物理学中常用的几种科学思维方法

高考物理典型方法案例太原市十二中姚维明高考物理典型方法案例太原市十二中姚维明案例60物理学中常用的几种科学思维方法家少1．模型法出过程图（过程图是思维的切入点和生长点）才能建立正确合理的物理模型。BhCMAN1－1[例1]如图1－1所示，光滑的弧形槽半径为R（R>>MN弧A为弧形槽的最低点，小球B放在A的正上方离A点高度为h处小球C放在MBhCMAN1－12h2hgt＝BRg对小球C：因为R>>MN弧，所以沿圆弧的运动模型是摆长等于R的单摆 做谐振动，从M到ARg(2n所以t＝ T

Tc＝2C 4 c(2n22R解得：h＝ ．（n＝0，1，2……）8【评注】解决本题的关键就在于建立C小球的运动模型——单摆简谐振动，其圆弧的圆心相当于单摆的悬点，圆弧的半径相当于单摆的摆长，只要求出C小球运动到A点的时间，问题就容易解决了[例2]在光滑的水平面上有三个完全相同的小球排成一条直线，其中2、3小球静止，并靠在一起。而1小球以速度v0

朝它们运动，如图1－2所示，设碰撞中不损失机械能，则碰后三小球的速度的可能值是v03（A）v＝v＝vv03

V01231－2V01231－2v021 2 3 1 2 32v0310231230（C）v＝－v/3,v＝v＝ （D）v＝v＝0,2v0310231230解：依题意碰撞无机械能损失，小球之间的碰撞一定是弹性碰撞，这里关键31m1BOAm2小球之间的两体碰撞模型就会得出答案错误结论。其实2m1BOAm2【评注】本题关键在于建立正确地符合客观规律的小球碰撞模型——两两依次问题的本质才行。3]1－3mm1 2

的木块连在一起并置于水平面上，问必须在m1

上至少加多大的压力，才能在撤去压力后，1

图1－3m弹起来恰好使m1

离开地面？F向下压m1

A1

和弹簧应看成弹簧振子模型。在A位置放手时F即为回复力，由振子特点知振动到最高点B时回复力向下也为F，又从m

的受力知：F＝F

＋mg从m

受力知恰好离地有：F＝mg 所以F＝（m＋m）g

1 弹 1 2弹 2 1 2【评注】2．如图1－5所示，A中一质量为m的物体系于长度分别为l、1l2

的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l中与A相同只是将l2

换成轻弹簧。现将A、B两图中l2

线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。跳起摸高是中学生进行的一项体育活动，某同学身高1.80m，质量1－565kg,站立举臂手指能摸到的高度是2.25m跳离地面历经0.3s,设他蹬地的力大小恒为1300N，求该同学（g＝10m/s）(1（）跳起可摸到的高度。等效法1]如图1－6qBA解：这个问题中带电小球运动轨迹是比较复杂的曲线，对学生而言分析这个问题比较困难，容易错误的认为小球到达最低点时，所受洛仑兹力和重力平衡。实际上小球做曲线运动，1－6速度V、V，现使小球向右的分运动V产生的洛伦兹力恰好与重力平衡，则有qVB＝mg01 02 01 01因而得 V＝mg／qB 故小球的运动可视为水平向右以速度出V做匀速直线运动和在竖直平面01 01内以速度V沿逆时针方向的匀速圆周运动的合运动。匀速圆周运动的半径R＝mV

/qB＝g（m/qB）2，因而02 02小球在运动过程中下落的最大高度为Hm＝2R＝2g（m／qB）2【评注】妙地解答了这个复杂问题，这样可以培养学生的创新思维能力。2]如图1－7L量为mE，方向水平向右，已知当细线离开竖直位置偏离α时，小球处于平衡。求（）小球带何种电荷？求出小球所带电量如果使细线偏离竖直线由α到，然后将小球由静止释放，则应为多大时，才能使在细线到达竖直位置时小球的速度刚好为零？正确的建立模型对突出问题的本质是十分重要的，本题巧妙利用振子模型，抓住本质，出奇制胜。【针对训练】1.1－4（陀螺正确的建立模型对突出问题的本质是十分重要的，本题巧妙利用振子模型，抓住本质，出奇制胜。【针对训练】1.1－4（陀螺v桌子边缘滑出时不会与桌子边缘发生碰撞，v至少应等于（A）ωR（B）ωH2g（C）RHg（D）R2H1－4

