通信基本电路第二章选频网络

通信基本电路第二章选频网络第一页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二选频网络各种形式的选频网络在通信电子线路中得到了广泛的应用，它能选出我们需要的频率分量和滤除不需要的频率分量，因此掌握各种选频网络的特性及分析方法是非常重要的。选频网络分为两大类：第一类是由电感和电容元件组成的振荡回路（谐振回路）；第二类就是各种滤波器。第二页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二第二章选频网络2.1选频网络概述2.2串联谐振回路和品质因素2.3并联谐振回路2.4串、并联阻抗等效与回路抽头时阻抗变换2.5阻抗变换与阻抗匹配2.6耦合谐振回路2.7滤波器的其它形式第三页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.1选频网络概述所谓选频（滤波）,就是选出需要的频率分量和滤除不需要的频率分量。高频电子线路中常用的选频网络有：单振荡回路耦合振荡回路选频网络振荡电路（由L、C组成）各种滤波器LC集中滤波器石英晶体滤波器陶瓷滤波器声表面波滤波器第四页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.1LC选频网络

LC选频网络由电感线圈和电容组成。若该电路在某一频率的交变信号作用下,能在电抗原件上产生最大的电压或流过最大的电流，即具有谐振特性，故该电路又称谐振回路。谐振回路具有谐振选频，阻抗匹配功能谐振回路按电路的形式分为：1.串联谐振回路2.并联谐振回路3.耦合谐振回路第五页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.1选频网络的基本特性

要求选频电路的通频带宽度与传输信号有效频谱宽度相一致。理想的选频电路通频带内的幅频特性fof1f2理想实际α(f)=H(f)/H(fo)f0.40.60.81.00.20通频带外的幅频特性应满足理想的幅频特性应是矩形，既是一个关于频率的矩形窗函数。第六页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.1选频网络的基本特性矩形窗函数的选频电路是一个物理不可实现的系统，实际选频电路的幅频特性只能是接近矩形定义矩形系数K0.12Δf0.7称为通频带：显然，理想选频电路的矩形系数K0.1=1，而实际选频电路的矩形系数均大于1。fof1f22Δf0.72Δf0.1理想第七页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.1选频网络的基本特性

另外，为不引入信号的相位失真，要求在通频带范围内选频电路的相频特性应满足即理想条件下信号有效频带宽度内的各频率分量都延迟一个相同时间τ，这样才能保证输出信号中各频率分量之间的相对关系与输入信号完全相同。

+π/2φ(f)f-π/20理想实际第八页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.1选频网络的基本特性实际选频回路的相频特性曲线并不是一条直线，所以回路的电流或端电压对各个频率分量所产生的相移不成线性关系，这就不可避免地会产生相位失真，使选频回路输出信号的包络波形产生变化φo+π/2φ(f)f-π/20-φofof1f22Δf0．7理想实际第九页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二通信基本电路

第二章选频网络

华侨大学信息学院杨骁第十页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二第二章选频网络2.1选频网络概述2.2串联谐振回路和品质因素2.3并联谐振回路2.4串、并联阻抗等效与回路抽头时阻抗变换2.5阻抗变换与阻抗匹配2.6耦合谐振回路2.7滤波器的其它形式第十一页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.2.1LC选频回路第十二页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.2.1单振荡回路由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路，称为单振荡回路。信号源与电容和电感串接，就构成串联振荡回路。电感、电容、外加信号源相互并联构成并联振荡回路。第十三页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.2.2串联谐振回路由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路，称为单振荡回路。信号源与电容和电感串接，就构成串联振荡回路。串联振荡回路的阻抗在某一特定频率上具有最小值，而偏离这个特定频率的时候阻抗将迅速增大。单振荡回路的这种特性称为谐振特性，这个特定频率就叫做谐振频率。谐振回路具有选频和滤波作用。第十四页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.2.2串联谐振回路jωL1/(jωC)阻抗当等于某个值时，当时，阻抗z的模有最小值达到最大，回路发生谐振第十五页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.2.2串联回路谐振特性RLCRSuS第十六页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.2.2谐振特点1、谐振时，回路阻抗值最小，Z=R，电路电流最大。谐振频率选频特性曲线第十七页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.2.2串联谐振回路的特点1)

<0时，X

<0呈容性；2)

