部编版新人教版四年级数学上册教材解读-教学建议-课件举例

什么是教科书？什么是教材？

根据一定学科的任务编选和组织具有一定范围和深度的知识和技能体系，它一般用教科书的形式来具体反映。01/

教材是教师指导学生学习的一切材料，它包括教科书、讲义、讲授纲要、参考书刊、辅导材料以及辅助教材等。02/框架结构主要内容编排特点教学建议部编版四年级数学上册教材解读教学建议新人教版部编版统编版教科书教材核心构件功能载体

教材解读四年级上册教材编写特点1.各领域内容穿插编排，互相搭配2.大数的认识突出数概念教学，重视数感的培养。3、加强笔算教学。4.加强学生对知识整理能力的培养。在“整理和复习”中，给出整理的线索。引导学生自己整理、总结。加强知识间的对比、沟通。5.注重体现数学背景知识。6.在完整的过程中培养解决问题的能力。7.注重方法、规律的梳理总结。8.练习的层次、功能分明。针对性练习。带着练的内容。为后续知识学习做铺垫。三、教材具体分析郫县小学数学培训资料数与代数解读板块一单元大数的认识四单元三位数乘两位数六单元除数是两位数的除法课标表述一、整数的认识１、在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制记数法，会用万、亿为单位表示大数。２、结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。二、数的运算１、整数运算（１）能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。（２）在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。２、估算、计算器及算法的交流（１）经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。（２）在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。（３）能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律。（４）强调在解决实际问题中选择合适方法估算。３、问题解决与常见数量关系在具体情境中，了解常见的数量关系：总价＝单价×数量路程＝速度×时间并能解决简单的实际问题。细化到本册

1、使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”。知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。

2、掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位和亿位后面的尾数，求出它的近似数。

3、在认识数的过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。

4、使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，类推并掌握三位数乘两位数的笔算方法。细化到本册5、使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出速度、时间和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。6、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。7、会口算整十数除整十数、几百几十的数（商一位数）8、掌握两三位数除以两位数的笔算方法。9、使学生经历探究过程，了解商的变化规律。10．能结合具体情境进行除法估算。11．会用除法解决简单的实际问题。知识编排结构（大数的认识）一上◆10以内数的认识、11-20各数的认识一下◆100以内数的认识二下◆1000以内数认识、万以内数的认识四上◆亿以内的数的认识、亿以上的数认识五下◆因数和倍数、2\5\3的倍数特征、质数和合数六下◆完整的数轴、数的大小比较知识编排结构（三位数乘两位数）二上◆乘法含义及表内乘法三上◆多位数乘一位数三下◆两位数乘两位数四上◆三位数乘两位数四下◆四则运算运算、定律与简便算五上◆小数乘\除法、计算器探索规律、解决问题六上◆分数乘\除法知识编排结构（除数是两位数的除法）二下◆除法含义及表内除法三上◆有余数的除法三下◆除数是一位数除法四上◆用计算器计算，除数是两位数除法四下◆四则运算运算，定律与简便算五上◆小数乘\除法，积\商近似数，计算器探索规律，解决问题“五点”解析1、认识“万”“十万”“百万”等计数单位，掌握数位顺序表，能正确读写大数并能按要求进行数的改写和求近似数。2、掌握用一位数乘两位数或几百几十数的口算方法和三位数乘两位数的笔算方法以及乘法的估算方法，并能正确计算。3、知道速度的表示法，能解决实际问题。4、学会口算整十数除整十、几百几十的数，掌握两三位数除以两位数的计算方法，了解商的变化规律，能结合实际情境进行除法估算，并能用所学知识解决简单的实际问题。1、有0的大数读写。2、掌握口算、笔算、估算的方法。3、在探究的过程中，了解积的变化规律及商的变化规律。提供丰富的素材，发展学生的数感，培养学生的数学意识。同时让学生在现实情境中主动探索计算方法。知识点重难点关键点“五点”解析向生活拓展，直指生活中的综合运用。（如说一说生活中哪些地方用到大数）1、知识迁移与类推；2、观察概括与表述能力；3、解决问题的能力；训练点拓展点主题图出示六个省市的人口和我国的总人口，目的是：1、提供丰富素材2、理解认识大数的必要性教学建议：出示主题图学生说、读。也可收集资料交流。教材简析与教学建议（1）呈现计数器，利用计数器拨珠的过程使学生认识新的计数单位。（2）认识计数单位“十万”，理解“万”和“十万”之间的关系。“继续数下去”——利用类推，引出其他计数单位，揭示各计数单位的关系，突出规律性。让学生利用数位表说出每个数位上的数表示多少，理解“位值”的概念。区分：计数单位、数位例1、亿以内数的认识难点复习读整万数（对比，迁移，优化）读含两级的数归纳总结方法例2和例3亿以内数的读法让学生思考：没有数位表，怎样读比较方便。引导学生讨论。学生试写说写法练习归纳总结方法（难点：什么时候写0）例4、亿以内数的写法以不同的形式让学生说，注意与第一题的区别。打破练习顺序，同一种类型，强化练习。注意：不仅要让学生掌握比较的方法，还要理解这样比较的道理。教学建议：可创设小组合作学习的形式例5、亿以内数的大小比较复习比较万以内数的大小——提供主题图，学生选择数据比较，展示交流结果——交流比较大小的方法，理清比较大小的思路——总结方法教材提供的素材是有关人体血液中红细胞和白细胞数量和作用的科普知识。例6、改写成以“万”作单位的数感受改写的意义学生尝试交流、感悟练习例7、非整万数用“四舍五入”法求近似数读数多少倍？介绍“四舍五入”法改写2、用“四舍五入”法求近似数需要连续进位的情况，如396000≈（）万。教学时要有针对性的进行指导。注意：1、使学生在尝试、探索、思考中得出如何运用“四舍五入”将非整万的数改写成以“万”作单位的数，这是教学的难点。3、与例5进行对比。改写成用万作单位的数与省略万位后面的尾数是两个不同的概念。收集资源展示交流思考体会“数”经历的历史教材安排三个层次进行教学：1、原始社会的记数方法（介绍三种）2、符号记数3、自然数的含义和特点介绍自然数，最早认识的数，数系逐步扩展“0”产生的过程

