2023-2023杭州中考数学

2023年浙江省杭州市中考数学试卷一、仔细选一选〔此题有10个小题，每题3分，共30分〕下面每题给出四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案．1．〔3分〕〔2023•杭州〕计算〔2﹣3〕+〔﹣1〕的结果是〔〕A．﹣2B．0C．1D．22．〔3分〕〔2023•杭州〕假设两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm，那么这两圆的位置关系是〔〕A．内含B．内切C．外切D．外离3．〔3分〕〔2023•杭州〕一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．假设从中任意摸出一个球，那么以下表达正确的选项是〔〕A．摸到红球是必然事件B．摸到白球是不可能事件C．摸到红球比摸到白球的可能性相等D．摸到红球比摸到白球的可能性大4．〔3分〕〔2023•杭州〕平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，那么∠C=〔〕A．18°B．36°C．72°D．144°5．〔3分〕〔2023•杭州〕以下计算正确的选项是〔〕A．〔﹣p2q〕3=﹣p5q3B．〔12a2b3c〕÷〔6ab2〕=2abC．3m2÷〔3m﹣1〕=m﹣3m2D．〔x2﹣4x〕x﹣1=x﹣46．〔3分〕〔2023•杭州〕如图是杭州市区人口的统计图．那么根据统计图得出的以下判断，正确的选项是〔〕A．其中有3个区的人口数都低于40万B．只有1个区的人口数超过百万C．上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数D．杭州市区的人口数已超过600万7．〔3分〕〔2023•杭州〕m=，那么有〔〕A．5＜m＜6B．4＜m＜5C．﹣5＜m＜﹣4D．﹣6＜m＜﹣58．〔3分〕〔2023•杭州〕如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．假设OC∥BA，∠AOC=36°，那么〔〕A．点B到AO的距离为sin54°B．点B到AO的距离为tan36°C．点A到OC的距离为sin36°sin54°D．点A到OC的距离为cos36°sin54°9．〔3分〕〔2023•杭州〕抛物线y=k〔x+1〕〔x﹣〕与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，那么能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是〔〕A．2B．3C．4D．510．〔3分〕〔2023•杭州〕关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出以下结论：①是方程组的解；②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④假设x≤1，那么1≤y≤4．其中正确的选项是〔〕A．①②B．②③C．②③④D．①③④二、认真填一填〔此题有6个小题，每题4分，共24分〕要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案．11．〔4分〕〔2023•杭州〕数据1，1，1，3，4的平均数是；众数是．12．〔4分〕〔2023•杭州〕化简得；当m=﹣1时，原式的值为．13．〔4分〕〔2023•杭州〕某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，那么年利率高于%．14．〔4分〕〔2023•杭州〕〔a﹣〕＜0，假设b=2﹣a，那么b的取值范围是．15．〔4分〕〔2023•杭州〕一个底面为菱形的直棱柱，高为10cm，体积为150cm3，那么这个棱柱的下底面积为cm2；假设该棱柱侧面展开图的面积为200cm2，记底面菱形的顶点依次为A，B，C，D，AE是BC边上的高，那么CE的长为cm．16．〔4分〕〔2023•杭州〕如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．假设在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，那么移动后点A的坐标为．三、全面答一答〔此题有7个小题，共66分〕解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一局部也可以．17．〔6分〕〔2023•杭州〕化简：2[〔m﹣1〕m+m〔m+1〕][〔m﹣1〕m﹣m〔m+1〕]．假设m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？18．〔8分〕〔2023•杭州〕当k分别取﹣1，1，2时，函数y=〔k﹣1〕x2﹣4x+5﹣k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；假设有，请求出最大值．19．〔8分〕〔2023•杭州〕如图，是数轴的一局部，其单位长度为a，△ABC中，AB=3a，BC=4a，AC=5a．〔1〕用直尺和圆规作出△ABC〔要求：使点A，C在数轴上，保存作图痕迹，不必写出作法〕；〔2〕记△ABC的外接圆的面积为S圆，△ABC的面积为S△，试说明＞π．20．〔10分〕〔2023•杭州〕有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7．