=0时，X=0呈纯阻性；3)>

0时，X>0呈感性。2.阻抗性质随频率变化的规律：谐振时，电感、电容消失了！wO电抗容性感性wLx=wL－1wCw01Cw－第十八页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.2.2谐振时电压电流关系第十九页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.2.2谐振时电压电流关系O第二十页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.2.2谐振时电压电流关系3.串联谐振时，电感和电容两端的电压模值大小相等，且等于外加电压的Q倍；Q值可达到几十到几百，所以必须注意元件的耐压问题，串联谐振又称为电压谐振第二十一页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.2.2串联谐振回路及其矢量图第二十二页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二电容和电感的瞬时功率电容和电感的瞬时储能(设起始储能为零)电容和电感的伏安特性方程2.2.3串联谐振时能量关系第二十三页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.2.3串联谐振时能量关系谐振时，串联回路的电流电容上的电压为：电容存储的能量：电感存储的能量第二十四页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.2.3串联谐振时能量关系第二十五页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二

就能量关系而言，所谓“谐振”，是指：回路中储存的能量是不变的，只是在电感与电容之间相互转换；外加电动势只提供回路电阻所消耗的能量，以维持回路的等幅振荡，而且谐振回路中电流最大。2.2.3串联谐振时能量关系整个回路储存的能量W保持不变，只是在电感和电容器之间转换。电抗元件不消耗外加电动势的能量，外加电动势只提供回路电阻所消耗的能量，以维持回路的等幅振荡。第二十六页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.2.4品质因素Q品质因素Q:表示一个储能器件（如电感线圈、电容等）、谐振电路中所储能量同每周期损耗能量之比的一种质量指标；元件的Q值愈大，用该元件组成的电路或网络的选择性愈佳。第二十七页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.2.4品质因素QRLCRSuSii回路一个周期的损耗第二十八页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二

回路中电流幅值与外加电压频率之间的关系曲线称为谐振曲线，即电流与频率之间的关系。2.2.5谐振曲线第二十九页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二

谐振曲线包括幅频特性曲线和相频特性曲线，分别用N(ω)和ψ(ω)两函数表示。仅对选频特性而言，通常只关心幅频特性N(ω)。针对幅频特性，又分为两个方面：频率选择性和通频带。2.2.5谐振曲线第三十页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二选频特性曲线N(ω)Q1ω0ω见右图，频率ω偏离ω0越远，N(ω)下降得越多。

因此，可以用ω－ω0表示频率偏离谐振的程度，称为失谐量。1.频率选择性2.2.5谐振曲线第三十一页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二

对于同样的频率ω和ω0，回路的Q值愈大，N(ω)下降的越多。

回路的Q值愈高，谐振曲线愈尖锐，对外加电压的选频作用愈显著，回路的选择性就愈好。串联振荡回路的谐振曲线2.2.5谐振曲线第三十二页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二定义广义失谐量

在谐振电路中，ω偏离谐振频率ω0

称为失谐；失谐程度通常用偏频与ω0的比值表示。当

0，即失谐不大时：2.2.6广义失谐量第三十三页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二广义失谐量幅频特性函数N(ξ)和曲线分别为串联振荡回路通用谐振曲线2.2.6广义失谐量第三十四页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.2.7通频带当回路的外加信号电压的幅值保持不变，改变其频率的值，当回路电流等于谐振值的0.707倍时，得到两个频率之差，即第三十五页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.2.7通频带求法：谐振曲线幅频特性函数N(ξ)第三十六页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.2.7通频带特性因此可以得到如下结论：通频带与回路的品质因数Q成反比，Q值愈高，谐振曲线愈尖锐，回路的选择性愈好，但通频带愈窄。对串联振荡回路来说，两者存在着矛盾。第三十七页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.2.7谐振曲线：相频特性曲线串联振荡回路的相频特性曲线是指回路电流的相角随频率变化的曲线第三十八页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二串联振荡回路的相位特性曲线2.2.7谐振曲线：相频特性曲线

Q值不同，相频特性曲线陡峭程度不一样。由右图可见，Q值愈大，相频特性曲线在谐振频率ω0附近的变化愈陡峭。线性度变差，或者说，线性范围变窄。第三十九页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.2.8信号源内阻及负载对串联谐振回路的影响通常把没有接入信号源内阻和负载电阻时回路本身的Q值叫做无载Q（空载Q值）把接入信号源内阻和负载电阻的Q值叫做有载Q值，用QL表示：

其中R为回路本身的损耗，RS为信号源内阻，RL为负载第四十页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二信号源内阻及负载对串联谐振回路的影响RLCRSuSRL结论：串联谐振回路通常适用于信号源内阻Rs很小(恒压源）和负载电阻RL也不大的情况。第四十一页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二MultiSim仿真LCR:L=100mH,C=10uP,R=1欧；增大负载R=10欧？第四十二页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二习题如果希望回路通频带为750KHz,设回路的品质因数Q=65.试求所需要的谐振频率。1设某一串联谐振回路的谐振频率为600KHz,它的L=150uH，R=5欧，试求其通频带的绝对值和相对值。第四十三页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二习题第四十四页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二习题设某一串联谐振回路的谐振频f0=465KHz．通频带B=8KHz，已知回路电容C=200pF，试计算回路电感和QL值。第四十五页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二通信基本电路

