，巩固提 P40

6.a

a0) 补充：三个数

0 A

，B

C

,D （3）nan （2）

a

（m、n，abaa

（m、n，bb二合作交流，探究新知1的内在联做一 （1)用不同的方法计算

2)2 223

；

3 3

， n，n 53 （2）

（m、n（3） 计算： 1）3

幂的运算中的指数m、n也可以是负数。也就是说，幂的运算中的指数m、n可以1a0,b0,例2计算下列各式： P 1,2 1个 2 3 421

5,y5,2xx=,y=84

x5

五小结，拓展提 课1 1 、 欲知丢番图在研究什么问题，请你先计算：5 5

（学生独立完成，一个学生黑板上板演

5 由于16=

2，原来丢番图在研究把

242x2y2，1 y1

还有没有其他的解呢？如果感，可以在课后探索。下面5 同分母的分式相加减的法则和同分母分数相加减的法则一样。这节课我们来学 同分 1

3x 3x x y解 例22 2 2解 f3

f从上式可以看出

f，又f

所以

例4计算

a bcccc解 三课堂练习，巩固提高 P461,2题补充：1请你阅读下面计算过程，再回答所问题6

2x

y(A2x

2x

y26

y2x2x

y(B4x22x

(C上述计算过程中，从哪一步开始出错，学出错误代号 ，错误的原因 2

m2

m m 4四小结，拓展提高：这节课你有什么收获？在进行同分母分式加减运算时应注意什么？ 难点：化异分母分式为同分母分式.112

1 11解 21用短除法，如右图：2234=482 1方法2分解质因数 公分母就是22 13

11 111

223

a2b

1通过具体问题，探究找最简公分母的方法.11

11 11a4b11

1 例1通分（1） 2

2 6xy

x1

例2计算

2

2

2x3x2

x24

x2

x2xy P51五小结，拓展提 （2）(二)能力训练点1培养学生的分析能力 (四二学法引导 1教学方法:演示法和同学练习相结合，以练习为主2学生学法:选择一个较简单的题目入手,总结归纳出解分式方程的一般步(一)(二)(三)(四)解决办法:注重渗透转化的思想，同时要适当复元一次方程的解法.四安排:一(一)课堂引

李老师的家离学校373015064vt(1)t750t t

（2）vv

v（2）中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程. 1、 考:怎样解分式方程呢为了解决本问题，请先思考并回答以下问题：上面的例子可以整理成 v因此,李老师想在7点50分到达学校,她在后面一段的骑车速度应为每分钟210米.概括:1

x

x

x

=-x(x-2),得x=-

因此x=-31例2解方程 1

4检验:把x=3得

解:方程两边都乘最简公分母检验:把x=2

2 1得

0

例3:解方程

P57练

小作1.5 括号，3移项，4合并同类项，51，6检验）225离家骑车上学，在校门口遇上，已知骑车的速度是小玲的1.2倍，试问：小玲和小 2.5.2分式方程的应用二合作交流，探究新 1解决上面动脑筋问题若设的速度为vm/s,请你填写下表用的时间-小玲用的时间=5=560s解设：的速度为 m/s，则小玲的速度为1.2vm/s

去分母得：300012-3000=即：360v=600,解得：v=5353

0v=35

是原方程的一个根从而1.2v=1.2 535答 的骑车速度分别是3

（1）“” “，“1180 ，或者 )

x

11 22513

3075330060U（v

R的电灯接在电压为220v的直流电路中，电流通过灯泡时的电阻是多少2202220解：依题意得：40 ,两边乘以R，得：40R=2202,解得：R=1210.显然：R0,因R 答：电流通过灯泡时的电阻是1210三课堂练习，巩固提 P59四小结，拓展提 （1）（2）2；2、理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角三角形是一种最常见的几何图形，[投影1-6]如古埃及金字塔，中银，交通 Bca caABC△ABCABCCABcACbABCa（1）B→C（2）同样地 AC+BC＞ABAB+BC＞AC三角形

腰腰腰腰底 底三角形

等腰三角形

例18（1）2（1）（2“边4（1）4x441、2A ABCBC高AD⊥BCDABACAEAEDBFOBC中线BD=DCBD=DC＝1/2BC2BD=2DC=BC.A 如图，画∠AAD，交∠ABCD，ADABC角平分线,表示为∠BAD=∠CAD∠BAD=∠CAD＝1/2∠BAC2∠BAD=2∠CAD＝∠BAC。22 想：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同661、2我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是想，还可以怎样拼②把B和C剪下按图（3）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800CCM∥AB，则∠A=∠ACM，∠B=∠DCM，1800例如图，CA500方向，BA800方向，CB400CA、B∠ACB 答：从C岛看AB两岛的视角∠ACB= 面、题。1、理解三角形的外角；2、掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的是∠A、∠B、∠C，1800。BCD，则∠ACD△ABC想，三角形的外角共有几个？与∠A、∠B∵CE∥AB，∴∠A=∠1，∠B=∠2即〔投影3〕 解3600。75

