【期末满分突破卷】人教版2022-2023学年小学六年级（上）期末满分突破数学试题（三）含答案与解析-已识别

人教版小学六年级（上）期末满分突破卷（三）

数学

（时间：90分钟满分：100分）

班级：姓名：得分:

一、选择题（满分16分）

1.下面算式中，与（8+£|x24的结果相等的是（）。

333

A.3x24x-B.8+-x24C.8x24+-x24

444

2.己知六（1）班女生人数比男生人数少（，则该班男生人数比女生人数多

（）。

A.C-6I）.无法确定

3.如图所示，乐乐在欢欢北偏东55°方向上，那么欢欢在乐乐（）方向上。

D.西偏南55°

4.在4：3中，如果前项加上8,要使比值不变，后项应该（)»

A.加上8B.加上9C.乘2D.乘3

5.一个圆的半径扩大到原来的3倍，则下列选项正确的是（)。

A.面积扩大到原来的3倍B.面积扩大到原来的6倍

C.面积扩大到原来的9倍D.周长扩大到原来的9倍

6.工厂车间有两个连在一起的皮带轮，其中一个轮子的直径是6分米，当另一个轮子转1

周时，它要转2周，另一个轮子的直径是（）分米。

A.2B.3C.8D.12

7.一块地，去年产玉米14吨，今年的产量比去年增产25%,增产多少吨？正确的列式是

（）O

A.14X（1+25%）B.14X25%C.14-14X25%

8.能直观地反映三明市区12月份“晴天、雨天、多云、阴天”等天数占总天数的百分比

情况，最好选用（）。

A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.复式统计表

二、填空题（满分16分）

3

9.一根4m长的方木，用去：，还剩（）（填分数），还剩（）m。

"2。米增加"后是（）米，2。米增叫后是（煤

11.如下图：A在8的（）方向上，距8（）m»

