2022届高考数学总复习第六章不等式配套章末综合检测新人教A版

第六章章末综合检测学生用书为活页试卷解析为教师用书独有检测范围：第六章时间：120分钟满分：150分一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符号题目要求的1．已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的选项是A．若a>b，则ac2>bc2B．若错误!>错误!，则a>bC．若a3>b3且ab错误!D．若a2>b2且ab>0，则错误!b3且ab0且b错误!建立；当a1”0，∴＋错误!－2＝－错误!－2≤－2·错误!－2＝－4，等号建立的条件是－＝错误!，即＝－15．设a，b，c∈－∞，0，则a＋错误!，b＋错误!，c＋错误!A．都不大于－2B都不小于－2C．起码有一个不大于－2D起码有一个不小于－2解析C因为a＋错误!＋b＋错误!＋c＋错误!≤－6，所以三者不能都大于－26．2022·西安模拟设函数f＝错误!f1的解集是A．－3,1∪3，＋∞B－3,1∪2，＋∞C．－1,1∪3，＋∞D－∞，－3∪1,3解析A由错误!得错误!得0≤3，①由错误!得－337．已知a>0，b>0，则错误!＋错误!＋2错误!的最小值是A．2C．4解析C∵a>0，b>0，∴错误!＋错误!＋2错误!≥2错误!＋2错误!≥4，当且仅当

a＝b＝1时取等号，∴错误!min＝48．设＝＋，其中，知足

错误!，若的最大值为

6，则的最小值为A．－2

B－3C．－4

D－5解析B如图，＋＝6过点A，，＝3，＝＋在点B处取得最小值，B点在直线＋2＝0上，B－6,3，∴min＝－6＋3＝－39．2022·绵阳模拟要证a2＋b2－1－a2b2≤0，只需证明A．2ab－1－a2b2≤0＋b2－1－错误!≤0－1－a2b2≤0Da2－1b2－1≥0解析D因为a2＋b2－1－a2b2≤0?a2－1b2－1≥0，应选D10．设函数f＝2＋＋>0知足0＋10，aafmm∴由fm0，∴fm＋1>f0>011．已知m>0，a1>a2>0，则使得错误!≥|ai－2|i＝1,2恒建立的的取值范围是解析C错误!＝＋错误!≥2，所以要使不等式恒建立，则有2≥|i－2|i＝1,2恒成ma立，即－2≤ai－2≤2，所以0≤ai≤4，因为a1>a2>0，所以错误!,即0≤≤错误!，所以使不等式恒建立的的取值范围是错误!，应选C12．设，知足拘束条件错误!若目标函数＝a＋>0，>0的最大值为12，则错误!＋错误!bab的最小值为解析A作出可行域四边形OBAC围成的地区，包括边界如图，作出直线：a＋b＝0，当直线经过点A时，＝a＋b取得最大值．解错误!得点A4,6，∴4a＋6b＝12，即错误!＋错误!＝1，∴错误!＋错误!＝错误!错误!＝错误!＋错误!＋错误!＋错误!≥错误!＋错误!＋2＝错误!，当且仅当

a＝b时取等号．二、填空题本大题共13．已知等差数列

4小题，每题5分，共20分．把答案填在题中横线上{an}中，有错误!＝错误!，则在等比数列{bn}中，会有近似的结论：________解析

由等比数列的性质可知，

b1b30＝b2b29＝＝

b11b20，∴错误!＝错误!【答案】

错误!＝错误!14．2022·武汉模拟若对于的不等式

a2＋2＋a>0

的解集为

R，则实数

a

的取值范围是________．解析当

a＝0时，易知条件不建立；当

a≠0时，要使不等式

a2＋2＋a>0的解集为

R，必须知足错误

!1【答案】

1，＋∞15．若，知足不等式组错误!，且＋错误!的最大值为2，则实数m的值为________．解析设＝＋错误!，当＋错误!取最大值2时，有＋错误!＝2，先做出不等式错误!对应的可行域，要使＋错误!取最大值2，则说明此时为地区内使直线＝＋错误!的截距最大，即点A在直线＝m上，由错误!，解得错误!，代入直线＝m得，m＝错误!【答案】错误!16．某企业租地建库房，每个月占用费1与库房到车站的距离成反比，而每个月库存货物的运费

2与库房到车站的距离成正比．如果在距离车站

10km处建库房，这项费用

1和

2分别为2万元和

8万元，那么，要使这两项费用之和最小，库房应建在离车站

________m

处．解析设库房建在离车站

dm

处，由已知

1＝2＝错误!，得

1＝20，∴1＝错误!由2＝8＝102，得

2＝错误!，∴2＝错误!d∴1＋2＝错误!＋错误!≥2错误!＝8，当且仅当错误!＝错误!，即d＝5时，费用之和最小．【答案】5三、解答题本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．12分已知a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证：错误!3a3a2a0，只需证a－b2a＋b>0，只需证a－ba－c>0因为a>b>c，所以a－b>0，a－c>0，所以a－ba－c>0，显然建立．故原不等式建立．218．12分设不等式－2a＋a＋2≤0的解集为M，如果M?[1,4]，求实数a的取值范围．2若不等式f>b的解集为－1,3，求实数a、b的值．解析1∵f＝－32＋a6－a＋6，f1＝－3＋a6－a＋6＝－a2＋6a＋3>0，即a2－6a－3b的解集为－1,3，即方程－32＋a6－a＋6－b＝0的两根为－1,3，错误!解得错误!20．12分已知数列{an}知足a1＝0，a2＝1，当n∈N*时，an＋2＝an＋1＋an求证：数列{an}的第4m＋1m∈N*项能被3整除．解析1当m＝1时，a4m＋1＝a5＝a4＋a3＝a3＋a2＋a2＋a1＝a2＋a1＋2a2＋a1＝3a2＋2a1＝3＋03即当m＝1时，第4m＋1项能被3整除．命题建立．2假定当m＝时，a4＋1能被3整除，则当m＝＋1时，a4＋1＋1＝a4＋5＝a4＋4＋a4＋3＝2a4＋3＋a4＋2＝2a4＋2＋a4＋1＋a4＋2＝3a4＋2＋2a4＋1显然，34＋2能被3整除，又由假定知a4＋1能被3整除，a∴3a4＋2＋2a4＋1能被3整除．即当m＝＋1时，a4＋1＋1也能被3整除．命题也建立．由1和2知，对于随意*，数列{an}中的第4＋1*整除．∈N∈N项能被3nmm21．12分已知函数f＝错误!为奇函数．1证明：函数f在区间1，＋∞上是减函数；2解对于的不等式f1＋22＋f－2＋2－4>0解析1∵函数f＝错误!为定义在R上的奇函数，f0＝0，即b＝0，∴f＝错误!，f′＝错误!＝错误!当∈1，＋∞时，f′0，得1＋22>－f－2＋2－4．∵f是奇函数，∴f1＋22>f2－2＋4．又∵1＋22>1，2－2＋4＝