2023年中考数学复习阅读理解、判断说理型专题训练二

2023年中考数学复习阅读理解、判断说理型专题训练二总分120分，时间90分钟一、细心填一填〔每题3分，共21分〕1．〔2023年绵阳〕我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数．这两者可以相互换算，如将二进制1101换算成十进制数应为1×23+1×22+0×21+1×20=13，按此方式，那么将十进制数25换算成二进制数应为__________．2．〔2023年内江市〕对于正数x，规定f〔x〕=,例如f〔3〕=，f〔〕=，计算f〔〕+f〔〕+f〔〕+…f〔〕+f〔x〕+f〔1〕+f〔1〕+f〔2〕+f〔3〕+…+f〔2023〕+f〔2023〕+f〔2023〕=.3．〔2023年扬州〕放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了28千克，你呢？〞小丽思考了一会儿说：“我来考考你．图⑴、图⑵分别表示你和我的工作量与工作时间的关系，你能算出我加工了多少千克吗？〞小明思考后答复：“你难不倒我，你现在加工了千克．〞图1图24．〔2023年深圳〕人民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上１级台阶或２级台阶，小聪发现当台阶数分别为１级、２级、３级、４级、５级、６级、７级……逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为１、２、３、５、８、13、21、……这就是著名的斐波那契数列．那么小聪上这９级台阶共有________________种不同方法．5．〔2023年嘉兴〕定义一种对正整数n的“F〞运算：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为〔其中k是使为奇数的正整数〕，并且运算重复进行．例如，取n＝26，那么：2626134411第一次F②第二次F①第三次F②…假设n＝449，那么第449次“F运算〞的结果是＿＿＿＿＿．6．〔2023年内江〕阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+，其中ｎ是正整数。现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…＝？观察下面三个特殊的等式将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝读完这段材料，请你思考后答复：⑴⑵⑶〔只需写出结果，不必写中间的过程〕7．〔2023年苏州〕我国?劳动法?对劳动者的加班工资作出了明确规定，“五一〞长假期间，前3天是法定休假日，用人单位应按照不低于劳动者本人日工资或小时工资300％支付加班工资，后4天是休息日，用人单位应首先安排劳动者补休，不能安排补休的，按照不低于劳动本人日工资或小时工资的200％支付加班工资．小朱由于工作需要，今年5月2日、3日、4日共加班三天，小朱的日工资标准为47元，那么小朱“五一〞长假加班三天的加班工资应不低于______________元．二、精心选一选〔每题3分，共24分〕8．(2023年潍坊)1883年，康托尔构造的这个分形，称做康托尔集．从数轴上单位长度线段开始，康托尔取走其中间三分之一而到达第一阶段；然后从每一个余下的三分之一线段中取走其中间三分之一而到达第二阶段．无限地重复这一过程，余下的无穷点集就称做康托尔集．上图是康托尔集的最初几个阶段，当到达第八个阶段时，余下的所有线段的长度之和为〔〕A．B．C．D．9．〔2023年苏州〕今年5月18日，英美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图，这个染色体是人类“生命之书〞中最长也是最后被破解的一章，据报道，第一号染色体中共有2．23亿个碱基对．2．23亿这个数用科学记数法可表示为()A．2．23×105B．2．23×106C．2．23×107D．2．23×10．〔2023年泰州〕下表是5个城市的国际标准时间〔单位：时〕那么北京时间2006年6月17日上午9时应是北京北京汉城890伦敦-4多伦多纽约国际标准时间〔时〕-5第9题图A．伦敦时间2006年6月17日凌晨1时B．纽约时间2006年6月17日晚上22时C．多伦多时间2006年6月16日晚上20时D．汉城时间2006年6月17日上午8时11．〔2023年浙江省绍兴市〕假设有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形〞，那么图中以BC为公共边的“共边三角形〞有A．2对B．3对C．4对D．6对12．〔2023年梅州〕由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：梅州——兴宁——华城——河源——惠州——东莞——广州，那么要为这次列车制作的火车票〔〕A．6种B．12种C．21种D．42种13．〔2023年东营〕如下图：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形．设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形局部的面积为S〔阴影局部〕，那么S与t的大致图象应为〔第〔第13题〕 ttSODtSOAtSOBtSOC14．〔2023年浙江〕自2006年3月26日起石油特别收益金计算举例石油特别收益金计算举例A.62.4亿元B.58.4亿元C.50.4亿元D.0.504亿元15．〔2023年山东枣庄〕右图是由9个等边三角形拼成的六边形，假设中间的小等边三角形的边长是a，那么六边形的周长是〔〕A．25aB．3oaC．24aD．36a三、解答题〔每题9分，共63分〕16．〔2023年台州〕我国古代数学家秦九韶在?数书九章?中记述了“三斜求积术〞，即三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：……①〔其中、、为三角形的三边长，为面积〕.而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：……②〔其中〕.⑴假设三角形的三边长分别为5、7、8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积；⑵你能否由公式①推导出公式②？请试试.17．〔2023年茂名〕先阅读，再填空解题：(1)方程：x2-x-12=0的根是：x1=-3,x2=4，那么x1+x2=1，x1·x2=－12；(2)方程2x2-7x+3=0的根是：x1=,x2=3，那么x1+x2=，x1·x2=；(3)方程x2-3x+1=0的根是：x1=,x2=.