1、每相邻的两个数中后面的一个数比前面的多1。

2、最小的自然数是0。

3、自然数的个数是无限的。学生利用已有的知识进行类推。把数位、数级、计数单位综合整理。由相邻两个计数单位之间的关系引出十进制计数法的概念。例1、读亿以上的数回顾、复习带着问题思考读法尝试读交流总结实践应用例2、写亿以上的数例3、改写尝试交流总结例4、非整亿数求近似数复习尝试说一说总结关注学生容易出错的情况，是否能正确解决连续进位的问题。适当扩充素材计算工具的认识计算记数丰富算盘发明与作用的素材实物算盘让学生认识算盘上珠和下珠表示几以及如何用算盘表示数。算盘实物计算器作教具。重点向学生介绍常用键的功能和使用方法。计算器例1、用计算器计算例2、用计算器计算并探索规律学会用计算器进行加、减、乘、除运算，了解运算键的功能，会进行操作。把计算和探索规律有机地结合在一起，既让学生学习了用计算器计算的方法，还培养了学生观察、推理能力存储运算键1、对万、亿这样较大的计数单位，怎样帮助学生建立数感？

（1）列举大量的生活事例，让学生借助自己的生活经验，进行分析判断，从而建立大数的数感。（2）充分利用教材提供的各种资料，引导学生发挥想象力，感受万、亿的大小。（3）、教材在编排中为学生提供了大量的素材，老师们还可以为学生提供一些与实际生活贴近的素材，帮助学生建立大数的数感。

2、引导学生区分好“数位”与“计数单位”两个不同的概念。可以从意义上区分或是一些练习题上区分。如5638002这个数是（）位数，最高位是（）位，是由（）个百万、（）个十万、（）个一万、（）个一千、（）个一组成。一个数由8个百万、7个万、6个千和5个十组成，这个数写作（），读作（）。省略万位后面的尾数约是（）。我们的想法3、如何把握计算器教学的“度”？新课标在第二学段中明确要求学生：“能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。”在计算教学中，首先要使学生学会判断何时使用口算，何时使用笔算，何时使用估算就足够了。何时又最好使用计算器，根据不同的情境、不同的要求，选择合适的算法，是对学生计算能力的基本要求。除了学习基本的按键方法以外，学生应该可以在以下情况使用计算器：计算涉及到的数目较大，计算涉及的步数较多，验算（要求笔算验算的除外），利用计算器探索和验证数学规律。4、有意识地培养学生良好的学习习惯。

四、具体编排

教材结构：三位数乘两位数笔算乘法常见的数量关系积的变化规律三种算法因数中间或末尾有0的价格行程例1例2例3例4例5例1、三位数乘两位数的一般笔算笔算的算理是让学生自己探索，自己来完成。培养学生迁移类推的能力。反馈时，学生应说以下几点：①先算什么；②再算什么，积的书写位置怎样；③最后算什么。观察算式，想一想三位数乘两位数积是（）位数重视验算习惯的培养；验算的多样性教材简析与教学建议理解算理例2、因数中间或末尾有0的乘法探讨对位问题，积的末尾0的个数怎样确定。独立计算探讨相乘得0的过程要不要，如何写这一位上的积。独立计算，自主迁移鼓励算法的多样化。渗透了数量关系收集典型错误研究具体问题归纳发现规律解释说明规律举例验证规律例3、积的变化规律出示问题探讨解决寻找共同点提炼、理解概念归纳提炼数量关系强化对数量关系的认识例4、单价、数量与总价例5、速度、时间与路程出示问题解决问题寻找共同点理解概念内涵找出关系、列关系式单价、数量和总价速度、时间和路程积的变化规律我们的想法1．注重学生的自主探索，充分利用旧知，引导学生总结掌握三位数乘两位数的方法，培养学生迁移类推能力。2．重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。3．加强估算。第六单元除数是两位数的除法一、教学内容