图1－8（）小球带正电，小球受重力m、电场力qE以及细线拉力T三力作用，当偏角为α衡，则重力与电场力的合力与细线的拉力等值反向，根据平衡条件可求出q的大小为q＝mgtgα/E（2）求，常规的解法是应用能量守恒或动能定理，但若把电场、重力场等效为合重力场，则等效合重力场的方向为OO’连线方向，如图1－8时的A点由静O连线在AB(g)

(qE)2，它的振动与课本中的单摆振动相类似，立即可得O’O是的平分线，如图1－8，所以＝2α。进一步推论：等效重力加速度g’＝ (mg)2

(qE)2

/m；若小球绕O做圆周运动等效最高点：在O’关于lg'Oα5lg'【评注】应用很广。[例3]试分析用《伏安法测量电池的电动势和内阻》实验的实验误差．解：如图1—9为测量电动势和内阻实验电路图．其原理是根据闭合电路的欧姆定律：0

＝U＋Ir0

实验中，由于电表的接人而产生了分流或分压作用，因此使和内阻rr’与真实值、r0 0

的数量关系便能得出实验R

图1－9v误差的大小。如图19＝vRvR

r 00rvr’＝v

R r r0v 00r2

则测量值与真实值之间的绝对误差分别是：＝＝－0 Rv

0 r 00

r＝r’－r0

0R rv 0【评注】【评注】内阻为r’，由这样一个等效电源向R供电。可见等效电动势等于方框外的路端电压，内电阻等于方框内的总电阻。【针对训练】1.1－10RxRRx等于多少时Rx1大动率为多少？若使R获得功率最大，则Rx的值为多少？最大功率是多少？11－101－112m的均匀带电球M的半径为光滑的水平面上，在通过直径的直线上开一个很小的绝缘、光滑的水平通道。现在球M的最左端A处，由静止开始释放一质量为m、带电量为－Q的点电荷N。若只考虑静电力，试求点电荷运动到带电球M的球心时受到的力及所需的时间？1－113.如图1－12，电源电动势为r，RRO 1 1耗的功率为最大？并求出其最大值Pmax=？1－124.1－13O连接一质量为m球P，另一端固定于地面上A点，弹性绳的原长为OA，劲度系数为B位置OBLP以初速度vv垂直O1小球绕O点转动0 031－13高考物理典型方法案例太原市十二中姚维明高考物理典型方法案例太原市十二中姚维明PAGEPAGE5至C）小球到达C点时的速度。极端法间的摩擦系数为μ，在相同的情况下，A上滑和下滑的加速度大小之比为sincos sincos cos（A）cossin

（B）sincos

（C）μ＋tgθ（D）sincos解：本题常规解法：现对A进行受力分析，再用牛顿第二定律求出上滑、下滑的加速度表达式，最后求出比值得出答案这样做费时易错若用极端假设法求解则能迅速准确地排除错误选项得出结果其步骤是：a)选参变量，做极端假设。取μ为参变量，令其为最小值，即b）进行极端分析。在μ＝0的情况下上滑下滑加速度应相等:gsinθ,二者之比等于1把此极端值代入所给选项中，发现A（B（）均不合要,）却满足要求，故应选）【评注】被选参变量存在极值，否则不能选；2）不能选θ做为参变量，这将改变题目描述的运动形式。临界值分析[例2]一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线间的夹角为θ＝30°，如图1－15所示。一条长为L的细绳，一端拴着一个质量为m的物体。1物体沿锥面在水平面内绕轴线以速度V做匀速圆周运动，求（1）当V＝3

6gL时绳对物

图1－152）当＝2gL时绳对物体的拉力。解：本题涉及临界条件是：物体对锥面压力为零时，物体的速度值。如图1－15，物体受重力mg、锥面的支持力N、绳的拉力T三个力作用，将三力沿水平方向和竖直方向分解，由牛顿第二定律得：TsinθV2 V2cos－Ncosθ＝m ①Tcosθ－Nsinθ＝mg ② Lsin Lsin3可见，θV增大到某值V时，时，即V＝0 0