第二章选频网络

华侨大学信息学院杨骁第四十六页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二第二章第3节选频网络2.1选频网络概述2.2串联谐振回路和品质因素2.3并联谐振回路2.4串、并联阻抗等效与回路抽头时阻抗变换2.5阻抗变换与阻抗匹配2.6耦合回路2.7滤波器的其它形式第四十七页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.3.1并联谐振回路并联谐振回路是指电感L、电容C、外加信号源（电流源）相互并联构成的振荡电路。由于电容器的损耗很小，可以认为损耗电阻R集中在电感支路中。损耗电阻第四十八页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.3.1阻抗与导纳第四十九页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.3.1阻抗与导纳ZZ1Z2+++---Y+-Y1Y2第五十页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二损耗电阻回路的总阻抗采用导纳分析并联振荡回路及其等效电路比较方便，为此引入并联振荡回路的导纳。2.3.2并联谐振回路第五十一页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二回路的总阻抗2.3.2并联谐振回路损耗电阻第五十二页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.3.2并联谐振回路第五十三页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二回路总导纳1)

<p时，B<

0呈感性；2)

=p时，B=0呈纯阻性；3)>

p时，B>

0呈容性。1.阻抗性质随频率变化的规律：BwO电纳wCB=wC－1wL1Lw－感性容性wP2.3.2并联谐振回路特性第五十四页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二当信号源为电流源时，回路电压最大，即2.谐振时，回路阻抗值最大，即选频特性曲线wOpw2.3.2并联谐振回路特性第五十五页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.3.2并联谐振回路特性OO第五十六页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二3.并联谐振时，流经电感和电容的电流模值大小相近，方向相反，且约等于外加电流的Q倍；2.3.2并联谐振回路特性第五十七页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.3.4品质因素在并联和串联振荡回路中，整个回路储存的能量W保持不变，只是在电感和电容器之间转换，只有回路的电阻消耗的能量。第五十八页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.3.4品质因素Q谐振时电阻消耗的平均功率：第五十九页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.3.4品质因素Q损耗电阻第六十页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二总结1)

<p时，B<

0呈感性；2)

=p时，B=0呈纯阻性；3)>

p时，B>0呈容性。2.阻抗性质随频率变化的规律：3.并联谐振时，流经电感和电容的电流模值大小相近，方向相反，且约等于外加电流的Q倍。1.谐振时，回路阻抗值最大；当信号源为电流源时，回路电压最大，即，具有带通选频特性。2.3.4并联谐振回路特性第六十一页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二回路中电压幅值与外加电流频率之间的关系曲线称为谐振曲线。2.3.5并联振荡回路的谐振曲线第六十二页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二定义并联谐振回路广义失谐量：

在谐振电路中，ω偏离谐振频率ω0称为失谐；失谐程度通常用偏频与ω0的比值表示。当

0，即失谐不大时：2.3.5广义失谐量第六十三页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二广义失谐量幅频特性函数N(ξ)和曲线分别为2.3.5广义失谐量第六十四页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二

并联振荡回路的谐振函数余串联振荡回路的谐振函数形式相同，所以，其谐振曲线和相位特性曲线形状都相同。2.3.5并联振荡回路的谐振曲线注意：并联振荡电路的电源电流，谐振曲线是描述在不同频率的电流下，其端电压的变化，坐标是电压的归一化值。串联振荡电路的电源电压，谐振曲线是描述在不同频率的电压下，其回路电流的变化，坐标是电流的归一化值。第六十五页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.3.5并联振荡回路的谐振曲线第六十六页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.3.5并联振荡回路的谐振曲线因此可以得到如下结论：通频带与回路的品质因数Q成反，Q值愈高，通频带愈窄，但是谐振曲线愈尖锐，回路的选择性愈好，两者存在着矛盾。第六十七页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.3.5相频特性曲线并联振荡回路的相频特性曲线是指回路电压的相角随频率变化的曲线第六十八页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二串联振荡回路的相位特性曲线2.3.5相频特性曲线

