初中数学-变量与函数教学设计学情分析教材分析课后反思

变量与函数第一课时教学设计（一）教学目标一、知识与技能：1．认识变量、常量．2．学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．二、过程与方法：1．经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点．2．逐步感知变量间的关系．三、情感、态度与价值观：1．积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲．2．形成实事求是的态度以及独立思考的习惯．（二）教学重点：1．认识变量、常量．2．用式子表示变量间关系．教学难点：用含有一个变量的式子表示另一个变量。教学方法：引导、探索法（三）教学过程设计：情景1：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为千米，行驶时间为小时，先填下面的表，再用含的式子表示。/小时12345/千米情景2：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票张，票房收入为元，怎样用含的式子表示？情景3：2．当圆的半径r分别是10cm、20cm、30cm时，圆的面积s分别是多少？用含r的式子表示s？情景4：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化，记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形的长为m，面积为m2，怎样用含的式子表示？模型1：已知路程=速度×时间，因此/12345/km60120180240300用含的式子表示为：.模型2：已知票房收入=售价×售票张数，则早场票房收入=10×150=1500（元）；日场票房收入=10×205=2050（元）；晚场票房收入=10×310=3100（元）。设一场电影售出票张，票房收入为元，用含的式子表示为：.模型3：关系式：S=πr2

r102030s100π400π900π模型4：已知长方形的面积=长×宽，则/m12345/m246640设长方形的长为m，面积为m2，用含的式子表示为：.新知1：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量.新知2：上面的每个情景问题中的两个变量都互相联系，当一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值。新知3：在一个变化过程中，如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是自变量，是的函数，自变量与函数的关系式是函数解析式。自变量x确定后，对应的y就是函数值（四）随堂练习，巩固新知例1指出下列关系式中的变量与常量。（1）.（2）.（3）.（4）.例2判断下列关系式是否是函数，如果是，请指出式中的变量与常量，以及自变量与函数，如果不是，请说明理由。（1）.（2）.（3）.（4）.(五）课堂检测写出下列各问题中的关系式,并指出常量、变量圆的周长C与半径r的关系式;(2)火车以v千米/时的速度匀速行驶,它驶过的路程s(千米)和所用时间t(时)的关系式n边形的内角和S与边数n的关系式。（六）课时小结本节课从现实问题出发，找出了寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法步骤．它对以后学习函数及建立函数关系式有很重要意义．1．确定事物变化中的变量与常量．2．尝试运算寻求变量间存在的规律．3．利用学过的有关知识公式确定关系．（七）作业：课后思考题、练习题．（八）板书设计：课题：《19.1.1变量与函数》一、例题展示二、作业变量与函数第一课时学情分析这节课是在学生已经学习过一些有关知识公式确定关系的基础上进行教学的，对于八年级的学生来说运动变化的现象比较熟悉，学生的思维以具体形象思维为主，因此，在学习抽象的变化知识时，需要直观形象支撑。而观察与分析思考都是非常重要的手段。教材上通过让学生在教师的启发引导下，经历尝试运算、猜想探究、归纳总结及验证等过程得到正确的结论，并学会用含一个变量的代数式表示另一个变量。学生对运动变化的现象很感兴趣，让学生感知现实世界中普遍存在的运动变化的现象，体验到生活中处处有数学，对数学产生好奇心和求知欲，激发对数学学习的积极情感。变量与函数第一课时教材分析本节课的内容是人教版义务教育教科书八年级下册第十九章《19.1.1变量与函数》的第一课时《变量与常量》。这部分内容从学生熟悉的变化过程入手，通过形式多样的活动，让学生初步感知生活中的运动变化现象，进而认识简单的变量与常量，为学生今后进一步探索学习一类最基本函数---一次函数打好基础。因此教材在编写时注重直观性和可操作性，教材首先呈现学生身边丰富、有趣的运动变化现象，体现了数学的学科特征，教材结合实例，帮助学生初步认识变量与常量。变量与函数第一课时课堂检测写出下列各问题中的关系式,并指出常量、变量圆的周长C与半径r的关系式;(2)火车以v千米/时的速度匀速行驶,它驶过的路程s(千米)和所用时间t(时)的关系式（3）n边形的内角和S与边数n的关系式。变量与函数第一课时课后反思本设计呈现的课堂结构为：（１）揭示学习目标；（２）引入数学原型；（３）抽象出数学现实，逐步达到数学形式化的概念；（４）巩固概念练习；（５）小结．本节课是概念课，引入要考虑学生关心的如下问题：这节课学什么概念？为什么要学这样的概念？数学源于生活而高于生活，数学概念的引入可从生活的需要、数学的需要等方面引入．初中涉及的函数概念的核心是“量与量之间的特殊对应关系”．本节课，本人在导言中提出两个问题：“引例1，学生找自己的入学照片，有的学生不认识自己。”、“引例2.坐在摩天轮上离地面高度随时间变化。”学生对上述问题既熟悉又感到意外．上述问题，不仅仅是引起学生的注意，更重要的是让学生了解客观世界中量与量之间联系的多样性、复杂性，而函数研究的正是量与量之间的各种关系中的“特殊关系”．数学研究有时从最简单、特殊的情况入手，化繁为简．让学生明确，这一节课我们只研究两个量之间的特殊对应关系．“特殊在什么地方？”学生需带着这样的问题开始这一课的学习．数学原型所蕴藏的数学素材应与数学概念的内涵相一致；数学原型应真实、简洁、简单．真实指的是基于学生的生活现实、数学现实，它可以是生活中的实例，全体学生对情境中的问题不应存在太大的理解困难,设计的问题情境要能突出将要学习的新知识的本质．本设计采用了四个数学原型的问题：问题1，“速度与时间问题”；问题2，“票房收入与售出票数问题”；问题3，“面积与半径问题”；问题4，“矩形长与宽问题”．这四个问题从不同层面、不同角度体现函数的“数值对应关系”，也都是学生生活中的真实问题，问题简单易懂，学生容易基于上述生活实例抽象出新的数学概念．“数学教学是数学活动的教学”，面对抽象的数学内容，本人想方设法创设易于学生理解的数学情境．从具体情境到数学知识的形式化，提出能引发学生思考、过渡到数学形式化的问题．本人在学生完成问题情境的几个问题后，提出系列问题“上述几个问题中，分别涉及哪些量的关系？哪些量的变化会引起另一个量的变化？通过哪一个量可以确定另一个量？”在与学生的交流过程中把重点内容板书，板书注重揭示两个量间的关系，引领学生经历数学概念的形成过程，引导学生认识为什么要引进变量、常量定义，并理解概念的本质特征．变量与函数第一课时课标分析根据教材内容和学生实际确定下列教学目标：1、通过观察、分析、思考初步认识变量与常量。2、经历观察、分析、想象、交流等活动，增强观察能力、想象能力和表达能力，发展空间观念。3、感知现实世界中普遍存在的变化现象，体验到生活中处处有数学，激发学习数学的积极情感。教学重点：认识变量与常量和用式子表示变量间关系。教学难点：用含一个变量的式子表示另一个变量。新课标指出，借助生活中的运动变化现象和学生的分析，认识常量与变量，教材给出变量与常量数学定义，让学生通过直观理解，确定“通过观察、操作、想象初步认识运动变化现象，能用含一个变量的式子表示另一个变量”这一目标。由于学生的思维以具体形象思维