口算除法笔算除法商的变化规律二、具体编排

除数是两位数的除法口算除法商一位数笔算除法商两位数商的变化规律例1、例2例1~例5例6、例7例8、例9、例10迁移出示问题列式口算摆小棒理解口算算理多样化试商例1、口算教材简析与教学建议例1和例2、整十数除商一位数课前准备自主探索商的位置例1对比学习例2理解“被除数前两位不够除，要看前三位”加强学生的说理的训练说一说题目的相同点与不同点，计算思路有什么联系。观察思考被除数的前两位是否够除，再确定商的位置。不调商调商例3、“四舍”法试商初步体验试商的方法学生独立计算讨论、交流调商（边计算边调商）学生独立完成，师巡视，展示说明调商的过程。例4、“五入”法试商复习“四舍”法出示问题并列式学生尝试试商汇报过程调商（边计算边调商）概括一般试商方法学生独立完成，师巡视，展示说明调商的过程。培养学生自觉验算的习惯提高学生的熟练程度找典型错误，让学生观察评价。提高学生除法笔算的能力。试商规律四舍商9同头无除试商9四舍五入对比试商方法试商规律五入商9、8同头无除试商8、9例5、灵活试商独立完成汇报交流讨论哪种方法简便试商规律除数折半商4、5例6和例7、商是两位数的除法商的书写位置余数不够除时商0核心问题小组讨论探究说明补充：930÷31小组总结两位数与一位数的相同点与不同点归纳计算方法小组活动：1、明确讨论目标；2、明确小组分工；3、明确讨论时限。找典型错误，让学生观察评价。隐含信息综合应用除法统计数量关系巩固判断商的位数的方法。三个层次两个角度

例8、商不变的性质计算观察比较新编对比呈现应用规律4在十位上验算的方法验证灵活运用迁移类推迁移类推1、巩固商不变的性质；2、加深对数量关系的认识加强对“商0”的认识自主探究、灵活运用解决问题优化我们的想法1．注意利用现实情境，让学生主动探索计算方法。2．重视口算、笔算、估算技能的共同发展，互为促进。3．适当加大练习量，保证学生计算技能的形成。图形与几何解读板块二单元公顷和平方千米五单元平行四边形和梯形三单元角的度量课标表述

（一）图形的认识

1、结合实例了解线段、射线和直线。

2、体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。

3、知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。

4、结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。

5、通过观察、操作，认识平行四边形、梯形。（二）测量能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30度，45度，60度，90度的角。细化到本册1、使学生知道测量土地的面积可以用公顷和平方千米作单位，并借助熟悉的场地的面积来感受这两个面积单位。2、使学生进一步认识线段、射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。3、使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。4、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。

5、使学生掌握平行四边形和梯形的特征。

6、理解平行四边形、梯形、正方形和长方形之间的关系。7、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。

8、在学习中培养学生动手操作能力和自主探究的能力。知识编排结构一上一下二上二下三上认识立体图形、认识平面图形图形的拼组，长\正方形特点线段的认识，认识一般角和直角认识锐角、钝角四边形的认识

四上公顷和平方千米的认识从数学化的角度认识角，认识平角、周角，度量角，画角垂直与平行平行四边形和梯形四下及五六部分图形的进一步认识及其周长、面积的计算。平行四边形和梯形的面积计算“五点”解析教学重点：用量角器量角、画指定度数的角。平行四边形和梯形的特征。教学难点：量角的方法。垂线与平行线的概念及画法。1．恰当把握目标。2、加强动手操作，提供自主探索的空间3、量角器刻度的认识。4、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念知识点重难点关键点训练点拓展点1．向生活拓展。量生活中物体的角度。2、向知识纵深拓展，书46页第14题、15题等

1、从直观过渡到抽象。2、在动手操作中发现数学规律。3、加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养4、观察、表述的能力1、公顷和平方千米；2、线段、直线、射线和角的认识；3、角的度量；4、角的分类及画角；5、垂直与平行；6、平行四边形和梯形的认识由学生熟悉的场地引出“公顷”建立“公顷”和“平方米”之间的联系

联系实物直观感受“1公顷”的大小

教材简析与教学建议实践活动，间接体验“1公顷”的大小

从我国领土面积引出“平方千米”

市制单位3步认识“1平方千米”：1、边长1千米的正方形面积2、平方千米、公顷和平方米之间的进率3、直观场景，间接体验“1平方千米”的大小

进一步感知不同面积单位的适用范围进一步巩固1公顷的表象重点练习单位换算，强调换算方法的说明及应用进一步建立1公顷和1平方千米的表象巩固数的大小比较，领略祖国山河的辽阔。数学源于生活，用于生活。我们的想法1.从生活引入，激发学生的学习兴趣。2.借助熟悉的场景、物体来体会。3.设计实践活动，丰富学生的感性经验。直观呈现语言描述符号表示●以线段为基础，定义直线和射线●以生活“原型”，丰富感性经验教材简析与教学建议●三个层次认识线段●理解“无限延伸”小组讨论：直线、射线、线段之间的区别结合射线的特征说明角的含义端点个数延伸情况长度直线0两端可以无限延伸无限长射线1一端可以无限延伸无限长线段2不能延伸可以量出长度模糊比较精确比较测量标准单位工具三步认识量角器：1.观察量角器的构成，尝试说说上面数字的含义

