解直角三角形-仰角俯角课件

解直角三角形（2）------仰角俯角用数学视觉观察世界用数学思维思考世界明确目标1.了解仰角俯角的概念；2.能根据直角三角形的知识解决与仰角俯角有关的实际问题。（重难点）教学目标：

温故而知新ABC┌2.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，（1）若∠A=30°，BC=3，则AC=，（2）若∠B=60°，AC=3，则BC=（3）若∠A=α°，AC=3，则BC=（4）若∠A=α°，BC=m，则AC=1.根据下列条件不能解直角三角形的是

()A.已知两直角边B.已知斜边与一锐角C.已知两锐角D.已知直角三角形的任意两边C仰角和俯角水平线视线铅垂线视线仰角俯角在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.介绍:例1:热气球的探测器显示,从热气球看阳光宾馆顶部的仰角为30°,看它的底部的俯角为60°,热气球与阳光宾馆的水平距离为120m,阳光宾馆有多高?解：在Rt△ABD中，在Rt△ACD中，答：阳关宾馆有

合作与探究120α=30°β=60°ADCBD

合作与探究例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度PO.LUD45°30°OBA200米P

合作与探究例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度PO.45°30°POBA200米C

合作与探究例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度PO.45°30°OPBA200米C

合作与探究例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度PO.45°30°POBA200米C答案:

米

合作与探究变式题：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45°,测得大楼底部俯角为30°，求飞机与大楼之间的水平距离.A200米POB45°30°D1.一气球在离地面55米的上空，此时它的仰角为,则观测器与气球间的距离是（

）A30°45°CDB2.（仙桃中考）如图，从C处观测到地面上A，B两点的俯角分别为30°，45°,如果此时C处的高度CD为100米，点A,D,B在同一条直线上，则A,B两点之间的距离为（）A.200米B.C.D.

当堂反馈35°52°ABCD3.如图，在距离某建筑物6米的点A测得广告牌B，C的仰角分别为52°和35°，则广告牌的高度BC为（）米.精确到0.1米

110米D3.44.（芜湖中考）在我市迎接奥运圣火的活动中，某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC，小丽同学在点A处，测得条幅顶端D的仰角为30°，再向条幅方向前进10米后，又在点B处测得条幅顶端D的仰角为45°，已知测点A、B和C离地面高度都为2米，求条幅顶端D点距离地面的高度．(计算结果保留根式)解：在Rt△BCD中，∴CD=BC∴在Rt△ACD中，∴∴ADCB地面∴（米）∴（米）∴条幅顶端D点距离地面的高度为米

当堂反馈1．数形结合思想.方法：把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构造出直角三角形.解题思想与方法小结：

思想与方法2．方程思想.3．转化（化归）思想.作业

更上一层楼必做题：书本P124/4、P124/7题．选做题：1.一架直升机从某塔顶Ａ测得地面C、D两点的俯角分别为30°、45°，若C、D与塔底Ｂ共线，CD＝200米，求塔高AB？2.有一块三形场地ABC，测得其中AB边长为60米，AC边长50米，∠ABC=30°，试求出这个三角形场地的面积．4.(孝感中考)如图，两座建筑的水平距离BC为18米，从A点测得D点的俯角a＝300,测得C点的仰角β＝600,则建筑物CD的高度为

.（结果不作近似计算。）ABADCE答案:

米

合作与探究变题1：如图，直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，且A、B、O三点在一条直线上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30°和45°，求飞机的高度PO.ABO30°45°400米P

1、凡是求高（求线段的长）的问题往往可以借助解直角三角形来解决，如果没有直角三角形可以设法去构造。

2、对于一些较复杂的问题，如果解一个直角三角形还不能使问题得以解决，可考虑解两个直角三角形。3、如果不能直接通过解直角三角形处理问题，可以去寻找已知与未知之间的等量关系，借助解直角三角形建立方程，从而使问题得以解决。

思想与方法利用