2022-2023学年江苏省徐州市睢宁县高集中学高三数学文月考试题含解析VIP

2022-2023学年江苏省徐州市睢宁县高集中学高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数为奇函数，且在上为减函数的值可

以是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D2.一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（

）A

B

C

D参考答案：D略3.函数的值域为(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：C略4.执行如图所示的程序框图，输出的结果是（A）11

（B）12

（C）13

（D）14参考答案：5.在各项均为正数的等比数列{a}中，若aa=9，则loga＋loga＋…＋loga=()(A)12

(B)2＋log5

(C)8

(D)10

参考答案：D6.若x，y满足约束条件，则目标函数z=x+y的最大值为2，则实数a的值为（）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2参考答案：A【考点】简单线性规划．【分析】先作出不等式组的图象，利用目标函数z=x+y的最大值为2，求出交点坐标，代入3x﹣y﹣a=0即可．【解答】解：先作出不等式组的图象如图，∵目标函数z=x+y的最大值为2，∴z=x+y=2，作出直线x+y=2，由图象知x+y=2如平面区域相交A，由得，即A（1，1），同时A（1，1）也在直线3x﹣y﹣a=0上，∴3﹣1﹣a=0，则a=2，故选：A．7.下列程序执行后输出的结果是（

）A．3

B．6

C．10 D．15参考答案：试题分析：由算法语句可知，其功能是计算和故选.考点：算法与程序框图.8.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则该几何体的体积为（）A． B．8 C． D．参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图知该几何体是一个三棱锥，由三视图求出几何元素的长度，由锥体的体积公式求出几何体的体积．【解答】解：根据三视图可知几何体是一个三棱锥，由俯视图知，底面是一个等腰三角形，底和底边上高分别是4、2，∵正视图是正三角形，∴三棱锥的高是，∴几何体的体积V==，故选：C．9.集合等于 （

） A． B． C． D．参考答案：B10.已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,,则函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为（

）（A）6

（B）7

（C）8

（D）9参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f（x）=|x2﹣4|+a|x﹣2|，x∈[﹣3，3]．若f（x）的最大值是0，则实数a的取值范围是

．参考答案：（﹣∞，﹣5]【分析】由题意可得f（x）=|x2﹣4|+a|x﹣2|=|x﹣2|（|x+2|+a）≤0，分离参数，得到a≤﹣|x+2|，设y=﹣|x+2|，x∈[﹣3，3]．画出图象，结合图象即可得到a的取值范围．【解答】解：f（x）=|x2﹣4|+a|x﹣2|=|x﹣2|（|x+2|+a）≤0，当x=2时，f（x）=0恒成立，当x≠2时，∴|x+2|+a≤0，∴a≤﹣|x+2|，设y=﹣|x+2|，x∈[﹣3，3]．则其图象为：由图象可知ymin=﹣5，a≤﹣5，故实数a的取值范围是（﹣∞，﹣5]，故答案为：（﹣∞，﹣5]【点评】本题考查了参数的取值的范围，关键是分离参数，属于基础题．12.已知函数，若存在使得函数的值域为，则实数的取值范围是

参考答案：13.用直线y=m和直线y=x将区域x+y分成若干块。现在用5种不同的颜色给这若干块染色，每块只染一种颜色，且任意两块不同色，若共有120种不同的染色方法，则实数m的取值范围是

．

参考答案：略14.设正数a、b满足，则的最小值是

。参考答案：答案:

15.（x+1）（x+a）4的展开式中含x4项的系数为9，则实数a的值为．参考答案：2【考点】二项式系数的性质．【分析】利用（x+1）（x+a）4=（x+1）（x4+4x3a+…），进而得出．【解答】解：（x+1）（x+a）4=（x+1）（x4+4x3a+…），∵展开式中含x4项的系数为9，∴1+4a=9，解得a=2．故答案为：2．【点评】本题考查了二项式定理的展开式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．16.已知双曲线C:(a＞0，b＞0)的右焦点为F，过点F作圆(x－a)2+y2=的切线，若该切线恰好与C的一条渐近线垂直，则双曲线C的离心率为．参考答案：【分析】求得切线方程，利用点到直线的距离公式，求得圆心到切线的距离d=，利用椭圆的离心率公式即可求得双曲线的离心率．【解答】解：由双曲线的一条渐近线y=x，由题意可知该切线方程为y=﹣（x﹣c），即ax+by﹣ac=0，由圆的圆心为C（a，0）到切线的距离d===，由e=，则e2﹣4e+4=0，解得：e=2，双曲线C的离心率e=2，故答案为：2．【点评】本题考查双曲线的简单性质，点到直线的距离公式，考查计算能力，属于中档题．17.某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图(如图)，则成绩在[300，350)内的学生人数共有