6 gL 因N为负值，故当V>V01当V＝6

时物体离开锥面，物体飘起绳与轴线夹角增大到某值α。V2VgLV<VNT＝mgcosθ+m0 L

代入数字所谓极端法，就是依据题目所给的具体条件，假设某种极端的物理现象或过程存在并做科学分析，从而得出正确判断或导出一般结论的方法。这种方法对分析综合能力和数学应用能力要求较高，一旦应用得恰当，就能出奇制胜。常见有三种：极端值假设、临界值分析、特殊值分析。极端值假设所谓极端法，就是依据题目所给的具体条件，假设某种极端的物理现象或过程存在并做科学分析，从而得出正确判断或导出一般结论的方法。这种方法对分析综合能力和数学应用能力要求较高，一旦应用得恰当，就能出奇制胜。常见有三种：极端值假设、临界值分析、特殊值分析。极端值假设1]物体Aθ1－14V01－143(2)V＝2gL时,V>V0物体飞离锥面，此时物体只受重力mgTmV2Tsinα＝ ③ Tcosα＝mg④Lsin将V代入③④两式消去α可得2T2－3mgT－m2g2T＝0 解取合理值T＝2mg【评注】结果。本题关键在求出N＝0特殊值分析法[例3]如图－1AOO先匀加速，后匀减速（B）加速度越来越小，速度越来越大（C）加速度越来越大，速度越来越小 （D）加速度先变大后变小，最后变为零 图1－16解：本题如定量分析有些困难，但用特殊值分析法，变得相当容易，且概念清晰。设AO点处的场强也为零，故电子在O点处受电AO运动的过程中，所受电场力必有一个最大值，因此电场力一定由小到【评注】在用特殊值分析法解题时，分析相关物理量的变化，必须注意变化过程中“拐点（转折点”【针对训练】一轻质弹簧，其上端固定下端挂一质量为m0

的平盘．盘中有质量为m的物体．当平盘静止时，弹簧长度比其自然长度伸长了L，今向下拉平盘使弹簧再伸长ΔL后停止，然后放开手。设弹簧始终处在弹性限度之内，则刚放手时盘对物体的支持力为：（A（＋Δ）/Lmg (B)（L＋）/（m）g （）ΔL/L)mg0OS1OS1－1701－17过与运动方向垂直的闭合线圈时，下列说法正确的是哪一个 Nv（A）闭合线圈中的感生电流方向不变，如图所示；（B）闭合线圈中的（起初如图所示方向，后来与图示方向相反；（D）闭合线圈中的感生电流大小、方向都不变。v1－18U2R，当滑动触头P位于中点O时，电流表A、A、A、A示数均为I。则当P位于O’位置时 []

1 2 3 4 OA1

的示数大于IO

A2

的示数大于IOA3

的示数大于IO

A4

的示数大于IO物理学中可逆性过程如：运动形式的可逆性、时间反演的可逆性、光路可逆性等往往正向思维解题较繁难，用逆向思维则简单明了。运用反正归谬进行逆思2]物理学中可逆性过程如：运动形式的可逆性、时间反演的可逆性、光路可逆性等往往正向思维解题较繁难，用逆向思维则简单明了。运用反正归谬进行逆思2]如图1－20y距离平行线，是用来描述真空中水平方向的某种均匀场的示意图（间场的强度为零q，AVAC0场中，且正好从C’方向离开该场。试问这一组平行线是电场的电场线、磁场的1－20在解决问题的过程中为了解题简捷，或者从正面入手有一定难度，有意识地 图1－18去改变思考问题的顺序，沿着正向（由前到后、由因到果）思维的相反（由后到前、由果到因）运用可逆性原理、运用反证归谬、运用执果索因进行逆思。V0V01－19[例1]．一颗子弹以700m/s1－19以,t∶t∶t23 2）因此t∶t∶t3 23 2 1 1 2 3（2－1）∶1【评注】高考物理典型方法案例太原市十二中姚维明高考物理典型方法案例太原市十二中姚维明磁场线和电场的等势线，这三种线中的哪一种？并用m、V、L和q来表示这个场的强度（图中截面为边0长L的正方形A＝2，C＝L。解：要确定这组平行线是电场的电场线、磁场的磁场线还是电场的等势线，只能用反正法。假设是电场线，那么粒子沿AC方向进入场后，受竖直向下的重力和与y轴平行的电场力作用，这样粒子运动轨迹一定在ADEC平面内，不可能从C’点沿CC’方向离开电场，故不会是电场线。再假设这组等距离平行线是磁场线，则粒子进人场后，在y轴方向不受力作用。因此，沿y轴方向的水平分速度Vcos45°保持不变，即等于粒子最后从CCC’方向离开时的速度Vy0平分速度Vcos45°由此可知V＝V0

。由于粒子的质量较大，应考虑重力的作用，而洛仑兹力对粒子不做1 1功，这样粒子的机械能应守恒，但从进入场中时机械能为mV2，离开时机械能为mV2＋mgL,显然械2 0 2 0能不守恒，所以也不可为磁场线．即使不考虑重力作用。粒子虽有可能以大小和方向与V0

