2019-2021北京初二（下）期末数学汇编：多边形的内角和

2019-2021北京初二（下）期末数学汇编

多边形的内角和

一、单选题

1.（2021・北京延庆・八年级期末）若一个多边形的内角和是540。，则该多边形的边数为（）

A.4B.5C.6D.7

2.（2021・北京门头沟•八年级期末）如果一个多边形的内角和为540。，那么这个多边形的边数是（）

A.6B.5C.4D.3

3.（2021•北京平谷•八年级期末）足球的照片（如图），则照片中心的一块黑色皮块的内角和是（）

A.180°B.360°C.540°D.720°

4.（2021•北京丰台•八年级期末）下列多边形中，内角和为360。的图形是（）

5.（2021•北京石景山•八年级期末）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）

A.4B.5C.6D.7

6.（2019・北京门头沟•八年级期末）已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是

（）

A.3B.4C.5D.6

7.（2020•北京延庆•八年级期末）一个六边形的内角和等于（）

A.360°B.480°C.720°D.10800

8.（2020・北京顺义•八年级期末）若正多边形的一个外角是40。，则这个正多边形是（）

A.正七边形B.正八边形C.正九边形D.正十边形

9.（2019•北京丰台•八年级期末）下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（）

10.（2019•北京平谷•八年级期末）如图，正六边形/8COER点”是延长线上的一点，则NC8H的度数是

（）

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ED

A.72°B.60°C.108°D.120°

11.（2021•北京昌平•八年级期末）如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（）.

A.180°B.360°C.540°D.720°

12.（2021•北京房山•八年级期末）五边形的内角和是（）

A.180°B.360°C.540°D.720°

13.（2020・北京大兴•八年级期末）正多边形的一个外角的度数为72。，则这个正多边形的边数为

A.4B.5C.6D.7

14.（2020•北京门头沟•八年级期末）己知一个多边形的内角和是360。，则这个多边形是（）

A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形

15.（2020•北京房山•八年级期末）五边形的外角和等于（）

A.180°B.360°C.540°D.720°

二、填空题

16.（2021・北京顺义・八年级期末）若多边形的内角和是外角和的2倍，则该多边形是边形.

17.（2021•北京通州•八年级期末）通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问

题，如果从一个“边形的一个顶点出发最多引出3条对角线，那么这个〃边形的内角和是.

18.（2021•北京延庆•八年级期末）下图是由射线AB,BC,CD,DE,EA组成的平面图形，则/1+N2+N3+

N4+N5=

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参考答案

1.B

【分析】

根据多边形的内角和公式可直接求出多边形的边数.

【详解】

设这个多边形的边数为〃，根据多边形内角和定理得(〃-2»180。=540。，

解得n=5；

故选：B.

【点睛】

本题考查了多边形的内角和定理，熟记多边形的内角和为(〃-2)x180。是解题的关键.

2.B

【分析】

根据多边形的边数和内角和的关系列方程求解即可.

【详解】

解：设多边形的边数为优

根据题意可得：180。乂(〃-2)=540。，

解得：n=5.

所以该多边形的边数为5.

故选：B.

【点睛】

本题考查了多边形的边数与内角和的关系，熟练掌握该知识点是解题关键.

3.C

【分析】

根据多边形内角和公式：("-2)x180。，代入即可求得答案.

【详解】

照片中黑色皮块为五边形，即〃=5,将其代入内角和公式为：

(5-2)x1800=540。，

故选：C.

【点睛】

题目主要考察对多边形内角和公式的运用，对公式的记忆及熟练运用是解题关键.

4.B

【分析】

若多边形的边数是n,则其内角和计算公式为(n2)780。，据此进行解答即可.

【详解】

解：由多边形内角和公式可得，

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(nD2)•180°=360°,

解得n=4,是四边形，

故选择B.

【点睛】

本题考查了多边形的内角和计算，牢记其公式是解题关键.

