新北师大版四年级下册4-6单元知识点和练习题

PAGE页码页码/NUMPAGES总页数总页数新北师大版四年级下册4-6单元知识点和练习题一、基础知识点：小数乘法的意义

：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几……是多少。2、小数点搬家（掌握小数点移动引起小数大小变化的规律）（1）小数点向左移动一位；小数缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位；小数缩小到原来的百分之一„„以此类推。小数点向右移动一位；这个数扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位；这个数扩大到原来100倍„„以此类推。

小数点右移；位数不够时；要添“0”补位；小数点移动完后；整数最高位前边的“0”要去掉;小数点左移；位数不够时；也用“0”补足；点上小数点；若整数部分没有数；用“0”表示；若小数末尾有0；根据小数的性质；应把末尾的“0”去掉。3、积的小数位数与乘数的小数位数的关系在小数乘法中；两个乘数一共有几位小数；积就有几位小数小数乘法的法则

：计算小数乘法；先按照整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数；就从积的末尾向左数出几位；点上小数点。结果能化简的要化简。小数乘法估算：先将两个因数四舍五入保留整数；然后再相乘。小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：同级运算；从左往右;两级运算；先二后一;有括号的；先里后外。整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律；交换律；分配律等等。乘法的变化规律：①在乘法中；一个因数扩大到原来的m(m≠0)倍；另一个因数扩大到原来的n(n≠0)倍；积扩大到原来积的m×n倍。②在乘法中；一个因数缩小到原来的m(m≠0)倍；另一个因数缩小到原来的n(n≠0)倍；积缩小到原来积的m×n倍。③在乘法中；一个因数扩大到原来的n倍(n≠0)(或缩小到原来的n倍)；另一个因数缩小到原来的n倍(n≠0)(或扩大到原来的n倍)；积不变。一个因数小于“1”时；积小于另一个因数。一个因数大于“1”时；积大于另一个因数。一个因数等于“1”时；积等于另一个因数。如：8×b；当b(=1)时；积等于8;当b(<1)时；积小于8;当b(>1)时；积大于8。基础练习： 将0.2+0.2+0.2改写成乘法算式是（     ）；它的积是（    ）。0.5×8表示求（              ）。  2.4+2.4+2.4+2.4+2.4+4.5+4.5=（  ）×（  ）+（  ）×（  ）。2．5的十分之六是( )。   500个2．05相加的和是( )。数点向右移动一位；原数就扩大（ ）倍。   小数点向右移动（ ）位；原数就扩大100倍。   小数点向（ ）移动（ ）位；原数就扩大1000倍。   小数点向（ ）移动一位；原数就缩小10倍。  小数点向左移动（ ）位；原数就（ ）100倍。   小数点向左移动三位；原数就缩小（ ）倍。把0.7的小数点向左移动一位；结果是（ ）；数字7从（ ）位移到了（ ）位；原来的数就缩小了（ ）倍；把0.7的小数点向右移动两位；结果是（ ）；数字7从（ ）位移到了（ ）位；原来的数就（ ）了（ ）倍。把12.345先缩小100倍后；再扩大10倍；结果是（ ）；所得的数是原来的（ ）倍。4.03扩大（ ）倍是4030。  0．05是5个( )；是0．005的( )倍。（ ）缩小10倍是7.04；把0.35的小数点向右移动两位是（ ）。 把0.3吨的小数点左移两位；就缩小到原数的（ ）；减少了（ ）千克。11、某数的小数点右移一位；得到的新数比原数大18；原数是（ ）  12、如果把0．28的小数点去掉；原来的小数就( )倍。一个数的小数点先向左移动两位；又向右移动三位；这个数就( )倍。 一个乘数扩大到原来的10倍；另一个乘数缩小到原来的100倍；积就（   ）到原来的(    )倍 。两个乘数都扩大到原来的10倍；积就扩大到原来的(    )倍。把4.8扩大到原来的100倍是(    )；再缩小到原来的是(     )。0.567先扩大到原来的10倍；再缩小到扩大后的是(    )。