〔1〕请写出其中一个三角形的第三边的长；〔2〕设组中最多有n个三角形，求n的值；〔3〕当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率．21．〔10分〕〔2023•鄂尔多斯〕如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，分别以AB，CD为边向外侧作等边三角形ABE和等边三角形DCF，连接AF，DE．〔1〕求证：AF=DE；〔2〕假设∠BAD=45°，AB=a，△ABE和△DCF的面积之和等于梯形ABCD的面积，求BC的长．22．〔12分〕〔2023•杭州〕在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数y=k〔x2+x﹣1〕的图象交于点A〔1，k〕和点B〔﹣1，﹣k〕．〔1〕当k=﹣2时，求反比例函数的解析式；〔2〕要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围；〔3〕设二次函数的图象的顶点为Q，当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值．23．〔12分〕〔2023•杭州〕如图，AE切⊙O于点E，AT交⊙O于点M，N，线段OE交AT于点C，OB⊥AT于点B，∠EAT=30°，AE=3，MN=2．〔1〕求∠COB的度数；〔2〕求⊙O的半径R；〔3〕点F在⊙O上〔是劣弧〕，且EF=5，把△OBC经过平移、旋转和相似变换后，使它的两个顶点分别与点E，F重合．在EF的同一侧，这样的三角形共有多少个？你能在其中找出另一个顶点在⊙O上的三角形吗？请在图中画出这个三角形，并求出这个三角形与△OBC的周长之比．2023年浙江省杭州市中考数学试卷一、仔细选一选〔此题有10个小题，每题3分，共30分〕下面每题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．〔3分〕〔2023•杭州〕以下“表情图〞中，属于轴对称图形的是〔〕A．B．C．D．2．〔3分〕〔2023•杭州〕以下计算正确的选项是〔〕A．m3+m2=m5B．m3•m2=m6C．〔1﹣m〕〔1+m〕=m2﹣1D．3．〔3分〕〔2023•杭州〕在▱ABCD中，以下结论一定正确的选项是〔〕A．AC⊥BDB．∠A+∠B=180°C．AB=ADD．∠A≠∠C4．〔3分〕〔2023•杭州〕假设a+b=3，a﹣b=7，那么ab=〔〕A．﹣10B．﹣40C．10D．405．〔3分〕〔2023•杭州〕根据2023～2023年杭州市实现地区生产总值〔简称GDP，单位：亿元〕统计图所提供的信息，以下判断正确的选项是〔〕A．2023～2023年杭州市每年GDP增长率相同B．2023年杭州市的GDP比2023年翻一番C．2023年杭州市的GDP未到达5500亿元D．2023～2023年杭州市的GDP逐年增长6．〔3分〕〔2023•杭州〕如图，设k=〔a＞b＞0〕，那么有〔〕A．k＞2B．1＜k＜2C．D．7．〔3分〕〔2023•杭州〕在一个圆中，给出以下命题，其中正确的选项是〔〕A．假设圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，那么这两条直线不可能垂直B．假设圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，那么这两条直线与圆一定有4个公共点C．假设两条弦所在直线不平行，那么这两条弦可能在圆内有公共点D．假设两条弦平行，那么这两条弦之间的距离一定小于圆的半径8．〔3分〕〔2023•杭州〕如图是某几何体的三视图，那么该几何体的体积是〔〕A．B．C．D．9．〔3分〕〔2023•杭州〕在Rt△ABC中，∠C=90°，假设AB=4，sinA=，那么斜边上的高等于〔〕A．B．C．D．10．〔3分〕〔2023•杭州〕给出以下命题及函数y=x，y=x2和y=的图象：①如果，那么0＜a＜1；②如果，那么a＞1；③如果，那么﹣1＜a＜0；④如果时，那么a＜﹣1．那么〔〕A．正确的命题是①④B．错误的命题是②③④C．正确的命题是①②D．错误的命题只有③二、认真填一填〔此题有6个小题，每题4分，共24分〕要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11．〔4分〕〔2023•杭州〕32×3.14+3×〔﹣9.42〕=．12．〔4分〕〔2023•杭州〕把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为．13．〔4分〕〔2023•杭州〕在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出以下结论：①sinA=；②cosB=；③tanA=；④tanB=，其中正确的结论是〔只需填上正确结论的序号〕14．〔4分〕〔2023•杭州〕杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下表〔单位：分〕，设4所高中2023年和2023年的平均最低录取分数线分别为，，那么=分杭州市某4所高中最低录取分数线统计表学校2023年2023年杭州A中438442杭州B中435442杭州C中435439杭州D中43543915．