5.C

【分析】

多边形的外角和是360。，则内角和是2x360。=720。,设这个多边形是n边形，内角和是(n-2)-180。，这样就得到一

个关于n的方程，从而求出边数n的值.

【详解】

解：设这个多边形是n边形，根据题意，得

(n-2)xl800-2x360\

解得:n=6.

即这个多边形为六边形.

故选：C.

【点睛】

本题考查了多边形的内角和与外角和，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键，根据多边形的内角

和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决.

6.D

【分析】

本题主要考查了多边形内角与外角.n边形的内角和可以表示成(n-2)・180。，外角和为360。，根据题意列方程求

解.

【详解】

解：设多边形的边数为n,依题意，得

(n-2)•180°=2x360°,

解得n=6,

故选D

【点睛】

错因分析较易题.失分原因：没有掌握多边形的内角和与外角和公式.

逆袭突破多边形的性质，详见逆袭必备P24必备23.

7.C

【分析】

根据n边形的内角和可以表示成(n-2)・180。，即可求得六边形的内角和.

【详解】

解：六边形的内角和是(6-2)X180°=720°.

故选：C.

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【点睛】

本题考查了对于多边形内角和定理的识记.解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式.

8.C

【分析】

根据正多边形的性质和多边形的外角和即可得.

【详解】

任意一个多边形的外角和均为360。

由正多边形的性质可知，其每一个外角都相等

设这个正多边形为正n边形

则40°〃=360°

解得"=9

即这个正多边形为正九边形

故选：C.

【点睛】

本题考查了正多边形的性质和多边形的外角和，熟记正多边形性质是解题关键.

9.B

【分析】

根据多边形的内角和公式（n-2）780。与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解.

【详解】

解：设多边形的边数为〃，根据题意得

（“□2）*180°=360°,

解得n—4.

故选艮

【点睛】

此题考查多边形内角（和）与外角（和），解题关键掌握运算公式.

10.B

【分析】

正多边形的外角和是360。，这个正多边形的每个外角相等，因而用360。除以多边形的边数，就得到外角的度数.

【详解】

•.•正多边形的外角和是360。，

；.360°+6=60°.

故选B.

【点睛】

本题考查了多边形的内角与外角.根据正多边形的外角和求多边形的边数和外角的度数是常用的一种方法，需要熟

记.

11.C

【分析】

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根据多边形内角和公式5-2)x180。即可求出结果.

【详解】

解：黑色正五边形的内角和为：(5-2八180。=540。，

故选C.

【点睛】

本题考查了多边形的内角和公式，解题关键是牢记多边形的内角和公式.

12.C

【分析】

根据〃边形的内角和为：(«-2)-180°(«>3,且〃为整数)，求出五边形的内角和是多少度即可.

【详解】

解：五边形的内角和是：

(502)x180°

=3x180°

=540°

故选C.

【点睛】

此题主要考查了多边形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确〃边形的内角和为:

(„-2)-180°(«>3,且〃为整数).

13.B

【分析】

正多边形的外角和是360。，且正多边形的每个外角相等，因而用360。除以外角的度数，就得到外角和中外角的个

数，外角的个数就是多边形的边数.

【详解】

•••正多边形的外角和是360。，

.♦.360+72=5,那么它的边数是5.

故选B.

【点睛】

本题考查了多边形的内角与外角.根据正多边形的外角和求多边形的边数是常用的一种方法，需要熟练掌握.

14.A

【分析】

根据多边形的内角和公式即可求解.

【详解】

设边数为n,则(n-2)xl80°=360°,

解得n=4

故选A.

【点睛】

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此题主要考查多边形的内角和，解题的关键是熟知公式的运用.

15.B

【详解】

根据多边形的外角和等于360。解答.

解：五边形的外角和是360。.

故选B.

本题考查了多边形的外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任意多边形的外角和都是360。.

16.六

【分析】

设该多边形为n边形，利用多边