2023届陕西省西安市八校高三下学期文数第三次联考试卷及答案

高三下学期文数第三次联考试卷一、单项选择题1.集合A、集合，且，那么以下结论正确的选项是〔

〕A.

有可能

B.

C.

D.

2.在复平面上，假设点、对应的复数分别为、，那么〔

〕A.

1

B.

C.

2

D.

3.不透明袋子里有大小完全相同的10只小球，其中4只蓝色6只红色，小朋友花花想从袋子里取到一只红色小球，第一次从袋子里随机取出一只小球，却是蓝色，不放回，再取第二次.那么小朋友花花第二次取到红色小球的概率是〔

〕A.

B.

C.

D.

4.一个空间几何体的三视图外轮廓均为边长是3的正方形，如下列图，那么其外表积为〔

〕A.

B.

C.

D.

5..那么下面算法框图输出的结果是〔

〕A.

47

B.

48

C.

49

D.

506.，那么〔

〕A.

120

B.

210

C.

336

D.

5047.在中，，，假设，那么〔

〕A.

B.

C.

D.

8.椭圆：.那么椭圆的离心率的取值范围为〔

〕A.

B.

C.

D.

9.有以下命题：：幂函数的定义域为实数集；：数据，，…，的平均数为，方差，那么；：假设函数的导函数为，的解为，那么为函数的极值点；：变量，负相关，相关系数为，那么越大相关性越弱，越小相关性越强.那么真命题为〔

〕A.

B.

C.

D.

10.为了解某电子产品的使用寿命，从中随机抽取了100件产品进行测试，得到图示统计图.依据统计图，估计这100件产品使用寿命的平均值〔用各组的中间值代替该组的平均值〕为〔

〕A.

218.25

B.

231.25

C.

232.5

11.函数的局部图像如下列图，那么在闭区间上的最小值和最大值依次为〔

〕A.

，2

B.

，

C.

，0

D.

0，212.函数是增函数，且恒成立，那么的取值范围为〔

〕A.

B.

C.

D.

二、填空题13.曲线在点〔e，f〔e〕〕处的切线方程为________

14.在中，，那么________.15.直线与双曲线的两条渐近线围成的三角形的面积为2，那么双曲线C的焦距的最小值为________.16.现在有红豆、白豆各假设干粒.甲乙两人为了计算豆子的粒数，选用了这样的方法：第一轮甲每次取4粒红豆，乙每次取2粒白豆，同时进行，当红豆取完时，白豆还剩10粒；第二轮，甲每次取1粒红豆，乙每次取2粒白豆，同时进行，当白豆取完时，红豆还剩粒.那么红豆和白豆共有________粒.三、解答题17.数列的前项和为，且，当时.〔1〕求数列的通项公式；〔2〕设，设，求数列的前项和为.18.某中学高一〔1〕班在接种了“新冠疫苗〞之后，举行了“疫情防控，接种疫苗〞知识竞赛.这次竞赛前21名同学成绩的茎叶图如下列图，前7名女生的平均得分为221分.〔1〕求茎叶图中x的值；〔2〕如果在竞赛成绩高于205分且按男生和女生分层抽样抽取6人，再从这6人中任选3人作为后期举行的“接种疫苗，感恩祖国〞主题班会中心发言人，求这3人中有女生的概率.19.圆与抛物线交于、两点〔在第一象限〕，.〔1〕求抛物线的方程；〔2〕设过A点的两条直线与关于直线对称，直线与与抛物线都有两个不同交点，且另一交点分别为、，求直线的斜率.20.在正六棱柱中，，，为侧棱的中点，为棱上一点，为下底面的中心.〔1〕求证：平面；〔2〕求四棱锥的体积.21.函数.〔1〕当时，求的单调区间；〔2〕讨论的零点的个数，并确定每个零点的取值范围〔不要求范围“最小〞〕.22.以直角坐标系的原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.在极坐标系中，曲线，点.在直角坐标系中，，，直线的参数方程为〔为参数〕〔1〕将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并判与4的大小关系；〔2〕直线与曲线交于、两点，为曲线的右顶点，求的面积.23.函数.〔1〕当时，求不等式的解集；〔2〕当，时，恒成立，求的取值范围.

答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】，，，假设，由集合中元素互异性知：，；假设，同理可知：，；综上所述：。故答案为：B.

【分析】利用条件结合交集的运算法那么，再结合元素与集合间的关系，从而找出结论正确的选项。2.【解析】【解答】，又，，，。故答案为：B.

