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文档简介

余弦定理小题专练集（基础级）一、单选题1．在中，已知，，，则的面积为（

）A． B． C． D．2．在中，已知，，，则（

）A．1 B． C．2 D．3．在中，，则此三角形必是（

）A．等边三角形 B．直角三角形C．等腰三角形 D．钝角三角形4．边长为3的等边三角形中，点D在边AB上，点E在边AC上，DE将的面积分为相等的两部分，若，此时（

）A． B． C．2 D．5．的内角、、的对边分别为、、.已知，，，则（

）A． B． C． D．6．中，角的对边分别为，且，，，那么满足条件的三角形的个数有（

）A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个7．在△ABC中，已知，则△ABC的形状为（

）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形8．在中，若，，，则的值为（

）A． B． C． D．二、多选题9．在中，，，，则角的可能取值为（

）A． B． C． D．10．在中，角，，对应的边分别为，，，已知，，，则边长的值为（

）A． B． C． D．11．在三角形中，，若三角形有两解，则的可能取值为（

）A． B．1.1 C． D．1.0112．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角A可能等于（

）A． B． C． D．三、填空题13．在中，，，，则______．14．在中，，则___________．15．如下图，在圆内接四边形中,对角线相交于点．已知，，，则________，的长是________．16．已知在中边a，b，c的对角分别为A，B，C，且，则的面积___________.参考答案：1．A【解析】中，，，，，即，解得，又，，，，的面积为．故选：．2．C【解析】在中，因为，，，由余弦定理，即，解得或（舍去）.故选：C3．B【解析】由，则，即，整理可得，所以为直角三角形.故选：B4．B【解析】因为等边三角形的边长为3，所以，因为DE将的面积分为相等的两部分，，所以，解得，在中，由余弦定理可得，所以，故选：B.5．B【解析】由余弦定理得，整理可得，，解得.故选：B.6．C【解析】因为在中，，，，由余弦定理可得：，所以，也即，解得：，所以满足条件的三角形的个数有2个，故选：.7．A【解析】由，得，所以由余弦定理得，所以，得，因为，所以，所以三角形为等腰三角形，故选：A.8．D【解析】由，知，由，解得：，在中，由余弦定理可得：，即，可得，解得：或（舍去）．故选：D.9．AD【解析】由余弦定理，得，即，解得或.当时，此时为等腰三角形，，所以；当时，，此时为直角三角形，所以.故选：AD10．AB【解析】在中，，，，由余弦定理得，，，，解得或，故选：AB11．BD【解析】若三角形有两解，则满足，故，故选：BD12．BCD【解析】由余弦定理得，又，∴，整理可得.对于A，，则，A错误；对于B，，则，B正确；对于C，，则，C正确；对于D，，则，D正确．故选：BCD．13．3【解析】由余弦定理可得，，即，解得或(舍去).故答案为：314．55【解析】在中，，由余弦定理，可

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