17、一个因数扩大10倍；另一个因数扩大100倍；积扩大（）倍。18、一个因数扩大100倍；另一个因数缩小10倍；积扩大（）倍。19、把10.34的小数点向右移动两位；再向左移动三位是（）。20、把0.005变成0.5；小数点向（）移动（）位；原来的数（）倍。21、两个数相乘；一个乘数扩大到原来的10倍；要使积不变；另一个乘数应缩小到原来的（）。22、一个三位小数的近似值是5.70；这个三位小数最大是（）；最小是（）。23、一个四位小数的近似值是3.787；这个四位小数最大是（）；最小是（）。24、一个两位小数的近似值是5.7；这个两位小数最大是（）；最小是（）。25、3.5×0.6的积一定比3.5（）；9.6×1.2的积一定比9.6（）。26、8×b；当b（    ）时；积等于8；当b()时；积小于8；当b（ ）时；积大于8。比大小。3.25×0.2○3.25  0.25×2○0.25  25×0.25○0.25   8.9×1.2○8.9 3×0.1○3×1   0.453×1○0.453 28、 5.43×6.05的积有（    ）位小数；4.8×0.36的积有（    ）位小数。29、因为5×3=15；所以0.5×0.3= (    )；0.05×0.3=(    )。 30、 63.8×3.6的积是(    )位小数；0.37×0.05的积是(   )位小数。 31、 因为12×39=468；所以120×0.39=(    )。 32、根据71×25=1775；写出下面各题的积。7.1×2.5=（）0.71×2.5=（）0.71×0.25=（）0.071×2.5=（）33、判断题。（1）、两数相乘；积一定比任何一个乘数大。（）（2）、0.96去掉小数点；这个数比原来的数多99倍；（）（3）、一个数的1.05倍一定比原来的数大。（）（4）、 1. 两数相乘；积一定比任何一个乘数大。       ( ) （5）、甲×1.2=乙×0.8（甲.乙均不为0）；则甲＜乙（）（6）、4个1和3个0.2组成的数是4.6。    （    ）、整数乘法的运算定律；对于小数乘法同样适用。  （    ）、一个小数的小数点移动一位；数就扩大10倍。（    ）、0.96去掉小数点；这个数比原来的数多99倍。（）、0.96去掉小数点；这个数比原来的数扩大了99倍。（）提升练习:1、8.2的千分之五去除2.05；商是（）   2、3.64除以24.5与11.5的差；结果是（） 3、甲数是4.85；是乙数的5倍；甲、乙两数的和是（） 梅花鹿高1.44米；长颈鹿的身高是梅花鹿身高的2.5倍还多0.72米；长颈鹿的身高是（）米。5、学校原来有一块长12.2米、宽3.8米的草地；后来进行扩建；长增加了2.8米；现在这块草地的面积是（）平方分米。6、学校原来有一块长12.2米、宽3.8米的草地；若长方形的长和宽都缩小到原来的；面积变味（）平方米。7、松柏林能分泌杀菌素；可以净化空气。如果1公顷松柏林每天分泌杀菌素54千克；28.5公顷松柏林31天分泌杀菌素（）千克。8、修一条水渠；已修好78.5米；没有修好的比已修好的1.5倍少11.5米；这条水渠全长（）米。9、王叔叔参加骑行俱乐部；在一段下坡路中；第1秒行驶了3.5米；以后每秒行驶的路程比前一秒多4.5米；经过5秒；王叔叔行驶了（）米。培优训练：1、0.037×的积是（）2、0.037÷的商是（）3、4、某地拨打固定电话；每次前3分钟收费0.6元；超多3分得部分；每分收费0.08元（不足一分按一分计算）。林老师今天一次打了19分钟的电话；他这次付费（）元。5、下表是张宏家8月水、电的使用情况。水费：2.5元/吨；电费：0.55元/千瓦时。上月读数本月读数实际用量水/吨687712电/千瓦时10351218从5月1日起实施居民用水新标准：每户每月用水量不超过20吨的按每段2.5元收费；超过的部分按每吨3.5元收费。张宏家8月的水、电费共（）元。6、一个四位数；在它的十位数字后面点上小数点；再和原来四位数相加和得2202.2；原来的四位数是（）。四：观察物体  一、基本知识点：1、从不同方向观察由小正方体搭成的物体；要明确观察到的形状；即有几个小正方体组成以及每一个正方体的位置；才能画的准确。  2、用一定数量的正方体按指令搭立体图形或还原立体图形；要根据正方体的个数和从三个方向看到的形状综合考虑；不能遗漏。 二、基础练习：1、用同样大小的正方体搭出下面的几个立体图形。从正面看到

