2022-2023学年江苏省连云港市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年江苏省连云港市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点9.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5010.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.-2B.-1C.0D.2

17.

18.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

19.

20.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

21.

22.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

25.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限26.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

27.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.∫x5dx=____________。

32.

33.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

34.

35.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．50.51.52.

53.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

54.55.56.

57.58.

59.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设函数y=x3cosx，求dy

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.(本题满分8分)

108.

109.

110.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B解析：

2.B

3.C

4.C

5.

6.D

7.A

8.B根据极值的第二充分条件确定选项．

9.B

10.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

11.D

12.C

13.D

14.D

15.D

16.C

17.A

18.D

19.C

20.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

21.C

22.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

23.A

24.A

25.D

26.A

27.B

28.C

29.D

30.B

31.

32.

33.

34.C

35.(2+4x+x2)ex

36.37.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

38.ex+e-x)

39.

40.

41.

42.

43.44.6x2y

45.

46.(1/2)ln22

47.00解析：

48.49.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

50.51.2/3

52.(31)(3,1)

53.(31)

54.

55.

56.

57.1

58.

59.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

80.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

89.

90.

91.

92.

93.

94.