Q值不同，相频特性曲线陡峭程度不一样。由右图可见，Q值愈大，相频特性曲线在谐振频率ω0附近的变化愈陡峭。线性度变差，或者说，线性范围变窄。第六十九页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二RpLCRSiSRL仿真2.3.6信号源内阻及负载对回路的影响第七十页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二串、并联谐振电路的基本特性总结第七十一页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二例1设一并联谐振回路，谐振频率f0=10MHz，回路电容C＝50pF，试计算所需的线圈电感L。又若线圈品质因素为Q＝100，试计算回路谐振电阻及回路带宽。若放大器所需的带宽为0.5MHz,则应在回路上并联多大电阻才能满足要求？解：（1）计算L值（2）回路的谐振电阻和带宽第七十二页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二（3）求满足0.5MHz带宽的并联电阻设回路并联电阻为，回路有载品质因数为将已知条件带入，可得：第七十三页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二1、LC谐振回路有

和

两种谐振方式。2、已知LC并联谐振回路，回路谐振时，回路呈现的电抗性质为

3、考虑信号源内阻和负载后，LC选频回路的通频带变（），选择性变（）。4、如图所示是LC并联谐振回路，若加大R，则回路的谐振电阻变

，通频带变

。第七十四页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二实验作业：1、应用multisim设计一个并联谐振电路，参数为L=1mH,C=1uF,Rp=1K欧，首先理论计算出谐振频率，Q值，并根据输入信号频率分3中情况进行理论推导，然后搭建电路进行仿真验证。第七十五页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二通信基本电路

第二章选频网络

华侨大学信息学院杨骁第七十六页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二第二章第4节选频网络2.1选频网络概述2.2串联谐振回路和品质因素2.3并联谐振回路2.4串、并联阻抗等效与回路抽头时阻抗变换2.5阻抗变换与阻抗匹配2.6耦合回路2.7滤波器的其它形式第七十七页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.4.1串、并联阻抗的等效互换BX1R1AABX2R2第七十八页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.4.1等效互换原理分析第七十九页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.4.1等效互换原理分析当品质因素远远大于1时，串联电路转换为并联电路后，电抗性质相同，大小相等，电阻小的串联电阻为大的并联电阻；第八十页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二RL1CRSiSL2RpCRSiS第八十一页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二信号源内阻及负载对串联谐振回路的影响RLCRSuSRL结论：串联谐振回路通常适用于信号源内阻Rs很小(恒压源）和负载电阻RL也不大的情况。第八十二页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二RpLCRSiSRL仿真信号源内阻及负载对回路的影响第八十三页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二回路抽头的阻抗变换为了减小信号源或负载电阻对谐振回路的影响，信号源或负载电阻不是直接接入回路，而是经过一些简单的变换电路，将它们部分接入回路常用的电路形式有电感抽头式电路、电容抽头式电路、变压器耦合连接、自耦变压器抽头电路等。第八十四页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.4.2回路抽头的阻抗变换L2L1CL2L1CRLC2C1LLC2C1RL信号源部分接入负载部分接入第八十五页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.4.2变压器阻抗变换（变压器接入）假设初级电感线圈的圈数为N1，次级圈数为N2，且初次间全耦合(k=1)，线圈损耗忽略不计，变压器为无损耗的理想变压器，则变压器初级、次级电压和电流的关系为电流式中的负号表示实际方向与参考方向相反。第八十六页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.4.2变压器阻抗变换从功率等效角度证明：理想变压器无损耗：可通过改变比值调整RL'的大小。

第八十七页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二iSRSL1C2C1RLiSRSL2L1C2C1RLabbacdcdL2LCRL'RS'iS'LCRL'RS'iS'abab2.4.2

实用的回路抽头电路第八十八页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二iSRSL2L1C2C1RLacbdiS'RS'LCRL'ab+ucb-+uab-+udb-+uab-等效原则：等效电路与原电路功率相等接入系数P：即为抽头点电压与端电压的比。

第八十九页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.4.2接入系数P接入系数：抽头点电压与端电压的比。电感接入系数：在不考虑电感之间的互感M时考虑电感之间的互感M时：当与绕向一致取正号绕向相反取负号。电容接入系数：变压器：iSRSL2L1C2C1RLacbd第九十页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二例1应用部分接入法的选频电路接入系数对回路有载品质因数影响明显减小。第九十一页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.4.2抽头电路目的抽头的目的是：减小信号源内阻和负载对回路和影响。

负载电阻和信号源内阻小时应采用串联方式；负载电阻和信号源内阻大时应采用并联方式；负载电阻信号源内阻不大不小采用部分接入方式。第九十二页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二习题1：第九十三页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二习题1：第九十四页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二习题1：第九十五页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二

