周期现象及角的概念演示文稿

周期现象及角的概念演示文稿当前第1页\共有24页\编于星期六\23点（优选）周期现象及角的概念ppt讲解当前第2页\共有24页\编于星期六\23点钱塘江潮当前第3页\共有24页\编于星期六\23点众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的

周期现象。当前第4页\共有24页\编于星期六\23点时刻水深/m时刻水深/m时刻水深/m1:005.09:002.517:006.22:006.210:002.718:005.33:007.511:003.519:004.14:007.312:004.420:003.15:006.213:005.021:002.56:005.314:006.222:002.77:004.115:007.523:003.58:003.116:007.324:004.4某港口在某一天水深与时间的对应关系表当前第5页\共有24页\编于星期六\23点从散点图可以看出，每经过相同的时间T（12h），水深度就重复出现相同的数值，因此，水深是周期变化的.根据上表提供的数据在坐标纸上可以作出水深H与时间t关系的散点图当前第6页\共有24页\编于星期六\23点周期现象(1)定义：某种动作或现象_____________就会______出现,这种现象被称为周期现象.该相同的间隔时间称为周期.(2)判断一个现象是否为周期现象,关键是抓住这

一现象是否具有_______.每隔一段时间重复重复性当前第7页\共有24页\编于星期六\23点例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y随时间的变化是周期性的吗？

在任何确定的时间，地球与太阳距离y是唯一确定的，每经过一年地球围绕着太阳转一周。无论从哪个时间t算起，经过一年时间(T=365天），地球又回到原来的位置，所以地球与太阳的距离是周期变化的。当前第8页\共有24页\编于星期六\23点例2.如图是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离记为y，钟摆偏离铅垂线MN的角记为θ，根据物理知识，y与θ都随时间的变化而周期性变化.Ny

θ当前第9页\共有24页\编于星期六\23点例3.如图是水车的示意图，水车上A点到水面的距离为y.假设水车5min转一圈，那么y的值每经5min就会重复出现，因此，该距离y随时间的变化也具有周期性.由上面的例子，我们可以看到在现实生活中存在着大量的周期现象.当前第10页\共有24页\编于星期六\23点(1)下列变化中不是周期现象的是()A．“春去春又回”B．钟表的分针每小时转一圈C．天干地支表示年、月、日的时间顺序D．某交通路口每次绿灯通过的车辆数(2)水车上装有16个盛水槽，每个盛水槽最多盛水10升，假设水车5分钟转一圈，计算1小时内最多盛水多少升．（3）如下图所示是某人的心电图，根据这个心电图，请你判断其心脏跳动是否正常．想一想当前第11页\共有24页\编于星期六\23点问题1：初中角是如何定义的？角的范围是什么？定义：有公共端点的两射线组成的几何图形叫角.角的范围：0°～360°思考问题2：射线OA按顺时针方向、逆时针方向都能转到OB吗？问题3：两种情况所得到的角相同吗？

当前第12页\共有24页\编于星期六\23点始边oAB新知1.角的概念角可以看成平面内

绕着

从一个位置旋转到另一个位置所形成的

．

一条射线顶点图形终边顶点当前第13页\共有24页\编于星期六\23点类型定义图示正角按

方向旋转形成的角负角按

方向旋转形成的角零角一条射线

，称它形成了一个零角逆时针顺时针没有作任何旋转2．角的分类按旋转方向可将角分为如下三类：当前第14页\共有24页\编于星期六\23点课堂练习11.时钟从12时到15时,时针所走的角度为_______；

分针所走的角度为_______。-

90°

-1080°

当前第15页\共有24页\编于星期六\23点3.象限角定义为了研究方便，我们常在直角坐标系内讨论角

为此我们规定角的顶点与原点重合，角的始边与

重合，那么只要角的终边(除端点外)在第几象限，我们就称这个角是

.如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于象限角，或称这个角为轴线角（象限界角）.x轴的非负半轴第几象限角当前第16页\共有24页\编于星期六\23点2.下列各角-50°，405°，-255°,分别是第几象限的角？-50°xyoxyo405°xyo-255°课堂练习2当前第17页\共有24页\编于星期六\23点思考：在直角坐标系中，135°角的终边在第几象限？终边在该位置的角一定是135°吗？Oxy135°-225°495°当前第18页\共有24页\编于星期六\23点S={β|β=α＋k×360°，k∈Z}一般地，所有与角α终边相同的角，连同角α在内所构成的集合S可以表示为：

4.终边相同的角即任何一个与角α终边相同的角，都可以表示成角α与

的和．周角整数倍当前第19页\共有24页\编于星期六\23点课堂练习33.下列结论：①锐角都是第一象限角；②第一象限角一定不是负角；③第二象限角是钝角；④小于180°的角是钝角或直角或锐角．其中正确的序号为:

①当前第20页\共有24页\编于星期六\23点例1.判断下列各角是第几象限角.(1)－60º；(2)606º；(3)－950º12′.解：⑴∵－60º角的终边在第四象限角，所以它是第四象限角⑵∵606º=246º+1×360º，∴640º角与246º角的终边相同，它是第三象限角．⑶∵－950º12’=－230º12’+（－2）×360º，∴－950º12’角与－230º12’角的终边相同，它是第二象限角．例题讲解当前第21页\共有24页\编于星期六\23点分析：终边落在坐标轴上的情形xyo0090018002700+k×

3600+k×3600+k×

3600+k×3600或3600＋k×

3600

例2.在直角坐标系中，写出终边在y轴上的角的集合当前第22页\共有24页\编于星期六\23点

解：终边落在ｙ轴正半轴上的角的集合为S1={β|β=900+K×

3600,K∈Z}={β|β=900+2K×

1800,K∈Z}终边落在ｙ轴负半轴上的角的集合为S2={β|β=2700+K×

3600,K∈Z}={β|β=900+1800+2K×

1800,K∈Z}={β|β=900+（2K+1）×

1800，K∈Z}S=S1∪S2={β|β=900+K×

1800，

K∈Z}当前第23页\共有24页\编于星期六\23点例3.写出与60º角终边相同的角的集合S，并把S中在－360º~720º间的角