2022-2023学年广东省广州市小升初数学检测卷人教版含答案

2022-2023学年广东省广州市小升初数学全真模拟检测卷

评卷人得分

一.神奇法官，公正裁决。（共5小题，满分5分，每小题1分）

1.（1分）（2021•城阳区）1周角=2平角=4直角.（判断对错）

2.（1分）（2018秋•重庆期中）因为旦义互=1,所以9是倒数，且也是倒数..（判

5959

断对错）

3.（1分）（2021秋•大城县期末）已知一个梯形的面积是48c/,上底与下底的和是12cm,

则它的高是4c他（判断对错）

4.（1分）（2021•霍州市）一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，则圆柱的高和底面直径

相等。（判断对错）

5.（1分）（2021春•德州期中）往含盐率25%的盐水中放入5克盐和20克水，盐水的含盐

率将会降低。（判断对错）

评卷人得分

二.反复比较，精挑细选（共5小题，满分5分，每小题1分）

6.（1分）（2021秋•新华区期末）小明身高1.45米，小哲比小明高0.03米，可以记作+0.03

米：小红的身高比小明矮0.05米，可以记作-0.05米。小聪的身高与小明同样高，可以

记作（）

A.1.45米B.-1.45米C.0米

7.。分）（2022•白云区）正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法正确的

是（）

A.正方体的体积是圆锥体积的三分之一

B.圆锥的体积是圆柱体积的3倍

C.圆锥的体积是圆柱体积的三分之一

D.圆柱的体积比正方体的体积小一些。

8.（1分）（2022•花都区）下面各题中的两个量成正比例的是（）»

A.一个人的身高和他的年龄

B.订《玉林日报》的份数和总钱数

C.要加工的零件总数一定，所需的天数与每天完成的件数

9.（1分）（2021秋•张湾区期末）如图，三个完全相同的长方形中，阴影部分的面积（）

10.（1分）（2015•西安校级模拟）下列说法正确的是（）

A.表示两个比相等的式子叫做比例

B.互质的两个数没有公约数

C.分子一定，分数值和分母成正比例

D.圆锥的体积等于圆柱体积的工

_3

评卷人得分

三.活用概念，对号入座。（共9小题，满分20分，每空1分）

11.（4分）（2022•嘉鱼县模拟）S-----七成五=%=18：=（填

20

小数）

12.（2分）（2021春•广饶县校级期中）如果高于海平面记作“+”，黄山的最高峰大约比海

平面高1860米，记作米，非洲阿拉萨尔盐湖的湖面低于海平面153米，记作

米。

13.（2分）（2022•荔湾区）国家雪车雪橇中心是第24届北京冬奥会雪车、雪橇、钢架雪车

项目的比赛场地，建筑面积52500平方米,读作,改写成用“万”作单位的数

是万平方米。

14.（2分）（2022•兴宁市）若a=5汉a"均为非0整数），那么a和6的最大公因数是,

最小公倍数是。

15.（2分）（2021•吴川市）要想统计某位病人在患有新冠肺炎时体温白天的变化情况，应

选用统计图，要想知道全国各省一天新冠肺炎病人出院人数多少，应选用

统计图.

16.（1分）（2023•鄂州模拟）从学校到图书馆，彬彬去时用了15分钟，沿原路返回时用了

18分钟，去的速度与返回的速度的比是。

17.（4分）（2021春•即墨区期末）在横线上填上合适的数。

36分=时25公顷=平方千米

5.08ni'=dm0.36血'=L=ml

18.（1分）（2018秋•玉田县期末）李奶奶在银行存入6000元钱，定期三年，年利率是2.75%.到

期时李奶奶可以得到元利息.

19.（2分）（2021•文水县）如图，先把一张长9须，宽4须的长方形纸板沿对角线分成两个

完全相同的直角三角形。再以其中一个直角三角形较长的直角边所在的直线为轴，将纸

板快速转动，可以形成一个，它的体积是cnh

评卷人得分

四.细心认真，神机妙算（共3小题，满分34分）

20.（10分）（2020秋•伊宁市期末）口算。

250X40=630+90=176+22=320X30=632+704

140X70=964-16=900+60=190X50=563+80p

21.（12分）（2022秋•黔东南州期末）下面各题怎样简便就怎么算。

27X2.5+14X2.5-2.5（

H21）x78

39313

-^―X202335%X3+0.65+反

202283

22.（12分）（2020春•微山县期中）解比例.