的有（）。从正面看到

的有（）。从侧面看到

的有（）。2、下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画五：方程一、基本知识点：1、用字母或者含有字母的式子都可以表示数量；也可以表示数量关系。  2、用字母表示有关图形的计算公式：   ① 长方形周长公式：C=2×（a＋b）。   ②长方形面积公式：S=ab。   ③正方形周长公式：C=4a。   ④正方形面积公式：S=。3、在含有字母的式子中；字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“·”表示或省略写；数字一般都写在字母前面。数字1与字母相乘时；1省略不写；字母按顺序写。  如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a= 5、区别a的平方和2乘a的区别： =a×a；2a=a+a=2×a。  6、方程的意义与等式性质  ① 方程的含义：含有未知数的等式叫方程。  ② 方程与等式的联系区别：方程是等式；但等式却不都是方程。   ③ 等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数；等式仍然成立。  ④ 等式性质二：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数）；等式仍然成立。  ⑤ 解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式；每算一步；等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。  ⑥ 使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。  ⑦ 能运用减法、除法各部分间的关系；求未知数是减数、除数的方程。  ⑧ 看图列方程的关键是看懂图意；从中找出等量关系；然后再根据等量关系列出方程。在列方程时；把未知数尽量放在等式左边。  ⑨ 用方程解决实际问题（解应用题）；首先要用字母表示未知数；然后根据题目中数量之间的相等关系；列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来；最后检验；写出答语。基础练习：a+a+a写成乘法算式是（）；a×2可以简写成（ ）。 2、学校原有图书1000本；又买来x本；现在一共有（        ）本。 3、静静今年a岁；表姐比她大2岁；表姐今年（       ）岁；表弟比她小4岁；表弟今年（       ）岁；妈妈的岁数是她的3倍；妈妈今年（ ）岁；爸爸的岁数比她的3倍还多3岁；爸爸今年（ ）岁。 4、小红有10元钱；买钢笔用去a元；还剩下（ ）元。 5、一辆公共汽车上原有乘客36人；在停靠站处下去a人；又上来b人；现有汽车上有乘客（           ）人。 6、现有苹果x千克；梨是苹果的1.5倍；梨有（）千克；梨和苹果共有（ ）千克。7、6个m相加；和是（ ） 8、路程是s；时间是t；速度是v；s=（ ）。 9、b与a的2倍的和是（           ） 10、五年级共有x人；星期二有y人请病假；这一天出勤（）人。 11、用a元买单价为0.8元的黄瓜1.9千克；应找回（         ）元。11、小明今年a岁；小芳今年（a-3）岁；再过去x年；他们的年龄相差（ ）岁。12、比x的3倍少19的数是（     ） 13、三个连续的自然数；中间的数是a；则a前后的两个数分别是（）。       14、一个柚子重y千克；比一个苹果的3倍还多0.2千克；那么一个苹果重（ ）千克。15、m与n的和的2.5倍是（      ） 16、长方形长为m；宽为n：若长增长3；周长增加（）；面积增加（）；若宽增长b；周长增加（）；面积增加（）；若长增长a；若宽增长b；周长增加（）；面积增加（）。长方形长为m；宽为n：若长减少4；周长减少（）；面积减少（）；若长减少b；周长减少（）；面积减少（）；若长减少a；周长减少（）；面积减少（）；红红家第一季度共用水y吨；第一季度平均每月用水（）吨。用字母表示数找规律：判断题。1、n×5＋9=5n＋9       2、某种电脑降价x元后是4999元；这种电脑原来的价格为（x＋4999）元。（） 3、方程是等式；等式也是方程。   （） 4、方程9x－6x=0.3的解是0.1。                                  （） 5、等式两边同时加、减、乘或除以相同的数；等式仍然成立。              （） 6、方程一定是等式；等式不一定是方程。  （） 7、因为5+X中含有未知数X；所以这个式子是方程。   （） 8、等式的两边同时乘以或除以一个相同的数等式仍然成立。（） 9、ɑ的3倍与3ɑ相等。  () 10、如果ɑ=5；那么ɑ×ɑ=5ɑ。           () 21、解方程（一）含有加减关系的方程。Y－1.5＝3.74.6＋X＝5.1X－1.5＝3.8（二）含有乘除关系的方程。X÷1.3＝3.210X＝72X÷3.48＝15.04（三）含有加减乘、除关系的方程。3X÷6＝51100X＋0.6＝2.46X－2.3＝3.7（四）含有两个未知数的方程。6X＋X＝564X＋2X＝489X－3X＝368X－X＝496X＋3X＝8113.3X－3.3X＝13.5（五）其他类型。类型一：方程中部分能直接计算5X＋25×6＝30514×2＋2X＝602X＋25×4＝188＋63X－0.5＝2.5×1318X＋4×9＝3610X－0.45＝3.45÷10类型二：方程中有括号2X×（5＋1）＝60100X÷(6.78×50)＝7.53X－(6÷2)＝1223×(X－4.5)＝693×(X＋2)＝6610×(X－8.7)＝27提升练习：一般和差关系或倍数关系；常用“一共有”、“比„„多”、“比„„少”、“是„„的几倍”、等术语表示．在解题时可抓住这些术语去找等量关系；按叙述顺序来列方程。1、某数与7的和的2倍是20；求这个数。   4、某数的一半与5的差是8；求这个数。   4、一个数的3倍与9的和恰好等于这个数的6倍；求这个数。   5、爸爸今年32岁；比儿子的年龄的3倍还大5岁；儿子今年多少岁？ 6、某厂男工人数比女工人数的3倍少50人；男工有130人；女工有多少人？建筑工地要运82吨沙子；已经运了4次；每次运11.5吨；剩下的要3次运完；平均每次运多少吨？培优训练：1、有一串如下的数列：……55；34；21；13；8；5；a；b；c；……请你用式子表示a；b；c之间的关系（）。2、有一串如下的数列：……3；7；15；31；63；n；m；……请你用式子表示n；m之间的关系（）。有一串如下的数列：……0；1；2；4；7；12；20；x；y；z；……请你用式子表示x；y；z之间的关系（）。六：数据的表示和分析  一、基本知识点：1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。  2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少；又能反映数量的增减变化。  3、折线统计图中；变化趋势指：上升或者下降。 4、平均数二、基础练习：1、（）统计图不但可以表示出数量的多少；且能够清楚地反映出数量的增减变化。2、文化路小学一至六年级参加表演的人数分别为40人、35人、50人、30人、40人、45人；用统计图整理各年级人数时；1格表示（）人合适。3、判断题。（对的画“√”；错的画“×”）①、东三小学全体学生向希望工