如图，抽头回路由电流源激励,忽略回路本身的固有损耗,试求回路两端电压u(t)的表示式及回路带宽。

解由于忽略了回路本身的固有损耗,因此可以认为Q→∞。由图可知,回路电容为

谐振角频率为习题2：第九十六页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二电阻R1的接入系数等效到回路两端的电阻为

由于谐振时回路两端电压u(t)与i(t)同相,电压振幅U=IR=2V,故输出电压为

回路有载品质因数回路带宽第九十七页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二习题3：第九十八页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二习题2：第九十九页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二习题2：第一百页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二习题2：第一百零一页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二习题2：第一百零二页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二第一百零三页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二通信基本电路

第二章选频网络

华侨大学信息学院杨骁第一百零四页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二第二章第4节选频网络2.1选频网络概述2.2串联谐振回路和品质因素2.3并联谐振回路2.4串、并联阻抗等效与回路抽头时阻抗变换2.5阻抗变换与阻抗匹配2.6耦合回路2.7滤波器的其它形式第一百零五页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.5阻抗匹配什么是匹配（match）？电路中一般所说的匹配，是指为了实现最大功率传输，负载阻抗与信源阻抗之间的关系如果是匹配的，那么负载可以获得最大的功率第一百零六页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.5阻抗匹配-共轭匹配第一百零七页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.5阻抗匹配基本电路的输出功率(a)基本电路;（b）

输出功率与阻抗比例的关系

第一百零八页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.5阻抗变换与阻抗匹配阻抗变换：将实际的负载阻抗变换为前级网络所要求的负载阻抗。阻抗匹配：指负载阻抗与激励源内部阻抗互相适配，得到最大功率输出的一种工作状态。在纯电阻电路中，当负载电阻等于激励源内阻时，则输出功率为最大，即为阻抗匹配，否则称为失配。当激励源内阻抗和负载阻抗含有电抗成份时，阻抗匹配为共扼匹配（即电阻成份相等，电抗成份数值相等而符号相反）。第一百零九页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.5阻抗匹配阻抗匹配概念可以推广到交流电路。如图所示,当负载阻抗ZL与信号源阻抗Zs共轭时,即ZL=Z*s,能够实现功率的最大传输,称作共轭匹配或广义阻抗匹配。任何一种交流电路都可以等效为图所示电路结构。如果负载阻抗不满足共轭匹配条件,就要在负载和信号源之间加一个阻抗变换网络(如图中虚线框所示),将负载阻抗变换为信号源阻抗的共轭,实现阻抗匹配。第一百一十页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.5广义阻抗匹配广义阻抗匹配第一百一十一页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.5.2阻抗变换电路（1）回路抽头的阻抗变换：常用的电路形式有电感抽头式电路、电容抽头式电路、变压器耦合连接、自耦变压器抽头电路等。负载电阻R1等效到到输入端的电阻R为：第一百一十二页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.5.2阻抗变换电路（1）电阻R0等效到到输入端的电阻R为：第一百一十三页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.5.2阻抗变换电路（1）负载电阻R1等效到到输入端的电阻R为：第一百一十四页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.5.2阻抗变换电路（1）电阻R0等效到到输入端的电阻R为：第一百一十五页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.5.2阻抗变换电路（2）LC网络阻抗变换：LC网络的形式很多，常见的有L(Γ)型、T型和Π型。用LC网络实现阻抗变换的共同基础是串-并联阻抗变换公式。串联→并联：第一百一十六页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.5.2阻抗变换电路（2）并联→串联：注意：串并联转换前后，电抗的性质不变。第一百一十七页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.5.2阻抗变换电路（2）L型网络阻抗变换：L型匹配网络由两种不同性质的电抗元件构成，分为L-I型网络(负载电阻RL与Ｘp并联)与L-Ⅱ型网络(RL与Xs串联)两种。Re为信号源的内阻。第一百一十八页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.5.2阻抗变换电路（2）L型匹配网络在工作频率处谐振，电抗抵消，完成两电阻（信号源内阻Re与负载电阻RL）间的变换，为窄带阻抗变换网络。

L型匹配网络

L-I型网络；(b)L-Ⅱ型网络第一百一十九页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.5.2阻抗变换电路（2）T型和Π型网络阻抗变换：T型和Π型网络是三电抗元件阻抗变换网络，它们均可以看成两个L型网络的级联。Π型匹配网络Π型匹配网络可将串臂的电抗分成两部分，构成两个L型网络。第一百二十页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二阻抗变换电路（2）T型匹配网络：T型匹配网络T型匹配网络可将并臂的电抗分成两部分，构成两个L型网络。第一百二十一页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.5.3L型匹配网络分析与设计由两个性质相异的电抗元件组成L-I型：负载电阻与网络电抗并联L-II型：负载电阻与网络电抗串联L-II型L-I型第一百二十二页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.5.3L型匹配网络分析与设计L-I型匹配网络：信号源Re——匹配后的负载电阻设RL——负载电阻