0.8：2.4=1.5：x9：x=l.8：5.64:FT、

工：25%=x：”

34

评卷人得分

五.动手操作，快乐无穷（共2小题，满分10分）

23.（4分）（2018•寻乌县）按要求画图和计算：

（1）将长方形绕0点顺时针旋转90°；

（2）将原长方形按3：1放大，再求出放大后图形的面积。

（1）文化宫东面300米处，有一条商业街与人民路互相垂直.在图中画直线表示这条街,

并标上“商业街”.

（2）体育馆在文化宫偏45°米处.

（3）李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走,3分钟后他在文化宫面

评卷人得分

六.走进生活，实际应用。（共5小题，满分26分）

25.（5分）（2021春•德江县期中）有一个从里面量长10分米，宽是6分米的长方体玻璃缸,

将一个石头放在里面后，水面上升3分米（水面淹过石头，水没有溢出），这个石头的体

积是多少立方分米？

26.（5分）（2019春•中原区期末）利用卷尺或直尺，求出如图这个装有一些水的瓶子的容

积？写出你设计的操作过程，不用计算.（瓶子的厚度忽略不计）

27.（5分）（2018秋•定州市期末）一个图书柜共有上、下两层书架其中上层图书本数占这

个图书柜图书总数的45%.现在从上层取出10本放到下层，这时下层图书本数就占图书

总数的60%,这个图书柜共有图书多少本？

28.（5分）（2022秋•红塔区期末）某市修一条路，第一周修了25千米，第二周修的比第一

周少20幅如果再修15千米就正好还剩全长的工，这条路全长多少千米？

3

29.（6分）（2022秋•会同县期末）某市居民冬夏季用电按照阶梯收费，收费标准如下表：

分档户月用电量（千瓦时）电价标准（元/千瓦时）

第一档0~180（含180）0.58

第二档180-450（含450）的部分0.64

第三档大于450的部分0.89

11月，小明家的用电量为220千瓦时，小军家的电费是149.2元，谁家用电量多？

2022-2023学年广东省广州市小升初数学全真模拟检测卷

考试时间：100分钟；试卷满分：100分

神奇法官，公正裁决。（共5小题，满分5分，每小题1分）

1.（1分）（2021•城阳区）1周角=2平角=4直角.J（判断对错）

【思路点拨】根据角的分类和周角、平角、直角的意义，周角是360。，平角是180。，直角是90°.由

此解答.

【规范解答】解：90°X4=180°X2=360°

所以：4直角=2平角=1周角.

所以题干说法正确.

故答案为：V.

【考点剖析】此题主要考查角的分类和几种特殊角的意义及它们之间的关系.

2.（1分）（2018秋•重庆期中）因为9x5=1,所以9是倒数，且也是倒数.X.（判断对错）

5959

【思路点拨】根据题意，由倒数的知识：倒数是相互依存的进行判断即可.

【规范解答】解：根据题意，由倒数的定义可得，

因为旦义§=i,所以旦与上互为倒数.

5959

倒数不能单独存在，

故原题说法错误；

故答案为：x.

【考点剖析】由倒数的定义可知，单独的一个数不能称为倒数，只能是两个数互为倒数，然后进行判断

即可.

3.（1分）（2021秋•大城县期末）已知一个梯形的面积是48c海上底与下底的和是12cm,则它的高是4领。

X（判断对错）

【思路点拨】根据梯形的面积X2+（上底+下底）=高，解答此题即可。

【规范解答】解：48X24-12

=96+12

=8（厘米）

答:已知一个梯形的面积是48c/,上底与下底的和是12项，则它的高是8c他

所以题干说法是错误的。

故答案为：Xo

【考点剖析】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。

4.（1分）（2021•霍州市）一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，则圆柱的高和底面直径相等。X（判

断对错）

【思路点拨】一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，正方形的边长与圆柱的高和底面周长相等，据此判

断。

【规范解答】解：一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，则圆柱的高和底面直径周长相等。原题说法

