谈初中数学单元复习课的设想-课件

谈初中数学单元复习课的设想初中数学单元复习课的现状分析初中数学单元复习课的教学功能初中数学单元复习课的教学策略初中数学单元复习课的教学反思四部分内容:一、初中数学单元复习课的现状分析1.对初中数学单元复习课的认识.(1)单元复习课有两个特点：一是“理”，即对所学的知识进行系统的整理，达到提纲挈领的目的；二是“通”，即融会贯通，弄清思路，弄清知识的来龙去脉和前因后果.一、初中数学单元复习课的现状分析1.对初中数学单元复习课的认识.(2)单元复习课以巩固、疏理已学知识、技能，促进知识系统化，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力为主要任务的一种课型.一、初中数学单元复习课的现状分析2.教学方式单一呆板现象严重.3.教学对象以偏概全.1.对初中数学单元复习课的认识.二、初中数学单元复习课的教学功能1.查漏补缺、促进单元知识的系统化对已学的知识进行梳理、分类、整合构建完整的知识网络且有新的认识、提高，培养学生自主整理的意识，发展学生自主学习的能力.二、初中数学单元复习课的教学功能2.提高综合应用知识的能力

单元复习课要设计知识综合应用练习，促使学生调动各方面的知识与生活经验来解决问题，从而提高学生综合应用知识的能力.二、初中数学单元复习课的教学功能3.体现新课程的基本理念

“不同的人学不同的数学，让不同的学生得到不同的发展.”三、初中数学单元复习课的教学策略1.知识网络的整理，突出学生自主梳理的过程.一节成功的复习课首先要让学生对这些知识加以整理，从而使知识系统化.让学生亲身经历梳理、自主建构知识网络，给予他们充分展示自己个性、独立思考的空间.问题1：请写出尽可能多的不同形式的算式.问题2：请说出每个算式中运用了哪条性质或法则？问题3：你能叙述这些性质或法则吗？=-6【案例1】《有理数的运算复习课》教学片断浙教版七年级（上）第二章《有理数的运算》复习课中，我是这样引入：

在下面的方框内填入有理数，圆圈内填入运算符号，使等式成立.浙教版八年级（上）第一章《平行线》复习课教学中，怎样让学生自主整理同位角、内错角、同旁内角的概念及平行线的性质和判定？做如下处理：图(1)问题一：如果∠1=∠2时，∠3与∠4的度数有什么关系？在图(1)中，你还能找出哪些相等的角？【案例2】《平行线复习课》教学片断问题二：如图（2）,∠1＝70°，∠4＝110°,∠5＝60°,求∠6的度数．

图(2)【案例2】《平行线复习课》教学片断

问题三:如图(3)，直线BD交EF、BC于点A,B,当添加一个什么条件时，可以判定EF∥BC?为什么?图(3)【案例2】《平行线复习课》教学片断三、初中数学单元复习课的教学策略2.知识网络的巩固、强化，突出学生自主思考的过程.

强化技能的训练，体会知识结构之间的内在联系，加深对基本概念和方法的理解和提升.已知，C是△PAQ中PQ边上不与P、Q重合的一个动点，过点C作CB∥AP,CD∥AQ.问：四边形ABCD是哪种特殊的四边形？思考与探索：ABCQDP【案例3】《平行四边形复习课》教学片断生齐答：平行四边形！师引导：四边形ABCD有无可能更特殊？比如矩形，菱形？生1：除非∠A＝Rt∠,才有可能为矩形！菱形的情况必然存在！师穷追不舍：谁能迅速找到C的位置，使平行四边形ABCD为菱形？已知，C是△PAQ中PQ边上不与P、Q重合的一个动点，过点C作CB∥AP,CD∥AQ.问：四边形ABCD是哪种特殊的四边形？思考与探索：ABCQDP【案例3】《平行四边形复习课》教学片断部分学生：C是PQ的中点.师：谁来说理？生2：C是PQ的中点，不对！我经过测量，即使C为PQ中点，DC≠CB已知，C是△PAQ中PQ边上不与P、Q重合的一个动点，过点C作CB∥AP,CD∥AQ.问：四边形ABCD是哪种特殊的四边形？思考与探索：ABCQDP【案例3】《平行四边形复习课》教学片断师：平行四边形ABCD为菱形到底有没有可能？C该在何处？(全场沉默两分钟！)生3：我知道了！（很兴奋）C是∠A的平分线与PQ的交点！师：请阐明你的理由？已知，C是△PAQ中PQ边上不与P、Q重合的一个动点，过点C作CB∥AP,CD∥AQ.问：四边形ABCD是哪种特殊的四边形？思考与探索：【案例3】《平行四边形复习课》教学片断生3：假设平行四边形是菱形！则必有AB＝BC∴∠1＝∠3又∠2＝∠1∴∠2＝∠3∴C是∠A的平分线与PQ的交点！(全场响起热烈的掌声！)已知，C是△PAQ中PQ边上不与P、Q重合的一个动点，过点C作CB∥AP,CD∥AQ.问：四边形ABCD是哪种特殊的四边形？思考与探索：【案例3】《平行四边形复习课》教学片断师问：