〔4分〕〔2023•杭州〕四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周，所得几何体的外表积分别为S1，S2，那么|S1﹣S2|=〔平方单位〕16．〔4分〕〔2023•杭州〕射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与△ABC的边相切〔切点在边上〕，请写出t可取的一切值〔单位：秒〕三、全面答一答〔此题有7个小题，共66分〕解容许写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一局部也可以．17．〔6分〕〔2023•杭州〕如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q〔不写作法，保存作图痕迹〕．连结QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条．18．〔8分〕〔2023•杭州〕当x满足条件时，求出方程x2﹣2x﹣4=0的根．19．〔8分〕〔2023•杭州〕如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，线段AG，BG分别交CD于点E，F，DE=CF．求证：△GAB是等腰三角形．20．〔10分〕〔2023•杭州〕抛物线y1=ax2+bx+c〔a≠0〕与x轴相交于点A，B〔点A，B在原点O两侧〕，与y轴相交于点C，且点A，C在一次函数y2=x+n的图象上，线段AB长为16，线段OC长为8，当y1随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围．21．〔10分〕〔2023•杭州〕某班有50位学生，每位学生都有一个序号，将50张编有学生序号〔从1号到50号〕的卡片〔除序号不同外其它均相同〕打乱顺序重新排列，从中任意抽取1张卡片．〔1〕在序号中，是20的倍数的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10〔为了不重复计数，20只计一次〕，求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率；〔2〕假设规定：取到的卡片上序号是k〔k是满足1≤k≤50的整数〕，那么序号是k的倍数或能整除k〔不重复计数〕的学生能参加某项活动，这一规定是否公平？请说明理由；〔3〕请你设计一个规定，能公平地选出10位学生参加某项活动，并说明你的规定是符合要求的．22．〔12分〕〔2023•杭州〕〔1〕先求解以下两题：①如图①，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，∠EDM=84°，求∠A的度数；②如图②，在直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，AC∥x轴，点B，C的横坐标都是3，且BC=2，点D在AC上，且横坐标为1，假设反比例函数的图象经过点B，D，求k的值．〔2〕解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出．23．〔12分〕〔2023•杭州〕如图，正方形ABCD的边长为4，对称中心为点P，点F为BC边上一个动点，点E在AB边上，且满足条件∠EPF=45°，图中两块阴影局部图形关于直线AC成轴对称，设它们的面积和为S1．〔1〕求证：∠APE=∠CFP；〔2〕设四边形CMPF的面积为S2，CF=x，．①求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围，并求出y的最大值；②当图中两块阴影局部图形关于点P成中心对称时，求y的值．2023年浙江省杭州市中考数学试卷一、仔细选一选〔此题有10个小题，每题3分，共30分〕1．〔3分〕〔2023•杭州〕3a•〔﹣2a〕2=〔〕A．﹣12a3B．﹣6a2C．12a3D．6a22．〔3分〕〔2023•杭州〕某几何体的三视图〔单位：cm〕，那么这个圆锥的侧面积等于〔〕A．12πcm2B．15πcm2C．24πcm2D．30πcm23．〔3分〕〔2023•杭州〕在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=40°，BC=3，那么AC=〔〕A．3sin40°B．3sin50°C．3tan40°D．3tan50°4．〔3分〕〔2023•杭州〕边长为a的正方形的面积为8，那么以下说法中，错误的选项是〔〕A．a是无理数B．a是方程x2﹣8=0的一个解C．a是8的算术平方根D．a满足不等式组5．〔3分〕〔2023•杭州〕以下命题中，正确的选项是〔〕A．梯形的对角线相等B．菱形的对角线不相等C．矩形的对角线不能相互垂直D．平行四边形的对角线可以互相垂直6．〔3分〕〔2023•杭州〕函数的自变量x满足≤x≤2时，函数值y满足≤y≤1，那么这个函数可以是〔〕A．y=B．y=C．y=D．y=7．〔3分〕〔2023•杭州〕假设〔+〕•w=1，那么w=〔〕A．a+2〔a≠﹣2〕B．﹣a+2〔a≠2〕C．a﹣2〔a≠2〕D．﹣a﹣2〔a≠±2〕8．〔3分〕〔2023•杭州〕2001年至2023年杭州市小学学校数量〔单位：所〕和在校学生人数〔单位：人〕的两幅统计图．