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文档简介

椭圆的几何性质普通高中课程标准实验教科书数学选修1—1教学目标：1．通过椭圆标准方程的讨论，使学生掌握椭圆的几何性质，并能正确作出图形．培养学生观察、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和运用数形结合思想解决实际问题的能力．培养学生的创新意识和创新思维，培养学生的合作意识。2．通过师生的共同讨论研究，学生的亲身实践体验，使学生明确椭圆的几何性质的研究方法，加强对性质的理解，掌握椭圆的几何性质。3．在研究性质的过程中，培养学生大胆猜想，敢于发表个人见解，培养学生喜欢探究的情感和态度；通过对椭圆对称性的体验，使学生得到美的感受，激发学生对美好事物的追求。一、回顾展示椭圆的标准方程相关知识1、写出学过的两个标准方程，并说明这两个方程的区别。2、标准方程中的几何意义及它们之间的关系。

二、合作探究1、用一张矩形纸裁出一个椭圆，观察并思考裁出椭圆的方法，你能发现在纸张上有什么样的痕迹，并说一下你的看法。2、观察在坐标系中的椭圆，能否简单说明椭圆的对称性。xyOxyO3、再观察在坐标系中的椭圆，它与坐标轴的交点坐标是否能够求出。二、合作探究xyOxyO二、合作探究4、给你一张纸，你能否画出一个最大的椭圆，怎样画？在画图的过程中，你能否发现纸张与所画椭圆的关系？5、观察屏幕上所示的椭圆，可以看到椭圆位于一个矩形中，其横、纵坐标具有一定的范围，你是否能够求出这个范围，怎样求？xyOxyO二、合作探究6、请同学们在下边的坐标系中画出下面两个椭圆。⑴⑵

7、观察所画的两个椭圆，指出共相同点与不同点，并讨论与哪个参数有关。三、引领探究四、性质应用例4、求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标.课

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