2022-2023学年黑龙江省绥化市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年黑龙江省绥化市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.

B.

C.

D.

7.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

8.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

9.

10.

11.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

12.

13.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

14.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

15.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

16.

17.

()．

A.

B.

C.

D.

18.A.A.7B.-7C.2D.319.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

20.

21.

22.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

40.

41.

42.

43.

44.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.53.

54.

55.

56.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

57.

58.

59.60.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.(本题满分8分)

107.

108.

109.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

110.

六、单选题(0题)111.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

参考答案

1.12

2.B

3.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

4.B

5.D

6.D

7.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

8.C

9.

10.C

11.A

12.C

13.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

14.D此题暂无解析

15.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

16.C

17.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

18.B

19.C

20.D

21.C解析：

22.B

23.B

24.C

25.A解析：

26.D

27.B

28.C

29.C

30.C

31.

32.33.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

34.

35.-1/2

36.

37.0

38.(31)(3,1)

39.-1/2

40.D

41.

42.1

43.

44.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

45.-2/3cos3x+C

46.1

47.C

48.

49.

50.

51.22解析：

52.53.x=-1

54.

55.

56.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

57.

解析：

58.e

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

75.

76.77.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92