高中数学-2.2.1直线与平面平行的判定教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析：根据课标要求，让学生通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行的判定定理.能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题.结合课标要求，我在本节课的教学中，设计了情景引入、直观感知、实例感受、操作确认等活动理解和把握判定定理；在给出定理以后，分析定理成立的三要素，总结“平行、在、不在”口诀帮助学生确认定理使用条件.在合作交流、展示点评环节，充分发挥学生的学习主动性和积极性，深刻体会判定定理的使用条件和证明技巧方法，体会蕴含的数学思想.当堂检测环节的隐含中点的挖掘，充分调动了学生的学习热情，对线面平行的判定定理有了更深入的理解.通过一系列的教学活动，贯彻学生为主体这一主线，重视数学思想和方法的总结，收到显著的教学效果.教材分析：一．教材的地位和作用《直线与平面平行的判定》是人教A版普通高中课程标准实验教科书《数学》必修2第二章第二节第一部分内容；本节的主要内容是直线与平面平行的判定.它在第二章线与线、线与面、面与面的知识结构中起着承上启下的作用.在此之前，学生已学习了空间两直线的位置关系,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.平行关系是全章的主要内容之一，而直线与平面平行的判定是平行关系的初步.因此，在立体几何中，其占据着重要的地位.二．根据教材内容和学生实际确定下列教学目标和重难点：（一）教学目标1.知识目标（1）在创设问题情景中,使学生主动探究直线和平面平行的判定定理；（2）能运用直线与平面平行的判定定理解决相关问题.2.能力目标（1）通过直观感知、动手操作、抽象概括的数学化过程，自主建构直线与平面平行的判定定理；（2）经历运用判定定理的过程，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力；（3）经历“空间转化为平面”“无限转化为有限”等转化过程，体会本节课的核心数学思想—化归与转化.3.情感目标（1）与学生一起体验探索的乐趣，增强学生学习数学的兴趣；（2）通过创设情景,让学生亲身经历数学研究的过程，体会数学的理性之美；（3）展现“线线—线面”的联系与转化，渗透唯物主义观点.（二）教学重难点重点：直线和平面平行判定定理的形成过程；难点：直线和平面平行判定定理的理解和应用.学情分析：1.学生通过对点、线、面位置关系的学习，初步理解了空间中点、线、面及位置关系，基本熟悉了直观感知、操作确认这一研究方法，但学生的空间想象能力还有待提高.2.我校学生学习能力属于中上水平，学习兴趣较高，但学习立体几何所需的语言表达及空间想象能力相对不足，在学习中要为学生提供丰富和直观的观察材料.3.学生学习上主动意识不强，自主探究能力和概括能力也有待提高，学生刚开始接触立体几何空间转化能力有待提高.教学设计：教学目标：1.知识目标（1）在创设问题情景中,使学生主动探究直线和平面平行的判定定理；（2）能运用直线与平面平行的判定定理解决相关问题.2.能力目标（1）通过直观感知、动手操作、抽象概括的数学化过程，自主建构直线与平面平行的判定定理；（2）经历运用判定定理的过程，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力；（3）经历“空间转化为平面”“无限转化为有限”等转化过程，体会本节课的核心数学思想—化归与转化.3.情感目标（1）与学生一起体验探索的乐趣，增强学生学习数学的兴趣；（2）通过创设情景,让学生亲身经历数学研究的过程，体会数学的理性之美；（3）展现“线线—线面”的联系与转化，渗透唯物主义观点.教学重、难点重点：直线和平面平行判定定理的形成过程；难点：直线和平面平行判定定理的理解和应用.教学过程（一）新课引入问题：小红有体操情结，想在自己家门口安装一个单杠锻炼身体.请你帮忙设计一下，应该如何保证杠体与地面平行？并引导：通过这个模型，我们能不能猜想出一个判定直线和平面平行的方法呢？设计意图：通过师生互动回忆旧知识，帮助学生巩固旧知识，让学生在体验学习数学的成就感中来学习新知识，营造轻松愉快的学习氛围。（二）感知定理问题1、请同学门将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？桌面内有与l平行的直线吗？