2021年春学期九年级中考第二次模拟考试数学试题

2021届九年级第二次模拟考试

数学试卷

注意事项：

1.本试卷考试时间120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷.

2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.

3.答题前，务必将姓名、考试证号用黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置内.

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只

有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

1.实数。与6在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是........【▲】

A.a<0B.a<hC.间>向D.b+3>0

2.下列计算正确的是...................................................【▲】

A.a5-ci1—a1B.2a+a—3a2C.(3(?)2—6a6D.(a2)3—a5

3.某校九年级学生的平均年龄为16岁，年龄的方差为3,若学生人数没有变动，则两年

前的同一批学生，对其年龄的说法正确的是..........................【▲】

A.平均年龄为16岁，方差改变B.平均年龄为14岁，方差不变

C.平均年龄为14岁，方差改变D.平均年龄为16岁，方差不变

4.某冠状病毒直径为132〃加则这种冠状病毒的直径(单位：m)用科学

记数法表示为.....................................................【▲】

A.I32X10-9B.1.32X10-6C.1.32X10-7D.1.32X10-8

5.将一副直角三角板(/ZC8=NE£»F=90°,N/=30°,//=45°)按如图所示的位

置放置，使得4B〃EF,则/OO8的度数是............................【▲】

6.如图，是。O的直径，点C、。都在。。上，若、/OCO=24°,则

N8OC的度数是........................................................【▲】

A.15°B.24°C.39°D.63°

7.如图，在4X4的正方形网格中，记//8尸=£(,NFCH=B，4DGE=»则[▲]

A.p<a<YB.p<v<aC.a<y<pD.a<p<y

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8.如图为某二次函数的部分图像，有如下四个结论：①此二次

函数表达式为y=；，-x+9；②若点8（-1,”）在这个二次

函数图像上，则〃>"?；③该二次函数图像与x轴的另一个交

点为（-4,0）；④当0<x<5.5时，m<y<S.所有正确结论

的序号是【▲】

A.①③B.①④C.②③D.②④

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直

接写在答题卡相应位置上）

9.二次根式G7有意义，则x的取值范围是▲.

10.已知x=-l是关于x的一元一次方程5x-3=2zn-8x的解，则m=A

11.某单位招聘工作人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6：4记入总

成绩，若小李笔试成绩为90分，面试成绩为80分，则他的总成绩是▲分.

12.若一条长为32cm的细线能围成一边长等于8cm的等腰三角形，则该等腰三角形的腰

长为▲cm.

13.设方程X2-202lx-1=0的两个根分别为xi、xi,贝！|xi+x2-x\x2的值是▲.

14.如图是一长为12cm宽为5cm的长方形木板，在桌面上作无滑动的翻滚（顺时针方向），

木板上的点/位置变化为/一小一/2,其中第二次翻滚时被桌面上另一小木块挡住，且

位似图形，且相似比为1：3,点/、B、E在x轴上，若正方形8EFG的边长为6,则C

点坐标为▲.

16.如图，。。的半径为10,4、。是圆上任意两点，且/。=8,以为边作正方形

（点C、O在直线AD两侧）.若AD边绕点O旋转一周，则BC边扫过的面积为▲.

三.解答题（本大题共有11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出

文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本题满分6分）计算：V12+（1）-1-4-2I-4cos30°.

3

（此处答题无效）

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5+3x<13；

18.（本题满分6分）解不等式组,x+2x-1、，并写出它的非负整数解.

-----——<2.

32

（此处答题无效）

19.（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程/-（加-2）x+2/n-8=0.

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一个根是负数，求〃7的取值范围.

（此处答题无效）

20.（本题满分8分）某校在以“学党史、颂党恩、跟党走”为主题的校园文化艺术节期间,

举办了/合唱，8舞蹈，C书法，。演讲共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加

且仅参加一项，数学兴趣小组的同学随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列

两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生总人数是▲人:扇形统计图中部分的圆心角是▲。.

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）若全校共有1540名学生，请估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有多少人？

参加四个项目比赛人数的条形统计图

如

人

参加四个项目比赛人数的扇形统计图

99

100I

90I

80I

70I

60IC

50I

40I

30I55%

20I25%,

10I9

4BCD项目

（此处答题无效）

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21.(本题满分8分)五一期间，甲、乙两人计划在建湖附近的景点游玩，甲从1、8两个

景点中任意选择一处游玩，乙从/、8、C三个景点中任意选择一处游玩.

(1)乙恰好游玩A景点的概率为▲；

(2)求甲、乙恰好游玩同一景点的概率.

(此处答题无效)

22.(本题满分10分)如图1,点。在线段“8上，在△/BC和△/£>£：中，4B=AC,DE

=DA,DE//AC.

(1)求证：BC//AE；

(2)若D为中点，请用无刻度的直尺在图2中作N8/C的平分线力F.(保留画图痕迹，

不写画法).

23.(本题满分10分)某中学为了创设“书香校园”，准备购买/、8两种书架，用于放置

图书.在购买时发现，A种书架的单价比B种书架的单价多20元，用720元购买A种

书架的个数与用600元购买B种书架的个数相同.

(1)求4、8两种书架的单价各是多少元？

(2)学校准备购买/、8两种书架共15个，且购买的总费用不超过1600元，求最多可以

购买多少个/种书架？

(此处答题无效)

8

24.(本题满分10分)如图，正比例函数的图像与反比例函数y=—(x>0)的图像

x

交于点Z(〃，4).点5为x轴正半轴上一点，过8作x轴的垂线交反比例函数的图像

于点C,交正比例函数的图像于点Q.

(1)求〃的值及正比例函数y="的表达式;

(2)若8=6,求△48的面积.

(此处答题无效)

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25.(本题满分10分)如图，是。。的直径，ZC是。。的一条弦，点尸是0。上一点,

且以=PC,PD//AC,与区4的延长线交于点D

(1)求证：尸。是。。的切线；

(2)若fa〃/PB4=；,AC=\2,求直径Z8的长.

(此处答题无效)

26.(本题满分12分)如图，在矩形48CO中，AB=6,8c=8,点£是力。边上的动点，

将矩形/BCD沿8E折叠，点/落在点Z'处,连接，C,A'D.

(1)如图1,当AE=▲时,A'D//BE-,

(2)如图