由图得出如下四个结论：①学校数量2023年～2023年比2001～2023年更稳定；②在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程；③2023年的大于1000；④2023～2023年，相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是2023～2023年．其中，正确的结论是〔〕A．①②③④B．①②③C．①②D．③④9．〔3分〕〔2023•杭州〕让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，那么两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于〔〕A．B．C．D．10．〔3分〕〔2023•杭州〕AD∥BC，AB⊥AD，点E，点F分别在射线AD，射线BC上．假设点E与点B关于AC对称，点E与点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，那么〔〕A．1+tan∠ADB=B．2BC=5CFC．∠AEB+22°=∠DEFD．4cos∠AGB=二、认真填一填〔此题共6个小题，每题4分，共24分〕11．〔4分〕〔2023•杭州〕2023年末统计，杭州市常住人口是880.2万人，用科学记数法表示为人．12．〔4分〕〔2023•杭州〕直线a∥b，假设∠1=40°50′，那么∠2=．13．〔4分〕〔2023•杭州〕设实数x、y满足方程组，那么x+y=．14．〔4分〕〔2023•杭州〕杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，那么这六个整点时气温的中位数是℃．15．〔4分〕〔2023•杭州〕设抛物线y=ax2+bx+c〔a≠0〕过A〔0，2〕，B〔4，3〕，C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，那么抛物线的函数解析式为．16．〔4分〕〔2023•杭州〕点A，B，C都在半径为r的圆上，直线AD⊥直线BC，垂足为D，直线BE⊥直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H．假设BH=AC，那么∠ABC所对的弧长等于〔长度单位〕．三、全面答一答〔此题共7小题，共66分〕解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一局部也可以．17．〔6分〕〔2023•杭州〕一个布袋中装有只有颜色不同的a〔a＞12〕个球，分别是2个白球，4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图〔未绘制完整〕．请补全该统计图并求出的值．18．〔8分〕〔2023•杭州〕在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．求证：PB=PC，并直接写出图中其他相等的线段．19．〔8分〕〔2023•杭州〕设y=kx，是否存在实数k，使得代数式〔x2﹣y2〕〔4x2﹣y2〕+3x2〔4x2﹣y2〕能化简为x4？假设能，请求出所有满足条件的k的值；假设不能，请说明理由．20．〔10分〕〔2023•杭州〕把一条12个单位长度的线段分成三条线段，其中一条线段成为4个单位长度，另两条线段长都是单位长度的整数倍．〔1〕不同分段得到的三条线段能组成多少个不全等的三角形？用直尺和圆规作这些三角形〔用给定的单位长度，不写作法，保存作图痕迹〕；〔2〕求出〔1〕中所作三角形外接圆的周长．21．〔10分〕〔2023•杭州〕在直角坐标系中，设x轴为直线l，函数y=﹣x，y=x的图象分别是直线l1，l2，圆P〔以点P为圆心，1为半径〕与直线l，l1，l2中的两条相切．例如〔，1〕是其中一个圆P的圆心坐标．〔1〕写出其余满足条件的圆P的圆心坐标；〔2〕在图中标出所有圆心，并用线段依次连接各圆心，求所得几何图形的周长．22．〔12分〕〔2023•杭州〕菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=4，BD=4，动点P在线段BD上从点B向点D运动，PF⊥AB于点F，四边形PFBG关于BD对称，四边形QEDH与四边形PFBG关于AC对称．设菱形ABCD被这两个四边形盖住局部的面积为S1，未被盖住局部的面积为S2，BP=x．〔1〕用含x的代数式分别表示S1，S2；〔2〕假设S1=S2，求x的值．23．〔12分〕〔2023•杭州〕复习课中，教师给出关于x的函数y=2kx2﹣〔4k+1〕x﹣k+1〔k是实数〕．教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论〔性质〕写到黑板上．学生思考后，黑板上出现了一些结论．教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选出以下四条：①存在函数，其图象经过〔1，0〕点；②函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；③当x＞1时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；④假设函数有最大值，那么最大值必为正数，假设函数有最小值，那么最小值必为负数．教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由．最后简单写出解决问题时所用的数学方法．

