2023年贵州省六盘水市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年贵州省六盘水市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

4.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.1/2B.1C.2D.3

16.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

17.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

18.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

19.

A.-2B.0C.2D.4

20.

21.

A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

27.

28.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

29.A.0B.1/2C.1D.230.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.设z=x2y+y2，则dz=_________。

45.

46.

47.设y=3sinx，则y'__________。

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.57.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

66.

67.

68.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

如果分段积分，也可以写成：

2.A

3.A

4.D

5.D

6.D

7.D

8.B

9.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

10.C

11.x=3

12.B解析：

13.C

14.A

15.C

16.D此题暂无解析

17.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

18.B

19.B因为x3cosc+c是奇函数．

20.

21.A

22.A

23.

24.C

25.CC项不成立，其余各项均成立.

26.C根据导数的定义式可知

27.D

28.C用基本初等函数的导数公式．

29.A

30.A

31.0

32.033.(1，-1)

34.C

35.

解析：

36.

37.-1

38.

39.

40.-cos(1+e)+C

41.A42.e-1

43.D

44.2xydx+(x2+2y)dy

45.

46.

47.3sinxln3*cosx

48.ln|x+cosx|+C

49.

50.(-∞2)(-∞,2)

51.

52.

53.

54.6故a=6.

55.C56.-k57.0

58.

用凑微分法积分可得答案．

59.

60.sinx/x

61.

62.

63.

64.65.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

66.

67.68.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，