GARCH模型在金融数据中的应用

实验七（G）ARCH模型在金融数据中的应用一、实验目的理解自回归异方差（ARCH）模型的概念及建立的必要性和适用的场合。了解(G)ARCH模型的各种不同类型，如GARCH-M模型（GARCHinmean），EGARCH模型(ExponentialGARCH)和TARCH模型(又称GJR)。掌握对(G)ARCH模型的识别、估计及如何运用Eviews软件在实证研究中实现。二、基本概念p阶自回归条件异方程ARCH(p)模型，其定义由均值方程（7.1）和条件方程方程（7.2）给出：（7.1）（7.2）其中，表示t-1时刻所有可得信息的集合，为条件方差。方程（7.2）表示误差项的方差由两部分组成：一个常数项和前p个时刻关于变化量的信息，用前p个时刻的残差平方表示(ARCH项)。广义自回归条件异方差GARCH(p,q)模型可表示为：（7.3）（7.4）三、实验内容及要求1、实验内容：以上证指数和深证成份指数为研究对象，选取1997年1月2日～2002年12月31日共6年每个交易日上证指数和深证成份指数的收盘价为样本，完成以下实验步骤：（一）沪深股市收益率的波动性研究五（二贵）孤股市灰收益固波动班非对抽称性铃的研渔究云（三互）锻沪深却股市奇波动胖溢出盗效应陵的况研究学2平、实熊验要云求：轧（1萄）赠深刻建理解悠本章侧的概珍念；巡（2毛）册对实束验步猫骤中流提出弊的问咸题进销行思承考；愁（3肝）裳熟练叶掌握波实验现的操珍作步随骤，类并得辜到有聚关结乘果。炒四、毙实验宫指导晌（一券）痒沪深任股市漆收益隙率撒的杂波动若性研著究搏1筋、描坏述性盼统计友(1治)焦导入警数据痛，建燥立工秘作组仙打开倘Ev咸ie钓ws骄软件紧，选溉择刘“F棒il戚e”滑菜单责中的鸟“N压ew胶W散or违kf认il测e”明选项秀，在抹“W朱or诸kf课il治e材f老re游qu趴en穿cy补”包框中虾选择品“美un坑da各te失d款or寸i呜rr谊eg买ul遣ar业”榆，在森“S扮ta灯rt画o淘bs劣er载va蝶ti起on当”捷和举“E烦nd帜o寒bs参er茧va滚ti铲on饱”僵框中慕分别登输入箱1既和幅14预4管4走，催单击词“妻OK进”劝。毙选择箭“彻Fi鼻le指”千菜单香中的赴“店Im侄po闯rt斜--腥Re赴ad疑T耍ex柔t-信Lo把tu弟s-舞Ex往ce产l带”妥选项讲，找刚到要玉导入育的名熟为E度X酬6.身4恨.x链ls揪的E意xc个el单文档漆完成继数据像导入证。费（印2轮）楼生成欢收益嫂率的览数据思列子在E券vi炸ew钓s安窗口关主菜姓单栏烦下的健命令殿窗口烘中键晋入如染下命姑令：奋ge塌nr掏r鼠h=惹lo花g(派sh红/s局h(肆-1恋))汪，烫回车梦后即谦形成树沪市棍收益爬率的斩数据廉序列拾rh艘，同屯样的材方法粉可得蹲深市肾收益欠数剧找序列泻rz草。菜（3众）昂观察股收益掠率的包描述剪性统悉计量野双击番选取戒“系r烦h犁”抢数据慎序列华，在既新出锅现的秆窗口器中钓点击露“棋V虎ie奥w组”颜－忌“有De租sc景ri勿pt读iv欲e盗St色at段is诊ti戏cs预”峡－智“汤Hi滤st拥og坐ra甩m哄an役d异St愧at蛾s猛”越，典则可子得俱沪市庄收益误率婚rh折的描场述性弯统计个量，必如图晒7－榴1所毯示：劫图甲7－域1闪沪市留收益冷率拴r掩h听的描勇述性觉统计资量气同样牺的步辫骤可忙得砖深市科收益盛率负r萍z插的描洋述性织统计慌量。魂观察监这些狮数据称，邀我们税可以且发现鼠：喜样本尝期内冷沪市镰收益垮率均肠值为宴0.踏02寒7%加，标归准差复为1透.6秒3%娃，偏舟度为纵-0与.1者46作，左狼偏疾峰度砌为9傻.0更7，辜远高惑于正出态分踩布的后峰度拥值3扑，说崖明收讽益率洪r伪t乔具有促尖峰皆和厚筝尾特黎征。链JB苗正态杨性检屈验也课证实倒了这症点，唱统计鸦量为落22尿32嗓，说雄明在叶极小局水平高下，春收益牲率叠r叨t健显著维异于杂正态顷分布侵；深仿市收极益率再均值位为-桨0.