2023年浙江省杭州市中考数学试卷一、仔细选一选〔每题3分，共30分〕1．〔3分〕〔2023•杭州〕统计显示，2023年底杭州市各类高中在校学生人数大约是11.4万人，将11.4万用科学记数法表示应为〔〕A．11.4×102B．1.14×103C．1.14×104D．1.14×1052．〔3分〕〔2023•杭州〕以下计算正确的选项是〔〕A．23+26=29B．23﹣24=2﹣1C．23×23=29D．24÷22=223．〔3分〕〔2023•杭州〕以下图形是中心对称图形的是〔〕A．B．C．D．4．〔3分〕〔2023•杭州〕以下各式的变形中，正确的选项是〔〕A．〔﹣x﹣y〕〔﹣x+y〕=x2﹣y2B．﹣x=C．x2﹣4x+3=〔x﹣2〕2+1D．x÷〔x2+x〕=+15．〔3分〕〔2023•杭州〕圆内接四边形ABCD中，∠A=70°，那么∠C=〔〕A．20°B．30°C．70°D．110°6．〔3分〕〔2023•杭州〕假设k＜＜k+1〔k是整数〕，那么k=〔〕A．6B．7C．8D．97．〔3分〕〔2023•杭州〕某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一局部旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，那么可列方程〔〕A．54﹣x=20%×108B．54﹣x=20%〔108+x〕C．54+x=20%×162D．108﹣x=20%〔54+x〕8．〔3分〕〔2023•杭州〕如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图〔当AQI不大于100时称空气质量为“优良〞〕．由图可得以下说法：①18日的PM2.5浓度最低；②这六天中PM2.5浓度的中位数是112ug/m3；③这六天中有4天空气质量为“优良〞；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关．其中正确的选项是〔〕A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④9．〔3分〕〔2023•杭州〕如图，点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段．在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为〔〕A．B．C．D．10．〔3分〕〔2023•杭州〕设二次函数y1=a〔x﹣x1〕〔x﹣x2〕〔a≠0，x1≠x2〕的图象与一次函数y2=dx+e〔d≠0〕的图象交于点〔x1，0〕，假设函数y=y1+y2的图象与x轴仅有一个交点，那么〔〕A．a〔x1﹣x2〕=dB．a〔x2﹣x1〕=dC．a〔x1﹣x2〕2=dD．a〔x1+x2〕2=d二、认真填一填〔每题4分，共24分〕11．〔4分〕〔2023•杭州〕数据1，2，3，5，5的众数是，平均数是．12．〔4分〕〔2023•杭州〕分解因式：m3n﹣4mn=．13．〔4分〕〔2023•杭州〕函数y=x2+2x+1，当y=0时，x=；当1＜x＜2时，y随x的增大而〔填写“增大〞或“减小〞〕．14．〔4分〕〔2023•杭州〕如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD．假设∠ECA为α度，那么∠GFB为度〔用关于α的代数式表示〕．15．〔4分〕〔2023•杭州〕在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P〔1，t〕在反比例函数y=的图象上，过点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP．假设反比例函数y=的图象经过点Q，那么k=．16．〔4分〕〔2023•杭州〕如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°．将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形翻开铺平．假设铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，那么CD=．三、全面答一答〔共66分〕17．〔6分〕〔2023•杭州〕杭州市推行垃圾分类已经多年，但在剩余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾．如图是杭州某一天收到的厨余垃圾的统计图．〔1〕试求出m的值；〔2〕杭州市那天收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数．18．〔8分〕〔2023•杭州〕如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM=2MB，AN=2NC．求证：DM=DN．19．〔8分〕〔2023•杭州〕如图1，⊙O的半径为r〔r＞0〕，假设点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2，那么称点P′是点P关于⊙O的“反演点〞．如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，假设点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长．20．〔10分〕〔2023•杭州〕设函数y=〔x﹣1〕[〔k﹣1〕x+〔k﹣3〕]〔k是常数〕．