2023年浙江省宁波市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年浙江省宁波市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.0B.1/2C.1D.2

5.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

14.

15.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)16.

17.

18.

19.

20.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

21.

22.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

23.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

24.

25.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)26.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

27.

28.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.64.65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．76.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

参考答案

1.1/2

2.D

3.C

4.B

5.C

6.A

7.-8

8.C

9.

10.A

11.1/3x

12.B

13.C

14.A

15.A

16.C

17.D

18.A

19.A

20.B

21.B

22.A

23.D

24.B

25.B

26.C

27.D

28.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

29.A

30.C

31.32.1

33.

34.

35.

36.-1/2

37.

38.

39.3

40.

41.

42.C

43.>1

44.

45.

46.π/2

47.

48.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

49.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

50.

51.

52.

53.

54.155.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

56.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

57.-α-xlnα*f'(α-x)

58.1/2

59.

60.-e

61.

62.63.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

64.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

65.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

8