都相同的速度离开该场，但也不可能在C’处（这可从粒子做螺旋运动的周期去分析。x。这时粒子在y轴方向作匀速运动，竖直方向作竖直上抛运动，水平向里作匀加速运动。粒子从C’点沿CCL；沿y2L45°的斜抛运动是完更符合的。因V2sin245 V2 Vsin45L＝0

＝0 上升时间t＝0 ，这时沿y轴方向的位移刚好是S＝2g 4g gV2tVcos45°＝00 2g

＝2LVsin45L，只要粒子所受01电场力等于重力就可以了。最后根据mV2sin245 即得电场强度1

mV20【评注】

2 0 4gL反证归谬是逆向思维的常用方法，基本思路是（）(2)归谬，从这个临时假设出发，利用已知条件进行正确的推理，推导出谬误的结论3）排中律确定原来结论是正确的。它是通过否定反面，来肯定正面的。运用“执果索因”进行逆思[例3] 长度为L的橡皮带，一端拴住一个质量为m的小球，以另一端为中心，使小球在光滑水面上做匀速圆周运动角速度为ω若橡皮带每伸长单位长度产生的弹力为试证明橡皮带的张力为F＝m2fL(fm2)F＝m2fL(fm2Ff－Fmω2＝mω2fL，Ff＝mω2fL＋Fmω2

FF fKL f）由题意知f＝K 故确且步步可逆，所以得证。【评注】这种逆思法也是先假定所要证明的结论成立，由此出发，利用一定的物理知识，推导出符合题设物理模型的条件。这样把结论转化为判断条件（推理的每一步均可逆断所证结论确实正确、成立。1．证明不存在如图1－221．证明不存在如图1－22（即电力线互相平行，电力线间隔距离逐渐增大。3．1－23mV＝9m／s1－2210速度向右滑动。细线长L＝0.1om＝0．5kg2m与静止的m发生正碰后，只有m可在竖直平面1 2 2内作圆周运动。试求悬球沿圆周运动到最高点时，绳子最小张力多大？(悬球可视为质61－23

图1－21高考物理典型方法案例太原市十二中姚维明高考物理典型方法案例太原市十二中姚维明点，g10m/s2)5．估算法所谓估算法就是对某些物理量的数量级进行大致推算或精确度要求不太高的近似计算方法于简捷的思维能力的培养。解估算题的基本思路是（1）模（2）认真审题，注意挖掘埋藏较深的隐含条件（3）分析已知条件和所求量的相互关系以及物理过程所遵守的物理规律，从而找到估算依据（4）[例1]估算地球大气层空气的总重量。p,则大气层空气的总重量G＝pS＝p40 0 0πR2＝1.0×105×4×3.14×（6.4×106）2≈5×1019N【评注】此题求解的关键是抓住“大气压是由大气重量产生的”这一概念，然后从似乎缺少条件的情况下挖掘出两个隐藏很深的隐含条件，即标准大气压p0

S0求出结果。2质量为mMM抬高h1－24m解：对此题，运用有关规律列方程求解非常麻烦，运用近似模型处理就非常容易了。假定大球着地速度为V，与地碰后反弹速度也为V（弹性碰撞，质点模型且近似处理。以M为m与M碰撞时速度为2（向下，由弹性碰撞（近似运动模型）规律及＞＞

图1－24知碰后m相对于M的速度为V向上则m对地的速度为2＋＝3V。 又因＝V2/2，所以3V2／2＝9（竖直上抛的运动模型，即小球最高能反弹9h高．【评注】MmM做弹性碰撞m相对M明了。[例3]估算标准状态下气体分子间的平均距离。解：1mol任何气体在标准状态下的体积都是22.4×10－3m3，所含分子数都是6.02×1023个，故每个分子占有的体积为v＝V/N＝22.4×10－30 A

/6.02×1023

m3≈3.7×10－26m3

每个分子都看成是占据一个立方体的中心，那么相邻两个分子间的距离即为立方体的边长，所以有d＝31026m≈3.3×10－9m【评注】本题关键要知道标准状态下气体的摩尔体积和分子占有体积的立方体模型，从而近似算出结果。4]在太阳直射下地球表面每平方厘米每分钟获得4.2J水流量（252.4×106J/kg,取一位有效数字。3 1解：因为海洋约占地球面积S42S地受太阳照射，则一年内海洋吸收太阳能为：1 3E＝2×4S地×4.2×365×24×60J＝8.3×105×S地J 海洋一年的总蒸发水汽量M＝E/L8.3105S如取25℃时水的汽化热为2.44×106J/kg 则

