模块1数与式课件

数与式初中数学模块一特点实数与代数式是数学知识的基础，也是其它学科的重要工具。它贯穿于中学数学内容的始终，是中学数学知识的一条基线和进行数学运算和推理的必要工具，也是中考的一个重要的考点，试题的特点是源于教材，覆盖面广，既考查双基，又考查数学思想方法和数学思维能力、推理能力和空间想象能力。以大容量、小综合的形式考查学生灵活运用知识的能力。1.抓基础题过关；2.熟练常规题型—加强通性通法（常规方法）的复习练习，注意提炼方法；3.不漏容易的考点—强化对基础知识的复习巩固；4.适当联系重要的考点—对核心内容进行小循环的综合；5.注意联系生活背景题的考点—注重阅读理解能力。分析近几年数与式中考题6/7/20233数与式知识结构数与式实数代数式有理数无理数二次根式整式分式单项式、多项式合并同类项分式的有关概念整式的概念数轴,相反数,倒数绝对值科学记数法,近似数和有效数字零指数、负整数指数幂的意义概念基本性质运算因式分解的意义提公因式法公式法（不超过两次）科学记数法有理数的意义有理数的运算有理数的加减法有理数的乘除法有理数的乘方有理数的混合运算（以三步为主）数的开方数的平方根数的立方根算术平方根根式整式的加减整式的乘除因式分解整式的运算定义去括号、添括号法则幂的运算性质乘法公式因式分解的方法互逆分式的基本性质分式的运算分式的约分、通分分式的加、减、乘、除运算知识主线负数的引入扩充了数系（有理数）产生了概念

数轴、相反数、绝对值封闭了运算加、减、乘、除、乘方、开方代数式用字母表示数方程不等式函数表示数量关系和变化规律确立了关系

大小、规律性无理数扩充了数系（实数）在这部分内容中应突出字母表示数的意义，理解运算的意义，体会运算的必要性，强调数的意义，降低计算的难度，增加了估算，加强对较大的数字信息作出合理解释和推断（包括估算能力），淡化技巧性过高的数与式的计算与变形，重视模式与规律的探究；注意数学思想、方法与数学建模的探究与归纳。注意建议同学在解决问题的过程中，需要关注两条主线：其一是分析问题方法（思维层面）；其二是解题的过程（操作层面）．

从分析问题的方法角度看，例：如果是一个正整数，则x的最大整数值为（）.

有什么：分式一个正整数能干什么：整数的性质可以确定；需要什么：求待定字母的值；缺什么：待定字母的值是两个关系，缺一个联系；怎么做：根据字母也是一个整数及两个关系满足的条件求解．操作角度：首先根据条件及两个关系求解整数根；再根据最大整数的条件确定结果．1.判断含有的运算：二次根式化简、绝对值化简、零指数、负指数；2.统一运算：按照二次根式化简的方法、绝对值性质、零指数和负指数的运算进行化简；3.判断含有加法和减法的混合运算；4.统一运算符号；5.运用加法交换律和结合律简便运算；6.写出最后的运算结果.例：中考计算题举例：从解题过程的角度看，1.实数的概念

2.实数的运算

3.整式与因式分解

4.分式与二次根式

5.代数式化简求值

6.探索数式规律及综合

主要核心知识

6/7/202310核心考点1：实数的概念落实知识要点（1）实数及分类（2）相反数、倒数（3）数轴、绝对值（4）数的开方与算术平方根（5）三种非负数（6）科学记数法、近似数和有效数字核心考点的讲解6/7/202311★已知x、y是实数，且满足求x+2y的值．

有限个非负数和为0，那么每一个加数必为0.6/7/202313核心考点2：实数的运算落实知识要点（1）实数与数轴上的点一一对应（2）实数比大小（3）实数运算（运算律、运算法则本身的正

用和逆用）（4）定义新运算6/7/202314ABC★★如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（）.A.0B.1C.2D.3★★若0＜a＜1，则之间的大小关系为（）．A．B．

C．D．不能确定大小特殊值法：令则作差法：当0＜a＜1时，1－a>0，a－1<0，a+1>0A★★

若0＜a＜1，则之间的大小关系为（）．A．B．

C．D．不能确定大小图像法：6/7/202317核心考点3：整式与因式分解落实知识要点（1）整式的相关概念（2）整式的运算（3）因式分解的方法（4）添括号、去括号法则（5）代数式恒等变形（待定系数法、配方法）★★当a、b为何值时，方程

x2

+2(1+a)x+3a2+4ab+4b2+2=0有实根.★★★

对于任意实数x，比较3x2+2x－1与x2+5x－3的大小.(3x2+2x－1)－(x2+5x－3)分析：=3x2+2x－1－x2－5x+3=2x2－3x+2∴3x2+2x－1>x2+5x－3核心考点5：分式与二次根式落实知识要点（1）分式的意义及分式的基本性质（2）最简分式、最简公分母、约分、通分（3）分式的混合运算（4）二次根式的意义及性质（5）最简二次根式、同类二次根式（6）二次根式的运算6/7/202321

★★当x取何值时，分式

有意义？分式值为零？

★当x取何值时，分式有意义？★当x取何值时，二次根式有意义？★★★化简：其中6/7/202323核心考点5：代数式化简求值落实知识要点（1）代数式（2）代数式化简（3）求代数式的值★★★★实数a、b、c在数轴上对应的点分别是A、B、C，其位置如图所示．试化简：★★★若实数满足，则的最小值是

．6/7/202326核心考点6：探索数式规律探索数式规律，重在对学生的概括能力，观察能力，探索问题能力做必要的训练和提高.6/7/202327题目：（2010年海淀一模

第12题）角度一：从图形形成过程找规律----整体看图形变化

角度一：从图形形成过程找规律----整体看图形变化

面积比—底的比—相似比

从特殊—一般角度三：变化之中找不变量----高不变底变角度四：变化之中找不变量----底不变高变角度四：变化之中找不变量----底不变高变角度五：利用割