静电场的基本规律

静电场的基本规律第一页，共六十三页，编辑于2023年，星期二绪论第二页，共六十三页，编辑于2023年，星期二基本情况与知识结构0－1绪论普通物理学数学电动力学统计力学量子力学理论物理学固体物理学激光物理学量子电动力学量子场论电子通信类课程电磁相关的技术理论力学第三页，共六十三页，编辑于2023年，星期二知识结构1、电磁现象的普遍规律经典电磁理论6、狭义相对论静态场时变场2、静电场3、静磁场4、电磁波传播5、电磁波辐射7、带电粒子和电磁场的相互作用宏观电磁现象微观电磁现象第四页，共六十三页，编辑于2023年，星期二第一章静电场的基本规律FundamentalLawofElectrostaticField第五页，共六十三页，编辑于2023年，星期二§1-1电荷及其相互作用§1-2电场和电场强度§1-3电场线和电通量§1-4高斯定理§1-5静电场的环路定理电势§1-6等势面电势的梯度§1-7电荷系的静电能§1-8静电场的能量第六页，共六十三页，编辑于2023年，星期二§1-1电荷及其相互作用ElectricChargesandInteractionbetweenCharges(P1~18)第七页，共六十三页，编辑于2023年，星期二1.电荷及其性质1.1电荷摩擦起电带电现象：物体经摩擦后对轻微物体有吸引作用的现象。两种电荷：硬橡胶棒与毛皮摩擦后所带的电荷为负电荷。玻璃棒与丝绸摩擦后所带的电荷为正电荷。第八页，共六十三页，编辑于2023年，星期二1.2电荷的基本性质电荷间有力的相互作用，同性相斥，异性相吸。第九页，共六十三页，编辑于2023年，星期二1.3物质的电结构物体因得失电子而带电荷。得到电子带负电；失去电子带正电。电荷是物质的一种基本属性，就象质量是物质一种基本属性一样。第十页，共六十三页，编辑于2023年，星期二在一个孤立的带电系统中，无论发生什么变化，系统所具有的正负电荷电量的代数和保持不变。1.5电荷守恒定律1.6电荷的相对论不变性在不同参照系中观察，同一带电体的电量不变。1.4电量及其量子化第十一页，共六十三页，编辑于2023年，星期二2.库仑定律在真空中，两个静止点电荷之间的相互作用力的大小与它们的电量q1和q2的乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比；作用力的方向沿着它们的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。2.1库仑定律库仑扭秤第十二页，共六十三页，编辑于2023年，星期二——真空中介电常数

q1q2r21F21F122.2库仑定律的数学表达式第十三页，共六十三页，编辑于2023年，星期二3.静电力的叠加原理QiqriFi电荷连续分布dQr

qdF第十四页，共六十三页，编辑于2023年，星期二例1-1在氢原子中，电子与质子之间的距离约为5.310-11m。求它们之间的万有引力和静电力。解：第十五页，共六十三页，编辑于2023年，星期二作业：1.1-7第十六页，共六十三页，编辑于2023年，星期二§1-2电场和电场强度ElectricFieldandElectricFieldIntensity(P19~31)第十七页，共六十三页，编辑于2023年，星期二1.电场电荷电场电荷1.1电场间相互作用的场的观点:1.2电场电荷周围空间存在有一种场，叫电场。静止的电荷产生的电场，叫静电场。1.3电场的基本性质对处在电场中的电荷有力的作用第十八页，共六十三页，编辑于2023年，星期二2.电场强度qF

Q第十九页，共六十三页，编辑于2023年，星期二3.场强叠加原理qQiFiP

第二十页，共六十三页，编辑于2023年，星期二4.电场强度的计算4.1点电荷的场强QqrF

第二十一页，共六十三页，编辑于2023年，星期二4.2点电荷系的场强QiEiP

第二十二页，共六十三页，编辑于2023年，星期二4.3电荷连续分布的带电体的场强dqEPr

第二十三页，共六十三页，编辑于2023年，星期二体分布面分布线分布体分布面分布线分布第二十四页，共六十三页，编辑于2023年，星期二例1-2真空中一均匀带电直线，电荷线密度为。线外有一点P，离开直线的垂直距离为a，P点和直线两端连线的夹角分别为

1和2。求P点的场强。xyaP12OABxdxdEr

dExdEy第二十五页，共六十三页，编辑于2023年，星期二解：第二十六页，共六十三页，编辑于2023年，星期二无限长带电直线：1=

0，2=

第二十七页，共六十三页，编辑于2023年，星期二例1-3电荷q均匀地分布在一半径为R的圆环上。计算在圆环的轴线上离圆环中心O距离为x的P点的场强。xxROdEdE||dErdqP第二十八页，共六十三页，编辑于2023年，星期二解：第二十九页，共六十三页，编辑于2023年，星期二例1-4均匀带电圆盘，半径为R，电荷面密度为。求轴线离圆盘中心O距离为x的P点的电场强度。

xdEPrdrxR

O第三十页，共六十三页，编辑于2023年，星期二解：第三十一页，共六十三页，编辑于2023年，星期二讨论：

第三十二页，共六十三页，编辑于2023年，星期二例1-5如图，一半径为R的无限长半圆柱形表面均匀带电，电荷面密度。求圆柱轴线的电场强度。ROddEdEydExdq第三十三页，共六十三页，编辑于2023年，星期二解：第三十四页，共六十三页，编辑于2023年，星期二作业：1.2-10、1.2-12第三十五页，共六十三页，编辑于2023年，星期二§1-3电场线和电通量ElectricFieldLineandElectricFlux(P33~38)第三十六页，共六十三页，编辑于2023年，星期二1.电场线1)曲线任上一点的切线方向表示该点场强的方向；2)曲线的疏密表示该点处场强的大小：在电场中画一系列曲线，使得

