数学的奥秘：本质与思维-满分期末考试

PAGE页码页码/NUMPAGES总页数总页数数学的奥秘：本质与思维满分期末考试 HYPERLINK"javascript:void(0)"《数学的奥秘：本质与思维》期末考试（20）班级：默认班级

成绩：100.0分一、单选题（题数：50；共

50.0

分）单选题开始1设；则=？（）（1.0分）1.0

分 A、 B、HYPERLINK"javascript:void(0);"+C C、 D、HYPERLINK"javascript:void(0);"都不正确 我的答案：A单选题结束单选题开始2设；下列不等式正确的是（）。（1.0分）1.0

分 A、 B、 C、 D、 我的答案：A单选题结束单选题开始3求反常积分=？（1.0分）1.0

分 A、 B、 C、 D、 我的答案：B单选题结束单选题开始4从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（）（1.0分）1.0

分 A、HYPERLINK"javascript:void(0);"极限 B、HYPERLINK"javascript:void(0);"微分 C、HYPERLINK"javascript:void(0);"集合论 D、HYPERLINK"javascript:void(0);"拓扑 我的答案：A单选题结束单选题开始5求函数的麦克劳林公式。（）（1.0分）1.0

分 A、 B、 C、 D、 我的答案：B单选题结束单选题开始6多项式在上有几个零点？（）（1.0分）1.0

分 A、HYPERLINK"javascript:void(0);"1 B、HYPERLINK"javascript:void(0);"0 C、HYPERLINK"javascript:void(0);"2 D、HYPERLINK"javascript:void(0);"3 我的答案：B单选题结束单选题开始7设；；则（）。（1.0分）1.0

分 A、 B、 C、 D、 我的答案：C单选题结束单选题开始8设曲线在点处的切线与轴的交点为；则（）。（1.0分）1.0

分 A、 B、HYPERLINK"javascript:void(0);"1 C、HYPERLINK"javascript:void(0);"2 D、 我的答案：D单选题结束单选题开始9求不定积分？（）（1.0分）1.0

分 A、 B、 C、 D、 我的答案：A单选题结束单选题开始10设幂级数在处收敛；则此级数在处？（1.0分）1.0

分 A、HYPERLINK"javascript:void(0);"条件收敛 B、HYPERLINK"javascript:void(0);"绝对收敛 C、HYPERLINK"javascript:void(0);"发散 D、HYPERLINK"javascript:void(0);"不确定 我的答案：B单选题结束单选题开始11求不定积分？（）（1.0分）1.0

分 A、 B、 C、 D、 我的答案：A单选题结束单选题开始12一个圆柱体；初始圆柱半径是柱高的两倍；随后；圆柱半径以2厘米/秒的速度减小；同时柱高以4厘米/秒的速度增高；直至柱高变为圆柱半径的两倍；在此期间圆柱的体积？（）（1.0分）1.0

分 A、HYPERLINK"javascript:void(0);"单调增加 B、HYPERLINK"javascript:void(0);"单调减少 C、HYPERLINK"javascript:void(0);"先增后减 D、HYPERLINK"javascript:void(0);"先减后增 我的答案：C单选题结束单选题开始13设为奇函数；存在且为-2；则=（）。（1.0分）1.0

分 A、HYPERLINK"javascript:void(0);"10 B、HYPERLINK"javascript:void(0);"5 C、HYPERLINK"javascript:void(0);"-10 D、HYPERLINK"javascript:void(0);"-5 我的答案：C单选题结束单选题开始14求微分方程的形如的解？（）（1.0分）1.0

分 A、 B、 C、HYPERLINK"javascript:void(0);"； D、HYPERLINK"javascript:void(0);"以上都错误 我的答案：C单选题结束单选题开始15下列数列收敛的的是（）。（1.0分）1.0

分 A、 B、 C、 D、 我的答案：D单选题结束单选题开始16求函数极限。（）（1.0分）1.0

分 A、HYPERLINK"javascript:void(0);"1 B、 C、 D、HYPERLINK"javascript:void(0);"2 我的答案：C单选题结束单选题开始17求无穷积分=？（）（1.0分）1.0

