2023年广东省肇庆市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年广东省肇庆市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

16.

17.

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值23.（）。A.1/2B.1C.2D.3

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

43.

44.

45.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.设函数y=x4sinx，求dy．

82.

83.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．109.

110.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.A

3.C

4.B

5.B

6.D

7.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

8.C

9.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

10.B

11.B

12.B

13.D

14.

15.C根据导数的定义式可知

16.A

17.B

18.D

19.D

20.D

21.B

22.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

23.C

24.B解析：

25.B

26.C

27.B

28.

29.A

30.D31.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

32.

33.1487385534.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

35.36.237.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

38.11解析：

39.

40.应填0．

41.1

42.-2

43.D

44.00解析：

45.x=e46.-2或3

47.-1

48.22解析：

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

56.

用凑微分法积分可得答案．

57.(-∞．0)

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

82.83.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

84.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.本题考查的知识点是定积分的分部积分法．

将被积函数分成两项，分别用公式法和分部积分法计算．

105.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可以将分母有理化后再积分．

解法1

解法2

解法3

以下步骤同解法2．

这种一题多解的方法不仅可以拓宽解题思路，而且能提高解题能力，望考生多加注意和练习．

106.

107.108.本