第一节线性规划的模型与图解法一线性规划问题及其数学模课件_第1页
第一节线性规划的模型与图解法一线性规划问题及其数学模课件_第2页
第一节线性规划的模型与图解法一线性规划问题及其数学模课件_第3页
第一节线性规划的模型与图解法一线性规划问题及其数学模课件_第4页
第一节线性规划的模型与图解法一线性规划问题及其数学模课件_第5页
已阅读5页，还剩12页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第一节线性规划的模型与图解法一、线性规划问题及其数学模型在生产管理和经营活动中经常需要解决：如何合理地利用有限的资源，以得到最大的效益。

例1.1

某工厂可生产甲、乙两种产品，需消耗煤、电、油三种资源。现将有关数据列表如下：

试拟订使总收入最大的生产方案。资源单耗产品资源甲乙资源限量煤电油9445310360200300单位产品价格

712

线性规划模型的三要素3.约束条件：为实现优化目标需受到的限制，用决策变量的等式或不等式表示；1.决策变量：需决策的量，即待求的未知数；2.目标函数：需优化的量，即欲达的目标，用决策变量的表达式表示；目标函数：总收入，记为z,则z=7x1+12x2，为体现对其追求极大化，在z的前面冠以极大号Max；决策变量：甲、乙产品的计划产量，记为；在本例中约束条件：分别来自资源煤、电、油限量的约束，和产量非负的约束，表示为解：设安排甲、乙产量分别为,总收入为，

则模型为：线性规划模型的一般形式：（以MAX型、约束为例）决策变量：目标函数：约束条件：则模型可表示为模型一般式的矩阵形式记回顾例1.1的模型其中表示决策变量的向量；表示产品的价格向量；表示资源限制向量；表示产品对资源的单耗系数矩阵。一般地

中称为决策变量向量，称为价格系数向量,

称为技术系数矩阵,称为资源限制向量。问题：为什么A称为技术系数矩阵？二、线性规划模型的图解法图解法是用画图的方式求解线性规划的一种方法。它虽然只能用于解二维（两个变量）的问题，但其主要作用并不在于求解，而是在于能够直观地说明线性规划解的一些重要性质。（1）做约束的图形

先做非负约束的图形；再做资源约束的图形。

以例1.1为例，其约束为

各约束的公共部分即模型的约束，称可行域。1.图解法的步骤（2）做目标的图形对于目标函数任给二不同的值，便可做出相应的二直线，用虚线表示。以例1.1为例，其目标为，分别令

，做出相应的二直线，便可看出增大的方向。（3）求出最优解将目标直线向使目标优化的方向移，直至可行域的边界为止，这时其与可行域的“切”点即最优解。

如在例1.1中，是可行域的一个角点，

经求解交出的二约束直线联立的方程可解得

由图解法的结果得到例1.1的最优解，还可将其代入目标函数求得相应的最优目标值。说明当甲产量安排20个单位，乙产量安排24个单位时，可获得最大的收入428。2.由图解法得到线性规划解的一些特性（1）线性规划的约束集（即可行域）是一个凸多面体。（2）线性规划的最优解（若存在的话）必能在可行域的角点获得。

因为，由图解法可知，只有当目标直线平移到边界时，才能使目标

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论