12.一辆汽车行驶gkm耗油卷L,这辆汽车行驶1km耗油（）L,1L汽油可以行驶

（）km。

13.某班学生人数在50人到60人之间，男生人数和女生人数的比是6：5,这个班有男生

（）人，女生（）人。

14.当圆规两脚间的距离为2厘米，画出的圆的半径是（）厘米，周长是

（）厘米，面积是（）平方厘米。

15.一件衣服原价200元，先降价10%后再降价10%,那么现价比原价降低了（）/。

16.下图是笑笑家12月份各项支出情况统计图。其中买衣服花了420元。那么文化教育花

了（）元。

三、判断题（满分8分）

17.3m的g与5nl的;一样长。（）

18.小红在小刚的西偏北30°方向上，小刚在小红的南偏东30°方向上。（）

19.5：6的前项加上10,要使它的比值保持不变，后项也应加上10。（）

20.两个圆的半径之比是2：5,它们的周长之比和面积之比都是2：5。（）

四、计算题（满分18分）

21.（6分）求比值。

311.I

-：1-0.75：1.25

4820,4

22.（6分）求下图阴影部分的面积和周长。（单位：厘米）

23.（6分）解方程。

71421114

—X--X——x=一一=

1025714545

五、作图题（满分6分）

24.（6分）在平面图上标出校园内各建筑物的位置。

（1）图书馆在教学楼的北偏东30°方向300米处。

（2）体育馆在教学楼的西偏北45°方向250米处。

▲北

ii

四教学楼

100m

J南I_____I

六、解答题（满分36分）

25.（6分）三个同学跳绳，小明跳了120个，小强跳的是小明跳的g5,是小亮跳的4三。小

65

亮跳了多少个？

26.（6分）阳光小学篮球社团和足球社团一共66人，足球社团的人数是篮球社团的二，篮

6

球社团和足球社团分别有多少人？（列方程解答）

27.（6分）要配置一种蔬菜地喷洒的药水500克，药和水按3：7的比例配制，需要多少克

药？

28.（6分）一个圆形花坛，半径是3米，在它周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积

是多少平方米？（先画示意图，再列式解答。）

29.（6分）学校八月份用水80吨，比九月份节约了20吨，八月份比九月份节约了百分之

几？

30.（6分）小英家3月的支出情况统计如下图，该月的总支出是6000元，小英家该月购买

衣服的支出比文化教育的支出少百分之几？

参考答案

1.C

【分析】利用乘法分配律计算出（8+;卜24的结果；利用乘法结合律计算出3x24x5的结

果；按照四则混合运算的顺序，计算出8+3x24和8x24+=x24的结果，最后找出和题目

中式子结果相同的选项，据此解答。

【详解】（8+扑24

=8x24+3x24

4

=192+18

=210

A.3x24x-

4

=3义3£|

=3x18

=54

B.8+-x24

4

=8+18

=26

3

C.8x24+-x24

4

=192+18

=210

故答案为：c

【点睛】整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，运用运算定律可以使计算过程更加简

便、准确。

2.A

【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数是男生人数的(1-1),先求出男生人

数比女生人数多多少，再除以女生的人数即可。

【详解】[1—(1—g)]4-(1—()