问题2、实例感受在生活中，注意到门扇的左右两边是平行的．当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象．问题3、动手做做看1.将书本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动，观察AB的对边CD在各个位置时，是不是都与桌面所在的平面平行？ 2.直线AB、CD有什么位置关系呢？它们与桌面位置关系如何？3.从中你能得出什么结论？学生：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。问题4、根据以上实例总结在什么条件下一条直线和一个平面平行？思考：如果直线a与平面α内的一条直线b平行，则直线a与平面α一定平行吗？教师引导分析（反证法思想），设直线b在平面α内，直线a在平面α外，若a//b，则直线a与直线b确定一个平面β，那么平面α与平面β的位置关系如何？此时若直线a与平面α相交，则交点在何处？得出直线和平面平行的判定定理：平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.由此得到直线和平面平行的判定定理。设计意图：通过四个情景问题和思考问题的设计，使学生通过观察、操作、交流、探索、归纳，经历知识的形成和发展，由此并猜想并推理出线面平行的判定定理。培养学生自主探索问题的能力。（三）解读定理1.活动：教师提问，从定理中你学到了什么？学生回答,教师加以点评和引导，师生共同完成定理得解读。①定理的三个条件缺一不可；“一线面外、一线面内、两线平行”②判定定理揭示了证明一条直线与平面平行时往往把它转化成证直线与直线平行.直线与平面平行关系转化为直线间平行关系空间问题转化为平面问题③定理告诉我们：得在面内找一条线，使线线平行.设计意图：通过解读定理，加强对定理的认识和理解以及应用定理的能力。2.动手画一画：线面平行的三个条件，如果只有两个，能否推出线面平行？你能找出反例吗？（四）应用定理例.如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.求证：EF∥平面BCD.活动：由学生思考后再回答解题思路，然后学生在自己的练习本上书写证明过程，并与投影的正确证明过程相对照，加以更正，教师与此同时强调用线面判定定理证题的书写要求和证题思路。证明：连接BD，∵在△ABD中E、F分别是AB、AD的中点，∴EF∥BD.∵EF平面BCD，BD平面BCD∴EF∥平面BCD.变式.空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，若G为BC的中点，则EG平行于哪个平面？为什么？解后反思：通过例题和变式的解答，你可以总结出什么解题方法和思想？活动：学生先思考再回做答，教师点评或引导，师生共同归纳证明两直线平行的方法。设计意图：通过例题使学生明白要证线面平行，关键在平面内找一直线与已知直线平行，因此要关注题中线线的平行关系。通过例题规范书写格式。（五）合作交流、共同探究1.结合例题，总结判定线面平行的步骤；2.结合达标5、达标6，体会中位线定理的应用，注意总结利用中位线找线线平行的方法；3.结合自主训练5，深刻体会隐含中点挖掘的技巧，能够通过中点构造出中位线。4.课本、前置中自己的疑惑。时间：8分钟（六）展示点评安排：1.展示安排：2.点评安排：（七）总结反思1.从知识、方法、思想三方面总结2.学生总结：1.要证明直线与平面平行可以运用线面平行的判定定理；线线平行线面平行2.能够运用定理的条件要满足三个条件：“平行、在、不在”3.运用定理的关键找平行线；找平行线又经常会用到三角形中位线、梯形的中位线、平行线的判定定理,平行公理.(一般题中有中点再找中点,有分点再找分点得平行关系.)4．数学思想方法：转化化归的思想方法。空间问题转化为平面问题，线面平行问题转化为线线平行问题.设计意图：回顾教学内容，帮助学生使所学知识系统化，有利于学生抓住重点、掌握结构、领会原理、融会贯通，有利于认识结的内化和发展。（八）当堂检测(2013·新课标全国Ⅱ)如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D是AB的中点．证明：BC1∥平面A1CD．设计意图：巩固所学知识强化技能训练，提高学生运用知识解决问题的能力.当堂检测(2013·新课标全国Ⅱ)如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D是AB的中点．