分 A、 B、 C、 D、 我的答案：B单选题结束单选题开始18谁写了《几何原本杂论》？（）（1.0分）1.0

分 A、HYPERLINK"javascript:void(0);"杨辉 B、HYPERLINK"javascript:void(0);"徐光启 C、HYPERLINK"javascript:void(0);"祖冲之 D、HYPERLINK"javascript:void(0);"张丘 我的答案：B单选题结束单选题开始19定义在区间[0；1]上的连续函数空间是几维的？（）（1.0分）1.0

分 A、HYPERLINK"javascript:void(0);"1维 B、HYPERLINK"javascript:void(0);"2维 C、HYPERLINK"javascript:void(0);"11维 D、HYPERLINK"javascript:void(0);"无穷维 我的答案：D单选题结束单选题开始20现代通常用什么方法来记巨大或巨小的数？（1.0分）1.0

分 A、HYPERLINK"javascript:void(0);"十进制 B、HYPERLINK"javascript:void(0);"二进制 C、HYPERLINK"javascript:void(0);"六十进制 D、HYPERLINK"javascript:void(0);"科学记数法 我的答案：D单选题结束单选题开始21微分思想与积分思想谁出现得更早些？（）（1.0分）1.0

分 A、HYPERLINK"javascript:void(0);"微分 B、HYPERLINK"javascript:void(0);"积分 C、HYPERLINK"javascript:void(0);"同时出现 D、HYPERLINK"javascript:void(0);"不确定 我的答案：B单选题结束单选题开始22方程正根的情况；下面说法正确的是（）。（1.0分）1.0

分 A、HYPERLINK"javascript:void(0);"至少一个正根 B、HYPERLINK"javascript:void(0);"只有一个正根 C、HYPERLINK"javascript:void(0);"没有正根 D、HYPERLINK"javascript:void(0);"不确定 我的答案：B单选题结束单选题开始23求心形线ρ=α(1+cosφ)的周长。（）（1.0分）1.0

分 A、HYPERLINK"javascript:void(0);"α B、HYPERLINK"javascript:void(0);"3α C、HYPERLINK"javascript:void(0);"6α D、HYPERLINK"javascript:void(0);"8α 我的答案：D单选题结束单选题开始24一长为28m；质量为20kg的均匀链条被悬挂于一建筑物的顶部；问需要做多大的功才能把这一链条全部拉上建筑物的顶部？（）（1.0分）1.0

分 A、HYPERLINK"javascript:void(0);"2700(J) B、HYPERLINK"javascript:void(0);"2744(J) C、HYPERLINK"javascript:void(0);"2800(J) D、HYPERLINK"javascript:void(0);"2844(J) 我的答案：B单选题结束单选题开始25求函数（）的导数。（）（1.0分）1.0

分 A、 B、 C、 D、 我的答案：A单选题结束单选题开始26对任意；不等式成立吗？（）（1.0分）1.0

分 A、HYPERLINK"javascript:void(0);"成立 B、HYPERLINK"javascript:void(0);"不成立 C、HYPERLINK"javascript:void(0);"视情况而定 D、HYPERLINK"javascript:void(0);"无法证明 我的答案：A单选题结束单选题开始27下列集合与自然数集不对等的是？（）（1.0分）1.0

分 A、HYPERLINK"javascript:void(0);"奇数集 B、HYPERLINK"javascript:void(0);"偶数集 C、HYPERLINK"javascript:void(0);"有理数集 D、HYPERLINK"javascript:void(0);"实数集 我的答案：D单选题结束单选题开始28求极限=（）。（1.0分）1.0

分 A、HYPERLINK"javascript:void(0);"0 B、HYPERLINK"javascript:void(0);"1 C、HYPERLINK"javascript:void(0);"2 D、HYPERLINK"javascript:void(0);"3 我的答案：A单选题结束单选题开始29方程在上是否有实根？（1.0分）1.0

分 A、HYPERLINK"javascript:void(0);"没有 B、HYPERLINK"javascript:void(0);"至少有1个 C、HYPERLINK"javascript:void(0);"至少有3个 D、HYPERLINK"javascript:void(0);"不确定 我的答案：B单选题结束单选题开始30函数ƒ(x)=x-arctanx的单调性为（）。（1.0分）1.0

分 A、HYPERLINK"javascript:void(0);"在(-∞；∞)内单调递增 B、HYPERLINK"javascript:void(0);"在(-∞；∞)内单调递减 C、HYPERLINK"javascript:void(0);"在(-∞；∞)内先增后减 D、HYPERLINK"javascript:void(0);"不确定 我的答案：A单选题结束单选题开始31微积分的创立主要贡献者？（）（1.0分）1.0