E1E2E31.1电场线的概念第三十七页，共六十三页，编辑于2023年，星期二1.2静电场中电场线的性质1）电场线起始于正电荷，终止于负电荷；2）电场线永不闭合；3）电场线永不相交。+++++++++--------------+–+第三十八页，共六十三页，编辑于2023年，星期二第三十九页，共六十三页，编辑于2023年，星期二2.电通量2.1通量的概念（a）（b）en(a)vdtvSS(b)envSS第四十页，共六十三页，编辑于2023年，星期二闭合曲面:（c）一般情况endS

(c)v(d)第四十一页，共六十三页，编辑于2023年，星期二闭合曲面:2.2电通量静电场中通过某一曲面的电通量定义为EendS

E第四十二页，共六十三页，编辑于2023年，星期二通过某一曲面的电通量正比于通过该曲面的电场线数。第四十三页，共六十三页，编辑于2023年，星期二enEenq第四十四页，共六十三页，编辑于2023年，星期二作业：1.3-1第四十五页，共六十三页，编辑于2023年，星期二§1-4高斯定理GaussLaw(P39~48)第四十六页，共六十三页，编辑于2023年，星期二1.高斯定理

在真空中，通过任一闭合曲面的电通量等于该曲面所包围的所有电荷的代数和的1/o倍。第四十七页，共六十三页，编辑于2023年，星期二验证高斯定理：（a）点电荷在球形高斯面的圆心处dSEq(a)R+

第四十八页，共六十三页，编辑于2023年，星期二（b）点电荷在任意形状的高斯面内（c）点电荷在闭合曲面以外+S++q(b)

+qS(c)

第四十九页，共六十三页，编辑于2023年，星期二n个N-n个(d)

S

（d）一般情况第五十页，共六十三页，编辑于2023年，星期二第五十一页，共六十三页，编辑于2023年，星期二高斯（CarlFriedrichGauss1777~1855）第五十二页，共六十三页，编辑于2023年，星期二

德国数学家和物理学家。1777年4月30日生于德国布伦瑞克，幼时家境贫困，聪敏异常，受一贵族资助才进学校受教育。1795~1789年在哥廷根大学学习，1799年获博士学位。1870年任哥廷根大学数学教授和哥廷根天文台台长，一直到逝世。1833年和物理学家W.E.韦伯共同建立地磁观测台，组织磁学学会以联系全世界的地磁台站网。1855年2月23日在哥廷根逝世。

高斯长期从事于数学并将数学应用于物理学、天文学和大地测量学等领域的研究，著述丰富，成就甚多。他一生中共发表323篇（种）著作，提出404项科学创见（发表178项），在各领域的主要成就有：

（1）物理学和地磁学中，关于静电学、温差电和摩擦电的研究、利用绝对单位（长度、质量和时间）法则量度非力学量以及地磁分布的理论研究。

（2）利用几何学知识研究光学系统近轴光线行为和成像，建立高斯定理光学。

（3）天文学和大地测量学中，如小行星轨道的计算，地球大小和形状的理论研究等。

（4）结合试验数据的测算，发展了概率统计理论和误差理论，发明了最小二乘法，引入高斯定理误差曲线。此外，在纯数学方面，对数论、代数、几何学的若干基本定理作出严格证明。

在CGS电磁系单位制（emu）中磁感应强度的单位定为高斯（1932年以前曾经用高斯定理作为磁场强度单位），便是为了纪念高斯在电磁学上的卓越贡献。第五十三页，共六十三页，编辑于2023年，星期二2.高斯定理的应用计算具有对称分布的电荷系（其场强分布也具有相应的对称性）的场强解题要点：

1）适当选择闭合面（高斯面）

2)计算3)计算第五十四页，共六十三页，编辑于2023年，星期二例1-6一均匀带电球面，半径为R，带电量为q。求球体内、外的场强。Rr

解：（1）球外某点的场强第五十五页，共六十三页，编辑于2023年，星期二Rr

（2）球内某点的场强rERO第五十六页，共六十三页，编辑于2023年，星期二Rr

例1-7一均匀带电球体，半径为R，带电量为q。求球体内、外的场强。解：（1）球外某点的场强第五十七页，共六十三页，编辑于2023年，星期二Rr

（2）球体内某点的场强rERO第五十八页，共六十三页，编辑于2023年，星期二例1-8一均匀带电无限长圆柱体，半径为R，单位长度带电量为。求圆柱体内、外的场强。hrRROrr第五十九页，共六十三页，编辑于2023年，星期二解：第六