2023年福建省宁德市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年福建省宁德市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.x+y

B.

C.

D.

2.

3.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

4.A.-2B.-1C.0D.2

5.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

8.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

9.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.0B.e-1

C.1D.e

14.

15.（）A.6B.2C.1D.0

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

42.

43.

44.45.46.

47.

48.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

49.

50.

51.函数y=lnx，则y(n)_________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

77.

78.

79.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

102.

103.

104.

105.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

106.

107.

108.

109.

110.计算六、单选题(0题)111.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

参考答案

1.D

2.A

3.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

4.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

5.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

6.C

7.A

8.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

9.C

10.15π/4

11.A

12.A

13.B

14.A

15.A

16.C

17.C

18.C

19.A

20.B

21.B

22.A

23.D

24.D

25.C

26.B

27.C

28.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

29.B

30.D

31.1/2

32.cosx-xsinx

33.

34.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

35.

36.

37.

38.

39.40.1

41.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

42.B

43.

44.

45.

46.

47.

48.(1-1)

49.1

50.

51.

52.53.

54.B

55.C

56.57.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

58.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

59.1/8

60.2xln2-sinx

61.

62.63.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

64.

65.

66.

67.

68.69.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

70.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.

72.

73.

74.

75.76.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

77.

78.

79.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l将等式