根据刚才这位同学的研究成果，你能把一张三角形纸片PAQ不借助任何工具折出一个菱形吗？

(全班一阵兴奋！)已知，C是△PAQ中PQ边上不与P、Q重合的一个动点，过点C作CB∥AP,CD∥AQ.问：四边形ABCD是哪种特殊的四边形？思考与探索：【案例3】《平行四边形复习课》教学片断生4：（生3同桌）我只要两下子就可以折成功:①把纸片PAQ对折使AQ与AP重合，折痕与PQ交于C.②把A与C重合，折痕与AP交于D,与AQ交于B，四边形ABCD就是菱形.师：能说说你这样折的依据吗？……三、初中数学单元复习课的教学策略3.知识网络的延伸、拓展，突出学生自我探索的过程.单元复习课，除整理与重温学过的知识，强化技能之外,知识要向外延伸拓展，发展学生思维，加强学生创新意识的培养.【案例4】《有理数的运算复习课》教学片断问题一：一张厚度约１mm足够大的正方形纸片，对折三次后厚度为多少？至少对折多少次后厚度将超过你的身高？问题二：设正方形的面积为１，每对折一次后撕掉，折２次后还剩下多少？折20次呢？问题三：受问题二的启发，你能算出问题四：你能用几何图形的分割法解决问题三吗？……【案例5】《全等三角形复习课》教学片断剪剪拼拼：问题一：把一个直角三角形纸片剪一刀，重新拼成一个长方形，并说明理由.老师话音刚落，同学们马上拿出纸片与剪刀进行操作.学生学习兴致高涨.一会儿，就有同学举手兴奋说：“我已剪出来了”问题二：若给你一个一般的三角形纸片，你能剪一刀重新拼成一个长方形吗？若剪两刀呢，能拼成一个矩形吗？师：你剪的非常好，能说说理由吗？生1：（回答不出）……生2：我是沿一直角边和斜边的中点剪下，然后拼成，但不知道理由.（很多学生也剪拼好图形，与其他同学一起在沉思）生3：是不是利用三角形全等呀？随着学生3的一语道破，同学们不禁发出“哦，是这样！”.很快地，每个学生都完成问题一的任务.【案例5】《全等三角形复习课》教学片断受到气氛的感染，同学们很快就投入到问题二的操作中去。然而时间一分钟，两分钟，……四分钟过去，都没有人完成.忽然，有一个声音传来“是不是要利用问题一的剪法？”一石击起千层浪！一语提醒了埋头苦想的同学们：原来是先将它剪成两个直角三角形，再进行剪拼.整堂课在同学们的剪拼中推想向高潮……四、初中数学单元复习课的教学反思①学生创新能力的培养，不是一朝一夕就能完成的。②开展此类课堂教学，对教师自身素质、应变能力及学生对复习模式变化的适应性要求极高，需要一段时间的训练与磨合。③虽然改变了原有的教学方法，但课堂教学效率仍有待提高，在今后的教学实践中还需不断努力、不断尝试、不断创新以取得更大的进步。单元复习课案例选讲二次函数复习课永嘉县实验中学戴新法函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.

xyoBAC想一想，议一议：y=ax2+bx+c

（2

）若抛物线过A（1，4）、B（-1，0）、C（0，3）三点.则函数的解析式为

.（5）若把（4）中所求的抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则平移后所得的抛物线解析式为y=-x2+2x+3y=-(x+1)2

+1即y=-x2-2x（1）根据这个函数图象，你能获得关于该函数的哪些信息？

（3）若已知抛物线过A（1，4）、B（-1，0）两点，则函数的解析式能否确定？

（4

）若抛物线过顶点A（1，4）、B（-1，0）两点，则函数的解析式能否确定？

y=-(x-1)2+4把抛物线y=ax2+bx+c向下平移2个单位，再向左平移6个当单位，所得的新抛物线顶点为(-3,-1).已知原抛物线过点（1，9），求：原抛物线的解析式.做一做:如图，在一面靠墙(墙的最大可用长度为8米)的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米.(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；

(2)当x取何值时所围成的花圃面积为20平方米?(3)

所围成的花圃面积是否有最大值?若有,最大值是多少？此时x取何值?若没有,请说明理由.ABCD学以致用：

某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，能卖出500个，已知这种商品每个涨价１元，销量减少10个.为赚得最大利润，售价定为多少？最大利润是多少？练一练：解：(1)设每个商品涨价x元，利润为y元，那么y=(50+x-40)(500-10x)=-10x2+400x+5000(0≤x＜50,且为整数)=-10(x-20)2+9000答：定价为70元/个，利润最高为9000元.当x=20时，y有最大值，y最大值=9000如图，在ΔABC中，AB=8cm，BC=6cm，∠B＝90°，点P从点A开始沿AB边向点B以2厘米／秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1厘米／秒的速度移动，如果P,Q分别从A,B同时出发，几秒后ΔPBQ的面积最大？最大面积是多少？ABCPQ知识冲浪：解：根据题意，设经过x秒后ΔPBQ的面积ycm2AP=2xcmPB=（8-2x

）cm

QB=xcm=-x2+4x=-（x2-4x+4

-4）∴y=-（x-2）2+4所以，当P、Q同时运动2秒后ΔPBQ的面积y最大最大面积是4cm2（0<x<4）ABCPQ则y=x（8-2x）21（3）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得S△ADP=S梯形ABCD?若存在，请求出该点坐标；若不存在，请说明理由.21yxCDABO

已知：如图，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A(0,6)，D(4，6），且AB＝2（1）求点B的坐标.（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式.10挑战自我：小结1、这节课复习了哪些数学知识？2、你还有什么收获？畅所欲言回味无穷请同学们出一份本单元的评估试卷(百分制),下周一同桌对调测试，然后分小组交流评价!布置作业:再见！把抛