RS——信号源内阻当RS<RL时，采用L-I型网络匹配匹配要求：（1）匹配后的负载电阻等于信号源内阻,即:Re=Rs（2）匹配后的网络对工作频率谐振第一百二十三页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.5.3L型匹配网络分析与设计要分析的问题：已知Rs、RL，根据匹配要求确定XS、XPRe并串转换第一百二十四页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.5.3L型匹配网络分析与设计选择Ls-Cp低通式或Cs-Lp高通式电路。根据下列公式计算出电路所需电感及电容值：Ls-Cp低通式:第一百二十五页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.5.3L型匹配网络分析与设计选择Ls-Cp低通式或Cs-Lp高通式电路。根据下列公式计算出电路所需电感及电容值：Ls-Cp高通式:第一百二十六页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.5.3L型匹配网络分析与设计L-II型匹配网络：设RL——负载电阻

RS——信号源内阻当RS>RL时，采用L-II型网络匹配匹配要求：（1）匹配后的负载电阻等于信号源内阻,即:Re=Rs（2）匹配后的网络对工作频率谐振信号源Re——匹配后的负载电阻第一百二十七页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.5.3L型匹配网络分析与设计要分析的问题：已知Rs、RL，根据匹配要求确定XS、XPRe——匹配后的负载电阻Re串并转换第一百二十八页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二

例已知某电阻性负载为10Ω，请设计一个匹配网络，使该负载在20MHz时转换为50Ω。如负载由10Ω电阻和0.2μH电感串联组成，又该怎样设计匹配网络?解：由题意可知，Re>RL，故采用L-Ⅱ型网络：求得所需电抗值：信号源Re——匹配后的负载电阻第一百二十九页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二

由0.16μH电感和318pF电容组成的L-Ⅱ型匹配网络：第一百三十页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二如负载为10Ω电阻和0.2μH电感相串联：XL=ωL=2π×20×106×0.2×10-6=25.1ΩXL+XS’=XSXS’=XS-XL=20-25.1=-5.1Ω0.2μH电感在20MHz时的电抗值为：第一百三十一页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二通信基本电路

第二章选频网络

华侨大学信息学院杨骁第一百三十二页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二第二章第4节选频网络2.1选频网络概述2.2串联谐振回路和品质因素2.3并联谐振回路2.4串、并联阻抗等效与回路抽头时阻抗变换2.5阻抗变换与阻抗匹配2.6耦合回路2.7滤波器的其它形式第一百三十三页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.6.1耦合回路单振荡回路具有频率选择性和阻抗变换的作用。1）选频特性不够理想2）阻抗变换不灵活、不方便为了使网络具有矩形选频特性，或者完成阻抗变换的需要，需要采用耦合振荡回路。耦合回路:由两个或者两个以上的单振荡回路通过各种不同的耦合方式组成。第一百三十四页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.6.1常用的两种耦合回路ususisis第一百三十五页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.6.2耦合回路耦合系数回路间耦合程度的强弱，并用k表示。耦合系数定义耦合回路中耦合元件电抗绝对值与初、次级回路中同性质电抗的几何平均值之比：第一百三十六页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二（2）电感耦合回路：

（1）对电容耦合回路：一般C1=C2=C，CM<<C

耦合回路的耦合系数k的计算式：2.6.2耦合回路第一百三十七页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.6.2耦合系数互感M的单位与自感L相同，高频电路中M的量级一般是uH，耦合系数k的量级约是百分之几。由耦合系数的定义可知，任何电路的耦合系数不但都是无量纲的常数，而且永远是个小于1的正数。

第一百三十八页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二初级回路的自阻抗：Z11=R11+jX11次级回路的自阻抗：Z22=R22+jX22联立（1）、（2）求解：2.6.3互感耦合回路阻抗特性:串联谐振

在初级回路接入一个角频率为的正弦电压初、次级回路电压方程可写为：（1）（2）第一百三十九页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二初级等效电路

反射阻抗，又称为耦合阻抗，它的物理意义是：次级电流通过互感Ｍ的作用，在初级回路中感应的电动势对初级电流的影响，可用一个等效阻抗Zf1来表示。2.6.3初级等效电路次级对初级回路的反射阻抗：第一百四十页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.6.3次级等效电路次级等效电路初级回路对次级回路的反射阻抗Zf2：第一百四十一页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二

