2022年辽宁省沈阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年辽宁省沈阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

2.

3.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

7.

8.

9.A.

B.

C.

D.1/xy

10.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/511.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)12.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值22.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

23.

24.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

25.

26.

27.

28.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

29.

30.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.

87.

88.设函数y=x4sinx，求dy．89.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.

105.

106.

107.108.109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

2.B

3.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

4.B

5.C

6.D

7.C

8.A

9.A此题暂无解析

10.B

11.D

12.C根据导数的定义式可知

13.B

14.B

15.B

16.D

17.

18.C

19.B解析：

20.A

21.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

22.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

23.B

24.C

25.B

26.D

27.D

28.C

29.可去可去

30.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

31.

32.

33.

34.(π/2)+2

35.36.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

37.A38.(-∞，1)

39.C

40.e

41.

42.

43.B

44.

45.

46.

47.C

48.

49.C

50.

51.D

52.

53.B

54.

55.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

56.

57.-1-1解析：

58.C

59.4/17

60.4

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.画出平面图形如图阴影所示

68.69.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.79.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

80.

81.

82.

83.

84.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

85.

86.

87.88.因为y’=4x3sinx+x4c