地2.44106

＝0.34Skg地设我国的面积为S，SS地

M＝0.34S＝0.34×9.6×1016kg≈3×1016kgV＝m＝3×1013m3【评注】

即我国各江河一年流入海洋的水流量约为3×1013m3。3过江河流入大海。本题要知道基本的地理常识，海洋约占地球面积S的4，地球只有半边受阳光照射，我国的国土面积等知识。【针对训练】7高考物理典型方法案例太原市十二中姚维明高考物理典型方法案例太原市十二中姚维明已知万有引力恒量G＝6.67×10－11Nm2/kg2试求地球的质量。我国以成功发射了地球同步卫星，试估算同步地球卫星运行的高度。2．1791估算地球的半径R（答案保留两位有效数字）虚设法的东西，达到迅速、准确地解决问题的目的，我们把这种方法较虚设法。虚设法常见的几种情形是：虚设条件、虚设过程、虚设状态、虚设结论等。虚设条件[例1]如图1-25所示，匀强磁场B垂直纸面向里，导线abc是半径为R的半圆周。当导线以速度V垂直磁场向右运动时，求导线内产生感生电动势的大小。解：本题直接求解比较困难，但若虚设用一根导线将直径ac连接起来构成闭合回路问题就变得简单。对这个闭合回路来说，磁通量不变化，整个回路内感生电动势为零。这表明直导线与半圆导线切割磁感线产生的电动势大小相等方向相反，所以可得：ε＝ε＝

图1－25圆 直2BRV【评注】种方法可以解决任意形状导线的有效切割长度的问题。虚设过程[例2]质量为M的木块被固定在光滑的水平面上，一颗质量为m的子弹以速度V0

水平飞来，穿透木块后的速度为V／2。现使该木块不固定，可以在光滑水平面上滑动，同样的子弹以初速度V飞来射向木0 0块，如果M/m＜3，那么子弹将能够射穿木块(B)不能穿过木块，留在木块中共同运动 （C）刚好穿透木块但留在木边缘共同运动 （D）条件不足，无法判断解：设木块放在光滑水平面上时子弹刚好能穿过木块，则由水平方向动量守恒得：mV＝（M＋m）V ① 根据功能关系知木块固定时子弹穿过木块克服阻力做功为0W1mV2

1m(V2) ② 02 0 2 20W1mV21(Mm)V2

③ 解①②③得可见，当M/m＝3时子弹刚好虚设状态[例3]如图1－26所示，要把闭合线圈向右匀速拉出，则（A线圈电阻虚设状态[例3]如图1－26所示，要把闭合线圈向右匀速拉出，则（A线圈电阻R（线圈电阻R线圈的速度一定时，电阻大的做功少（D）解：虚设线圈缓慢拉出，速度接近零，则闭合线圈中几乎没有电流，就无需克服磁场力做功，故速度小时做功少，所以（B）正确。再虚设线圈的电阻无限大，则线圈内也几乎无电流，亦无需克服磁场力做功，故电阻大时做功少，所以（C）正确1－26虚设结论4、BB1－27A、BBBA、81－27穿过木块；当M/m>3时子弹能穿出木块；当M/m<3时子弹不能穿出木块。因此正确答案是（B）【评注】Mm正确结论。【评注】作出正确的判断。高考物理典型方法案例太原市十二中姚维明高考物理典型方法案例太原市十二中姚维明PAGEPAGE10B下滑的加速度为gsinθ,它们之间无相对滑动趋势，因此可以判断AB2）B与斜面有摩擦（滑动摩擦系数为μ）时，假设ABAa＝gsinθAa

mgsin(mB

m )gcos m B ＝gsinθ－g( A

B) 即a>a

故A、B间有B m m A BB B相对滑动趋势，因此可以判断A、B之间实际上存在静摩擦力，A受到静摩擦力向后，B受到的向前，此力f＝μmgcosθ【评注】

B静 A得出正确的判断。【针对训练】t达到最大速度V,在时间tm车的位移为S，则关于S下列说法正确的是：(A)S＝Vt/2 (B)S>Vt/2 (C)S<Vt/2(D)m m m图1－281－28L图1－287．图像法（根据物理图像判断物理像，并灵活应用图像来解决物理问题。中学物理中常见的图像有：矢量图（几何图图像、正弦（或余弦）函数等。图像题的解题应注意（（2）的中点、线段、截距、峰值、斜率（3）对图像进行分析、比较、判断，找出规律得出结论。物理过程的动态特征，使思路更加清晰，常能找到巧妙的解题途径。[例1]将一个已知力F分解为两个分力，要求其中一个分力与F的夹角为θ（θ9°，另一个分力的大小为F，试确定解的情况。1解：此题如用计算法解非常麻烦，但用作图法就简单明了，且物理意义明确，依题意作图1－29。作图步骤为：以F的末端点为圆心，以F1