在初级和次级回路中，并不存在实体的反射阻抗。所谓反射阻抗，只不过是用来说明一个回路对另一个相互耦合回路的影响。例如，Zf1表示次级电流通过线圈L2时，在初级线圈L1中所引起的互感电压对初级电流的影响，且此电压用一个在其上通过电流的阻抗来代替，这就是反射阻抗的物理意义。2.6.3反射阻抗的物理意义：第一百四十二页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二反射阻抗将自阻抗Z22和Z11各分解为电阻分量和电抗分量，得到初级和次级反射阻抗表示式为初级等效电路的总阻抗的表示式：

第一百四十三页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二反射阻抗将自阻抗Z22和Z11各分解为电阻分量和电抗分量，得到初级和次级反射阻抗表示式为次级等效电路的总阻抗的表示式：

第一百四十四页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二反射阻抗结论反射阻抗由反射电阻Rf与反射电抗Xf所组成。1）反射电阻永远是正值。这是因为，无论是初级回路反射到次级回路，还是从次级回路反射到初级回路，反射电阻总是代表一定能量的损耗。

2）反射电抗的性质与原回路总电抗的性质总是相反的。以Xf1为例，当X22呈感性(X22>0)时，则Xf1呈容性(Xf1<0)；反之，当X22呈容性(X22<0)时，则xf1呈感性(Xf1>0)。

第一百四十五页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二3）反射电阻和反射电抗的值与耦合阻抗的平方值成正比。当互感量M=0时，反射阻抗也等于零。这就是单回路的情况。4）当初、次级回路同时调谐到与激励频率谐振（即X11=X22=0）时，反射阻抗为纯阻。其作用相当于在初级回路中增加一电阻分量，且反射电阻与原回路电阻成反比。

第一百四十六页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二耦合振荡回路的频率特性耦合回路的谐振：对于耦合谐振回路，凡是达到了初级等效电路的电抗为零，或次级等效电路的电抗为零或初、次级回路的电抗同时为零，都称为回路达到了谐振。第一百四十七页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二耦合回路的调谐调节谐振的方法：调谐的方法可以是调节初级回路的电抗，调节次级回路的电抗和两回路间的耦合量。由于互感耦合使初、次级回路的参数互相影响（表现为反射阻抗）。所以耦合谐振回路的谐振现象比单谐振回路的谐振现象要复杂一些。根据调谐参数不同，可分为部分谐振、复谐振、全谐振三种情况。第一百四十八页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二耦合回路的调谐部分谐振：如果固定次级回路参数及耦合量不变，调节初级回路的电抗使初级回路达到X11+Xf1=0，称初级回路达到部分谐振，这时初级回路的电抗与反射电抗互相抵消，初级回路的电流达到最大值:初级回路在部分谐振时所达到的电流最大值，仅是在所规定的调谐条件下达到的，即规定次级回路参数及耦合量不变的条件下所达到的电流最大值，并不是回路可能达到的最大电流。第一百四十九页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二

若初级回路参数及耦合量固定不变，调节次级回路电抗使X22+Xf2=0，则次级回路达到部分谐振，次级回路电流达最大值耦合回路的调谐：部分谐振第一百五十页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二耦合回路的调谐：复谐振复谐振：在部分谐振的条件下，再改变互感量，使反射电阻Rf1

等于回路自电阻R11

，即满足最大功率传输条件，使次级回路电流I2达到可能达到的最大值，称之为复谐振，这时初级电路不仅发生了谐振而且达到了匹配。反映电阻Rf1将获得可能得到的最大功率，亦即次级回路将获得可能得到的最大功率，所以次级电流也达到可能达到的最大值。可以推导:

第一百五十一页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二耦合回路的调谐：全谐振全谐振：调节初级回路的电抗及次级回路的电抗，使两个回路都单独达到与信号源频率谐振，即x11=0，x22=0，这时称耦合回路达到全谐振。在全谐振条件下，两个回路的阻抗均呈电阻性。

Z11=R11，Z22=R22，但R11

Rf1，Rf2

R22。如果改变M，使R11=Rf1，满足匹配条件，则称为最佳全谐振。次级电流达到可能达到的最大值:第一百五十二页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二耦合回路的调谐：全谐振可见，最佳全谐振时次级回路电流值与复谐振时相同。由于最佳全谐振既满足初级匹配条件，同时也满足次级匹配条件，所以最佳全谐振是复谐振的一个特例。

第一百五十三页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二最佳全谐振最佳全谐振:由最佳全谐振条件可得最佳全揩振时的互感为：最佳全谐振时初、次级间的耦合称为临介耦合，与此相应的耦合系数称为临介耦合系数，以kc表示。第一百五十四页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二耦合因数耦合谐振回路两回路的耦合系数与临界耦合系数之比称为耦合因数，