错误。

故答案为：X。

【考点剖析】此题考查圆柱的侧面展开图，要明确：沿高线剪开，圆柱的侧面展开后是一个正方形，正

方形的边长等于圆柱的底面周长和高。

5.（1分）（2021春•德州期中）往含盐率25%的盐水中放入5克盐和20克水，盐水的含盐率将会降低。V

（判断对错）

【思路点拨】含盐率是指盐的重量占盐水重量的百分比，计算方法是：盐的重量+盐水的重量X100%,

求出后来加入这部分的含盐率与原来的含盐率相比即可。

【规范解答】解：5+（5+20）X100%

=5+25X100%

=20%

20%<25%

所以含盐率小于25%,往含盐率25%的盐水中放入5克盐和20克水，盐水的含盐率将会降低。

故答案为：

【考点剖析】本题的关键是根据含盐率的公式求出加入盐水的含盐率，再通过比较进行解答。

二.反复比较，精挑细选（共5小题，满分5分，每小题1分）

6.（1分）（2021秋•新华区期末）小明身高1.45米，小哲比小明高0.03米，可以记作+0.03米：小红的身

高比小明矮0.05米，可以记作-0.05米。小聪的身高与小明同样高，可以记作（）

A.1.45米B.-1.45米C.0米

【思路点拨】用正负数表示意义相反的两种量：高于1.45米记作正，则低于1.45米就记作负。由此得

解。

【规范解答】解：小聪的身高与小明同样高，可以记作0米。

故选：Co

【考点剖析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，

则和它意义相反的就为负。

7.（1分）（2022•白云区）正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（）

A.正方体的体积是圆锥体积的三分之一

B.圆锥的体积是圆柱体积的3倍

C.圆锥的体积是圆柱体积的三分之一

D.圆柱的体积比正方体的体积小一些。

【思路点拨】根据正方体的体积公式：V=Sh,圆柱的体积公式：V=Sh,圆锥的体积公式：v=ksh,据

3

此解答即可。

【规范解答】解：4、等底等高的正方体的体积是圆锥体积的3倍。因此题干中的结论是错误的。

8、等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。因此题干中的结论是错误的。

a等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。此说法正确。

久等底等高的正方体的体积与圆柱的体积相等。因此题干中的结论是错误的。

正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是：圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。

故选：c<,

【考点剖析】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。

8.（1分）（2022•花都区）下面各题中的两个量成正比例的是（）。

A.一个人的身高和他的年龄

B.订《玉林日报》的份数和总钱数

C.要加工的零件总数一定，所需的天数与每天完成的件数

【思路点拨】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积

一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

【规范解答】解：4一个人的身高和年龄不成比例，通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长,

但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高：即人的身高与年龄的比值是不一定的；

8.总钱数+份数=单价（一定），商一定，所以订《玉林日报》的份数和总钱数成正比例；

C所需的天数X每天完成的件数=零件总数（一定），乘积一定，所以所需的天数与每天完成的件数成反

比例。

故选：Bo

【考点剖析】5此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一

定，再做判断。

9.（1分）（2021秋•张湾区期末）如图，三个完全相同的长方形中，阴影部分的面积（)

甲乙丙

A.甲面积大B.乙面积大C.丙面积大D.一样大

【思路点拨】因为等底等高的三角形的面积是平行四边形（长方形）的一半，通过观察图形可知，甲、

乙、丙三个图形中阴影部分的面积都是长方形面积的一半，所以阴影部分的面积相等。据此解答。

【规范解答】解：因为甲、乙、丙三个图形中阴影部分的面积都是长方形面积的一半，所以阴影部分的

面积相等。

故选：D„

【考点剖析】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形（长方形）面积之间的关系及

应用。

10.（1分）（2015•西安校级模拟）下列说法正确的是（）

A.表示两个比相等的式子叫做比例

B.互质的两个数没有公约数

C.分子一定，分数值和分母成正比例

D.圆锥的体积等于圆柱体积的工

3

【思路点拨】根据相关知识，逐项进行分析后再进行选择.

【规范解答】解：4、表示两个比相等的式子叫做比例，此选项正确；

从公因数只有1的两个数叫做互质数，所以互质的两个数也有公因数，公因数是1,此选项错误；

G分数值X分母=分子（一定），是乘积一定，所以分数值和分母成反比例，此选项错误；

D,必须在等底等高的前提下，圆锥的体积才是圆柱体积的工，此选项错误.