55

~4

则该班男生人数比女生人数多!。

4

故答案为：A

【点睛】本题考查求一个数比另一个数多几分之几，明确单位“1”是解题的关键。

3.B

【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观

测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。

【详解】如图所示，乐乐在欢欢北偏东55°方向上，那么欢欢在乐乐南偏西55°方向上。

故答案为：B

【点睛】此题考查了方向的相对性，应明确北偏东和南偏西相对。

4.D

【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，据此分析。

【详解】(4+8)4-4

=12+4

=3

在4：3中，如果前项加上8,相当于前项乘3,要使比值不变，后项应该乘3。

故答案为：D

【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。

5.C

【分析】设原来的圆半径为1,则扩大后的圆半径为3,分别求出原来的圆周长和圆面积及

扩大后的圆周长和圆面积；再求出扩大后的圆周长是原来圆周长的多少倍，扩大后的圆面

积是原来圆面积的多少倍即可。

【详解】设原来的圆半径为1,则扩大后的圆半径为3；

2义万Xl=2万

2X乃X3=6万

6%+2乃=3

周长扩大到原来的3倍；

nX12=n

2

兀X3=9^

9万・1=9

面积扩大到原来的9倍。

故答案为：C

【点睛】解答此类问题用赋值法解答比较简便。

6.D

【分析】根据题意可知，一个直径是6分米的轮子转2圈的路程=另一个轮子转1圈的路

程，然后根据圆周长公式，用3.14X6即可求出一个直径是6分米的轮子转1圈的路程，

再乘2即可求出它转2圈的路程，最后除以3.14即可求出另一个轮子的直径是多少分米。

【详解】3.14X6X2

=18.84X2

=37.68（分米）

37.68+3.14=12（分米）

另一个轮子的直径是12分米。

故答案为：D

【点睛】本题考查了圆的周长公式的灵活应用，需牢记公式。

7.B

【分析】把去年的玉米产量看作单位“1”，增产的产量相当于去年玉米产量的25%,单位

“1”已知，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用去年的玉米

产量乘25%即可求出增产的玉米产量。

【详解】14X25%=3.5（吨）

即增产3.5吨。

故答案为：B

【点睛】此题的解题关键是理解百分数乘法的意义，掌握求一个数的百分之几是多少的计

算方法，从而解决问题。

8.C

【分析】条形统计图能表示数据的多少；折现统计图不仅能表示数据的多少，还能表示数

据的变化趋势；扇形统计图能表示部分量占总量的百分比，据此选择即可。

【详解】能直观地反映三明市区12月份“晴天、雨天、多云、阴天”等天数占总天数的百

分比情况，最好选用扇形统计图。

故答案为：C

【点睛】本题考查统计图的选择，解答本题的关键是掌握统计图的特征。

28

9.--##1.6

55

【分析】将方木长度看作单位“1”，1一用去了几分之几=还剩几分之几；方木长度又剩

下的对应分率=剩下的长度，据此列式计算。

32

【详解】1一

7Q

4X-=-（米）

55

2Q

还剩二（填分数），还剩gm。

【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。

10.20-25

4

【分析】用20米直接加上!米，即可求出20米增加!米后是多少米；把20米看作单位

“1”，要求的这个数相当于20米的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用

4

20乘即可求出20米增加!后是多少米。

44

【详解】20+--20-（米）

44

即20米增加!米后是米。

44

20X（1+-）

4

5

=20义一

4

=25（米）

即20米增加，后是25米。

4

【点睛】此题的解题关键是理解分数代表的是分率还是具体的数量，利用分数加法和分数

乘法的意义，从而解决问题。

11.西偏北30°400

【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以B为观测点即可确定A的方

向；再量出A到B的图上距离，已知图上1cm表示100m,据此即可求出两点的实际距离。

【详解】4X100=400（m）

A在B的西偏北30°方向上，距B400m。

【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。

223

12.——

232

【分析】由题意，这辆汽车行驶|km耗油/L,要求得1km耗油多少L,根据：总耗油量

+行驶距离=每km耗油量，列式为：

要求得1L汽油可以行驶几km,可根据每份数作除数，列式为：|■+得。

【详解】三5三5=卷2（L）

23223

5.523八、

—；---=—（km）

2232

55223

一辆汽车行驶耗油不L,这辆汽车行驶1km耗油（石）L,1L汽油可以行驶（下）

km。

【点睛】通过分别求得每km耗油量以及1L汽油可以行驶的距离，训练了关于分数除法的

意义的掌握。

13.3025

【分析】某班学生总人数一共（6+5）份，学生人数应该为份数的倍数，且在50到60之

间，由此计算出某班学生总人数，最后根据按比例分配计算出男、女生人数即可。

【详解】6+5=11（份）

总人数为11的倍数且在50到60之间，则总人数为55人。

6

55X——

6+5

6

=55X—

11

=30（人）

5

55X——

6+5

5

=55X—

11

=25（人）

所以，这个班有男生30人，女生25人。

【点睛】根据11的倍数计算出某班的总人数是解答题目的关键。

14.212.5612.56

【分析】圆规两脚之间的距离是半径的长度，所以圆的半径是2厘米，然后根据圆的周长

公式和面积公式求解即可。

【详解】2X3.14X2

=6.28X2

=12.56(厘米)

3.14X22

=3.14X4

=12.56(平方厘米)

当圆规两脚间的距离为2厘米，画出的圆的半径是2厘米，周长是12.56厘米，面积是

12.56平方厘米。

【点睛】本题考查了圆的周长公式和圆的面积公式的应用，关键是熟记公式。

15.19

【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，先降价10%,即第一次降价后的价格是原价的

(1-10%),单位“1”已知，用乘法计算，求出第一次降价后的价格；

再把第一次降价后的价格看作单位“1”，再降价10%,即现价是第一次降价后价格的(1

-10%),单位“1”已知，用乘法计算，求出现价；

求现价比原价降低了百分之几，先用原价减去现价，再除以原价即可。

【详解】200X(1-10%)X(1-10%)

=200X0.9X0.9

=180X0.9

=162(元)