那么x1+x2=，x1·x2=；根据以上〔1)(2)(3〕你能否猜出：如果关于x的一元二次方程mx2+nx+p=0〔m≠0且m、n、p为常数〕的两根为x1、x2，那么x1+x2、x1、x2与系数m、n、p有什么关系？请写出来你的猜测并说明理由.18．〔2023年吉林〕小明受?乌鸦喝水?故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：49cm49cm30cm363个球有水溢出〔第22题〕请根据图中给出的信息，解答以下问题：〔1〕放入一个小球量桶中水面升高___________；〔2〕求放入小球后量桶中水面的高度〔〕与小球个数〔个〕之间的一次函数关系式〔不要求写出自变量的取值范围〕；〔3〕量桶中至少放入几个小球时有水溢出？19．〔2023年浙江省绍兴市〕我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等?(1)阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等(证明略)．对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：：△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1Cl，∠C=∠Cl求证：△ABC≌△A1B1C1(请你将以下证明过程补充完整．)证明：分别过点B，B1作BD⊥CA于D，B1D1⊥C1A1于D1那么∠BDC=∠B1D1C1=900∵BC=B1C1，∠C=∠C1∴△BCD≌△B1C1D1∴BD=B1D1．(2)归纳与表达：由(1)可得到一个正确结论，请你写出这个结论．20．〔2023年肇庆〕依法纳税是每个公民应尽的义务．?中华人民共和国个人所得税法?规定，公民每月收入不超过1600元，不需交税；超过1600元的局部为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过局部的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：级别全月应纳税所得额税率1不超过500元的52超过500元至2000元的局部103超过2000元至5000元的局部15………〔1〕某工厂一名工人2023年5月的收入为2000元，问他应交税款多少元？〔2〕设表示公民每月收入〔单位：元〕，表示应交税款〔单位：元〕，当时，请写出关于的函数关系式；〔3〕某公司一名职员2023年5月应交税款120元，问该月他的收入是多少元？21．〔2023年南平〕定义：假设某个图形可分割为假设干个都与他相似的图形，那么称这个图形是自相似图形.探究：〔1〕如图甲，△ABC中∠C=900，你能把△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗？假设能，请在图甲中画出分割线，并说明理由.BCBCA图甲〔2〕一般地，“任意三角形都是自相似图形〞，只要顺次连结三角形各边中点，那么可将原三角形分割为四个都与它自己相似的小三角形.我们把△DEF(图乙)第一次顺次连结各边中点所进行的分割，称为1阶分割〔如图1〕；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割〔如图2〕…依次规那么操作下去.n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形〔n为正整数〕，设此时小三角形的面积为SN.①假设△DEF的面积为10000，当n为何值时，2<Sn<3?〔请用计算器进行探索，要求至少写出三次的尝试估算过程〕②当n>1时，请写出一个反映Sn-1,Sn,Sn+1之间关系的等式〔不必证明〕22．〔2023年山东滨州〕个小杯中依次盛有克糖水，并且分别含糖克．假设这杯糖水的浓度相同，那么有连等式．现将这杯糖水合到一个大空杯中，那么合杯糖水的浓度与各小杯糖水的浓度还是一样的．这个尽人皆知的事实，说明一个数学定理等比定理：假设，那么．假设这杯糖水的浓度互不相同，不妨设，现将这杯糖水合到一个大空杯中，那么合杯糖水的浓度一定大于，且小于．这个尽人皆知的事实，又说明了一个数学定理不等比定理：假设，那么．四、拓广探索〔共12分〕23．(2023年温州)以下图是B、C两市到A市的公路示意图，小明和小王提供如下信息:小明：普通公路EA与高速公路DA的路程相等；小王：A、B两市的路程(B--D--A)为240千米，A、c两市的路程(C--E--A)为290千米，小明汽车在普通公路BD上行驶的平均速度是30千米／时，在高速公路DA上行驶的平均速度是90千米／时;小王汽车在高速公路CE上行驶的平均速度是lOO千米／时，在普通公路EA上行驶的平均速度是40千米／时；小明汽车从B市到A市不超过5时；小王：汽车扶C市到A市也不超过5时.假设设高速公路AD的路程为x千米.(1)根据以上信息填表:路程(单位千米)行驶速度(单位；千米／时)所需时间(单位时)高速公路AD普通公路BDI普通公路AEl高建公路CE(2)试确定高速公路AD的路程范围.[参考答案]一、细心填一填1．110012．20233．204．555．86．⑴343400(或⑵⑶7．376二、精心选一选8．D9．D10．A11．B12．C13．C14．C15．B三、解答题16．解：(1)；又，∴.⑵∴17．解：〔3〕，，猜测：，∵一元二次方程〔，且m、n、p为常数〕的两实数根是，＝＝＝18．解：〔1〕．〔2〕设，把，代入得：解得即．〔3〕由，得，即至少放入个小球时有水溢出．19．解：〔1〕又∵AB＝，∠ADB＝∠＝90°∴△ADB≌△，∴∠A＝∠又∵∠C＝∠，BC＝∴△ABC≌△〔2〕假设△ABC、△均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形，AB＝，BC＝，∠C＝∠，那么△ABC≌△20．解：〔1〕该工人5月的收入2000元中，应纳税的局部是400元，按纳税的税率表，他应交纳税款〔元〕；〔2〕当时，其中1600元不用纳税，应纳税的局部在500元至2000元之间，其中500元按交纳，剩余局部按交纳于是，有；即关于的函数关系式为．〔3〕根据〔2〕，当收入为2100元至3600元之间时，纳税额在25元至175元之间，于是，由该职员纳税款120元，可知他的收入肯定在2100元至3600元之间；设他的收入为元，由〔2〕可得：，解得：；故该职员2023年5月的收入为3050元．21．〔1〕正确画出分割线CD〔如图，过点C作CD⊥AB，垂足为D，CD即是满足要求的分割线，假设画成直线不扣分〕理由：