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文档简介
6.4.3余弦定理、正弦定理第3课时
余弦定理、正弦定理应用举例情境导入
在实践中，我们经常会遇到测量距离、高度、角度等实际问题.解决这类问题，通常需要借助经纬仪以及卷尺等测量角和距离的工具进行测量.
具体测量时，我们常常遇到“不能到达”的困难，这就需要设计恰当的测量方案.下面我们通过几道例题来说明这种情况.需要注意的是，题中为什么要给出这些已知条件，而不是其他的条件.事实上，这些条件往往隐含着相应测量问题在某种特定情境和条件限制下的一个测量方案，而且是这种情境与条件限制下的恰当方案.例析
例析
例析
我们在地球上所能用的最长的基线是地球椭圆轨道的长轴.当然，随着科学技术的发展，人们会不断发现更加先进的测量距离的方法.
下面看一个测量高度的问题.例析
例析
新知探索
答案：√，×，×，√.练习题型一：测量距离问题
练习方法技巧：1.解决测量具体问题的策略(1)测量从一个可到达的点到一个不可到达的点之间的距离问题，一般可转化为已知两个角和一条边解三角形的问题，从而运用正弦定理去解决.(2)测量两个不可到达的点之间的距离问题，一般先把球距离问题转化为运用余弦定理,求三角形的边长的问题，然后把球未知的边长问题转化为只有一点不能到达的两点之间距离的测量问题，最后运用正弦定理解决.练习方法技巧：2.解决距离问题的注意点(1)选定或构造的三角形，要确定及确定在哪一个三角形中求解.(2)当角边对应，且角的条件较多时，一般用正弦定理；当角的条件较少，且角边不对应时，一般用余弦定理.练习题型二：测量高度问题
练习方法技巧：测量高度问题的解题策略(1)“空间”向“平面”的转化：测量高度问题往往是空间中的问题，因此先要选好所求线段所在的平面，将空间问题转化为平面问题.(2)“解直角三角形”与“解斜三角形”结合，全面分析所有三角形，仔细规划解题思路.练习题型二：测量角度问题
练习
练习方法技巧：(1)测量角度与追击问题主要是指在海上、空中或陆地进行测量或计算角度，确定目标的方位，观察某一物体的视角等问题.(2)解决它们的关键是根据题意和图形以及相关概念，确定所求的角或距离在哪个三角形中，该三角形中已知哪些量,需要求哪些量.通常是根据题意,从实际问题中抽象出一个或几个三角形，然后通过解这些三角形,得到所求的量，从而得到实际问题的解.课堂小结
课堂小结实际测量中的有关名称、术语(3)仰角和俯角与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线上方时叫做仰角，目标视线在水平视线下方时叫做俯角，如图所示.(4)视角：观
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