3

故选：A.

【考点剖析】此题考查的知识点比较多，解决此题关键是根据相关知识，逐项进行分析后再进行判断.

三.活用概念，对号入座。（共9小题，满分20分，每空1分）

11.（4分）（2022•嘉鱼县模拟）S-----1=七成五=75%=18：24=0.75（填小数）

20

【思路点拨】根据成数的意义，七成五就是75%把75%化成分母是100的分数再化简是旦，根据分数的

基本性质，分子、分母都乘5就是生：根据比与分数的关系，区=3：4,再根据比的基本性质比的前、

204

后项都乘6就是18：24；把75%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是0.75。

【规范解答】解：」互=七成五=75%=18：24=0.75

20

故答案为：15,75,24,0.75。

【考点剖析】此题主要是考查小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系

和性质进行转化即可。

12.（2分）（2021春•广饶县校级期中）如果高于海平面记作“+”，黄山的最高峰大约比海平面高1860米，

记作+1860米,非洲阿拉萨尔盐湖的湖面低于海平面153米，记作-153米。

【思路点拨】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：高于海平面记为正，则低于海平面就记

为负，直接得出结论即可。

【规范解答】解：黄山的最高峰大约比海平面高I860米，记作+1860米，非洲阿拉萨尔盐湖的湖面低于

海平面153米，记作-153米。

故答案为：+1860；-153,

【考点剖析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，

则和它意义相反的就为负。

13.（2分）（2022•荔湾区）国家雪车雪橇中心是第24届北京冬奥会雪车、雪橇、钢架雪车项目的比赛场地,

建筑面积52500平方米,读作五万两千五百，改写成用“万”作单位的数是5.25万平方米。

【思路点拨】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位

连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小

数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。

【规范解答】解：52500读作：五万二千五百

52500=5.25万

故答案为：五万二千五百，5.25o

【考点剖析】本题主要考查整数的读法和改写。级读即可快速、正确地读出此数；改写时要带计数单位。

14.（2分）（2022•兴宁市）若a=56（a,6均为非0整数），那么a和6的最大公因数是b,最小公倍

数是a。

【思路点拨】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。

【规范解答】解：a=5b（a,6均为非0整数），即a是6的5倍，所以a和6的最大公因数是6,最小

公倍数是a。

故答案为：b,a。

【考点剖析】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。

15.（2分）（2021•吴川市）要想统计某位病人在患有新冠肺炎时体温白天的变化情况，应选用折线统

计图，要想知道全国各省一天新冠肺炎病人出院人数多少，应选用条形统计图.

【思路点拨】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映

数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可.

【规范解答】解：要想统计某位病人在患有新冠肺炎时体温白天的变化情况，应选用折线统计图，要想

知道全国各省一天新冠肺炎病人出院人数多少，应选用条形统计图.

故答案为：折线，条形.

【考点剖析】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答.

16.（1分）（2023•鄂州模拟）从学校到图书馆，彬彬去时用了15分钟，沿原路返回时用了18分钟，去的

速度与返回的速度的比是.6：5。

【思路点拨】假设从学校到图书馆的路程是单位“1”，则彬彬的去时速度与返回速度分别是」」一

1518

然后用去时的速度比返回时的速度，再化简即可解答。

【规范解答】解：把从学校到图书馆的路程看作单位“1”，

彬彬去时用了15分钟，沿原路返回时用了18分钟，所以去时的速度和返回时的速度分别是」_、

1518

所以去的速度与返回速度的比是工：工。

1518

1.1

15-78

=18：15

=6：5„

【考点剖析】本题考查比的应用，回想路程、时间、速度三者间的关系。

17.（4分）（2021春•即墨区期末）在横线上填上合适的数。

36分=0.6时25公顷=0.25平方千米

5.08序=5080加0.36加=0.36L=360ml

【思路点拨】根据1小时=60分，1平方千米=100公顷，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1升

=1000毫升，解答此题即可。

【规范解答】解：

36分=。6时25公顷=0.25平方千米

5.08序=5080血'0.36血'=0.36Z=360z»7

故答案为:0.6；0.25；5080；0.36；360»

【考点剖析】熟练掌握时间单位、面积单位，体积和容积单位的换算，是解答此题的关键。

18.（1分）（2018秋•玉田县期末）李奶奶在银行存入6000元钱，定期三年，年利率是2.75%.到期时李奶

奶可以得到495元利息.

