初中数学九年级 期中测试卷（含答案）

初三数学201811第1页共4页九年级数学(考试时间：120分钟满分：150分)一.选择题（每题3分，共18分）1．比例尺为1：800的学校地图上，某条路的长度约为5cm，它的实际长度约为(

)

A．400cm

B．40m

C．200cm

D2．如果()，那么下列比例式中正确的是（）A.B.C.D.3．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（）A． B． C． D．4．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若S△ADE：S△ABC=4：9，则AD：AB=（）A．1：2 B．2 ：1C．(第4题)(第6题)(第11题)(第13题)5．若一组数据2，4，6，8，x的方差比另一组数据5，7，9，11，13的方差大，则的值可以为（）A．12B．10C．2D．06．在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，中线CE交AD于点F，AD=18，EF=5，则BC长为（）A．12B．14C．16D．18二.填空题（每题3分，共30分）7．一组数据﹣3，﹣2，0，1，2，3的极差是________.8．若关于x的一元二次方程x2－2x＋a－1＝0有两个相等实数根，则a=．9.已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a=9cm，b=4cm，则线段c=________.10．若圆O的半径是5，圆心的坐标是（0，0），点P的坐标是（﹣4，﹣3），则点P与⊙O的位置关系是．11．12.圆心角是60°，半径为2的扇形的弧长等于__________.13．如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是14.如图，某种鱼缸的主视图可视为弓形，该鱼缸装满水时的最大深度CD为18cm，半径OC为13cm，则鱼缸口的直径AB=_______cm(第14题)(第15题)(第16题)15.在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AC=8，BC=6，点D、E分别在AC、AB上，且△ADE是直角三角形，△BDE是等腰三角形，则BE=____________.16．如图，在等腰中，，点在以斜边为直径的半圆上，为的中点．当点沿半圆从点运动至点时，点运动的路径长是________．三.解答题（共102分）17．（12分）解方程（1）（2）x（3－2x）=4x－618．(8分)已知关于x的一元二次方程x2﹣（4m+1）x+3m2（1）求证：无论m取何实数时，原方程总有两个实数根；（2）若原方程的两个实数根之和大于0，求m的取值范围.19．（8分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：（1）写出表格中a，b，c的值；（2）分别运用上表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？20．（分）初三（1）班要从甲、乙、丙、丁这名同学中随机选取名同学参加学校毕业生代表座谈会．（）已确定甲参加，则另外人恰好选中乙的概率是_________；（）随机选取名同学，用树状图或列表求出恰好选中甲和乙的概率．21.（10分）如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A(0，4)、B(-4，4)、C(-6，2)，请在网格图中进行如下操作：（1）利用网格图确定该圆弧所在圆的圆心D的位置（保留 画图痕迹）；（2）连接AD、CD，则⊙D的半径为___(结果保留根号)，∠ADC的度数为___；（3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径．(结果保留根号)．22．（10分）如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，且AB⊥CD，垂足为G，点E在劣弧eq\o(\s\up5(⌒),AB)上，连接CE．（1）求证CE平分∠AEB；（2）连接BC，若BC∥AE，且CG＝4，AB＝6，求BE的长．23．（本题10分）某批发商以20元/千克的价格购入了某种水果100千克．据市场预测，该种水果的售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y=30+2x，但保存这批水果平均每天将损耗10千克，且最多能保存8天．另外，批发商保存该批水果每天还需20元的费用．（1）若批发商保存1天后将该批水果一次性卖出，则卖出时水果的售价为（元/千克），获得的总利润为（元）；（2）设批发商在保存了x天后一次性卖出了保存水果，获得了760元的利润，求这批水果的保存时间．24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，经过A、D两点的圆的圆心O恰好落在AB上，⊙O分别与AB、AC相交于点E、F．（1）判断直线BC与⊙O的位置关系并证明；（2）若⊙O的半径为2，AC=3，求BD的长度．25．（12分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为OC上动点（不与O、C重合），作AF⊥BE，垂足为G，分别交BC、OB于F、H，连接OG、CG.（1）求证：AH=BE；（2）∠AGO的度数是否为定值？说明理由；（3）若∠OGC=90°，BG=，求△OGC的面积.26．（14分）已知：a、b、c均为非零实数，且a>b>c，关于x的一元二次方程（a≠0）其中一个实数根为2。（1）填空：4a+2b+c0，a0，c0（填“>”,“<”或“=”（2）若关于x的一元二次方程（a≠0）的两个实数根，满足一个根为另一个根的2倍，我们就称这样的方程为“倍根方程”，若原方程是倍根方程，则求a、c之间的关系。（3）若a=1时，设方程的另一根为m（m≠2），在两根之间（不包含两根）的所有整数的绝对值之和是7，求b的取值范围.

九年级一.选择题(每题3分，共18分)BDBCAC二.填空题(每题3分，共30分)7.68.29.6cm10.圆上11.55°12.13.(5,4)14.24cm15.16.π三.解答题(共102分)17．(12分)(1)(2)18．(8分)(1)△=(2m+1)2≥0(2)m>19．(8分)(1)a=7……1分b=7.5……1分c=1.2……2分(2)选甲，方差小或选乙，中位数，众数高……4分(答案不唯一)20．(分)(1)……2分(2)图或表……4分……2分21.(10分)(1)图……2分(2)，90°……4分(3)……4分22．(10分)(1)略……5分(2)BE=BC=5……3分23．(本题10分)(1)32，1060，……4分(2)(30+2x-20)·(100-10x)-20x=760……3分x1=6,x2=-2(舍去)……2分答……1分24．(10分)(1)相切……1分证明：连接BD，过程略……4分(2)设△BDO∽△BCA……2分得BO=4……2分∴BD=……1分25．(12分)(1)证△AOA≌△BOE……4分(2)方法一：由∠AOB=∠AGB=90°，取AB中点M，说明A，O，G，B在以M为圆心的⊙M上，得∠AGO=ABO=45°方法二：过O作AB，BE的垂线AM，AN，设AM=AN，得OG平分∠AGE得∠AGO=∠AGE=45°……4分(3)证∠GOH=∠BAH，∠BAH=∠FBG，得∠GOB=∠CBG如(2)中结论可证∠BGO=∠CGB=135°……1分得△BGO∽△CGB∴CG·OG=BG2=6……2分∴S△COG=CG·OG=3……1分26．(14分)(1)4a+2b+c=