们01妙2%好，标丹准差圈为1慢.8鸟0%拘，偏脚度为职-0睬.0麻27偷，左构偏剥峰度振为8暖.1降72宾，收妹益率雄r配t搂同样已具有及尖峰度、厚狂尾特茎征。婆深市京收益忍率的狭标准挺差大汤于沪幼市，燕说明挪深圳朗股市逃的波僵动更幻大。违2、繁平稳坝性检壶验蒙再次宏双击铸选取邀r散h稿序列椅，点同击卖“突Vi幻ew惹”凉－瞎“浸Un梯it犬R勉oo决t渐Te雷st覆”钻，出时现如卧图7将－2巷所示于窗口拦：流英牲经戴疮始鲁董魄字贷杯吃狭图没7-趋2腊榆单位纲根检馆验赴对该旺序列拆进行耗AD称F单睬位根应检验妖，选锈择滞团后4泊阶，伸带截培距项拢而无贯趋势列项，协所以表采用毒窗口罗的默着认选卸项，折得到刘如图碎7－挣3所年示结蜓果剂：溪图7迫-唯3胖茅rh驰墨AD奉F检突验结紫果汗同样史对名r君z妈做单攀位根探检验益后，敌得寇到存如图致7－悄4所穷示结记果：乏图7槐－4搞忌r曾z冷AD姿F检仪验结絮果绩在1绸%的冰显著漆水平绕下，盏两市桐的收廉益率茶r荣t锁都拒俊绝随坑机游肺走的善假设件，说凭明是斧平稳戚的时苗间序棉列数筝据。糟这个顾结果扔与国稠外学假者对告发达翁成熟玩市场烧波动乘性的驾研究财一致党：P袄ag艰an繁(1吴99昂6)搂和B劳ol物le种rs坚le呼v(衰19榜94工)指扛出：曲金融累资产吗的价塌格一君般是固非平纯稳的钳，经稳常有帽一个舞单位畅根（扩随机惩游走撑），梁而收选益率港序列办通常浓是平弦稳的介。蒙3、悦均值政方程挑的确除定及待残差料序列牢自相惕关检尽验爽通过缝对收师益率革的自滤相关鞋检验延，我坛们发竖现两安市的叮收益谁率都宪与其顶滞后价15嫁阶存粘在显订著的芽自相房关再，抱因此丢对两恳市收痕益率献r导t铺的均算值方互程都拒采用笛如下肝形式秩：片北随劈概减修广诱分（7嫌.5拘）亩对收芦益率价做自降回归鲜在E欠vi爪ws帆主菜与单中墙选择捏“查Q始ui注ck脖胜”交－狭“锄E舱st呀im炼at灶io箱n吨Eq羞ua移ti络on夫浆”晕,可出现恰如图修7－洗5所眯示窗俩口：姜图7泽-妙5岗件对收泥益率铁r渐h炒做自剧回归怕在捐“坛Me梅th吴od味”相中选毒择L绞S（割即普刺通最途小二系乘法壁），趁然后级在姨“耐Es渡ti弊ma恨ti绒on哲s犁et读ti度ng睬s胸”萝上方俭空白叮处输甘入图扫7－衡5所辫示变外量，偶单击具“喝OK暑”诱，则哄出现川图倚7-四6所椅示结草果：涉图7植-秘6寄收归益率刺rh咳回归塔结果亮（2危）用针Lj歉un盯g-脖Bo修x虚Q万统计若量对饺均值蛙方程析拟和嘱后的拿残差遮及残革差平仅方做例自相幼关检腐验：龙点击物“吉Vi枣ew惭”释－垫“隆Re糠si忠du娘al态赚Te籍st蔬”耐－字“延Co阻rr仇el雾og吸ra悄m-匠Q-特st鸣at傅is愤ti秘cs藏”未，泊选择吴10梯阶滞意后，障则可府得粪沪市待收益召率r晶h潮残差胜项的雨自相若关系鞠数a辱cf喘值和肢pa秋cf玻值搁，如吓图7干－俊7额所示迎：厕图智7-密7鸟沪市咐收益掀率r尽h侨残差劳项的鞠自相退关系置数a草cf略值和竟pa隆cf锁值帅点击稠“娇Vi欧ew滨”触－盯“竖Re水si汪du饲al决T让es倒t翼”乓－元“标Co土rr寸el蒸og少ra冰m泼S宅qu辅ar法ed亡R菌es悔id胳ua通ls蚂”劈，梦选择广10闹阶滞格后，望则可茧得盏沪市闷收益幻率r龙h快残差义平方谷的自乘相关攀系数忽ac搞f值爆和p悬ac麻f值慈，如裁图7慈－踢8裹所示唐：闲图某7-耗8居沪市尤收益慈率r蛾h鲁残差蚕平方驰的自糖相关盛系数阳ac图f值车和p财ac箩f值渗采用暴同样玉的工方法楚，可纹得棵深市倘收益括率绢r乏z山的回服归方饼程及昌残差举、治残差凡平方栋的a然cf代值和颠pa悼cf辣值瞎。究结果搞表明谢两市跑的残怨差不煮存在抗显著臭的自奔相关弃，而君残差榆平方东有显开著的县自相骆关。夫（糖3趋）对菊残差远平方思做线逝性图井。描对杂rh删进行班回归陡后在翠命令违栏输短入命罚令:地ge别nr叉r借es扛1=多re界si弊d^哥2，射得到发rh妖残差靠平方打序列澡re亡s1着,用枕同样魂的方叛法得公到r陕z残颜差平槐方序绑列r瘦es椒2。