第2章-可靠性的的定义及评价指标要点课件

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可靠性的定义失效的概念

可靠性尺度第二章汽车可靠性基本概念重点：可靠性概率指标及函数：可靠度、失效概率、失效率可靠性寿命指标：平均寿命、可靠寿命、特征寿命22.1

可靠性的定义产品质量=技术性能+经济指标+可靠性技术性能：指产品的功能、制造和运行状况的一切性能。经济指标：指机械产品在科研、设计、制造及运行中的费用，如研制投资费用、使用维修费用。可靠性：指产品在规定的使用条件下、规定的时间内完成规定功能的能力。第二章

可靠性的定义及评价指标2理解这一定义应注意以下几个要点：（1）产品：即可靠性的对象，包括系统、机器、零部件等。（2）规定的条件：一般是指产品使用时的环境条件，如载荷、温度、压力、湿度、辐射、振动冲击、噪声、磨损、腐蚀等。（3）规定的时间：机械产品可靠性明显的与时间有关，产品的可靠性应对使用期限有明确的规定。（4）规定的功能：在设计或制造任何一种产品时，都赋予它一定的功能。例如机床的功能是进行机械加工。（5）概率：概率是故障和失效可能性的定量度量，其值在0～

1之间，如可靠度为99.9%或99.99%等。

第二章

可靠性的定义及评价指标32.2失效的概念失效是指产品或产品的一部分丧失规定的功能。对可修复产品而言，这种失效通常称为故障。

机械产品失效：①完全失去原定的功能；②仍然可使用，但是不再能够良好地执行其原定的功能；③严重的损伤，使其在继续使用中失去可靠性及安全性。因而需要立即从服役中拆除进行修理或调换。对于修复产品：失效=故障不可修复产品：失效=报废第二章

可靠性的定义及评价指标4（1）机械零部件的失效按失效形式划分为：变形失效、断裂失效和表面损伤失效三大类型。（2）按失效的时间特性，可分为突然失效和渐变失效。（3）按失效原因，可分为早期失效、偶然失效和耗损失效。（4）按失效存在的时间分，可分为恒定失效、间歇失效和运行紊乱失效。（5）按失效的完备性，有系统失效、完全失效和部分失效。（6）按产品系统各零部件之间的联系分，可分为独立失效和相关失效。（7）按形成失效的原因分，有设计失效、生产失效、使用失效和人为错误失效。（8）按失效后果的严重性，有致命失效、严重失效和参数失效。失效分类

第二章

可靠性的定义及评价指标52.3可靠性尺度

表示产品总体可靠性水平高低的各种可靠性指标称为可靠性尺度。第二章

可靠性的定义及评价指标6一、可靠性概率指标及其函数1.可靠度与失效概率

可靠度定义：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率，通常以“R”表示。考虑到它是时间的函数，又可表示为R（t），称为可靠度函数。

如果用随机变量T表示产品从开始工作到发生失效或故障的时间，则该产品在某一指定时刻t的可靠度为：第二章

可靠性的定义及评价指标7失效概率（不可靠度）

：产品在规定的条件下和规定的时间内不能完成规定功能的概率。记为F。失效概率F也是时间t的函数，故又称为失效概率函数或不可靠度函数，又称累积失效概率，并记为F（t）。

失效概率与可靠度呈互补关系：第二章

可靠性的定义及评价指标8对于不可修复产品，可靠度的观测值是指直到规定的时间区间[0,t]终了为止，能完成规定功能的产品数ns(t)与该区间开始时投入工作的产品数N之比。即：式中，—与时间t相应的平均可靠度估计值，

N

—产品总数；

—工作到t时刻，完成规定功能的产品数；

—工作到t时刻，失效的产品数。产品某时刻段的失效概率：式中，—分别为在，t时刻产品的失效总数。

N—为产品总数。第二章

可靠性的定义及评价指标9对可修复产品，可靠度的观测值是指一个或多个产品的无故障工作时间达到或超过规定时间次数与观测时间内无故障工作的总次数之比。即：式中，—与时间t相应的平均可靠度估计值，；

N—观测时间内无故障工作的总次数，每个产品的最后一次无故障工作时间若未超过规定时间则不予计入；

—无故障工作时间达到或超过规定时间的次数。第二章

可靠性的定义及评价指标10概率密度函数（故障概率密度函数）：

表示产品出现故障的概率随时间变化的规律，即反映了单位时间的失效概率。

第二章

可靠性的定义及评价指标11从时间t1工作到t1+t2的条件可靠度称为任务可靠度，记为

任务可靠度的观测值:

工程实际使用中常需知道工作过程中某一段执行任务时间的可靠度，即需要知道已经工作后再继续工作的可靠度。

第二章

可靠性的定义及评价指标12例：某批电子器件有1000个，开始工作至500h内有100个损坏，工作至1000h共有500个损坏，求该批电子器件工作到500h和1000h的可靠度。第二章

可靠性的定义及评价指标132.失效率

失效率（FailureRate）又称为故障率，其定义为“工作到某时刻t尚未失效（故障）的产品，在该时刻t以后的下一个单位时间内发生失效（故障）的概率”。它也是时间t的函数，该函数称为失效率函数。失效率的观测值：“在某时刻t以后的下一个单位时间内失效的产品数与工作到该时刻尚未失效的产品数之比”。瞬时失效率：

平均失效率：

例：有100辆汽车的车队，使用5年有4辆因故障停车，使用7年有7辆因故障停驶。求汽车使用5年时的汽车失效率。失效率的单位用单位时间的百分数表示。例如：，次-1。第二章