2.了解角的单位产生的过程3.再次理解量角器上数字的含义

方法总结两个重合：（1）中心与顶点重合；（2）0刻度线与角的一边重合；（3）0在内读内圈，0在外读外圈。梳理步骤尝试度量巩固练习，熟练测量角的技能用度数来定义角

关注：周角与0°角的区别锐角和钝角的度数范围

动态演示各种角的形成过程锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系方法总结：定线、定点、连线梳理步骤尝试画角巩固对各种角的认识画角的练习，拓展画角的方法

在教学《角的度量》时作为练习。巩固量角的操作技能在教学《直线、射线和角》时作为练习。体验“过一点可画无数条直线，过两点只能画一条直线”感受对顶角相等

在教学《画角》时作为练习。体验画角与量角的联系作一次练习课，让学生充分参与课堂，亲自动手操作，经历折角、画角、量角等活动，积极思考数学问题。教师应给学生提供自主探索的空间，培养学生的逻辑推理能力。我们的想法1.准确把握学习起点，恰当定位教学目标。2.重视学生的自主探究，关注方法的适度提炼。3.结合相关知识的学习，体验数学思想方法的应用。借助在纸上任意画两条直线的活动，体会同一平面内两条直线有相交和不相交两种情况。由不相交引出平行线的概念，理解平行线“永不相交”的含义。

“平行”的规范记法与读法

教材简析与教学建议回归生活，举出生活中有关平行的实例

建立垂直的表象，理解垂直的本质是看两条直线相交所成的角是否是直角，与两条直线放置的位置无关。

判断和辨析平行与垂直画法开放:两把三角尺、量角器、一把三角尺两种情况：过直线上一点画垂线和过直线外一点画垂线

优化画法总结方法，规范作图过直线上一点画垂线：1、把三角尺一条直角边与已知直线重合。2、沿直线移动三角尺，使其顶点和直线上的那一点重合。3、沿着三角尺另一条直角边画一条直线。过直线外一点画垂线：1、把三角尺一条直角边与已知直线重合。2、沿直线移动三角尺，使其另一条直角边过直线外的那一点。3、沿着三角尺另一条直角边画一条直线。经历“猜想—验证—结论”的过程，得出平行线间的距离相等。经历画、量、比、想的过程，发现点到直线间垂线段最短的性质

。综合运用长方形的特征、画垂线

经历解决问题的一般过程：

“阅读与理解”即审题“分析与画图”“回顾与反思”运用解决问题的三步骤，积累数学活动经验。

巩固平行的本质特征，为画平行四边形作铺垫在摆一摆、折一折的活动中体验平行和垂直的特征运用数学原理来解释生活现象。训练学生有序观察和思考，培养学生良好的思维习惯。

规范作图通过“猜想—验证—结论”来探索“两直线平行，同位角相等”的性质。应用平行与垂直的特征正确辨析一组线段中的垂直与平行关系。从实物抽象出图形通过观察比较的活动，发现平行四边形的特征：对边平行且相等

了解平行四边形高和底的概念

概括平行四边形的概念

画高相当于过直线外一点画已知直线的垂线，通常是从一个顶点向它的对边画高。通过动手操作发现平行四边形的不稳定性。在实际生活中的应用通过摆小棒活动，发现四条边确定了，但所拼的平行四边形不唯一。分类：着重从对边是否平行来分类。

用集合圈表示认识特殊梯形：等腰梯形和直角梯形

从实物抽象出图形发现特点：只有一组对边平行但长度不等，另外一组对边不平行。

形成概念：只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。认识梯形各部分的名称在操作中深化对平行四边形特征的认识

进一步体会梯形的本质特征

进一步认识平行四边形和梯形的特征，也为后面推导梯形的面积公式做铺垫。分组进行测量、计算、填表，发现：四边形内角和是360°再举例验证规律的一般性，得出；任意四边形内角和都是360°在动态变化中感受图形特征

从组合图形中找出学过的基本图形，并用字母表述图形

发展学生的空间观念，深化对图形特征的理解

引导学生化难为易，有序观察，帮助学生积累数图形的经验。依据平行四边形对边相等的特征，用多种方法解决问题

激发学生的探究兴趣

让学生经历“猜测—验证—结论”的过程

直观感受莫比乌斯带的应用与神奇

我们的想法1.从整体把握平行与垂直的含义。2.抓住图形本质特征，帮助学生正确理解概念。3.加强作图步骤的具体指导。4.注重联系生活，感受数学在生活中的应用，拓展教学的资源。

统计与概率解读板块七单元条形统计图第七单元条形统计图一、教学内容

条形统计图二、具体编排

条形统计图1格表示1例1例31格表示21格表示多个数量例2三、七单元解析

welcometousethesePowerPointtemplates,NewContentdesign,10yearsexperience课标表述1、经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程；2、认识复式条形统计图，能用复式条形统计图直观且有效的表示数据；3、能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识的获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表；4、结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程；5、在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程；6、通过应用和反思，进一步理解所应用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。