(200-162)4-200X100%

=38-?200X100%

=0.19X100%

=19%

现价比原价降低了19%。

【点睛】找出单位“1”，分清两个不同的单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的

意义列式计算；求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。

16.440

【分析】把12月的总支出看作单位“1”，已知买衣服占总支出的21%,则根据已知一个

数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，则用420+21%求出总支出是多少，又已知文

化教育占总支出的22%,根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，则用总支出乘22%

即可得文化教育花的钱数。

【详解】420-?21%=2000（元）

2000X22%=440（元）

文化教育花了440元。

【点睛】本题考查了对扇形统计图的分析能力以及百分数的应用，需要明确单位“1”是否

已知。

17.X

【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别用3x（和5X：求出结果比较即可。

13

【详解】=1（m）

5X-=-（m）

33

3s

原题说法错误。

故答案为：X

【点睛】掌握分数乘法的意义是解题的关键。

18.X

【分析】将观测点从小刚转变为小红后，位置描述中方向相反，角度不变。据此解题。

【详解】小红在小刚的西偏北30°方向上，那么小刚在小红的东偏南30°方向上。

故答案为：X

【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度描述位置是解题的关键。

19.X

【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不

变。据此解答。

【详解】5+10=15

154-5=3

3X6-6

=18-6

=12

5：6的前项加上10,要使它的比值保持不变，后项也应加上12或乘3。所以原题干说法

错误。

故答案为：X

【点睛】本题考查了比的基本性质的灵活应用，需熟练掌握。

20.X

【分析】两个圆的半径之比是2:5,分别将两个半径看作2和5,根据圆的周长=2〃r,

圆的面积=”!＜表示出两个圆的周长和面积，写出周长比和面积比，化简即可。

【详解】(2X3.14X2):(2X3.14X5)=2：5

(3.14X22)：(3.14X52)=2-52=4：25

两个圆的半径之比是2：5,它们的周长之比是2：5,面积之比是4：25,所以原题说法错

误。

故答案为：X

【点睛】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。

21.1；0.6；—

JJ

【分析】求比值，用前项除以后项即可，比值是一个值，可以是整数、小数或分数。

31

【详解】7：《

48

=3二2

~4・8

=2

-3

0.75：1.25

=0.754-1.25

=0.6

1.1

20.4

_J_J

~20~4

~5

22.117.75平方厘米；57.1厘米

【分析】根据图可知，阴影部分的面积=半径是大圆的面积的一半一小圆的面积的一半；

阴影部分的周长=大圆周长的一半+小圆周长的一半+10厘米，根据圆的面积、周长计算

公式解答即可。

【详解】10+2=5(厘米)

3.14X1024-2-3.14X524-2

=3.14X1004-2-3.14X25^-2

=157-39.25

=117.75(平方厘米)

3.14X10X24-2+3.14X104-2+10

=31.4+15.7+10

=57.1（厘米）

所以，阴影部分的面积是117.75平方厘米、周长是57.1厘米。

41.

23.x=­；x=—；x=1

510

【分析】第一小题，根据等式的性质2,方程的两边同时乘］:解方程即可。

第二小题，先化简方程为：|5x=-1,方程的两边同时乘彳7；解方程即可。

第三小题，根据等式的性质2,方程的两边先同时吟，再同时乘5,解方程即可。

714

【详解】---

7101410

解:—XX-=­X-

107257

4

x=—

5

21

x—x——

714

5

解:—X--

714

5717

—XX—=­X-

75145

x=—

10

114

—=—

545

1141

解:—X-r—X—=-X—

54454

11

—x=—

55

1XX5=-X5

55

x=l

24.见详解

【分析】（1）以教学楼为观测点，先找出教学楼的北偏东30°方向。300+100=3（厘

米），再在此方向的3厘米处，找出图书馆的位置；

（2）以教学楼为观测点，先找出教学楼的西偏北45°方向。250+100=2.5（厘米），再

在此方向的2.5厘米处，找出体育馆的位置。

【详解】如图:

图书馆

角度和距离找位置是解题的关键。

【分析】先把小明跳的个数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式为

120x1,求出小强跳的个数，再把小亮跳的个数看作单位“1”，已知一个数的几分之几

6

4

是多少，求这个数，用除法，用小强跳的个数除以《即可求出小亮跳的个数。

【详解】120x5=二4

65

=100x-

4

=125（个）

答：小亮跳了125个。

【点睛】本题重点考查分数乘除法的应用，明确题目中单位“1”的变化是解题的关键。

26.36人；30人

【分析】根据“足球社团的人数是篮球社团的，把篮球社团的人数看作单位“1”，设

6

篮球社团有x人，根据“阳光小学篮球社团和足球社团一共66人”可知：篮球社团人数+

足球社团的人数=66人，据此列方程解答。

【详解】解：设篮球社团有x人，则足球社团有:x人；可得：

6

x+-1x=66