2022-2023学年贵州省遵义市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年贵州省遵义市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

3.A.A.-1B.-2C.1D.2

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

A.

B.

C.

D.

9.A.A.0B.-1C.-1D.1

10.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

11.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

12.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

15.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

16.

17.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.36.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．37.38.39.

40.

41.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

102.

103.

104.

105.106.107.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

108.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

109.

110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

3.A

4.C

5.B

6.C

7.B

8.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

9.B

10.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

11.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

12.C

13.B

14.D

15.D

16.D

17.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

18.B

19.C解析：

20.C

21.A

22.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

23.B

24.C解析：

25.B

26.D

27.D

28.B

29.D

30.B

31.

32.A33.x=4

34.

35.36.1

37.0.5

38.

39.(31)(3,1)

40.1/π1/π解析：41.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．42.

43.

44.

45.B

46.

47.

48.

解析：

49.1/2

50.B

51.

52.-(3/2)

53.

54.-2/3cos3x+C

55.

56.

57.先求复合函数的导数，再求dy．

58.C

59.A

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

78.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

79.

80.

81.82.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求