welcometousethesePowerPointtemplates,NewContentdesign,10yearsexperience教学目标细化到本册1．使学生经历统计过程，体会统计在现实生活中的作用。2．让学生初步认识条形统计图，能根据统计图中的数据提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。3.通过对现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和实践能力。“五点”解析认识条形统计图1格代表1个单位、2个单位及多个单位的特点。根据统计图发现问题、提出问题、解决问题。请在此添加段落内容……提供丰富的素材让学生体会统计的功能。向生活拓展，直指生活中的综合运用。（例如100页第1题睡眠时间等）1、从图中提取信息能力。2、观察表述能力3、解决问题的能力；4、根据统计数据进行合理的预测。知识点重难点训练点关键点拓展点学生已有经验，可放手让学生自己选择喜欢的方法表示数据对比引入、认识：1、象形图与条形图的对比；2、统计表与条形图的对比；3、体会各自特点、优势获取信息：1、横轴、纵轴分别表示什么；2、每一格代表的数量；3、每种天气的数量等以日历的形式呈现北京2012年8月的天气情况，同时也介绍了一些表示天气情况的符号教材简析与教学建议教学建议实践活动经历过程：收集数据的方法很多，应该引导学生讨论，优化方法。巩固认识：1、填写统计表；2、绘制条形统计图的方法；3、根据统计结果回答问题

教学建议1、设计情景，体会收集数据的必要性2、直观呈现，对比选择，体现以一当二的必要性3、自主画图探索方法4、突破难点：第4问教学建议单式图1、绘制条形统计图2、对比3、铺垫统计意义复式统计表中：1、指导填写；2、认识复式统计表和单式统计表的联系与区别

教学建议自主画图（田字格本）体会“以一当五”的必要性。通过数据的对比，渗透优化的思想感受统计过程：1、素材的呈现2、数据的收集（方法要引导）

教学建议问题有层次合理建议巩固画法生活情境现实意义教学建议建议：教学时既要使学生经历统计的全过程，又要把教学的重点放在怎样分析数据上。教学建议自主选择画法，可以先让学生独立完成。体会1格究竟表示多少，应根据具体情况而定。统计与现实横向条形图教学建议横向条形统计图先让学生自己独立完成，再比较、讨论、交流各自的特点合理性角度

标准开展课前实践调查教学建议开放性建议：采用独立完成、小组交流的形式我们的想法1.创设贴近生活的情境，让学生经历统计过程。2.充分引导学生自主探索、合作交流。3.鼓励学生从统计图中获取尽可能多的有用信息，发展学生的数据分析观念。综合与实践解读板块一单元1亿有多大？八单元数学广角九单元总复习综合与实践版块1、经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。2、结合实际情景体验发现和提出问题，分析和解决问题的过程，3、在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路制作简单的方案解决问题的过程。4、通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系你，获得数学活动经验。

教材在数概念的教学中，十分重视数感的培养。本册教材设计了“一亿有多大？”综合运用活动，旨在使学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想像的素材充分感受一亿这个数有多大，帮助学生理解数的意义，建立数感。课标表述本册目标细化教材分析：本活动是在学生学习了“大数的认识”这一单元的基础上设计的。由于1亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观感受，所以此活动旨在使学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想象的素材充分感受一亿有多大。重点：感知一亿的大小难点：培养学生的数感教学建议1、提出问题，进行猜想。2、操作验证：（1）确立研究的问题——一亿张纸摞起来有多厚？（2）思考探究内容的可行性，并制定出具体的探究方法；明确活动目的、要求，让学生小组讨论交流进行实验；（3）给出具体数据，如100张纸的高度或1000张纸的高度，并再次让学生合作探索推算1亿张纸的高度3、让学生根据自己身边的素材确定本组实验内容；4、汇报交流；5、提供帮助学生对照感受的的素材，帮助学生与实验结果进行对照，直观感受实验结果的大小，进而体会一亿有多大。1、将数学问题置于生活大背景，体现数学应用价值。2、一定要让学生亲身经历探索的过程，体验成功的快乐，提高学习数学的兴趣。3、要引导学生将实际问题抽象成数学问题4、注意帮助学生积累活动经验，学会自我反思。5、活动形式最好以小组合作，让学生在活动中不仅发展数学能力而且学会怎样与人合作、与人交流。6、在条件允许情况下，尽量让学生参与综合实践活动。综合与实践总体要求：第八单元数学广角—优化一、教学内容

烙饼问题沏茶问题田忌赛马二、具体编排

数学广角——优化沏茶问题烙饼问题田忌赛马例1例3例2数学广角这套教材编排“数学广角”主要是想“通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，或者介绍一些比较著名的数学问题，让学生在解决这些问题的过程中经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力。激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。1．通过简单的生活事例，使学生初步体会运筹学在解决实际问题中的作用。2．让学生经历自主探究的过程，体验解决问题策略的多样性，并在寻求解决问题最优方案的过程中积累数学的基本活动经验，感悟优化的数学思想。整套教材来看本册教材来看知识点拓展点认识到解决问题策略的多样性，形成解决问题最优方案的意识。3、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。使学生初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用，进而理解优化的思想。让学生感受并初步理解优化的数学思想让学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。五点解析：重点难点教材简析与教学建议沏茶问题是体现运筹思想里的典型数学问题。主要让学生通过自己的生活经验来明白做事的先后顺序。也就是说先做什么，再做什么，哪些事可以同时做，哪些事不能同时做。怎样安排才能节约时间。我们的想法

先让学生独立思考，把自己的想法记录在本子上，再在小组内说一说自己的想法，最后通过全班展示交流，找出最佳方案——哪些事可以同时做，哪些事不能同时做。在此需要强调的是，老师需要引导学生用画箭头的方法把沏茶的过程图表示出来。洗水壶1接水1烧水8洗茶杯2找茶叶1沏茶1