．参考答案：300三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数f（x）=，g（x）=ex﹣2（Ⅰ）求函数r（x）=x+x2f′（x）﹣2在区间（0，+∞）上的最小值（Ⅱ）是否存在实数k，使得对?x∈（0，e]，f（x）≤k（x﹣1）≤g（x）？若存在，求出所有满足条件的k，若不存在，说明理由．参考答案：考点：利用导数求闭区间上函数的最值；导数的运算．专题：导数的综合应用．分析：（Ⅰ）由已知求得r（x），再对r（x）求导得到其单调区间，由单调性求得其在（0，+∞）上的最小值；（Ⅱ）由（Ⅰ）得lnx≤x﹣1，可得．然后讨论在（0，e]上恒成立时k的取值．构造函数h（x）=ex﹣2﹣x+1，利用导数求得在（0，e]上h（x）min=h（2）=0，即h（x）=ex﹣2﹣x+1≥0，得到ex﹣2≥x﹣1．可得当（0，e]时，对于k（x﹣1）≤g（x），在k=1时成立．由此可得存在唯一的k=1，使结论成立．解答： 解：（Ⅰ）由得r（x）=x﹣1﹣lnx，∴．∴当0＜x＜1时，r′（x）＜0，当x＞1时，r′（x）＞0．∴r（x）在区间（0，1）内单调递减，在（1，+∞）内单调递增．∴rmin=r（1）=0；（Ⅱ）由（Ⅰ）得lnx≤x﹣1，∴．讨论在（0，e]上恒成立时k的取值．①当1＜x≤e时，由，得恒成立，∵在（1，e]上单调递减，∴，又恒成立，∴k≥1；②当0＜x＜1时，由，得恒成立，∵在（0，1）上单调递减，∴，又恒成立，∴k≤1；③当x=1时，无论k取何值都恒成立，由①②③可得k=1．∴由恒成立可得k=1．设h（x）=ex﹣2﹣x+1，则h′（x）=ex﹣2﹣1，令h′（x）=ex﹣2﹣1=0，解得x=2．当x∈（0，2）时，h′（x）＜0，当x∈（2，e]时，h′（x）＞0，∴在（0，e]上h（x）min=h（2）=0，即h（x）=ex﹣2﹣x+1≥0，∴ex﹣2≥x﹣1．∴当（0，e]时，对于k（x﹣1）≤g（x），在k=1时成立．综上所述，存在唯一的k=1使结论成立．点评：本题考查利用导数求闭区间上的最值，考查了函数恒成立问题，考查了数学转化思想方法和分类讨论的数学思想方法，属难题．19.某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为9平方米，且高度不低于米，记防洪堤横断面的腰长为x（米），则其腰长x的取值范围是

．参考答案：[2，6）考点：根据实际问题选择函数类型．专题：函数的性质及应用．分析：设出高h，利用条件列出h与x的关系，通过面积公式表示出BC，然后列出不等式组，求出腰长x的取值范围．解答： 解：设高为h，又=（AD+BC），其中AD=BC+2=BC+x，h=，∴，得BC=，由得2≤x＜6．故答案为：[2，6）．点评：本题考查实际问题的应用，面积公式以及不等式组的解法，考查分析问题解决问题的能力．20.如图，在△ABC中，B=，BC=2，点D在边AB上，AD=DC，DE⊥AC，E为垂足，（1）若△BCD的面积为，求CD的长；（2）若ED=，求角A的大小．参考答案：【考点】HX：解三角形．【分析】（1）利用三角形的面积公式，求出BD，再用余弦定理求CD；（2）先求CD，在△BCD中，由正弦定理可得，结合∠BDC=2∠A，即可得结论．【解答】解：（1）∵△BCD的面积为，，∴∴BD=在△BCD中，由余弦定理可得==；（2）∵，∴CD=AD==在△BCD中，由正弦定理可得∵∠BDC=2∠A∴∴cosA=，∴A=．21.（本小题满分12分）设向量，，且．（1）求；（2）求．参考答案：（1）

…………3分∴

…………4分∴

…………6分高考资源网w。w-w*k&s%5￥u（2）．

…………12分略22.已知，其中（1）求函数的最小正周期，并从下列的变换中选择一组合适变换的序号，经过这组变换的排序，可以把函数的图像变成的图像；（要求变换的先后顺序）①纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，②纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，③横坐标不变，纵坐标变为原来的