2022-2023学年广东省揭阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年广东省揭阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.0B.1/2C.1D.2

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

6.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.

9.

10.A.A.7B.-7C.2D.3

11.

12.

13.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

14.（）。A.-3B.0C.1D.3

15.

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

A.-2B.0C.2D.4

21.

22.

23.

24.

25.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．44.

45.

46.47.

48.

49.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

50.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.设函数y=x3+sinx+3，求y’．70.71.

72.

73.

74.

75.

76.设函数y=x4sinx，求dy．

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

82.

83.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

103.(本题满分10分)

104.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

105.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.106.107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.0B.1C.2D.3

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.C

5.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

6.x=y

7.A

8.B

9.B

10.B

11.A

12.

13.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

14.D

15.B

16.A

17.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

18.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

19.A

20.B因为x3cosc+c是奇函数．

21.D

22.A

23.D

24.B

25.C

26.B

27.B

28.B

29.D

30.C

31.2xln2-sinx

32.

33.

34.

35.C

36.

37.

38.

39.

40.41.1/8

42.A43.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

44.

45.

46.147.1

48.D

49.

50.

51.A

52.1/653.一54.2x3lnx2

55.

56.

57.0

58.B

59.

60.上上

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

68.69.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．70.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.

72.

73.

74.

75.76.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

77.

78.

79.

80.81.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

82.

83.画出平面图形如图阴影所示

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．

解(1)因为0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．

103.

104.105.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即