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文档简介

解直角三角形的应用本课内容本节内容4.4

在日常生活中，我们经常会碰到一些与直角三角形有关的实际问题.对于这些问题，我们可以用所学的解直角三角形的知识来加以解决.动脑筋某探险者某天到达如图所示的点A处时，他准备估算出离他的目的地—海拔为3500m的山峰顶点B处的水平距离.你能帮他想出一个可行的办法吗？

如右图所示，BD表示点B的海拔，AE表示点A的海拔，AC⊥BD，垂足为点C.

先测量出海拔AE，再测出仰角∠BAC，然后用锐角三角函数的知识就可求出A，B两点之间的水平距离AC．做一做如图，如果测得点A的海拔AE为1600m，仰角求出A，B两点之间的水平距离AC（结果保留整数）.，AC⊥BD，，如图，∵∴

在Rt△ABC中，∴即因此，A，B两点之间的水平距离AC约为2264m.举例例1

如图所示，在离上海东方明珠塔1000m的A处，用仪器测得塔顶的仰角为25°(在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫作仰角，在水平线下方的叫作俯角)，仪器距地面高为1.7m.求上海东方明珠塔的高BD.（结果精确到1m.）解：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=25°，AC=100m，因此答：上海东方明珠塔的高度BD为468m.从而（m）.因此，上海东方明珠塔的高度

（m）.举例例2

练习1.如图，一艘游船在离开码头A后，以和河岸成

30°角的方向行驶了500m到达B处，求B处与河岸的距离.

解由图可知∠ACB=90°.如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，AB=500m，所以

BC=250（m）.因此答：B处与河岸的距离为250m.

如图，某厂家新开发的一种电动车的大灯A射出的光线AB，AC与地面MN所形成的夹角∠ABN，∠ACN分别为8°和15°，大灯A与地面的距离为1m，求该车大灯照亮地面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1m）．2.

解作AD⊥MN于D.D如图，在Rt△ABD中，∠ABD=8°，AD=1m，所以

BC

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