14分钟洗水壶1

接水1

烧水8

找茶叶1

沏茶1

洗茶杯2

12分钟

洗水壶1接水1烧水8

沏茶1

洗茶杯2

找茶叶111分钟通过烙饼需要的时间让学生体会运筹思想对话框中的信息很容易被忽略，其实每一句话都很必要。要注意培养学生提取信息、分析信息、处理信息的能力。动手操作：如提前让学生准备小圆片模拟煎饼过程。画图法：用符号代表锅和饼，画过程图。列表法：通过学生记录正反计算时间。计算法：总时间=烙饼的总面数÷每次烙饼的张数×每面所需的时间。……总之，不管用那种方法，目的是要让学生体会“优化”这种数学思想。即最大限度节约时间，在这里指的就是保证锅要最大程度的使用。图示直观方法总结本质：每次烙2张饼第一场第二场第三场获胜方齐王上中下齐王田忌1上中下齐王田忌2上下中齐王田忌3中上下齐王田忌4中下上齐王田忌5下上中田忌田忌6下中上齐王根据故事完成表格：枚举法这个游戏作为练习，老师可以跟学生一起玩玩。目的是激发学生学习兴趣，引起数学思考。知己知彼后发制人

welcometousethesePowerPointtemplates,NewContentdesign,10yearsexperience（1）“数学广角”不等于“奥数”。（2）“数学广角”不应只是面对“优生”。（3）“教师的讲解”不能代替“学生的思考”。（4）教师在课堂上关注小结、梳理和比较。（5）不能单纯的当成“解决问题”来做，主要是渗透运筹、优化的数学思想，让学生经历探索的过程。（6）本单元主要目的是让学生体会运筹思想，并借助一定的策略，策略有很多，本单元主要凸显的是画图、列表的策略。本单元教学建议：第九单元总复习1、在对知识回顾与整理的过程中，帮助学生掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。2、复习巩固本期所学的数学知识，查漏补缺。总复习目标

3、能综合运用所学的知识与技能解决实际问题形成一些解决问题的基本策略，发展应用意识。

我们的想法：

1、打破单元布局，按领域版块进行复习。

2、引导学生通过画知识树或复习整理小报来帮助学生自主复习。

3、总复习同样需要关注学生的倾听、表达，坚决反对复习就是纯粹做题的做法，应有针对性的进行练习。特别是一些典型题和学生易错题。

4、添加解决问题版块复习.

5、关注全体。“抓中间，重两端”.

谢谢各位老师！我“班门弄斧”的创作如果让您派上用场，谢谢您的海涵；视频、音频可能因为网络原因有缺失，请谅解；因材施教、因人施教，敬请您斧正；辛辛苦苦的作品制作，谢谢尊重；请勿转载，侵权必究。我“班门弄斧”的创作如果让您派上用场，谢谢您的海涵；视频、音频可能因为网络原因有缺失，请谅解；因材施教、因人施教，敬请您斧正；辛辛苦苦的作品制作，谢谢尊重；请勿转载，侵权必究。第一单元

第1课时亿以内数的认识

上面是2010年全国第六次人口普查的数据。从这些图中，你了解到什么？这些数你都认识吗？会读吗？点击播放主题图动画激趣导入

同学们，你们知道人口普查吗？我们一起来看看2010年全国第六次人口普查的数据吧！我国总人口数：1339724852人这些数你都认识吗？激趣导入

北京市人口：19612368人1

在日常生活和生产中，我们经常用到比万大的数。你知道这个数中每个数字的含义吗？探究交流

探究点1认识亿以内数的计数单位，进率活动：学生利用手中的计数器去拨珠子，解决下面的问题。问题：1.一千一千地数，10个一千是多少？为什么？

2.继续一万一万地数，10个一万是多少？

3.照这样数下去，十万十万地数，10个十万是多少？

4.一百万一百万地数，10个一百万是多少？

5.一千万一千万地数，10个一千万是多少？探究交流

个亿十百千十万万百万千万10个一万是十万点击播放讲解动画说明：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、

亿……都是计数单位。探究交流

根据刚才的活动想一想：每相邻两个计数单位之间有什么关系？每相邻两个计数单位之间是十进制关系。探究交流

归纳总结：1.一（个）、十、百、千、万、十万、百万、

千万、亿……都是计数单位。2.每相邻两个计数单位之间是十进制关系。探究交流

小试牛刀1.在计数器上拨数。（选题源于教材P4做一做第1题）

（1）一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。（2）十万十万地数，从七十万数到一百万。（3）一千万一千万地数，从八千万数到一亿。（1）九十六万、九十七万、九十八万、九十九万、一百

万、一百零一万、一百零二万、一百零三万。（2）七十万、八十万、九十万、一百万。（3）八千万、九千万、一亿。探究交流

探究点2数位顺序表及数级这就是数位顺序表。自学教材第3页，初步了解数位顺序表：1.什么叫数位？2.数位顺序表中有几个数级？每一数级内有多少数位？3.每一数位上的数字各表示多少？亿级万级个级……亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位19612368数级数位探究交流