【分析】利用复数的乘除法运算法那么求出复数的代数表达式，再利用复数的几何意义求出复数对应的点、的坐标，再利用两点距离公式，从而求出的值。3.【解析】【解答】取出1个蓝色，还剩下9个，3蓝6红，那么P红＝，

应选：C

【分析】此题考查概率知识。由古典概型公式计算即可。4.【解析】【解答】此几何体即正方体ABCD－A1B1C1D1截去两个三棱锥A1－ABD与C1-CBD

后所得到的几何体

所以该几何体的外表积

因为

应选A

【分析】先根据三视图复原出几何体的直观图，再计算外表积。5.【解析】【解答】，由程序框图的作用可求数列的前n项和，当和为时，输出n的值，那么，解得：。故答案为：C

【分析】利用条件结合程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构从而求出输出的结果。6.【解析】【解答】解：因为

于是(a+1)(a+2)(a+3)=,

故答案为：C

【分析】利用指数运算性质变形，先求出a的值。然后代入求代数式的值。7.【解析】【解答】(如图)

，

故答案为：B

【分析】根据向量加法的几何意义，三角形法那么，用,然后比较系数，计算得出答案。8.【解析】【解答】因为椭圆方程：，所以焦点在y轴上

，

设标准方程为，那么

因为，所以

所以，所以，所以

故答案为：C

【分析】先根据b的取值范围，确定焦点位置，写出长半轴，短半轴，然后表示出离心率，根据b的取值范围，推导出离心率的范围。9.【解析】【解答】P1:当函数的定义域是那么p1假.

P2:

所以P2真，

P3：因为

的解为

，那么

为函数

的极值点，还必须满足x1两边导数值异号，

故P3假；

D

：变量

，

负相关，那么相关系数为

<0,因为相关系数,r越小，越接近－1，相关越强，故

真，综上可知，故答案为：B

【分析】先判断出P1，P2，P3，P4的真假，再确定选项。10.【解析】【解答】由频数统计图可知平均值。故答案为：C.

【分析】利用条件结合频率分布直方图求平均数的公式，从而估计出这100件产品使用寿命的平均值。11.【解析】【解答】由图可知，那么，所以，又因为时取最大值，那么，又，所以，又因为，所以，那么，由于，得，故当时，最大值为2，当时，最小值为。故答案为：A

【分析】利用正弦型函数的局部图像求出正弦型函数的解析式，再利用换元法将正弦型函数转化为正弦函数，再利用正弦函数的图像求出正弦型函数在给定区间的最值。12.【解析】【解答】依题意，恒成立，即恒成立，令，那么，又因为是增函数，所以，即.当时，时，，时，.所以在区间上单调递减，在上单调递增.所以，所以，解得，又，因此满足题意.当时，时，单调递增，而时，，所以不满足题意。故答案为：D.

【分析】依题意，恒成立，即恒成立，令，再利用求导的方法判断函数g(x)的单调性，再结合是增函数，从而求出a的取值范围，再利用分类讨论的方法和函数求极限的方法，从而求出函数g(x)的最小值，进而求出实数a的取值范围。二、填空题13.【解析】【解答】，那么切线斜率，切线方程为x-ey=0故答案为：x-ey=0【分析】求出函数y=lnx的导数，可得切线的斜率，以及切点，由点斜式方程即可得到所求切线的方程．14.【解析】【解答】

因为在

中，

所以有：，于是，那么

那么，于是.

【分析】将等式角换边，再由余弦定理求得cos2C的值，再由余弦的倍角公式直接求出此题结果。15.【解析】【解答】如图：

依题意

所以S△AOB=a×2b=ab=2，那么双曲线的焦距2c==4，a=b时“＝〞成立。

即双曲线的焦距最小值是4.

【分析】先写出两条渐近线方程，再联立求解得到A,B坐标，再求得线段AB的长度，再根据面积建立方程，进而用根本不等式求得结果。16.【解析】【解答】设第一轮取了x次，第二轮取了y次，由两轮中红豆和白豆数量相等可列出方程：

又，那么

而x是整数，所以5+n是3的倍数，所以5+n＝24，即3x=24,所以x=8,代入求得y=13,

所以

，即红，白豆共有58粒。

【分析】设第一轮取了x次，第二轮取了y次，列出不定方程，因为

，根据这些条件，逐步求出答案。三、解答题17.【解析】【分析】(1)根据题设，利用an与Sn之间的关系，分n=1和推导出通项公式an,进一步求出Sn,再根据Cn与bn的关系，求出cn,后通过逐项求和写出Tn，最后由错项相减方法求得结果。

18.【解析】【分析】〔1〕利用茎叶图中的数据结合平均数公式，从而求出x的值。

〔2〕利用条件结合分层抽样的方法，从而得出从女生中抽取2人，从男生中抽取4人，再利用组合数公式结合古典概型求概率公式和对立事件求概率公式，从而求出这3人中有女生的概率。

19.【解析】【分析】(1)根据对称性，得到A,B纵标，计算出AB的长度，由圆的垂径定理，得到A,B的横坐标，从而得到A的坐标，代入抛物线方程，解方程，得出P的值，从而得到抛物线方程y2=4x；〔2〕先设M(x1,y1),N(x2,y2)坐标，根据l1，l2关于x轴对称可知，它们的斜率互为相反数,设为k,-k,

再分别写出l1，