分 A、HYPERLINK"javascript:void(0);"欧多克里斯和阿基米德 B、HYPERLINK"javascript:void(0);"牛顿和莱布尼兹 C、HYPERLINK"javascript:void(0);"柯西 D、HYPERLINK"javascript:void(0);"笛卡尔 我的答案：B单选题结束单选题开始32以一平面截半径为R的球；截体高为h；求被截部分的体积?（1.0分）1.0

分 A、 B、 C、 D、 我的答案：A单选题结束单选题开始33求由内摆线(星形线)绕x轴旋转所成的旋转体的体积?（1.0分）1.0

分 A、 B、 C、 D、 我的答案：A单选题结束单选题开始34下列数列发散的是（）。（1.0分）1.0

分 A、 B、 C、 D、 我的答案：A单选题结束单选题开始35什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（）（1.0分）1.0

分 A、HYPERLINK"javascript:void(0);"质子理论 B、HYPERLINK"javascript:void(0);"中子理论 C、HYPERLINK"javascript:void(0);"夸克理论 D、HYPERLINK"javascript:void(0);"弦理论 我的答案：D单选题结束单选题开始36谁首先计算出了抛物线所围弓形区域的面积？（）（1.0分）1.0

分 A、HYPERLINK"javascript:void(0);"牛顿 B、HYPERLINK"javascript:void(0);"莱布尼兹 C、HYPERLINK"javascript:void(0);"阿基米德 D、HYPERLINK"javascript:void(0);"欧几里得 我的答案：C单选题结束单选题开始37下列哪个体现了压缩映射的思想？（）（1.0分）1.0

分 A、HYPERLINK"javascript:void(0);"搅动咖啡 B、HYPERLINK"javascript:void(0);"显微成像 C、HYPERLINK"javascript:void(0);"压缩文件 D、HYPERLINK"javascript:void(0);"合影拍照 我的答案：D单选题结束单选题开始38当时；是几阶无穷小？（）（1.0分）1.0

分 A、HYPERLINK"javascript:void(0);"1 B、HYPERLINK"javascript:void(0);"2 C、HYPERLINK"javascript:void(0);"3 D、HYPERLINK"javascript:void(0);"4 我的答案：C单选题结束单选题开始39求阿基米德螺线上从到一段的弧长？（）（1.0分）1.0

分 A、 B、 C、 D、 我的答案：A单选题结束单选题开始40设函数ƒ(x)=|x(1-x)|；则（）。（1.0分）1.0

分 A、HYPERLINK"javascript:void(0);"x=0是ƒ(x)的极值点；但(0；0)不是曲线y=f(x)的拐点 B、HYPERLINK"javascript:void(0);"x=0不是ƒ(x)的极值点；但(0；0)是曲线y=f(x)的拐点 C、HYPERLINK"javascript:void(0);"x=0是ƒ(x)的极值点；且(0；0)是曲线y=f(x)的拐点 D、HYPERLINK"javascript:void(0);"x=0不是ƒ(x)的极值点；(0；0)也不是曲线y=f(x)的拐点 我的答案：C单选题结束单选题开始41求函数的极值。（）（1.0分）1.0

分 A、HYPERLINK"javascript:void(0);"为极大值 B、HYPERLINK"javascript:void(0);"为极小值 C、HYPERLINK"javascript:void(0);"为极大值 D、HYPERLINK"javascript:void(0);"为极小值 我的答案：A单选题结束单选题开始42求不定积分？()（1.0分）1.0

分 A、 B、 C、 D、 我的答案：A单选题结束单选题开始43下列关于集合的势的说法正确的是（）。（1.0分）1.0

分 A、HYPERLINK"javascript:void(0);"不存在势最大的集合 B、HYPERLINK"javascript:void(0);"全体实数的势为 C、HYPERLINK"javascript:void(0);"实数集的势与有理数集的势相等 D、HYPERLINK"javascript:void(0);"一个集合的势总是等于它的幂集的势 我的答案：A单选题结束单选题开始44求椭圆绕轴旋转所得旋转体的体积？（1.0分）1.0

分 A、 B、 C、 D、 我的答案：C单选题结束单选题开始45函数在区间_____上连续？（1.0分）1.0

分 A、 B、 C、 D、 我的答案：B单选题结束单选题开始46函数在上连续；那么它的Fourier级数用复形式