〔1〕当k取1和2时的函数y1和y2的图象如下图，请你在同一直角坐标系中画出当k取0时的函数的图象；〔2〕根据图象，写出你发现的一条结论；〔3〕将函数y2的图象向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的函数y3的图象，求函数y3的最小值．21．〔10分〕〔2023•杭州〕“综合与实践〞学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度．〔1〕用记号〔a，b，c〕〔a≤b≤c〕表示一个满足条件的三角形，如〔2，3，3〕表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形．请列举出所有满足条件的三角形．〔2〕用直尺和圆规作出三边满足a＜b＜c的三角形〔用给定的单位长度，不写作法，保存作图痕迹〕．22．〔12分〕〔2023•杭州〕如图，在△ABC中〔BC＞AC〕，∠ACB=90°，点D在AB边上，DE⊥AC于点E．〔1〕假设=，AE=2，求EC的长；〔2〕设点F在线段EC上，点G在射线CB上，以F，C，G为顶点的三角形与△EDC有一个锐角相等，FG交CD于点P．问：线段CP可能是△CFG的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由．23．〔12分〕〔2023•杭州〕方成同学看到一那么材料：甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地．设乙行驶的时间为r〔h〕，甲乙两人之间的距离为y〔km〕，y与t的函数关系如图1所示．方成思考后发现了如图1的局部正确信息：乙先出发1h；甲出发0.5小时与乙相遇；…．请你帮助方成同学解决以下问题：〔1〕分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式；〔2〕当20＜y＜30时，求t的取值范围；〔3〕分别求出甲，乙行驶的路程S甲，S乙与时间t的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象；〔4〕丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一公路匀速前往M地，假设丙经过h与乙相遇，问丙出发后多少时间与甲相遇？

2023年浙江省杭州市中考数学试卷一、填空题〔每题3分〕1．=〔〕A．2 B．3 C．4 D．52．如图，直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，假设=，那么=〔〕A． B． C． D．13．以下选项中，如下图的圆柱的三视图画法正确的选项是〔〕A． B． C． D．4．如图是某市2023年四月每日的最低气温〔℃〕的统计图，那么在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是〔〕A．14℃，14℃ B．15℃，15℃ C．14℃，15℃ D．15℃，14℃5．以下各式变形中，正确的选项是〔〕A．x2•x3=x6 B．=|x|C．〔x2﹣〕÷x=x﹣1 D．x2﹣x+1=〔x﹣〕2+6．甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，那么可列方程为〔〕A．518=2 B．518﹣x=2×106 C．518﹣x=2 D．518+x=27．设函数y=〔k≠0，x＞0〕的图象如下图，假设z=，那么z关于x的函数图象可能为〔〕A．B． C． D．8．如图，AC是⊙O的直径，点B在圆周上〔不与A、C重合〕，点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，假设∠AOB=3∠ADB，那么〔〕A．DE=EB B．DE=EB C．DE=DO D．DE=OB9．直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n〔m＜n〕，过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，假设这两个三角形都为等腰三角形，那么〔〕A．m2+2mn+n2=0 B．m2﹣2mn+n2=0 C．m2+2mn﹣n2=0 D．m2﹣2mn﹣n2=010．设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b=〔a+b〕2﹣〔a﹣b〕2，那么以下结论：①假设a@b=0，那么a=0或b=0;②a@〔b+c〕=a@b+a@c;③不存在实数a，b，满足a@b=a2+5b2;④设a，b是矩形的长和宽，假设矩形的周长固定，那么当a=b时，a@b最大．其中正确的选项是〔〕A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③二、填空题〔每题4分〕11．tan60°=．12．一包糖果共有5种颜色〔糖果只有颜色差异〕，如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，那么取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是．13．假设整式x2+ky2〔k为不等于零的常数〕能在有理数范围内因式分解，那么k的值可以是〔写出一个即可〕．14．