2017年成人高等考试《文科数学》（高起专）真题及答案

2017年成人高等考试《文科数学》（高起专）真题及答案[单选题]1.设集合M＝{1，2，3，4，5}，N＝{2，4，6}，则M∩（江南博哥）N＝()A.{2，4}B.{2，4，6}C.{1，3，5}D.{1，2，3，4，5，6}参考答案：A[单选题]2.函数y＝3sin的最小正周期是()A.8πB.4πC.2πD.参考答案：A[单选题]3.函数的定义域为()A.B.C.D.参考答案：C[单选题]4.设,,为实数，且，则()A.B.C.22D.参考答案：A[单选题]5.若，且，则＝()A.B.C.D.参考答案：D[单选题]6.函数的最大值为()A.1B.2C.3D.6参考答案：C[单选题]7.右图是二次函数y＝x2＋bx＋c的部分图像，则()A.b＞0,c＞0B.b＞0,c＜0C.b＜0,c＞0D.b＜0,c＜0参考答案：A[单选题]8.已知点A（4，1），B（2，3），则线段AB的垂直平分线方程为()A.x－y＋1＝0B.x－y－1＝0C.x＋y－5＝0D.x－2y＋1＝0参考答案：B[单选题]9.函数是()A.奇函数，且在（0，＋∞）单调递增B.奇函数，且在（－∞，0）单调递减C.偶函数，且在（0，＋∞）单调递减D.偶函数，且在（－∞，0）单调递增参考答案：B[单选题]10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有()A.60个B.15个C.10个D.5个参考答案：C[单选题]11.若则＝()A.5mB.m＋1C.2mD.1－m参考答案：D[单选题]12.设，则＝()A.1B.2C.3D.6参考答案：B[单选题]13.函数y＝2x的图像与直线的交点坐标为()A.B.C.D.参考答案：D[单选题]14.双曲线的焦距为()A.1B.C.2D.4参考答案：D[单选题]15.已知三角形的两个顶点是椭圆C：的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为()A.10B.16C.20D.26参考答案：B[单选题]16.在等比数列中，若34＝10，则16＋25＝()A.100B.40C.20D.10参考答案：C[单选题]17.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为()A.B.C.D.参考答案：A[问答题]1.设为等差数列，且2＋4－21＝8.（1）求的公差d；（2）若1＝2，求前8项的和S8.参考答案：（1）由已知可得因此4d＝8，所以d＝2.（2）由已知及（1）得[问答题]2.设直线y＝x＋1是曲线y＝x3＋3x2＋4x＋a的切线，求切点坐标和a的值.参考答案：因为曲线y＝x3＋3x2＋4x＋的切线y＝x＋1的斜率为1，所以3x2＋6x＋4＝1.解得x＝－1，因为切点在直线y＝x＋1上，所以切点的坐标为（－1，0）.因为切点（－1，0）为曲线y＝x3＋3x2＋4x＋上的点，所以（－1）3＋3×（－1）2＋4×（－1）＋＝0.故＝2.[问答题]3.如图，AB与半径为1的相切于A点，AB＝3，AB与的弦AC的夹角为50°.求（1）AC；（2）△ABC的面积.（精确到0.01）参考答案：（1）的直径AD，连结CD，则为直角三角形.由已知可得（2）由（1）和题设可得的面积[问答题]4.已知关于x，y的方程x2＋y2＋4xsinθ－4ycosθ＝0.（1）证明；无论θ为何值，方程均表示半径为定长的圆；（2）当时，判断该圆与直线y＝x的位置关系.参考答案：（1）原方程可化为所以无论θ为何值，原方程均表示以点（－2sinθ，2cosθ）为圆心，2为半径的圆.（2）由（1）可知，当时，圆心为.圆心到直线的距离.所以直线与该圆相切.[填空题]1.已知平面向量，则＝.参考答案：（－4,13）[填空题]2.已知直线和于直线x＝－2对称，则的斜率为.参考答案：－1[填空题]3.若5条鱼的平均质量为0.8kg