计数单位数位在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。数级个十百千万十万百万千万亿……十万位万位千位个位十位百位百万位千万位……亿位个级万级亿级按照我国的习惯，从右边起，每四个数位是一级。点击播放例题动画探究交流

十万位万位千位个位十位百位百万位千万位亿位个级万级亿级19612368表示6个十万表示6个十说说其他数位上的数各表示多少？同一个数字，在一个数里的位置不同，它所表示的意义也不同，哪一位上的数字是几，就表示有几个这样的计数单位。……探究交流

分辨开来：“数位”与“位数”有什么不同？“数位”是指各个计数单位所占的位置；“位数”是指一个自然数中含有数位的个数。探究交流

归纳总结：1.计数单位所占的位置是数位，哪一位上是几，

表示有几个这样的计算单位。2.从个位起，向左每四个数位为一级，分为个

级、万级、乙级。探究交流

（1）从低位到高位，按顺序说出个级和万级的每一个数位。（2）从个位起，第几位是万位？第几位是亿位？（3）万位的右面一位是什么位？左面一位呢？2.你能填出数位顺序表吗？试一试。（选题源于教材P4做一做第2题）

小试牛刀亿级万级个级……探究交流

6.你能用不同的方式表示下面的数吗？4853000800000406009500小试牛刀（选题源于教材P9练习一第6题）

4853000=4850000+30006009500=6000000+950080000040=80000000+40(此题答案不唯一)探究交流

10.在家长的帮助下收集有关大数的信息，在全班交流。（选题源于教材P10练习一第10题）

略。探究交流

13.下面哪些说法不合理？（选题源于教材P10练习一第13题）

我今天卖出二千多万根冰棍和我们学校有十万人均不合理。探究交流

依次类推：10个十万是()，10个一百万是()，10个一千万是()。一百万一千万一亿这些都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率是10。探究交流

1.在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。这就是数位顺序表。探究交流

这就是数位顺序表。2.按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，分别是个级、万级、亿级。探究交流

怎么理解北京人口19612368呢？1个千万9个百万6个十万1个万2个千3个百6个十8个一19612368是由1个千万、9个百万、6个十万、1个万、2个千、3个百、6个十和8个一组成的。探究交流

1.在计数器上拨数。（1）一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。练习反馈

1.在计数器上拨数。（2）十万十万地数，从七十万数到一百万。练习反馈

1.在计数器上拨数。（3）一千万一千万地数，从八千万数到一亿。练习反馈

（1）从低位到高位，按顺序说出个级和万级的每一个数位。2.你能填出数位顺序表吗？试一试。

千万位百万位十万位万位千位百位十位个位个级：个位，十位，百位，千位万级：万位，十万位，百万位，千万位练习反馈

（2）从个位起，第几位是万位？第几位是亿位？2.你能填出数位顺序表吗？试一试。

千万位百万位十万位万位千位百位十位个位第5位亿位第9位练习反馈

（3）万位的右面一位是什么位？左面一位呢？2.你能填出数位顺序表吗？试一试。

千万位百万位十万位万位千位百位十位个位亿位右面一位是千位，左面一位是十万位。练习反馈

1．想一想，填一填。一万

十万十万夯实基础

(1)10个一千是(

)；10个一万是(

)；10个(

)是一百万；(

)个一百万是一千万；()个一百万是一亿。10100练习反馈

(2)我知道的计数单位有(

)。一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿练习反馈

2．按要求数出后面的三个数。(1)一万一万地数。七十八万_________________________________七十九万八十万八十一万练习反馈

五千八百万五千九百万六千万(2)一百万一百万地数。五千七百万____________________________________练习反馈

(3)一千万一千万地数。三亿六千万__________________________________________三亿七千万三亿八千万三亿九千万练习反馈

3．填一填。(1)数位顺序表中，从个位起，第(

)位是万位，第(

)位是亿位。九五练习反馈

(2)万位的右面是(

)位，左面是(

)位。千万位在(

)位和(

)位的中间。千十万亿百万练习反馈

(3)数位顺序表中，从右边起，每(

)个数位为一级。分别是(

)级、(

)级、(

)级。四个万亿练习反馈

(4)145287039是一个(

)位数，最高位是(

)位，5在(

)位上，表示5个(

)，8在(

)位上，表示(

)个(

)。九亿百万百万万8万练习反馈

4．判断：万级上的计数单位之间的进率是十。(

)

易错辨析×辨析：万级以上相邻的单位是亿，进率不是十。练习反馈

5．判断：(1)万位、十万位、百万位、千万位是万级的计数单位。(

)(2)万级包括万、十万、百万、千万这四个数位。(

)××辨析：区分“数位”和“计数单位”，万位、十万位、百万位、千万位是“数位”。练习反馈

1.亿以内的计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万。每相邻的两个计数单位之间的进率是十。2.亿以内的数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位。3.按照中国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，所以个位到千位是“个级”，万位到千万位是“万级”，万级上面是“亿级”。4.数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。小结梳理

