2022年高三物理高考总复习学案6弹簧类问题难点探究思考

弹簧类问题难点探究思考在中学阶段，凡波及的弹簧都不考虑其质量，称之为"轻弹簧"，这是一种常有的理想化物理模型弹簧类问题多为综合性问题，波及的知识面广，要求的能力较高，是高考的难点之一●难点提出1（99

年全国）如图

2-1

所示，两木块的质量分别为

m1和

m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为1和2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态现迟缓向上提上面的木块，直到它刚走开上面弹簧在这过程中下面木块移动的距离为A

m1g

B

m2g

C

m1g

D

m2gk1

k1

k2

k2图2—1图2—22如图2-2所示，劲度系数为1的轻质弹簧两头分别与质量为m、m的物块1、2拴接，12劲度系数为2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态现施力将物块1迟缓地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面在此过程中，物块2的重力势能增加了______，物块1的重力势能增加了________的钢板与直立轻弹簧的上端连结，0，处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一同向下运动，时，它们恰能回到

O点若物块质量为

2m，仍从

A

处自由落下，则物块与钢板回到

O点时，点的距离●案例探究［例1］如图2-4，轻弹簧和一根细线共同拉住一质量为m的物体，平衡时细线水平，弹簧与竖直夹角为θ，若突然剪断细线，刚才剪断细图2-3线的瞬间，物体的加快度多大命题意图：考察理解能力及推理判断能力B级要求图2-4错解剖析：对弹簧模型与绳模型瞬态变化的特点不能加以划分，误认为"弹簧弹力在细线剪断的瞬间发生突变"进而致使错解解题方法与技巧：弹簧剪断前剖析受力如图2-5，由几何关系可知：弹簧的弹力T=mg／coθ细线的弹力T′=mgtanθ细线剪断后由于弹簧的弹力及重力均不变，故物体的协力水平向右，与θθ，水平向右图2-5T′等大而反向，∑F=mgtan，故物体的加快度a=gtan［例2］A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图2-6所示，已知木块A、B质量分别为0.42kg和0.40kg，弹簧的劲度系数=100N/m，若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始以0.5m/2的加快度竖直向上做匀加快运动（g=10m/2）（1）使木块A竖直做匀加快运动的过程中，力F的最大值；（2）若木块由静止开始做匀加快运动，直到A、B分别的过程中，弹簧的弹性势能减少了J，求这一过程F对木块做的功命题意图：考察对物理过程、状态的综合剖析能力B级要求错解剖析：本题难点和失分点在于可否经过对此物理过程的剖析后，临界点，即当弹簧作用下的两物体加快度、速度相同且相互作用的弹力解题方法与技巧:当F=0（即不加竖直向上F力时），设A、B叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为，有=（mAmB）g=（mAmB）g/①

图2-6确定两物体分别的N=0时,恰巧分别对A施加F力，剖析A、B受力如图2-7对AFN-mAg=mAa②对B′-N-mBg=mBa′③可知，当N≠0时，AB有共同加快度a=a′，由②式知欲使A匀加快运动，=0时，F取得了最大值Fm,即Fm=mA（ga）=N又当N=0时，A、B开始分别，由③式知，此时，弹簧压缩量′=mB（ag）′=mB（ag）/④AB共同速度v2=2a（-′）⑤由题知，此过程弹性势能减少了WAB）g（-′）=1（mAB）v22⑥联立①④⑤⑥，且注意到E111的小球从距222地面H高处由静止开始下落，正好落在弹簧上，使图2-10弹簧的最大压缩量为，在下落过程中，空气阻力恒为f，则弹簧在最短时拥有的弹性势能为图2-11E的物体系于长度分别为1、2的两根细线上，1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，2水平拉直，2线剪断，求剪断刹时物体的加快度（1）下面是某同学对该题的一种解法：解：设1线上拉力为T1，2线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡：1θ1θ22θTco=mg,Tin=T,T=mgtan剪断线的瞬间，T2突然消失，θ=ma,所以图2—12加快度a=gtanθ,方向在T2反方向你认为这个结果正确吗请对该解法作出评论并说明原因（2）若将图A中的细线1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图2-12（B）所示，其他条件不变，求解的步骤与（1）完全相同，即a=gtanθ，你认为这个结果正确吗请说明原因*6如图2-13所示，A、B、C三物块质量均为m，置于圆滑水平台面上B、C间夹有原已完全压紧不能再压缩的弹簧，两物块用细绳相连，、C连线方向向B运动，相碰后，A与、C粘合在一同，然后连结B、C的细绳因受扰动而突然断开，弹簧伸展，进而使C与A、BB分别，脱离弹簧后C的速度为0v（1）求弹簧所释放的势能E（2）若改换B、C间的弹簧，当物块A以初速v向B运动，物块C在脱离弹簧后的速度为2v0，则弹簧所释放的势能E′是多少（3）若情况（2）中的弹簧与情况（1）中的弹簧相同，为使物块C在脱离弹簧后的速度仍为2v0，A的初速度v应为多大参照答案：［难点提出］1（m122111122k2m）g;（k2k2）m（mm）g12［剿灭难点］剖析从小球下落到压缩最短全过程由动能定理：（mg-f）（H-L）-W弹性=0W弹性=Eg-f）（H-L）5（1）