大小为半径画弧，交F2

的方向线一个点（如图甲、乙、两个点（如图丙）或无交点（如图丁，因此可知：当111F＝Fsinθ或F只有一个解当Fsinθ＜F有两个解； 图1－29111当F＜Fsinθ，1【评注】3V r＝1ΩAP＝εI＝ε＝3WBP＝I2r＝r＝1W所以P－P＝A2W【评注】

B A B根据力的合成和分解的平行四边形法则，结合本题的已知条件，即已知两个力大小和两个力间的夹角，用求作三角形的方法进行作图讨论。本题特别要注意，当F1根据力的合成和分解的平行四边形法则，结合本题的已知条件，即已知两个力大小和两个力间的夹角，用求作三角形的方法进行作图讨论。本题特别要注意，当F1＞F作图时，另一个交点在F的反相延长线上，不符合题意，故只有一个解。22]1－30OACP随电流IOBCPr随电流IAB1A，那么、BP）为多少瓦？ABC有： εI＝I2r 即ε＝3r①P＝ε2/rC即ε2＝9r②1－30定律解决问题。[例3]如图l—31所示，将质量为2m的长木板静止放在光滑的水平面上，一质量为m的小铅块（可视为质点V0

由木板左端恰滑至木板的右端与木板相对静止。铅块运动中所受摩擦力始终不变，现将木板分成长度和质量均相等的两段后紧挨着仍放在水平面上，让小铅块仍以相同的初速度由左端开始滑动，则小铅块将滑到右端与木板保持相对静（B）在滑到右端前就与木板保持相对静止（C） 图1－31滑过右端后飞离木板 （D）以上答案均有可能V（V（m/s）0DBAC法处理则变得非常简捷明了。具体做法是：先画出铅块和木板 V1－32A0OAOA的“面0积”为铅块相对木板的位移即为木板长B表示铅0表示铅块在前一半木板上时木板的速度图像（加速度和第一次一样CB表示铅块在后一半木板上时木板的 O图1－320速度图像（加速度比第一次大；图像包围的“面积”即V图1－320的“面积”为铅块相对木板的位移，由图可知该位移小于木板长L，故铅块未滑到右端就相对木板静止，正确答案应为【评注】4]总质量为Mm，中途脱节，司机发现时，机车已行驶L的两部分都停止时，它们之间的距离为多少？解：本题解题方法很多，但用图像法解更加简单明了。如图1－33所示，脱节后m做匀减速直线运动，加速度为a＝kg；＝kmg/(M-m),m 1后做匀减速直线运动，加速度为：a＝k(M-m)g/(M-m)＝kg。由图像知：m从2脱节到停止位移为△OVD的“面积”；而前车从脱节到停止的位移为四边形OVACO的“面积”。因△OVD和△EBC“面积”相等，所以两部分都停止的距离SOVABEOat＝at11 22所以t1积”为L；

/t＝(M-m)/m 由题意四边形OVAF2则：L/S＝t/（t＋t）故S＝L（t＋t）/t＝ML/(M－m)1 1 2【评注】

1 2 1用图像法解本题关键弄清题给物理过程，画出对应的V－t图，掌握各物理量的对应关系——斜率表示加速度，面积表示位移，近而得出位移关系。【针对训练】质量为m的子弹以速度V射向一木块，子弹穿过木块所需的时间为t的入射速度，则子弹穿过木块所需的时间t’与t（A）t’>t (B)’<t (C)t（D）无法确定如图中abed为一边长为L边串接有电阻ab平行，磁场区域的宽度为2L，磁感强度为方向竖直向下．线框在一垂直于ab边的水平恒力作用下，沿光滑绝缘水平面运动，直到通过磁场区域。abRi1－34（2）ix0R的电流i的大小随ab边位置坐标x变化的曲线。V/(m/s)AVV/(m/s)AVt1t2BOD FECt/s1－33图1－34

(2)

2 3 4能力测试一、选择题铁