一、选择正确答案的序号填在括号里。

1.一(个)、十、百、千、万……都是（）。

A．数位B.个级的计数单位

C．计数单位D．万级的计数单位2.由8、0、6、2、0、5组成的最小的六位数是（）。

A．200568B．200658C．200865D．200685CA巩固拓展

AA一、选择正确答案的序号填在括号里。3.300个四万是（）。

A.1200万B．12万C．120万D．12000万

4.最小的八位数是（）。

A．10000000B．10000001C．11111111D．99999999巩固拓展

1.10个一万是（），10个十万是（），10个一百万是（），10个一千万是（）。2.按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位为一级，分别为（）级、（）级和（）级。3.一（个）、十、百、千、万……都是（）。十万一百万一千万一亿个万亿二、填一填。计数单位巩固拓展

4.在数位表中，从右边起第一位是（）位，第五位是（）位，第六位是（）位，第八位是（）位。5.和万位相邻的两个数位是（）和（），它们的计数单位分别是（）和（）。个万十万千万千位十万位千十万二、填一填。巩固拓展

你知道1亿有多大吗？巩固拓展

第2课时亿以内数的读法

读一读下面的信息。长江是亚洲第一大河，全长约6397米。北岳恒山海拔高度约为2017米。世界现有哺乳动物20个目，4010种。激趣导入

1.读出下面各数。

2308560070091567读作：二千三百零八读作：五千六百读作：七千零九读作：一千五百六十七2.说说你是怎样读的。（小结万以内数的读法）

探究点1不含0的两级数的读法

有这样几个更大的数，它与万以内的数有什么不同？它们有什么共同点？你会读吗？

25746读作：356874读作：1568792读作：32546987读作：二万五千七百四十六三十五万六千八百七十四一百五十六万八千七百九十二三千二百五十四万六千九百八十七它们都是含有两级的数，并且每一级中各个数位上都不是0。你能根据刚才的读数，自主总结不含0的两级数的读法吗？探究交流

归纳总结：不含0的两级数的读法：1.先分级，然后先读万级，再读个级。2.万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面

加上一个“万”字。探究交流

小试牛刀1.

读不含0的两级数，先（），先读（），再

读（）。万级的数，要按照（）的数的

读法来读，再在后面加上一个（）字。2.258362读作（）。3.7421589读作（）。万级分级个级个级万二十五万八千三百六十二七百四十二万一千五百八十九探究交流

探究点2含0的两级数的读法自学提示：1.与前面的数有什么异同点？2.数中的0位置有什么不同点？

各有什么特点？3.读法和前面不含0的两级数是

否有相同点？4.自己试着读一读，然后与同桌

交流。（一）整万数的读法249624960000308000040500000十万位百万位千万位万位千位百位十位个位探究交流

（一）整万数的读法2496读作：二千四百九十六十万位百万位千万位万位千位百位十位个位24960000万级的数和个级的数在读法上有什么相同点和不同点？读作：二千四百九十六万3080000读作：三百零八万40500000读作：四千零五十万多了一个万字。这几个数怎么读？万级上的数怎么读？点击播放例题动画按照个级数的读法读，在后面加一个“万”字。与个级的数的读法相同。探究交流

（二）含有两级数的读法这几个数与整万数有什么不同？你会读吗？试一试吧！

54621640700010030040十万位百万位千万位万位千位百位十位个位探究交流

（二）含有两级数的读法0什么时候读？什么时候不读？其他位上有一个0或连续几个0都只读一个零。每级末尾的0都不读。十万位百万位千万位万位千位百位十位个位

54621640700010030040探究交流

归纳总结：含有两级的数的读法：1.先读____级，再读____级；2.万级的数，要按照个级的数的读法来读，再

在后面加上一个“万”字；3.每级末尾不管有几个0，都______，其他数位

上有一个0或连续几个0，都___________。万个不读只读一个0探究交流

1.读出下面每组数。

34和3400003004和30040000340和34000003040和30400000小试牛刀（选题源于教材P6做一做第1题）

读作：三十四三十四万读作：三千零四三千零四万读作：三百四十三百四十万读作：三千零四十三千零四十万探究交流

读一读。（选题源于教材P6做一做第2题）

十万位百万位千万位万位千位百位十位个位5692003706000400805012.读作：五十六万九千二百读作：三百七十万六千读作：四千零八万零五百零一探究交流

6.你能用不同的方式表示下面的数吗？4853000800000406009500小试牛刀（选题源于教材P9练习一第6题）

4853000=4850000+30006009500=6000000+950080000040=80000000+40(此题答案不唯一)探究交流

10.在家长的帮助下收集有关大数的信息，在全班交流。（选题源于教材P10练习一第10题）

略。探究交流

13.下面哪些说法不合理？（选题源于教材P10练习一第13题）

我今天卖出二千多万根冰棍和我们学校有十万人均不合理。探究交流

2万级的数和个级的数在读法上有什么相同点和不同点？哪种读法比较简便？个位十位百位千位万位十万位百万位千万位24962496读作什么呢？二千四百九十六24960000这个数怎么读？二千万四百万九十万六万二千四百九十六万√探究交流

2个位十位百位千位万位十万位百万位千万位308000040500000试着读一读这两个数吧！三百零八万四千零五十万想一想，不是整万级的数又该怎么读呢？探究交流

3个位十位百位千位万位十万位百万位千万位54621640700010030040想一想，不是整万级的数又该怎么读呢？探究交流

3个位十位百位千位万位十万位百万位千万位546211.含有万级和个级，