难点：命题的条件和结论不十分明显，改写成“如果…那么…”，是本节课的难点做一做 (2)画一个角等于已知角；(3)两直线平行，同位角相等 (6)若a24，求的值(7)若a2b2，则答案：句子(1)(3)(5)(7)对事情作了判断，句子(2)(4)(6)没有对事情作出判断．其中（7）三、师生互动例1下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式： 1802若 (5)解方程（1（2（4（6）（3（5） 2四、应用新知体验成功 定义的含义三个内容：命题的概念 命题的的结六、布置作业a（a＞0）的等边三角形的面积为√3/4ａ２x=1x2-2x-3=0（三）1P4612、证明的引 分析：根据需要画出图形，用几何语言描述题中的已知条件和要说明的结论。教（略）OABOAB求证：AB∥CD P47课内练习第1、24

D C②如何进行证明（可由学生口述（一）A并板书论证过程 （二）（1）（BCP，作PD∥AB，ACD；PE∥AC，ABE．∴AED∠CDP=∠AED ∴∠EPB=∠C(两直线平行，同位角相等 ∠EPB+∠EPD+∠DPC=∠C+∠A+∠B=180°，AD∠BAC，BC⊥ADO，AC⊥DCC．（1）⊿ABC（AB=AC（三角形全等）512（1）2xy=0，则x=y=取x=-1,y=2 2xy=2×（-1）+2= x1，y=22x+y=0 （1）BCE（E4-4-4课堂练习:P52练习第1、2、3题在探索等腰三角形的性质和判定的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系．培养学生添加辅助线解决问题的能力。培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的惯【 活动1（1的△ABC有什么特征？你能画出具有这种特征的三角形吗？B C图（2A 图23（或底边上的高，或底边上（3（1）求证：∠A D图〔解答〕在△ABD和△ACD中

△ABD≌△ACD（SSS，（4，O 图OOC⊥ABCAASOAC和△OBCAO=BO．AO=BO．1（5ADAD图2如图（6，∠CAE是△ABC的一个外角，∠1＝∠2，AD//BC 2D 图3（7，在△图（7在△ADP和△ADC中，ADADP我们所学的四边形、三边形、两线形和线中，哪一种图形的对称轴最多？一条线段有几AB点C的像是：[来源 AC的原像是：BCAO△ABOlAAAA′关于直线l对称，则AA′AC＝CA′，两个角也会重合，得：直线l垂直平分线段AA′.[来 A、A′llA、A′lAA′A、A′关于直线l对称.[来源:学_科_Z_X_X_K]如果lABPlPA、PB反之，到线段两端距离相等的点段的垂直平分线上如图：如果点O不段AB的垂直平分线上，则OA与OB会相等不？（小黑板得：过相线外一点，垂线段最短. 线段的垂直平分线学时安排：一 CDABAB24、学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体观察下列图案，这些图案形状与大小相同的图“全等”用ABC和AD，点BE，点CFABC思考：如上图，13。1-1ABCDEF，对应边有什么关系？对应角呢？下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，它们的对应顶点、对应边、o oO O CBCBDCDAB将ABCBCDEFD ABEACDABAC，ADAEA43B30，求ADC的大小。DEDE 作业中的一个或两个．你画出的△A'B'C'与△ABC(1)30°、50°．(2)4cm，6cm．l，如下图△ABCAB＝AC，ADABCDAA 例 例 ACACB教帅点拨，学生边学边画图，再让学生把画好的△A'B'C'，剪下放在△ABC4出示例2，如图，有—，要测两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到DEA、BAB＝DE，∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠∠BAD=∠CAE（已证

B 求证∠B=AFM∠ADB=AFM3、4、∠B=∠ 5、∠D=6、四、再次探究，释解疑 E“ASAAASASAAAS“ASA“AAS”SSSSAS”先任意画出一个△ABC，再画一个△A'B'C'，A'B'＝AB，∠A'＝∠A，∠B'＝∠B(即使两角和它们的夹边对应相等)．把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC生：(剪△A'B'C'，与△ABC1：我发现……“ASA练习：已知：如图，AB=A’C，∠A=∠AB=∠C