【思路点拨】在此题中，本金是6000兀，时间是3年，利率是2.75%,求利息，运用关系式：利息=本

金X年利率X时间，解决问题.

【规范解答】解：6000X2.75%X3

=6000X0.0275X3

=495（元）

答：到期时李奶奶可以得到495元利息.

故答案为：495.

【考点剖析】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息=本金X年利率X时间”解决问题.

19.（2分）（2021•文水县）如图，先把一张长9防，宽4c0的长方形纸板沿对角线分成两个完全相同的直

角三角形。再以其中一个直角三角形较长的直角边所在的直线为轴，将纸板快速转动,可以形成一个J

锥，它的体积是150.72cM

【思路点拨】根据题干分析可得，分成的直角三角形的两条直角边分别是9厘米、4厘米，以较长边9

厘米为轴旋转一周得到的是一个圆锥体，底面半径是4厘米，高是9厘米，据此利用圆锥的体积公式计

算即可解答。

【规范解答】解：根据题干分析可得：以其中一个直角三角形较长的直角边所在直线为轴，将纸板快速

转动，可以形成一个圆锥体，

它的体积是：—X3.14X42X9

3

=AX3.14X16X9

3

=150.72（立方厘米）

答：以其中一个直角三角形较长的直角边所在直线为轴，将纸板快速转动，可以形成一个圆锥体，它的

体积是150.72立方厘米。

故答案为:圆锥；150.72。

【考点剖析】此题主要考查圆锥的体积公式的计算应用，关键是明确旋转后的圆锥体的底面半径和高。

四.细心认真，神机妙算（共3小题，满分34分）

20.（10分）（2020秋•伊宁市期末）口算。

250X40=630+90=176+22=320X30=632+704

140X70=96+16=900+60=190X50=563+80心

【思路点拨】根据两位数乘三位数乘法、两位数除两位数、两位数除三位数除法以及数的估算的运算法

则直接写出得数即可。

【规范解答】解：

250X40=100006304-90=71764-22=8320X30=9600632+70*9

140X70=9800964-16=69004-60=15190X50=9500563・80比7

【考点剖析】此题主要考查了两位数乘三位数乘法、两位数除两位数、两位数除三位数除法以及数的估

算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。

21.（12分）（2022秋•黔东南州期末）下面各题怎样简便就怎么算。

27X2.5+14X2.5-2.5（H21）*78

39313

--23._X202335%X3+0.654--^

202283

【思路点拨】（1）（2）运用乘法分配律进行简算：

（3）把2023转换成2022+1,再运用乘法分配律进行简算；

（4）运用乘法分配律进行简算。

【规范解答】解：（1）27X2.5+14X2.5-2.5

=2.5X（27+14-1）

=2.5X40

=100

（2）（1LX78

39313

=JAX78+2X78--A-X78

39313

=22+52-6

=74-6

=68

(3)-.？3._X2O23

2022

=_23_x(2022+1)

2022

■23x2022+-23..

20222022

=23+23

2022

2022

(4)35%X3.+0.654-A

83

=0.35x3+0.65x3

88

=(0.35+0.65)x3

8

=ix3

8

=3_

京

【考点剖析】本题考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律简便计算。

22.（12分）（2020春•微山县期中）解比例.

0.8：2.4=1.5：x9：x=l.8：5.6击—=—•x

53,

x：10=A:X21=二A:25%=X：9

43X834

【思路点拨】（1）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例变成一般形式的方程，再

依据等式的性质，两边同时除以0.8即可.

（2）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积,把比例变成一般形式的方程,再依据等式的性

质，两边同时除以1.8即可.

（3）先根据比例基本性质,两内项之积等于两外项之积,把比例变成一般形式的方程,再依据等式的性

质，两边同时除以4即可.

（4）先根据比例基本性质,两内项之积等于两外项之积,把比例变成一般形式的方程,再依据等式的性

质，两边同时乘3即可.

（5）先根据比例基本性质,两内项之积等于两外项之积,把比例变成一般形式的方程,再依据等式的性

质，两边同时除以7即可.

(6)根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化把比例变成一般形式的方程，再依据等式的性

质，两边同时乘4即可.