可靠性的定义及评价指标14【例2-2】：当t=0时，有N=100个产品开始工作。当t=100h前已有2个产品失效，而在100~105h内又失效1个；待到t=1000h前已有51个失效，而在1000~1005h内失效1个。求t=100h、t=1000h的失效率和失效概率密度函数值。

失效率表示在某时刻以后，单位时间内产品失效数与该时刻残存产品数之比。

故障概率密度表示在某时刻后，单位时间内产品的失效数与总产品数之比。第二章

可靠性的定义及评价指标153.失效率与可靠度、概率密度函数的关系——可靠度函数R(t)的一般方程第二章

可靠性的定义及评价指标16说明：(1)R(t)，F(t)，f(t)，λ(t)可由1个推算出其余3个。(2)R(t)，F(t)是无量纲量，以小数或百分数表示。f(t)，λ(t)是有量纲量。当λ(t)为恒定值时：第二章

可靠性的定义及评价指标17之间的关系第二章

可靠性的定义及评价指标184.失效率曲线产品失效率与时间t的关系曲线有两种典型形态

电子产品的失效率曲线:λ(t)=常数，指数寿命。机械零件的失效率曲线:机械产品、工程结构：λ(t)≠常数，寿命较复杂0早期失效期偶然失效期λ=常数早期寿命使用寿命（正常运行期）t电子产品损耗失效期λ(t)tm第二章

可靠性的定义及评价指标机械产品19二、可靠性寿命指标不可修复产品：寿命指产品失效前的平均工作时间。可修复产品：寿命指产品两故障间的平均工作时间。表征寿命的指标：

平均寿命可靠寿命中位寿命特征寿命第二章

可靠性的定义及评价指标201.平均寿命θ定义：一批类型、规格相同的产品从投入运行到发生失效(或故障)的平均工作时间，即产品寿命的数学期望。数学表达式：设有N个产品从开始使用到发生失效的时间为t1,t2,…,tn，则平均寿命的观测值为：平均寿命也可以通俗的表达为：寿命为T的产品的失效概率密度为f(t)，则产品的平均寿命为：第二章

可靠性的定义及评价指标21说明：

对可修复产品，人们不仅关心MTBF，有时会更关心MTTFF。③若只考虑首次故障，平均寿命是指从开始使用到第一次发生故障的平均时间，用MTTFF(MeanTimeToFirstFailure)表示。第二章

可靠性的定义及评价指标②可修复产品的平均寿命，是指相邻两次故障之间工作时间的平均值，用MTBF(MeanTimeBetweenFailure)表示。

①不可修复产品的平均寿命，是指从开始使用到发生失效的平均时间，用MTTF(MeanTimeToFailure)表示。22上式表明：平均寿命θ的几何意义为可靠度R（t）曲线与时间轴所夹的面积。特别地，当产品的寿命T为指数分布时，即

平均寿命与可靠度的关系：第二章

可靠性的定义及评价指标232.可靠寿命、中位寿命和特征寿命可靠寿命：是指与规定的可靠度相对应的时间。

设产品可靠度R,使可靠度等于给定值R的工作时间tR，称为可靠寿命。中位寿命：可靠度R=0.5的可靠寿命，记为t0.5。当产品工作到中位寿命t0.5时，产品中将有半数失效，即可靠度与累积失效概率均等于0.5。特征寿命：可靠度R=e-1的可靠寿命,记为T(R)t0.5t0e-10.5R1R(t)图2-5

可靠寿命、中位寿命与特征寿命第二章

可靠性的定义及评价指标24例2-3：已知某产品的失效率为常数，

，可靠度函数，试求可靠度R=99%的可靠寿命、中位寿命t0.5和特征寿命。

第二章

可靠性的定义及评价指标25可靠性特征量的关系第二章

可靠性的定义及评价指标26三、维修性及其主要数量指标维修：对于可修复产品，为了保持或恢复产品能完成功能的能力而采取的技术管理措施。维修性：在规定条件下使用的产品，在规定的时间内，按规定的程序和方法进行维修时，保持或恢复到完成规定功能的能力。可靠性维修是以可靠性为中心、以控制系统的使用可靠性为目的的维修。它以可靠性理论为基础，通过对影响可靠性的因素进行分析和试验，科学地制定维修内容，优先维修制度或方式，以保证系统的使用可靠性。第二章

可靠性的定义及评价指标271.维修度

定义：对可能维修的产品在发生故障或失效后在规定的条件下和规定的时间内完成修复的概率，记为。

维修度是用概率表示产品易于维修的性能的，或者说维修度是用概率表征产品的维修难易程度的。

式中，—为维修时间的概率密度函数

产品在任意维修时刻时的维修度观测值为：式中，N—为投入维修产品数；

—为时刻已维修的产品数。第二章

可靠性的定义及评价指标282.修复率

定义:是维修时间已达到某个时刻但尚未修复的产品，在该时刻后的单位时间内完成修理的概率，即修复率观测值的表达式：式中，

—在时间增量内的修理产品数；

—t时刻未修复产品数。表示在发生故障后可修复的难易程度的尺度第二章

可靠性的定义及评价指标293.平均修理时间MTTR平均修理时间MTTR（MeanTimeToRepair）：指可修复的产品的平均修理时间，即修理时间的数学期望。

若修复时间τ服从指数分布：修复率μ是平均修理时间MTTR的倒数，即：第二章

可靠性的定义及评价指标3