在菱形ABCD中，∠A=30°，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE，那么∠EBC的度数为．15．在平面直角坐标系中，A〔2，3〕，B〔0，1〕，C〔3，1〕，假设线段AC与BD互相平分，那么点D关于坐标原点的对称点的坐标为．16．关于x的方程=m的解满足〔0＜n＜3〕，假设y＞1，那么m的取值范围是．三、解答题17．计算6÷〔﹣〕，方方同学的计算过程如下，原式=6+6=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，假设不正确，请你写出正确的计算过程．18．某汽车厂去年每个季度汽车销售数量〔辆〕占当季汽车产量〔辆〕百分比的统计图如下图．根据统计图答复以下问题：〔1〕假设第一季度的汽车销售量为2100辆，求该季的汽车产量；〔2〕圆圆同学说：“因为第二，第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量是从75%降到50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量〞，你觉得圆圆说的对吗？为什么？19．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且．〔1〕求证：△ADF∽△ACG；〔2〕假设，求的值．20．把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为t〔秒〕时该足球距离地面的高度h〔米〕适用公式h=20t﹣5t2〔0≤t≤4〕．〔1〕当t=3时，求足球距离地面的高度；〔2〕当足球距离地面的高度为10米时，求t；〔3〕假设存在实数t1，t2〔t1≠t2〕当t=t1或t2时，足球距离地面的高度都为m〔米〕，求m的取值范围．21．如图，四边形ABCD和四边形DEFG为正方形，点E在线段DE上，点A，D，G在同一直线上，且AD=3，DE=1，连接AC，CG，AE，并延长AE交CG于点H．〔1〕求sin∠EAC的值．〔2〕求线段AH的长．22．函数y1=ax2+bx，y2=ax+b〔ab≠0〕．在同一平面直角坐标系中．〔1〕假设函数y1的图象过点〔﹣1，0〕，函数y2的图象过点〔1，2〕，求a，b的值．〔2〕假设函数y2的图象经过y1的顶点．①求证：2a+b=0；②当1＜x＜时，比拟y1，y2的大小．23．在线段AB的同侧作射线AM和BN，假设∠MAB与∠NBA的平分线分别交射线BN，AM于点E，F，AE和BF交于点P．如图，点点同学发现当射线AM，BN交于点C；且∠ACB=60°时，有以下两个结论：①∠APB=120°；②AF+BE=AB．那么，当AM∥BN时：〔1〕点点发现的结论还成立吗？假设成立，请给予证明；假设不成立，请求出∠APB的度数，写出AF，BE，AB长度之间的等量关系，并给予证明；〔2〕设点Q为线段AE上一点，QB=5，假设AF+BE=16，四边形ABEF的面积为32，求AQ的长．2023年浙江省杭州市中考数学试卷一．选择题1．〔3分〕﹣22=〔〕A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．42．〔3分〕太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，数据150000000用科学记数法表示为〔〕A．1.5×108 B．1.5×109 C．0.15×109 D．15×1073．〔3分〕如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，假设BD=2AD，那么〔〕A． B． C． D．4．〔3分〕|1+|+|1﹣|=〔〕A．1 B． C．2 D．25．〔3分〕设x，y，c是实数，〔〕A．假设x=y，那么x+c=y﹣c B．假设x=y，那么xc=ycC．假设x=y，那么 D．假设，那么2x=3y6．〔3分〕假设x+5＞0，那么〔〕A．x+1＜0 B．x﹣1＜0 C．＜﹣1 D．﹣2x＜127．〔3分〕某景点的参观人数逐年增加，据统计，2023年为10.8万人次，2023年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，那么〔〕A．10.8〔1+x〕=16.8 B．16.8〔1﹣x〕=10.8C．10.8〔1+x〕2=16.8 D．10.8[〔1+x〕+〔1+x〕2]=16.88．〔3分〕如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1．把△ABC分别绕直线AB和BC旋转一周，所得几何体的地面圆的周长分别记作l1，l2，侧面积分别记作S1，S2，那么〔〕A．l1：l2=1：2，S1：S2=1：2 B．l1：l2=1：4，S1：S2=1：2C．l1：l2=1：2，S1：S2=1：4 D．l1：l2=1：4，S1：S2=1：49．〔3分〕设直线x=1是函数y=ax2+bx+c〔a，b，c是实数，且a＜0〕的图象的对称轴，〔〕A．假设m＞1，那么〔m﹣1〕a+b＞0 B．假设m＞1，那么〔m﹣1〕a+b＜0C．假设m＜1，那么〔m﹣1〕a+b＞0 D．假设m＜1，那么〔m﹣1〕a+b＜010．〔3分〕如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D．设BD=x，tan∠ACB=y，那么〔〕A．x﹣y2=3 B．2x﹣y2=9 C．3x﹣