【规范解答】解：(1)0.8：2.4=1.5：x

0.8x4-0.8=2.4X1.5^-0.8

x=3X1.5

x=4.5

(2)9：x=1.8：5.6

1.8x=9X5.6

1.8x-?l.8=94-1.8X5.6

x=28

(3)4：3=2：x

53

4X=3X2

53

4X+4=2+4

5

(4)x-.10=—：—

43

xX_L=10xL

34

_lxX3=@X3

32

(5)A1=Z

x8

7x=2.1X8

7x+7=2.1+7X8

x=0.3X8

x=2.4

（6）A：25%=X：$

34

25%%=旦

12

25%xX4=-^-X4

12

xv-—-5--

3

【考点剖析】本题主要考查学生运用等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，注意等号对齐.

五.动手操作，快乐无穷（共2小题，满分10分）

23.（4分）（2018•寻乌县）按要求画图和计算：

（1）将长方形绕0点顺时针旋转90°；

（2）将原长方形按3：1放大，再求出放大后图形的面积。

（2）按3；1的比例画出长方形放大后的图形，就是把原长方形的长和宽都扩大到原来的3倍，原长方

形的长和宽分别是4格和2格，放大后的长方形的长和宽分别是12格和6格。利用长方形面积公式：S

=a6计算其面积即可。

【规范解答】解：（1）长方形绕0点顺时针旋转90°；

（2）将原长方形按3：1放大，放大后的图形如下：

8X4=32（平方厘米）

答：放大后长方形的面积是32平方厘米。

【考点剖析】本题是考查图形的旋转变化及放大与缩小。使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，

感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

24.(6分)(2021•秦皇岛)某文化宫周围环境如图所示.

(1)文化宫东面300米处，有一条商业街与人民路互相垂直.在图中画直线表示这条街，并标上“商业

街”.

(2)体育馆在文化宫北偏东45°300米处.

(3)李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫西面20米处.

【思路点拨】(1)因为图上距离1厘米表示实际距离100米，于是可求出商业街与文化宫的图上距离，

进而依据过直线上一点作己知直线的垂线的方法，即可画出商业街；

(2)量出文化宫与体育馆的图上距离为3厘米，进而求出它们的实际距离，再据二者的方向关系，即可

描述出二者的位置关系；

(3)先依据“速度X时间=路程”求出李小明3分钟走的路程，再求出学校与文化宫的实际距离，解答

即可.

【规范解答】解：(1)因为图上距离1厘米表示实际距离100米，

则商业街与文化宫的图上距离为300+100=3(厘米)，

所以商业街的位置如下图所示：

（2）量出文化宫与体育馆的图上距离为3厘米，

则二者的实际距离为3X100=300（米），

所以体育馆在文化宫北偏东45°300米处.

（3）李小明走了60X3=180（米）,

学校与文化宫的实际距离为：2X100=200（米），

200-180=20（米），

所以3分钟后他在文化宫西面20米处.

故答案为：北、东、300；西、20.

【考点剖析】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法.

六.走进生活，实际应用。（共5小题，满分26分）

25.（5分）（2021春•德江县期中）有一个从里面量长10分米，宽是6分米的长方体玻璃缸，将一个石头

放在里面后，水面上升3分米（水面淹过石头，水没有溢出），这个石头的体积是多少立方分米？

【思路点拨】往盛水的长方体玻璃缸里放入一块石头后，水面升高了，升高了的水的体积就是这块石头

的体积，升高的部分是一个长10淅，宽6dm,高3而z的长方体，根据长方体的体积计算公式/=a"：列

式解答即可。

【规范解答】解：10X6X3

=60X3

=180（立方分米）

答：这个石头的体积是180立方分米。

【考点剖析】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积

就是物体的体积；也考查了长方体的体积=长乂宽X高。

26.（5分）（2019春•中原区期末）利用卷尺或直尺，求出如图这个装有一些水的瓶子的容积？写出你设计

的操作过程，不用计算.（瓶子的厚度忽略不计）

【思路点拨】用卷尺测量出这个瓶子的底面周长，用直尺测量出瓶子的高和水的高，然后把瓶盖拧紧倒

过来，再测量出瓶子内无水部分的高，这样就可以确定瓶子的容积相对于多高的圆柱的体积，根据圆柱

的容积（体