高中数学立体几何三视图专题

《三视图》1.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如左图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为ABAB主视图C左视图俯视图342俯视图主视图左视图2.一个几何体的三视图如右图所示，其中，主视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为22主视图24左视图俯视图（第3图）3.22主视图24左视图俯视图（第3图）（第4题）4（山东卷6）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是5四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如右图，则四棱锥的表面积为__▲.主视图左视图主视图左视图俯视图（第7题342俯视图主视图左视图（第6题）6一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示则该三棱锥的外接球的表面积为．7一个几何体的三视图如图所示，其中主视图、左视图均为上底为2，下底为4，腰为的等腰梯形，俯视图为一圆环，则该几何体的体积为．8.（课本改编题，新增内容）右图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为9据图中尺寸（单位：cm），可知这个几何体的表面积是222222C12312（第8题）10图是一个空间几何体的三视图，其主视图、左视图均为正三角形，俯视图为圆，则该几何体的侧面积为▲.（第7题）（第7题）主视图左视图俯视图22（第6题）1.下列四个几何体中，每个几何体的三视图中有且仅有两个视图相同的是()．A．①②B．①③C．③④D．②④2.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是()．3.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是（）第14题第15题15.一个五面体的三视图如下，正视图与侧视图是等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，部分边长如图所示，则此五面体的体积为___________．第16题第17题16.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则__________17.设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。则该几何体的体积为___________18.一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面，以它们的公共顶点P为顶点，加工成一个如图所示的正四棱锥容器，当x＝6cm时，该容器的容积为__________cm3.正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图第18题第19题第20题19.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2eq\r(3)，它的三视图中的俯视图如图所示，侧(左)视图是一个矩形，则这个矩形的面积是__________．20.如图是一个空间几何体的三视图，若直角三角形的直角边长均为1，则这个几何体的外接球的表面积为__________．21.如图，在四棱锥P－ABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直，图为该四棱锥的主视图和左视图，它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形．(1)根据图所给的主视图、左视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；(2)求PA.22．下图是一个几何体的直观图及它的三视图(其中正(主)视图为直角梯形，俯视图为正方形，侧(左)视图为直角三角形，尺寸如图所示)．(1)求四棱锥P－ABCD的体积；(2)若G为BC的中点，求证：AE⊥PG.