证明：BC1∥平面A1CD．证明：连接AC1交A1C于点F，则F为AC1的中点．又D是AB的中点，连接DF，则BC1∥DF.因为DF⊂平面A1CD，BC1⊄平面A1CD，所以BC1∥平面A1CD．设计意图：巩固所学知识强化技能训练，提高学生运用知识解决问题的能力。效果分析：1.新课以体操运动员的奥运比赛图片引入，激发学生的爱国热情，引发学生的学习兴趣；结合身边的单杠例子，自然导入直线与平面的判定，成功调动学习的积极性，体会到数学就在我们身边.2.通过直观感知、实例感受、操作确认等活动理解和把握判定定理，从实例和实验入手，注重知识的生成过程，为学生理解定理奠定了坚实的基础.3.对直线与平面判定定理分析三个条件的重要性，由教师一系列的追问，通过学生找反例，让学生认清，三个条件缺一不可；结合例题分析，确认三个条件为“平行、在、不在”为三要素，解题中特别留意三要素，缺一不可.结合后面学生的展示题目，可以看出效果不错.4.教师在教学内容融入情感，以合作交流、展示、点评、当堂检测等各个环节，把学生的主体地位突出出来.教师对待不同水平的学生以引导为主，让学生自主思考,使学生能够愉悦参与课堂.5.当堂检测是2013年新课标全国Ⅱ真题，这一题目把平行四边形隐含在三棱柱中，把中点隐含在平行四边形对角线的交点上.学生对于隐含中点的挖掘还存在困难,通过提示，能够迅速完成，可以看出学生对于本节课的基础知识掌握很扎实，完成率达到了预期.《直线与平面平行的判定》观评记录《直线与平面平行的判定》在立体几何中，其占据着重要的地位.周老师通过新课引入、实例感受、动手实验、操作确认等环节，深入探究判定定理，效果显著.我认为周老师本节课的优点如下：1、教学设计好，教学流程清楚，环节紧凑、流畅，由易到难，层次分明，知识梳理清晰，既有对集体备课形成的教学案的使用吸收，又有个人的创新、独到之处，注重了基本数学方法的培养与基本数学思想的渗透，让学生的能力得到了提高。2、新课以体操运动员的奥运比赛图片引入，激发学生的爱国热情，引发学生的学习兴趣；结合身边的单杠例子，自然导入直线与平面的判定，成功调动学习的积极性，体会到数学就在我们身边.3、本节课的设计遵循“直观感知——操作确认——思辩论证”的认识过程，注重引导学生通过观察、操作交流、讨论、有条理的思考和推理等活动，从多角度认识直线和平面平行的判定方法，让学生通过自主探索、合作交流，进一步认识和掌握空间图形的性质，积累数学活动的经验，发展合情推理、发展空间观念与推理能力。4、本节课的设计注重训练学生准确表达数学符号语言、文字语言及图形语言，加强各种语言的互译。比如上课开始时的复习引入，让学生用三种语言的表达，动手实践、定理探求过程以及定理描述也注重三种语言的表达，对例题的讲解与分析也注意指导学生三种语言的表达。5、当堂检测效果显著。通过本节课的学习，学生切实掌握了线面平行的判定方法和使用技巧，并能够在老师的引导下总结出找线线平行的方法。老师在检测中有意识地挖掘中点陷阱，起到了警示的效果。当然，本节课也有令人遗憾的地方。学生讨论过程中局面控制的不够好，学生群体回答问题情形较多，缺乏单独思考。这样不利于中等及中等偏下学生对知识的真正把握。

整体来说，周老师这节课无论从课的引入、实例分析、定理的剖析、合作、展示、点评，还是、课堂小结、当堂展示，都充分调动了学生的积极性和主动性，充分体现学生的主体地位，因此是一堂优秀的数学定理教学课.课后反思：本节“直线与平面平行的判定”是学生学习空间位置关系的判定与性质的第一节课，也是学生开始学习立几演泽推理论述的思维方式方法，因此本节课学习对发展学生的空间观念和逻辑思维能力是非常重要的.1、本节课的设计遵循“直观感知——操作确认——思辩论证”的认识过程，引导学生通过新课引入、实例感受、动手实验、操作确认等环节，结合交流、讨论、有条理的思考和推理等活动，从多角度认识直线和平面平行的判定方法.让学生通过自主探索、合作交流，进一步认识和掌握空间图形的性质，积累数学活动的经验，发展合情推理、发展空间观念与推理能力.2、本节课的设计注重训练学生准确表达数学符号语言、文字语言及图形语言，加强各种语言的互译.动手实践、定理探求过程以及定理描述注重三种语言的表达，对例题的讲解与分析也注意指导学生三种语言的表达.3、本节课对定理的探求与认识过程的设计始终贯彻直观在先，感知在先，学自己身边的数学，感知生活中包涵的数学现象与数学原理，体验数学即生活的道理.然后引导学生从中抽象概括出定理.4、对直线与平面判定定理分析三个条件的重要性，由教师一系列的追问，通过