是表示耦合谐振回路耦合相对强弱的一个重要参量。

<1称为弱耦合；

=1为临界耦合；

>1称为强耦合。*各种耦合电路都可定义k，但是只能对双谐振回路才可定义。Q1=Q2=Q时第一百五十五页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二耦合振荡回路的频率特性：并联谐振耦合回路的频率特性：电路参数不变，次级回路电压（或电流）的幅值随频率的变化特性。第一百五十六页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二耦合振荡回路的频率特性①②对于节点①：第一百五十七页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二耦合振荡回路的频率特性对于节点②：同理可得：联立方程组，得：①②得到次级回路电压的幅值随频率的函数。第一百五十八页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二耦合振荡回路的频率特性则：该式表示在谐振点附近，次级回路输出电压幅值随频率和耦合度变化的规律。第一百五十九页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二耦合谐振回路谐振曲线的通用表示式这是耦合谐振回路谐振曲线的通用表示式，对任何形式的调谐方式都是适合的。isis+u2m-+u2m-该式表示在谐振点附近，次级回路输出电压幅值随频率和耦合度变化的规律。第一百六十页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二耦合谐振回路谐振曲线的通用表示式当初、次级回路01=02

=0，Q1=Q2=Q时，广义失调：串联联耦合谐振回路谐振曲线：次级回路电流归一化并联耦合谐振回路谐振曲线：次级回路电压归一化第一百六十一页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二耦合谐振回路谐振曲线第一百六十二页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二耦合谐振回路谐振曲线第一种情况：当耦合因子小于1时，次级回路对初级回路的影响小，初级回路的谐振曲线可以认为是其单独存在时的谐振曲线相同，次级回路中的电流可以认为是次级回路的谐振曲线与初级回路的谐振曲线的乘积。输出电压的变化曲线要比它单独谐振时的曲线尖锐。这种情况叫做欠耦合。第一百六十三页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二耦合谐振回路谐振曲线第二种情况：随着耦合的增加，次级对初级的影响加强，反馈电阻增加，回路的Q值下降，谐振曲线变钝，当耦合因子等于1时，达到临界耦合，最佳耦合下的全谐振，这时的谐振曲线仍然为单峰。第一百六十四页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二耦合谐振回路谐振曲线第三种情况：>1称为强耦合，谐振曲线出现双峰，谷值

<1,在处，x11+xf1=0,Rf1=R11回路达到匹配，相当于复谐振，谐振曲线呈最大值，

=1。第一百六十五页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二耦合回路的通频带：通频带定义时，所对应的两个频率之差当第一百六十六页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二耦合回路的通频带

第一百六十七页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二耦合回路的通频带

第一百六十八页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二耦合振荡回路的频率特性（总结）与单振荡回路相比，耦合振荡回路的频率特性曲线更接近理想的矩形曲线，具有更好的选频特性一般采用稍大于1，这时在通带内放大均匀，而在通带外衰减很大，为较理想的幅频特性。第一百六十九页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二通信基本电路

第二章选频网络

华侨大学信息学院杨骁第一百七十页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二第二章第4节选频网络2.1选频网络概述2.2串联谐振回路和品质因素2.3并联谐振回路2.4串、并联阻抗等效与回路抽头时阻抗变换2.5阻抗变换与阻抗匹配2.6耦合回路2.7滤波器的其它形式第一百七十一页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二2.7.1滤波器的其他形式2.7.1LC集中选择性滤波器

2.7.2石英晶体滤波器2.7.3陶瓷滤波器2.7.4表面声波滤波器第一百七十二页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二一、LC集中选择性滤波器：LC集中选择性滤波器可分为低通、高通、带通和带阻等形式。带通滤波器在某一指定的频率范围fp1~fp2之中，信号能够通过，而在此范围之外，信号不能通过。第一百七十三页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二LC集中选择性滤波器：LC集中选择性滤波器由五节单节滤波器组成，有六个调谐回路的带通滤波器，图中每个谐振回路都谐振在带通滤波器的fi上，耦合电容C0的大小决定了耦合强弱，因而又决定了滤波器的传输特性，始端和末端的电容C0、分别连接信源和负载，调节它们的大小，可以改变信源内阻Rs、负载RL与滤波器的匹配，匹配好了，可以减少滤波器的通带衰减。节数多，则带通曲线陡。

第一百七十四页，共一百八十三页，编辑于2023年，星期二石英晶体滤波器

为了获得工作频率高度稳定、阻带