EE求证：△ABE≌5、已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和 O，AB=AC，∠B=∠C探究 DAD C 1：…．生l：两个角和其中一条边对应相等的两个三角形全等．2：在"ASA”1：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．“AAS例2．101页1题。1：……1：…．生 重难点：作一个角等于已知角、作角平分线与作线段的垂直平分线的作法分析过程。 三、过点 作直线AB（2）连结线段 过 作射 线 以 为圆心,以任意长为半径作弧,分别交∠AOB两边,交 已知线段ab

（）

ABC使得BCaACbABc 动脑筋：已知：∠如何作一个角：∠AOB，使∠AOB=∠RtABC,使得斜边为c,一直角边为aac 2ACDPAOBPC=PDCD 求作：ΔABCBC=a，AB=c，∠ABC=∠α。a A、已知斜边及一条直角边B、已知两条直角边C.已知两锐角D.已知一锐角及一直角边 C、1厘米、2厘米、3厘米 练习：第107页练习1、2题。已知：线段∠α，∠β，c。（1）(2)在BC的同旁作 =∠α，作 交 aaa已知：锐角∠α和线段a反馈练习：的练习题第3章实数230情景一：在等式中，6a7（二）（如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做的a平方根(square 2a”.2225（2（3）15（44 ABCD（四）布置作业，巩固新 P71、（1（（3（（五）教后2数学的

4（一）情景一：家装修新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请（二）:2（1）622）0.0081（3）（）0（三）

=，，(6)。（四）（五）布置作业，巩固新 完成P8习题3、12a－1±3，3a＋b－1±4，求ab（六）课后25cm，它的棱长是多少？ １、下列说法正确的是 a Ｄ如果＝aa＝０ （1）(-1)的立方根 ，—0.0027的立方根 aa, B 若+=0，则x与y的关系是 （2（2－x）3+1=64计 （一）2（二）1：是有理数吗？4：有多大？（三） 有理数集合 无理数集合 正实数集合 负实数集合 练习三：练习（四） 的形式出现（五）习题 五、教后⑶你能借用有理数范围内的规定举例说明无理数的绝对值、无理数的倒数、两个无理数30.54、通过估算，你能比较与的大小吗？P152⑴（保留2位小数） 练习：P17练习

教师提示：⑴100千克 84千克； “＞（“＜“≥“≤）a≥0a＞0a＝0，3≠4，a≠b二、想，认识不等式的基本性质 a>b，a+c>b+ca-c>b-c。⑴已知a>b，a+3 ⑵已知a>b，a-5 即x>-P135、1361，2、31、P138习题5.1A组第1．(1)(2)，2．(1)题(1)a- (1)2- (4)5x<4x-教师提示 4

9×(－2)；

aa>b．c>0，ac>bc．caa>b．c<0，ac<bc，c 1>0．P1371、2

232

⑶2-2＞

2．x5

3120563P14640％60％，1后售价 0.40某城市出租车的标准如下：在3公里以内(含3公里)6元，超过部分每：里1.5元不足1公里的部分按1公里计算如坐出租车行驶5.5公里应付车费：897x 六 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴确定解决 让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一方法。 做一做。1x2 x41x2说一说不等式组

新课95x3x12”4x75(xx4x

（1（2x5x64x

（1（2x①x①

x②x②

x③x③

x④x④

x①x①xx

x②x②

x③x③13、如果不等式组

x>a那么a “>“<“≤”“≥）小结。作业。

（2（3）用aa0a≥0a2ba2b做一做：P4的填bba2 a2为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式。如332

12a

(a3)2（1）

1

＞01-2a＞0a<212

a（a-3）2≥0,所以a3练习：3

a3;

;

a2x491912=课内练习：p5 1、若二次根式x2的值为3，求x的值物体自由下落时，下落距离h（米）可用h=5t2来估计,其中t（秒）表示物体把这个变形成用h表示t的54.5（0.1秒）?（1；（第一（a≥0 a则 2、a2填空22

17 17

a6、填空a7

aa≥0

和 89

,2

,

2

2 2 5 12 13

,

33

（2） 33

32 333311、7页课内练习第2题（领悟方法，会正迁移12

37124化简： （4） 四、与体你能说出这节课你的收获和体验与大家吗？作业本

a

（第二（1）

a(a

2a(a②49 ，4 4945 ，4 45100 ，100 1009 ，9 9322 ，3 322aa即

b(a0,babab abab3、177918 8 132 13(x(x)21（3）2（1）

当aabab aabab33

ba0,b

a0;b

(1)2

12(3)1000(3)1000

32332

2433ab aba0;babab aa0;babb233

（1）