香双击货选取援序列您re喘s1邀，在呜新出去现的块窗口最中选鉴择震“参Vi冠ew办”次－古“丛Li负ne透影Gr塔ap蜜h拘”案，及得到惑re盗s1设的线趴性图筛如图钩7-石9罢所示压图7称-耻9习丸rh密残差半平方苏线状秘图米同理犯得到控r剧z残完差平土方线时状图棋:局图7犁-谣10蜜r筛z残铃差平己方线南状图陵可见碑的波统动具兵有明民显的钓时间属可变施性（列ti那me托v勺ar医yi罚ng叙）和柴集簇柳性（静cl温us疫te辞ri萝ng疗）,痰适合略用G挖AR兴CH府类模剖型来符建模绝。讯(4活)林对残凳差进扮行A精RC忌H-甚LM荒T肥es肿t妖依照箭步骤党（1葡），史再对魔rh考做袍一次傲滞后盘15申阶的删回归推，在葱出现攻的柔“眉Eq雪ua珠ti己on希”偿窗口伟中点闯击亡“畏Vi粱ew宫”泛－家“乔Re栏si金du西al顺T飞es治t苦”巷－析“舒AR陡CH扛L莲M物Te齐st睁”钱,选柄择一纯阶滞丸后，勇得到祖如图肯7－挨11帽所示糖结果夕：州图后7-芳11睁rh慕A王RC齿H-郑LM另T懂es挤t凶对r循z性方程访回归株后的求残差饰项同誉样可询做倍AR谦CH终-征LM训Te挥st做，结喘果表摆明残董差中悼AR揪CH锁效应闷是很闹显著届的。灭4、局GA浑RC妇H类层模型思建模三（1茄）G芹AR责CH爸(1宝,1层)模粮型估礼计结药果列点击菠“苗Qu搜ic灯k番”然－瓦“寒Es杨ti孔ma难te汉E否qu始at百io响n于”蹦，在部出现俘的窗拢口中耻“荐Me牢th婶od厘”蹈选项劳选择晌“馒AR游CH蛛”重,可育以得食到如遵图7距－蒸12魔所示哥的对任话框淹。洋在这情个对柜话框知中要绕求用友户输爽入建勿立G晕AR蜡CH各类模贯型相赤关的轿参数封：暮“赛Me等an缝E藏qu颜at济io吵n雕Sp趁ec筐if久ic狸at亿io擦n匀”患栏需改要填其入均尽值方曲差的亚形式毙；申“趣AR袋CH朴-M千t希er矮m惰”核栏需渗要选贞择A轻RC惕H-沉M项荐的形堂式，石包括馆方差韵、标厚准差僵和不凉采用默三种诚；亦“氧AR安CH尺S角pe帽ci卖fi莫ca爸ti菜on闪”典栏需职要选仁择A希RC光H和赴GA猫RC荣H项霜的阶氏数，池以及顾估计盯方法趋包括哲GA厌RC恒H、领TA狭RC泛H和羊EG阻AR河CH兆等等饭；泥“拉Va捞ri仁an廊ce讲R浴eg奋re剃ss抓or亩s纪”岔栏需倦要填醒如结吹构方鲁差的这形式脾，由妻于E愁vi晌ew采s默窝认条裤件方占差方插程中见包含见常数留项，挽因此熟在此围栏中浑不必替要填宝入糖“床C余”鄙。我洗们现思在要裕用G回AR定CH赠（1笔,1贷）模祝型建势模，傲以沪锡市为例例，怜只需税要在色“粒Me退an担E干qu刊at忙io腔n版Sp物ec营if产ic筹at丝io疤n哲”资栏输价入均阵值方绪差桶“散RH圾C鱼R份H(旧-1渴5)把”蒙，其上他选缩择默宽认即陕可，录得到矮如图旗7－怒1酸3姐和图古7－评1壮4俱所示岛的结锁果。妥图7牛－1毫2份盼Eq习ua谨ti术on搅S族pe勉ci柏fi搭ca否ti盖on郑窗渠口育图7岗-1糖3豪沪镇市收采益率芝GA洋RC碎H(奶1,晃1)距模型扰估计浮结果塞图7邻-1凯4挡塘深市貌收益栋率G名AR哲CH合(1桥,1壳)模露型估俭计结竞果职可见严，沪塞深股处市收转益率泊条件以方差添方程壁中A绘RC超H项造和G降AR权CH毁项都熔是高比度显箱著的军，表你明收物益率材序列紧具有执显著集的波增动集涨簇性贫。巾沪市营中A裳RC务H项齿和G嘱AR辈CH面项系艘数之风和为夏0.末98柳，深疮市也据为0稻.9辫8熟，均左小于针1扭。因余此G侵AR谅CH渠(1葡,1祸)过虽程是菠平稳零的，吸其条滴件方盼差表疮现出你均值剥回复音（M弹EA恐N-保RE受VE司RS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